tinh chat ba dg trung truc cua tam giac(HAY)

Tiết 61 Đ8 TÍNH CHAÁT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUÛA TAM GIAÙC 1.Đường trung trực của tam giác A a C - a là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC - Vẽ tam giác ABC, vẽ đường tru

KIỂM TRA BÀI CŨ

Phát biểu tính chất đường trung trực của một đoạn

thẳng ?

M ∈ d => MA=MB

M

d I

MA=MB => M ∈ d

Với d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

d

M

Vậy điểm nào cách đều ba đỉnh của một tam giác?

Tiết 61 Đ8 TÍNH CHAÁT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUÛA

TAM GIAÙC

1.Đường trung trực của tam giác

A

a

C

- a là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC

- Vẽ tam giác ABC, vẽ đường

trung trực của cạnh BC

- Trong một tam giác đường trung trực của mỗi cạnh gọi

là đường trung trực của tam giác đó.

- Moói tam giaực coự ba ủửụứng trung trửùc

* Nhận xét

Tiết 61 Đ8 TÍNH CHAÁT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUÛA

TAM GIAÙC

1.Đường trung trực của tam giác

?1

Trong một tam giác cân , đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này

Chứng minh:

A

d M

Giải:

Tam giác ABC, AB=AC

d vuông góc với BC tại M; MB =MC

A thuộc d

(hay d là đường trung tuyến)

GT

KL

Tiết 61 Đ8 TÍNH CHAÁT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUÛA

TAM GIAÙC

1.Đường trung trực của tam giác

?1

Trong một tam giác cân , đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này

Chứng minh:

A

d M

Giải:

-Vì d là đường trung trực của cạnh

BC do đó d là tập hợp tất cả các

điểm cách đều B và C

=> A thuộc d hay d là đường trung tuyến của cạnh BC của ABC.

-Vì ABC có AB = AC (gt)

Tiết 61 Đ8 TÍNH CHAÁT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUÛA

TAM GIAÙC

1.Đường trung trực của tam giác

- Trong một tam giác cân , đường trung trực của

cạnh đáy đồng thời là ủửụứng phaõn giaực , ủửụứng

* Lưu ý:

Tiết 61 Đ8 TÍNH CHAÁT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUÛA

TAM GIAÙC

2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác

?2

Dùng thước và compa, dựng ba đường trung trực của tam giác ABC Rút ra nhận xét

a/ Định lí:

O M

b A

B

C

.

.

N c

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một

điểm Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó

.

d

E

2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác

a/ Định lí:

O M

b A

B

C

.

.

N c

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một

điểm Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó

Tam giác ABC

b là đường trung trực của AC

c là đường trung trực của AB

b và c cắt nhau tại O

O nằm trên đường trung trực của BC

OA = OB = OC.

GT

KL

b/ Bài toán :

Cho tam giác ABC Vẽ hai trung trực của cạnh AB, AC

Hai trung trực này cắt nhau tại O

Chứng minh rằng:

a O nằm trên đường trung trực của BC

b OA = OB = OC.

Cho tam giác ABC Vẽ hai trung trực của cạnh

AB, AC Hai trung trực này cắt nhau tại O

Chứng minh rằng:

a O nằm trên đường trung trực của BC

b OA = OB = OC.

2.TÝnh chÊt ba ®­êng trung trùc cña tam gi¸c

Chøng minh:

-V× O n»m trªn ®­êng

trung trùc c cña ®o¹n th¼ng

AC nªn OA =OC (1)

- V× O n»m trªn ®­êng

trung trùc b cña ®o¹n th¼ng

AB nªn OA = OB (2)

VËy ba ®­êng trung trùc cña tam gi¸c ABC cïng

®i qua ®iÓm O Ta cã : OA = OB = OC.

O M

b A

B

C

.

.

N c

- Tõ (1) vµ (2) => OB = OC ( = OA)

=> O n»m trªn trung

trùc cña BC

2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác

a/ Định lí:

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba đỉnh của

Tiết 61 Đ8 TÍNH CHAÁT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUÛA

TAM GIAÙC

Vậy điểm nào cách đều ba đỉnh của một tam giác?

Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác là giao điểm của ba đường

trung trực của tam giác đó.

Tiết 61 Đ8 TÍNH CHAÁT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUÛA

TAM GIAÙC

c/ Chú ý:

2.Tính chất ba đường trung trực của tam giác

- Đường tròn ngoại tiếp tam giác:

Là đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác

- Giao điểm của ba đường trung trực gọi là tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác.

A

B

C

O

c

b

R R R

N

O c

b

R

R

R

F

O c

b

R

R R

a) Tam giỏc tự

b) Tam giỏc nhọn c) Tam giỏc vuụng

TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA

TAM GIÁC

2.TÝnh chÊt ba ®­êng trung trùc cđa tam gi¸c

1/ T©m cđa ®­êng trßn ngo¹i tiÕp mét tam gi¸c lµ giao ®iĨm cđa ba ®­êng:

A trung tuyÕn.

B trung trùc.

C ph©n gi¸c.

TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA

TAM GIÁC

2.TÝnh chÊt ba ®­êng trung trùc cđa tam gi¸c

2/ NÕu tam gi¸c ABC vu«ng th× t©m cđa ®­êng trßn ngo¹i tiÕp n»m ë vÞ trÝ nµo ?

A Bªn trong tam gi¸c.

B Bªn ngoµi tam gi¸c

C Trªn c¹nh huyỊn

NÕu tam gi¸c ABC vu«ng th× t©m cđa ®­êng trßn ngo¹i tiÕp N»m trªn trung ®iĨm cđa c¹nh huyỊn.

TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA

TAM GIÁC 3/ cđng cè

Bài tập 53/ trang80

Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách

từ giếng đến các nhà bằng nhau ?

Bài 53 (sgk/80).

Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm các đường

trung trực của tam giác ABC

C

Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh của tam giác ABC

Tiết 61 Đ8 TÍNH CHAÁT BA ẹệễỉNG TRUNG TRệẽC CUÛA

TAM GIAÙC

4/ Hướng dẫn về nhà

- Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác ,cách vẽ đường trung trực của một

đoạn thẳng bằng thước và com pa.

- Bài tập về nhà : Bài 52 (sgk/t79),

bài 54 ->57 (sgk/t80)

Xin c hân

m ơn

c em