LT Hệ thức VI-ET

TẬP THỂ LỚP 9/8 TRÂN TRỌNG CHÀO MỪNG QUÝ CÔ,THẦY VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP Ngày 31 - 3 - 2011 Tiết 58 : LUYỆN TẬP HỆ THỨC VI-ET Cho PT: 1) x 2 + 2x - 5 = 0 1 2 1 1 x x + c) b) x 1 x 2 a) x 1 + x 2 1 2 1 1 x x + c) a) x 1 + x 2 b) x 1 x 2 Phần I: Kiểm tra bài cũ 2) 3x 2 – 4x + 1 = 0 TIẾT : 58 LUYỆN TẬP BT 29b/54 -SGK BT 29c/54 -SGK 5x 2 + x + 2 = 0 159x 2 – 2x – 1 = 0 1) Dạng tìm tổng và tích 2) Dạng phương trình có chứa tham số m BT 30a/54 -SGK BT 30b/54 -SGK x 2 - 2x + m = 0 x 2 + 2( m – 1 ) x + m 2 = 0 Định m để các pt sau có nghiệm,rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m Phần II Nếu x 1 ,x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) thì: 1 2 .x x = 1 2 x x + = b a − c a BT 30b/54 -SGK x 2 + 2( m – 1 ) x + m 2 = 0 a = 1 b = 2(m – 1 ) b ’ = m – 1 c = m 2 ' '2 b ac∆ = − = ( m – 1) 2 – m 2 = m 2 – 2m + 1 – m 2 = -2m + 1 Để pt có nghiệm   - 2m + 1 0 - 2m - 1  2m 1  m ' 0 ∆ ≥ ≥ ≥ ≤ 1 2 ≤ Do đó : x 1 + x 2 = - 2(m – 1 ) x 1 .x 2 = m 2 3) Dạng tính nhẩm nghiệm của các pt BT 31a/54 -SGK BT 31b/54 -SGK 1,5x 2 – 1,6 x + 0,1 = 0 ( 1) x 2 – ( 1 - )x – 1 = 0 ( 2 ) 3 3 1 15 c a = Giải 1,5x 2 – 1,6 x + 0,1 = 0 15x 2 – 16 x + 1 = 0 a = 15 b = - 16 c = 1 a + c = 16 b = - 16 Dạng (a + c) + b = 0 Nên x 1 = 1 ; x 2 = a = b = 1 – c = - 1 3 3 a + c = - 1 3 b = – ( 1 - ) = -1 3 Dạng (a + c) - b = 0 Nên x 1 = - 1 ; x 2 = 3 1 3 3 3 = Vậy Pt có nghiệm : { 1; } 1 15 Vậy Pt có nghiệm : { 1; } 3 3 Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có : (a + c) + b = 0 thì: PT có một nghiệm x 1 = còn nghiệm kia là x 2 = 1 c a Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có : (a + c) – b = 0 thì : PT có một nghiệm x 1 = còn nghiệm kia là x 2 = - 1 c a − 4) Dạng tìm hai số khi biết tổng và tích BT 32a/54 -SGK BT 32b/54 -SGK u + v = 42 ; u.v = 441 Hướng dẫn: u và v là hai nghiệm của pt : x 2 – ( ) x + ( ) = 0 u + v = - 42 ; u.v = - 400 u và v là hai nghiệm của pt : x 2 – ( ) x + ( ) = 0 42 441 - 42 - 400  x 2 – 42 x + 441 = 0  x 2 – 2.21 x + (21) 2 = 0  ( x – 21 ) 2 = 0  x 1 = x 2 = 21 Do đó u = v = 21  x 2 + 42 x - 400 = 0 a = 1; b = 42 => b ’ = 21; c = - 400 ' '2 b ac ∆ = − = 21 2 – 1.(- 400) = 841 > 0 => ' 29∆ = x 1 = 8 ; x 2 = - 50 Vậy nếu u = 8 thì v = - 50 Hoặc nếu u = -50 thì v = 8 Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: Điều kiện để có hai số đó là: x 2 – Sx + P = 0 S 2 – 4P ≥ 0 Nếu x 1, ,x 2 là hai nghiệm của PT ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) thì: 1 2 .x x = 1 2 x x + = b a − c a Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có : (a + c) + b = 0 thì: PT có một nghiệm x 1 = còn nghiệm kia là x 2 = Nếu PT ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có : (a + c) – b = 0 thì : PT có một nghiệm x 1 = còn nghiệm kia là x 2 = 1 c a - 1 c a − x 2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là: S 2 – 4P ≥ 0 Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: Cho ph trình: x 2 + 4x + m = 0 (1) a) Định m để pt (1) có nghiệm Để pt (1) có nghiệm  ' 0∆ ≥ Giải: a) Ta có : macb −=−=∆ 4 2 ''  04 ≥− m 4≤m  b) Định m để pt (1) có 2 nghiệm bằng nhau b) Để pt (1) có 2 nghiệm bằng nhau  ' 0 ∆ =  4 – m = 0  m = 4 5) Dạng tổng hợp Bài 1: Bài 2: Cho ph trình: x 2 - 2(m +1)x + m – 1 = 0 (1) a) Giải pt (1) khi m = -2 Bài giải: a) Thay m = - 2 vào (1),ta được: x 2 - 2(- 2 +1)x + (- 2) – 1 = 0  x 2 + 2x - 3 = 0 a = 1 b = 2 c = - 3 Có dạng: (a + c) + b = 0 Nên x 1 = 1 và x 2 = - 3 Vậy tập nghiệm của pt :{-3;1} b) Chứng tỏ pt(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m Có (a + c ) = - 2 b = 2 Cho ph trình: x 2 - 2(m +1)x + m – 1 = 0 (1) b) Chứng tỏ pt(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m b) Ta có : [ ] Rmm m mm mm mmm mm ∈∀>≥+       += +−       += +−++= ++= +−++= +−+−=∆ ;0 4 7 4 7 2 1 4 8 4 1 2 1 2) 2 1 () 2 1 ( 2 1 2)( 2 112 1)1( 2 2 222 2 2 2 ' Vậy pt(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m a = 1 b = - 2 (m+ 1) ⇒ b ’ = -(m + 1) ⇒ c = m - 1 [...]...Ôn lại các kiến thức đã học Làm thêm các bài tập:35( a;c), 36 (b,c);40 SBT trang 43 & 44 Chuẩn bị tiết sau Kiểm tra Chọn kết quả Đ hoặc S trong các câu sau Đ S PT: y2 – 3y + 3 = 0 có y1+y2 = 3 và y1.y2 = 3 S Nếu S=x1+x2 . 9/8 TRÂN TRỌNG CHÀO MỪNG QUÝ CÔ,THẦY VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP Ngày 31 - 3 - 2011 Tiết 58 : LUYỆN TẬP HỆ THỨC VI-ET Cho PT: 1) x 2 + 2x - 5 = 0 1 2 1 1 x x + c) b) x 1 x 2 a) x 1 + x 2 1 2 1 1 x. biệt với mọi giá trị của m a = 1 b = - 2 (m+ 1) ⇒ b ’ = -(m + 1) ⇒ c = m - 1 Ôn lại các kiến thức đã học Làm thêm các bài tập:35( a;c), 36 (b,c);40 SBT trang 43 & 44 Chuẩn bị tiết sau. nghiệm của pt : x 2 + x – 2 = 0 Pt : x 2 + 2x – m +1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu  m < 1 S S S Đ Đ Đ S Bài 3: Cho ph trình: 2x 2 - 7x + 6 = 0 Không giải phương trình,hãy lập pt