Mục tiêu bài dạy: - Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức về phơng trình bậc 2 và định lý viét đã học.. - Học sinh biết áp dụng thành thạo định lí viet vào các bài tập tìm tham số để
Trang 1GV: Vũ Thị Sắc (Tổ: Toán - Tin) BS & ST
Chuyên đề 1: Ôn Tập phơng trình bậc 2 và định lý viét
I Mục tiêu bài dạy:
- Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức về phơng trình bậc 2 và định lý viét đã học
- Học sinh biết áp dụng thành thạo định lí viet vào các bài tập tìm tham số để pt thỏa mãn ycbt
- Rèn luyện cho học sinh kĩ năng tính toán, phân tích và t duy logic toán học
II Chuẩn bị:
GV: Giáo án
HS: Ôn tập PT bậc 2
III Nội dung bài dạy
A Lý thuyết:
Phơng trình: ax2+bx+c=0 ( a ≠0) có nghiệm khi ∆ = −b2 4ac≥0
Công thức nghiệm: 1,2
2
b x
a
− ± ∆
=
Định lý viét : Phơng trình: ax2+bx+c=0 ( a ≠0) có nghiệm x x khi đó1, 2
1 2
1 2
b
x x
a c
x x
a
− + =
=
B Bài tập áp dụng:
Bài 1: Cho 2 phơng trình:
2
2
0
1 0
x x a
x ax
+ + = + + =
Với giá trị nào của a thì 2 phơng trình có nghiệm chung?
ĐS: a=-2
Bài 2: Giả sử phơng trình ax2+bx+c=0 ( a ≠0) có đúng 1 nghiệm dơng, gọi nghiệm đó là x1
a, CMR phơng trình cx2+bx+a=0 cũng có đúng 1 nghiệm dơng, gọi nghiệm đó là x2
b, CMR x1 + x2 ≥2
( )
2
2
0 1
x x m
x x m
− + =
− + = Tìm m để phơng trình (2) có 1
nghiệm ≠0 gấp 2 lần nghiệm phơng trình (1)
Bài 4: Cho phơng trình (m+1)x2-2(m-1)x+m-2=0
Xác định m để phơng trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn4(x1+x2) =7 x x1 2
ĐS: m=-6
Bài 5: Xác định m để phơng trình mx2-2(m+1)x+m+1=0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 2 2
1 2 2
x +x =
3
m= −
Bài 6: Cho phơng trình (m+2)x2-2(m-1)x+m-2=0
Tìm các giá trị của m để tổng bình phơng các nghiệm của phơng trình là 3
Bài 7: Cho phơng trình : x2−2(m−1)x m+ 2−3m+ =4 0
a, Xác định m để phơng trình có 1 nghiệm
1 2 20
x +x =
Bài 8: Cho phơng trình : 2 ( ) ( )
x − m− x m m+ − =
Xác định m để phơng trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 3 3
1 2 0
x +x =
Trang 2GV: Vũ Thị Sắc (Tổ: Toán - Tin) BS & ST
x − m+ x m+ + = có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 = 2x2
2 2
1 2 2 3 1 2
x + x = x x
4
m= − m= +
a, Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ,x2
b, Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 ,x2 không phụ thuộc vào m
Bài 12: Tìm m để phơng trình x2 -2x +2m-1=0 có 2 nghiệm dơng phân biệt
Bài 13: Tìm m để phơng trình x2 + 2x + m-2=0 có 2 nghiệm âm phân biệt
IV.Củng cố bài:
- Qua bài học yêu cầu học sinh cần nhớ DDK pt bậc 2 có nghiệm và bài tập áp dụng định lí vi ét