Gi¸o viªn : Hµ Kú TuÊn Trêng THCS Qu¶ng Thanh Ngµy 11 th¸ng 12 n¨m 2007 Điền vào chỗ (…) để được khẳng định đúng a) Hàm số bậc nhất y = ax + b(a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x và có tính chất : - Hàm số đồng biến trên R khi … - ……………. ………………khi a < 0 b) Với hai đường thẳng y = ax+ b (a ≠ 0 ) (d) y = a’x+ b’ (a’≠ 0 ) (d’) a ≠ a’ (d ) và (d’)………… a = a’ và b ≠ b’ (d ) và (d’)………… a = a’ và b = b’ (d ) và (d’)………… ⇔ ⇔ ⇔ cắt nhau song song với nhau nhau trùng nhau Hàm số nghịch biến trên R a>0 A. Lí thuyết Bài 1: Trong các hàm số sau ,hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định các hệ số a,b của chúng và cho biết hàm số nào đồng biến ,hàm số nghịch biến ? a) y = 3x - 1 b) y = (1- )x c) y = 0x + 3 d) y = 3x 2 + 1 e) y = (m +1)x - 3 2 (a = 3,b = -1) là hàm số đồng biến vì a = 3 > 0 (a = 1- ,b = 0) là hàm số nghịch biến vì a = 1- < 0 2 2 ( Là hàm số bậc nhất khi m + 1 ≠ 0 m ≠ - 1 ). ⇔ B. Bài tập: Bài 2 : Cho hai hàm số bậc nhất y = (k + 1)x + 3 (d) và y = (3 – 2k)x + 1 (d’) a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau ? b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau ? c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không ? Vì sao ? Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi: k + 1 ≠ 0 3 – 2k ≠ 0 k ≠ -1 k ≠ 2 3 ⇔ (*) 3 2 3 2 a) Để (d) // (d’) k+1 = 3 – 2k k = (TMĐK (*)) 3 ≠ 1 (luôn đúng) Vậy với k = thì (d) // (d’) ⇔ ⇔ ⇔ b) Để (d) cắt (d’) k+1 ≠ 3 – 2k k ≠ Vậy với k ≠ -1, k ≠ và k ≠ thì (d) cắt (d’) 3 2 3 2 3 2 ⇔ c) (d) và (d’) không thể trùng nhau vì có tung độ gốc khác nhau (do 3 ≠ 1) Bài làm Bài 3 a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:y= 0,5x +2 (1);y = 5 – 2x (2) b) Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x +2 và y = 5 - 2x với trục hoành theo thứ tự là A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.Tìm toạ độ các điểm A,B,C. c) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1)và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút ) d) Tính độ dài các đoạn thẳng AB ,AC và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimét) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài làm x 0 -4 y = 0,5x+2 2 0 x 0 2,5 y = 5 - 2x 5 0 y = 5 – 2 x y = 0 , 5 x + 2 - 4 5 0 2,5 2 x y C A B Bài 4 b) Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x +2 (1) và y = 5 - 2x (2) với trục hoành theo thứ tự là A,B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.Tìm toạ độ các điểm A,B,C. y = 0 , 5 x + 2 y = 5 – 2 x - 4 5 0 2,5 2 x y A B C Toạ độ điểm C: Xét phương trình sau 0,5x+2 = 5 – 2x x = Thay x = 1,2 vào (2) ta được: y = 5 - 2.1,2 = 2,6 .Vậy C (1,2;2,6) ⇔ 2,1 5 6 = Toạ độ của hai điểm A, B : A (-4;0), B (2,5;0) y = 0 , 5 x + 2 y = 5 – 2 x - 4 5 0 2,5 2 x y A B C α β ' β c) Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1)và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút ) Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x+2 và trục Ox ,ta có Goi là góc tạo bởi đường thẳng y = 5 -2x và trục Ox.Gọi là góc kề bù với ,ta có '34265,0 4 2 OA OD tg 0 ≈⇒=== αα 0 0 0 0 OE 5 tg ' 2 ' 63 26 ' ; OB 2,5 180 63 26 ' 116 34' β β β = = = ⇒ ≈ = − = α β ' β β d) Tính độ dài các đoạn thẳng AB ,AC và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimét)(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) - Gọi F là hình chếu của C trên Ox khi đó OF = 1,2 cm; FC = 2,6 cm. F E D 1 3 52 Exit 4 C©u 1: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất : A. y = 5x 2 - 2 A. y = 5x 2 - 2 B. y = 1 – 2x B. y = 1 – 2x C. y = 0x + 3 C. y = 0x + 3 D. y = mx -7 D. y = mx -7 12345 6 78 910 HÕt giê 11 12 131415 B¹n ®îc 8 ®iÓmRÊt tiÕc b¹n ®– tr¶ lêi sai!!! RÊt tiÕc b¹n ®– tr¶ lêi sai!!! RÊt tiÕc b¹n ®– tr¶ lêi sai!!! A. y = 2 - x A. y = 2 - x B. y = - x + 1 B. y = - x + 1 C. y = 3 – 2(1 - x) C. y = 3 – 2(1 - x) D. y = 6 – 5 (x - 2) D. y = 6 – 5 (x - 2) C©u 2: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến ? 12345 6 78 910 HÕt giê 11 12 131415 B¹n ®îc 9 ®iÓmRÊt tiÕc b¹n ®– tr¶ lêi sai!!! RÊt tiÕc b¹n ®– tr¶ lêi sai!!!RÊt tiÕc b¹n ®– tr¶ lêi sai!!! [...]... 3: Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ? RÊt tiÕc b¹n ®–®– tr¶ lêi sai!!! RÊt tiÕc b¹n ®–10 ®iÓm RÊtB¹n ®îc tr¶ lêi sai!!! tiÕc b¹n tr¶ lêi sai!!! A (0 ;;0) A (0 0) B (-2 ;;5 )) B (-2 5 C (5 ; ;-2 ) C (5 -2 ) D (-2 ; ;-3 ) D (-2 -3 ) Chóc mõng b¹n ®– chän ®îc « may m¾n ! B¹n ®îc 10 ®iÓm 12 13 8 7 5 4 2 15 14 13 11 10 6 9 HÕt giê C©u 4: Đường thẳng y = ax - 3 song song với đường... mõng b¹n ®– chän ®îc « may m¾n ! B¹n ®îc 10 ®iÓm 12 13 8 7 5 4 2 15 14 13 11 10 6 9 HÕt giê C©u 4: Đường thẳng y = ax - 3 song song với đường thẳng y = 1 – 2x khi a bằng : A a = 1 C a = 2 B a = -3 D a = - 2 RÊt tiÕc b¹n ®– tr¶ lêi sai!!! RÊt tiÕc b¹n ®– tr¶ lêi sai!!! RÊt B¹n b¹n ®– tr¶ lêi sai!!! tiÕc ®îc 10 ®iÓm . y = 2 - x A. y = 2 - x B. y = - x + 1 B. y = - x + 1 C. y = 3 – 2(1 - x) C. y = 3 – 2(1 - x) D. y = 6 – 5 (x - 2) D. y = 6 – 5 (x - 2) C©u 2: Trong các. nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ? A. (0 ; 0) A. (0 ; 0) B. (-2 ; 5 ) B. (-2 ; 5 ) C. (5 ; -2 ) C. (5 ; -2 ) D. (-2 ; -3 ) D. (-2 ; -3 )