LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ CỦA MARKOWITZ

CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ CỦA MARKOWITZ GV: ĐOÀN THỊ CẨM VÂN BM: Tài chính – Ngân hàng CÁC GIẢ ĐỊNH NỀN TẢNG • Mỗi khoản đầu tư đại diện cho một phân phối xác suất của tỷ suất sinh lợi trong một khoảng thời gian nhất định • NĐT luôn mong muốn tối đa hóa lợi nhuận trong 1 khoảng thời gian • Đánh giá rủi ro của DM ĐT bằng phương sai của tỷ suất sinh lợi kỳ vọng • NĐT ra quyết định đầu tư dựa vào tỷ suất sinh lợi và rủi ro kỳ vọng, nên hàm hữu dụng của NĐT là phương trình của tỷ suất sinh lợi và phương sai của tỷ suất sinh lợi CÁC GIẢ ĐỊNH NỀN TẢNG • NĐT luôn lựa chọn: – Một tỷ suất sinh lợi cao hơn một tỷ suất sinh lợi thấp đối với khoản đầu tư có cùng mức rủi ro và – Một mức độ rủi ro thấp hơn một mức độ rủi ro cao đối với khoản đầu tư có cùng mức tỷ suất sinh lợi. DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ • Từ đó, Markowitz đưa ra khái niệm về danh mục đầu tư hiệu quả: – Là danh mục đầu tư sẽ mang lại cho NĐT một tỷ suất sinh lợi cao nhất với mức độ rủi ro đã được xác định trước. – Là danh mục đầu tư sẽ có mức độ rủi ro thấp nhất với một tỷ suất sinh lợi kỳ vọng được xác định trước. TỶ SUẤT SINH LỢI CỦA DANH MỤC • Danh mục gồm 2 chứng khoán B B A AP RXXR += R • Danh mục gồm n chứng khoán i R n i i X p R ∑ = = 1 RỦI RO CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ Danh mục gồm 2 chứng khoán, phương sai danh mục: 22 , 22 2 BBBABAAAP XXXXVar σσσ ++= Tính phương sai bằng ma trận B A BA 22 AA X σ 22 BB X σ BABA XX , σ BABA XX , σ VÍ DỤ: TỶ SUẤT SINH LỢI & RỦI RO DANH MỤC GỒM 2 CHỨNG KHOÁN • Nhà đầu tư dự định đầu tư 100 triệu vào một danh mục gồm 2 chứng khoán A với B. Tỷ lệ đầu tư vào danh mục cho từng loại chứng khoán và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của từng chứng khoán được thể hiện trong bảng thông tin sau: Chứng khoán Tỷ trọng đầu tư vốn (%) Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng (%) A 60 17.5 B 40 5.5 VÍ DỤ: TỶ SUẤT SINH LỢI & RỦI RO DANH MỤC GỒM 2 CHỨNG KHOÁN • Yêu cầu: – Xác định tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư – Xác định mức độ rủi ro của cả danh mục đầu tư RỦI RO CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ Danh mục đầu tư gồm n chứng khoán, phương sai: Xác định phương sai của tỷ suất sinh lợi của DM ĐT gồm n chứng khoán ),( 1 ,1 2 1 2 jij n i n ijj ii n i iP RRCovXXXVar ∑ ∑∑ = ≠== += σ n321CP n 3 2 1 2 1 2 1 σ X ),( 2121 RRCovXX ),( 3131 RRCovXX ),( 11 nn RRCovXX ),( 1212 RRCovXX ),( 1313 RRCovXX ),( 11 RRCovXX nn ),( 22 nn RRCovXX ),( 33 nn RRCovXX 2 2 2 2 σ X 22 nn X σ 2 3 2 3 σ X ),( 2323 RRCovXX ),( 3232 RRCovXX ),( 33 RRCovXX nn ),( 22 RRCovXX nn DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ - ĐƯỜNG BIÊN HIỆU QUẢ Theo Markowitz, danh mục đầu tư hiệu quả là: - Danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi cao nhất ở bất kỳ mức độ rủi ro đã được xác định trước. - Danh mục đầu tư mức độ rủi ro thấp nhất với một tỷ suất sinh lợi đã được xác định trước [...].. .DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ  Trường hợp danh mục gồm 2 loại cổ phiếu DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ  Trường hợp danh mục gồm n loại cổ phiếu ĐƯỜNG CONG HIỆU QUẢ Đường cong hiệu quả là đường tập hợp các danh mục đầu tư có độ lệch chuẩn nhỏ nhất Lợi suất kỳ vọng B Đường biên hiệu quả A C SD1 Độ lệch chuẩn ĐƯỜNG CONG HỮU DỤNG Trong tập hợp các danh mục đầu tư hiệu quả trên, NĐT sẽ chọn danh mục nào để đầu tư? ... rủi ro, NĐT sẽ chọn DM ĐT với tỷ suất sinh lợi cao nhất DANH MỤC ĐẦU TƯ TỐI ƯU • Danh mục đầu tư tối ưu: là tiếp điểm của đường cong hiệu quả và đường cong hữu dụng Lợi suất kỳ vọng B Đường biên hiệu quả A C SD1 Độ lệch chuẩn Ứng dụng thiết lập danh mục đầu tư hiệu quả • Sử dụng phần mềm Crystal Ball để thiết lập danh mục đầu tư hiệu quả ... NĐT sẽ chọn danh mục nào để đầu tư? DANH MỤC CÓ MỨC RỦI RO PHÙ HỢP VỚI ĐỘ E NGẠI RỦI RO CỦA CHÍNH NHÀ ĐẦU TƯ DANH MỤC ĐẦU TƯ TỐI ƯUĐƯỜNG CONG HỮU DỤNG • NĐT chấp nhận rủi ro khi họ được đền bù xứng đáng bởi tỷ suất sinh lợi • NĐT làm thế nào để lựa chọn sự kết hợp giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi trong một cơ hội đầu tư có sẵn? – Lý thuyết giá trị hữu dụng DANH MỤC ĐẦU TƯ TỐI ƯUĐƯỜNG CONG HỮU DỤNG • Hàm... vọng của danh mục tăng • U giảm đi nếu mức độ rủi ro của danh mục tăng Mức độ giảm của U còn tùy thuộc vào mức ngại rủi ro của NĐT • NĐT sẽ lựa chọn DMDT mang lại U lớn nhất DANH MỤC ĐẦU TƯ TỐI ƯUĐƯỜNG CONG HỮU DỤNG • Mức e ngại rủi ro của NĐT càng lớn - hệ số A càng cao - độ dốc của đường hữu dụng càng dốc • Và ngược lại Cùng một mức ngại rủi ro, NĐT sẽ chọn DM ĐT với tỷ suất sinh lợi cao nhất DANH MỤC... chuẩn của cơ hội đầu tư – A: hệ số ngại rủi ro của NĐT, mỗi NĐT có một mức e ngại rủi ro khác nhau tùy thuộc vào tâm lý và số tài sản mà họ có A càng lớn khi NĐT càng ngại rủi ro • Thông thường thì 2 ≤ A ≥ 5 DANH MỤC ĐẦU TƯ TỐI ƯUHÀM HỮU DỤNG • Ý nghĩa hàm hữu dụng: biểu hiện mối quan hệ giữa giá trị hữu dụng của một đơn vị tiền tệ kiếm thêm với mức độ rủi ro của khoản đầu tưvới mức ngại rủi ro của NĐT . RỦI RO DANH MỤC GỒM 2 CHỨNG KHOÁN • Yêu cầu: – Xác định tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư – Xác định mức độ rủi ro của cả danh mục đầu tư RỦI RO CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ Danh mục đầu tư gồm n chứng. khoán i R n i i X p R ∑ = = 1 RỦI RO CỦA DANH MỤC ĐẦU TƯ Danh mục gồm 2 chứng khoán, phương sai danh mục: 22 , 22 2 BBBABAAAP XXXXVar σσσ ++= Tính phương sai bằng ma trận B A BA 22 AA X σ 22 BB X σ BABA XX , σ BABA XX , σ VÍ. ro cao đối với khoản đầu tư có cùng mức tỷ suất sinh lợi. DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ • Từ đó, Markowitz đưa ra khái niệm về danh mục đầu tư hiệu quả: – Là danh mục đầu tư sẽ mang lại cho NĐT