DANH mục đầu tư HIỆU QUẢ có bán KHỐNG

DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ• DMĐT hiệu quả: DM có TSSL cao nhất ứng với độ lệch chuẩn cho trước hoặc DM có độ lệch chuẩn thấp nhất ứng với TSSL cho trước.. • DM hiệu quả: DM có độ dốc lớn

Trang 1

DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ

CÓ BÁN KHỐNG

CHƯƠNG 9

Trang 2

MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG

• Nắm bắt được kiến thức & kỹ năng xây dựng về:

• Danh mục đầu tư hiệu quả

• Đường hiệu quả Trong trường hợp có bán khống

Trang 3

NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG

Trang 5

DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ

• DMĐT hiệu quả: DM có TSSL cao nhất ứng với độ

lệch chuẩn cho trước hoặc DM có độ lệch chuẩn thấp nhất ứng với TSSL cho trước.

• DM hiệu quả: DM có mức độ đánh đổi giữa TSSL &

rủi ro lớn nhất.

• DM hiệu quả: DM có độ dốc lớn nhất, là tiếp điểm của

1 điểm cho trước trên trục tung với đường biên hiệu quả thị trường.

Trang 6

9.1 CÁC ĐỊNH ĐỀ NỀN TẢNG

•Định đề 1

c: hằng số bất kỳ ma trận hướng sau:

Bất kỳ ma trận X tuân theo mẫu hình sau đều là DM hiệu

c ) r ( E

c ) r ( E c

R

N 2 1

N j

i i

z z x

Trang 7

Trang 8

• Định đề 2

Với bất kỳ 2 DMĐT hiệu quả nào ta cũng đều có thể thiết lập nên toàn bộ các DM hiệu quả.

Gọi 2 DMĐT hiệu quả bất kỳ x = {x1,…,xN} &

y = {y1,….,yN} DM sau là kết hợp giữa DM x & y cũng là DM hiệu quả:

N N

2 2

1 1

y ) a 1 ( ax

y ) a 1 ( ax y

) a 1 ( ax

Trang 9

•c = E(rz); Với Cov(y,z) = 0

2 y x

)y,x(Cov

Trang 11

Định đề 4:

Nếu tồn tại 1 tài sản phi rủi ro có TTSL là rf, khi đó tồn tại 1DMĐT hiệu quả M sao cho:

•E(rx) = rf + βx[E(rM) – rf]; Với

•M sẽ là 1 DM bao gồm tất cả các tài sản (chứng khoán)

có rủi ro trong nền kinh tế, với tỷ lệ đầu tư vào mỗi tài sản

được tính theo giá trị của chúng so với tổng giá trị của danh mục

2 M x

)M,x(Cov

N

h

i i

V V x

Trang 12

2 y x

) y , x ( Cov

Trang 13

9.2 TÍNH ĐƯỜNG BIÊN HIỆU QUẢ

Giả định có 4 tài sản rủi ro có ma trận TSSL mong đợi & phương sai như sau:

Vận dụng định đề 1 để tính 2 DM hiệu quả x & y như sau:

Trang 14

DM hiệu quả x tương ứng với c = 0 còn DM hiệu quả

y có hằng số c = 6,5%

Trang 15

Chúng ta tiếp tục tính toán GTTB, độ lệch chuẩn &

phương sai TSSL của DM x & y:

Trang 16

Sau đó tính đường biên hiệu quả là kết hợp giữa 2 danh mục hiệu quả x và y trên:

E(Rp) = aE(Rx) + (1– a)E(Ry)

) y , x ( Cov )

a 1 ( a 2 )

a 1 (

a2 2x 2 2yp

Trang 17

Sử dụng Data Table để có dữ liệu về TSSL & độ lệch chuẩn DM khi tỷ trọng a biến đổi

Trang 18

Sử dụng đồ thị của Excel ta sẽ có đường biên hiệu quả như sau

Đường biên hiệu quả

Trang 19

9.3 DANH MỤC THỊ TRƯỜNG

Giả định: tồn tại các tài sản phi rủi ro & những tài sản này có TSSL: rf Gọi M: DM hiệu quả tuân theo các phương trình sau:

R – rf = Sz ; Với:

Đường CML là kết hợp lồi giữa danh mục thị trường

& tài sản phi rủi ro: E(rp) = arf + (1– a)E(rM)

N

1 i

i

i i

z

zM

M f

2 M

2 2

rf 2

p a ( 1 a ) 2 a ( 1 a ) Cov ( r , y ) ( 1 a )

Trang 20

Đường biên hiệu quả CML

Độ lệch chuẩn của danh mục

Đường hiệu quả thị trường vốn, CML

Lãi suất phi rủi ro, rf

Trang 21

Danh mục M được gọi là DMTT vì các lý do sau:

•Giả định các NĐT có kỳ vọng thuần nhất & họ chỉ quan tâm đến tối đa hóa TSSL của DM từ 1 giá trị độ lệch chuẩn cho trước σ Khi đó tất cả các danh mục tối ưu sẽ nằm trên đường CML.

•Trong TH trên, danh mục M chỉ là DM các tài sản có rủi ro bao gồm trong đó bất kỳ DM tối ưu Do đó DM phải bao gồm tất cả các tài sản có rủi ro, với tỷ trọng VĐT vào mỗi tài sản theo

GTTT, đó là:

N

1 i i

i i

z z M

Trang 22

M x

) M , x ( Cov

Trang 23

9.4 BETA VÀ ĐƯỜNG SML

Các quy tắc chung để kiểm định CAPM:

• Xác định một ứng viên đại diện cho DMTT M

• Xác định hệ số beta β tương ứng của từng C.Khoán

• Hồi quy giá trị TSSL trung bình của các chứng khoán theo hệ số beta tương ứng của chúng Bước này sẽ giúp tính được phương trình đường SML.

Trang 24

9.4 BETA VA ĐƯỜNG SML

Kiểm định mô hình CAPM:

Bước 1: Chọn danh mục thị trường (tạm thời chọn VN-Index) Bước 2: Tính TSSL trung bình & beta các chứng khoán:

• Tính toán beta: sử dụng hàm Covar( ) & Varp() hoặc sử dụng hàm Slope( ) của Excel

• Đường SML của mô hình CAPM cho rằng:

Trang 25

• Bước 3: kiểm tra giả thuyết này bằng cách hồi quy các giá

trị TSSL theo hệ số beta của nó.

• Để thực hiện hồi quy: một cách đơn giản là sử dụng hàm

Intercept( ), Slope( ), và Rsq( ) để có được các kết quả

hồi quy cơ bản như sau:

Trang 26

• Có thể sử dụng công cụ

Tools/Data/Analysis/Regression để hồi quy một cách

chi tiết hơn & nhận được nhiều kết quả hơn

• Các kết quả này cho thấy rằng đường SML được cho bởi

khi beta thay đổi) = 28%.

• Nếu TSSL phi rủi ro (danh mục có beta = 0) là 7,66% thì TSSL danh mục thị trường là 13,11%.

Trang 27

Các vấn đề trong kiểm định CAPM

• Ví dụ trên cho thấy R2 hoặc t-statistic đã không cho thấy có

mối tương quan giữa TSSL mong đợi & hệ số beta của DM

Điều này có thể do các nguyên nhân:

• Mô hình CAPM không được giữ vững Điều này có thể là do

những nguyên nhân sau:

• Trên thị trường việc mua bán khống đã bị hạn chế

• Không phải tất cả các nhà đầu tư đều có kỳ vọng thuần nhất liên quan đến giá trị TSSL, phương sai & hiệp

phương sai của các chứng khoán

Trang 28

Các vấn đề trong kiểm định CAPM

• Mô hình CAPM chỉ đúng cho các kết hợp đầu tư vào các DM hơn là kết hợp đầu tư vào các tài sản (chứng khoán) riêng lẻ

• Tập hợp các lựa chọn (tài sản) chứng khoán không đủ lớn: Mô hình CAPM đã sử dụng thuật ngữ tất cả các tài sản có rủi ro trong khi mẫu chọn quan sát chỉ là 1 tập hợp con rất nhỏ của những tài sản này

• Có lẽ “danh mục thị trường” là không hiệu quả

Trang 29

9.4 BETA và ĐƯỜNG SML

• Sự không hiệu quả của “danh mục thị trường”

• Thực tế: DM VN-Index không phải là DM hiệu quả (chỉ có

6 chứng khoán)

• Theo Định đề 3: nếu hồi quy các giá trị TSSL của 6 CK

này theo một DM hiệu quả đối với các chứng khoán thì kết quả hệ số tương quan R2 là 100%

• Theo Định đề 5: nếu hệ số tương quan R2 = 100% thì khi

đó DM được hồi quy theo các giá trị TSSL của các chứng khoán nhất thiết phải là DM hiệu quả đối với các CK này

Trang 31

Tính lại danh mục thị trường hiệu quả:

• Chúng ta bắt đầu bằng việc tìm kiếm một DM hiệu quả

có cùng độ lệch chuẩn với DMTT VN-Index DM này có thể được lấy từ bảng tính data table ở phần trước với

tỷ trọng VĐT vào x = –1,426 ; y= 2,4526

Trang 33

• Tính lại phương trình đường SML:

Trang 34

Danh mục thị trường thực sự là gì?

• DM “thị trường” đã trình bày có thể là hiệu quả đối với 6 CK của

B & CK G có trong DMTT có tỷ trọng vốn âm Cần đảm bảo 1 DMTT là tất cả các CK phải có tỷ trọng VĐT dương

• Roll (1977, 1978) đề xuất rằng cách kiểm định duy nhất cho mô

DM có sự đánh đổi giữa TSSL & phương sai của nó 1 cách hiệu

3 ta có mối quan hệ tuyến tính giữa TSSL trung bình của mỗi CK

& β của nó

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	917,67 KB