tiết 56 - ôn tập chương 3 - hinh học

Hệ thống các kiến thức về góc với đ ờng trònTên góc Hỡnh vẽ Định nghĩa ịnh nghĩa Tính chất Góc ở tâm Góc nội tiếp Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng

Trang 2

Hệ thống các kiến thức về góc với đ ờng tròn

Tên góc Hỡnh vẽ Định nghĩa ịnh nghĩa Tính chất

Góc ở tâm

Góc nội tiếp

Góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và

dây cung

Góc có đỉnh ở

bên trong đ ờng

tròn

Góc có đỉnh ở

bên Ngoài đ

ờng tròn

O

b) O

c) O

d ) O

e) O

Góc có đỉnh trùng với tâm đ ờng tròn đ ợc gọi là góc ở tâm

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đ ờng tròn đó

Góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung

Góc có đỉnh nằm bên trong đ ờng tròn đ ợc gọi là góc có đỉnh bên trong đ ờng tròn

Góc có đỉnh nằm bên ngoài đ ờng tròn đ ợc gọi là góc có đỉnh bên trong đ ờng tròn

Số đo của góc ở tâm bằng

số đo của cung bị chắn

Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn

Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn

Trang 3

Công thức tính các đại l ợng liên quan đến đ

ờng tròn

độ dài đ ờng tròn

độ dài cung tròn

Diện tích hỡnh tròn

Diện tích hỡnh quạt tròn

2

180

Rn

l  

2

Trang 4

II/ Bài tập:

+ Bài 1 : 89-sgk-104

Trong hình 67, cung AmB có số đo là 60 0 Hãy

a/ Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB Tính góc AOB

b/ Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB Tính

góc ACB.

c/ Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA Tính góc ABt

d/ Vẽ góc ADB có đỉnh D nằm trong đ ờng tròn So sánh ADB và ACB

e/ Vẽ góc AEB có đỉnh E bên ngoài đ ờng tròn (E và C nằm cùng phía đối với AB) So sánh AEB và ACB

O

m

C

t'

t

F

D

E

N M

P

Q

?

n

Trang 5

Bài 2: Bài 91: sgk- 104

Trong hình 68, đ ờng tròn tâm O có bán kính R= 2cm Góc AOB = 75 0

a/ Tính sđ ApB

b/ Tính độ dài hai cung AqQ và ApB

c/ Tính diện tích hình quạt tròn OAqB

Trang 6

Câu 1 : Cho hình vẽ biết Ta có số đo cung nhỏ

AB bằng :

xAB = 45

0

45

0

60

Câu 2 Cho hình vẽ Biết , OM = 2 DiƯn tÝch h×nh qu¹t

OMmN lµ

MON 60 

60







m



A

2

3



3

C

4



* Bµi tËp 3

Trang 7

* Bµi 4- Bµi tËp 92 (Sgk Tr104- H69, 70, 71)

1,5

80  r =1 R=1,5

r =1 R=1,5

H·y tÝnh diÖn tÝch miÒn g¹ch säc trong c¸c h×nh sau:

S   R   r   cm

2 2

2

3

.1,5

S       cm

Trang 8

* Bµi 5- Bµi tËp 95 (Sgk Tr105)

C¸c ® êng cao h¹ tõ A vµ B cña tam gi¸c ABC c¾t nhau t¹i

H ( Gãc C kh¸c ) vµ c¾t ® êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC lÇn l ît t¹i D vµ E Chøng minh r»ng:

a, CD = CE

b, BHD c©n

c, CD = CH

0 90

2

3

1

E

D

H

B'

A'

O

A

Trang 9

 BHD vu«ng, c©n t¹i B

(BA võa lµ ® êng cao, võa lµ ph©n gi¸c’ võa lµ ®êng cao, võa lµ ph©n gi¸c )

c) Theo c/m trªn ta cã  BHC = BHC BHC = = BHC =  BHC = BDC ( c g c)

=> CH = CD

2

3

1

E

D

H

B'

A'

O

A

* Khai th¸c: “C/ m gãcC/ m gãc DCE b»ng hai lÇn gãc ACB ?”

a, Ta cã: A ˆ1 Bˆ2

( Cïng phô víi c¸c gãc b»ng nhau)

=> s® CD = s® CE => CD = CE

b,

2

B 

( Ch¾n hai cung b»ng nhau)

Trang 10

Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ® êng trßn (O) vµ tia ph©n gi¸c cña ¢ c¾t ® êng trßn t¹i M VÏ ® êng cao AH.

Chøng minh r»ng:

a, OM ®i qua trung ®iÓm cña d©y BC.

b, AM lµ tia ph©n gi¸c cña OAH

Trang 11

a) C/m: OM ®i qua trung ®iÓm cña BC

4

2 3 1

H

M

A

O

OM lµ trung trùc cña BC

MB= MC

OB = OC

GT

 

b) C/m: AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc OAH

OAM c©n t¹i O

OM AH

BAM = CAM

3

A 









M A

M

A

ˆ ˆ

3 2

Trang 12

Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A Trªn AC lÊy 1 ®iÓm M vµ

vÏ ® êng trßn ® êng kÝnh MC

KÎ BM c¾t ® êng trßn t¹i D

§ êng th¼ng DA c¾t ® êng trßn t¹i S

Chøng minh r»ng:

a, ABCD lµ mét tø gi¸c néi tiÕp.

b, ABD = ACD

c, CA lµ tia ph©n gi¸c cña SCB

Trang 13

 a) C/m: Tứ giác ABCD nội tiếp

A và D cùng nhìn đoạn BC d ới góc  = 90

hai góc nội tiếp cùng chắn AD

của đ ờng tròn đ ờng kính BC

2 1

D S

B

A

M

c) C/m: CA là tia phân giác của SCB

Ta có MDC = ( góc nội tiếp chắn nửa đ ờng tròn)

BAC = (gt)

0 90 0

90 a) C/m: Tứ giác ABCD nội tiếp

Tứ giác ABCD có hai đỉnh

Nên tứ giác ABCD nội tiếp đ ờng tròn đ ờng kính BC

b, ABD = ACD

Xét đ ờng tròn đ ờng kính BC có C ˆ1 Dˆ1

1

( 2 góc nội tiếp chắn cung AB)(1)

2

C 

Lại có:

2

D  ( 2 góc nội tiếp chắn cung MS)(2)

Từ (1), (2) => Do đó CA là phân giác của SCB

c) C/m: CA là tia phân giác của SCB

Trang 14

2 1

D S

B

A M

( D n»m gi÷a A vµ S )

2 1

S D

C

O M

A B

Trang 15

* (Bµi to¸n dùng h×nh)

x

y

a

80 

A' O

A

+ Dùng BC = 6 cm Dùng gãc CBx = 800

+ Dùng By  Bx Dùng d lµ Tr2 cña BC

c¾t By t¹i O

Bµi 8: Bµi tËp 99 (Sgk Tr 105)

6 cm

+ Dùng (O; OB)

Trang 16

H ớng dẫn về nhà

- Nắm chắc hai nội dung lý thuyết vừa ôn tập.

- Hoàn thiện các bài tập đã chữa vào vở bài tập.

- Làm các bài tập 93, 94 , các bt còn lại trong SGK bài tập 93, 94 , các bt còn lại trong SGK – –

trang 104, 105

- Tiết sau kiểm tra 45’ vừa là đường cao, vừa là phân giác

Trang 17

G ó

c ở

t â m

Đ/n

G óc

n ội

ti ếp

T/c

Góc ở tâm = sđ cung bị chắn

Đ/n T/c Góc nt= 1/2sđ cung bị chắn

Hq Góc nt=neu chắn các

cung =

Góc nt cùng chắn 1 cung thì=

Góc nt chắn 1/2 đt= 1v

Đ/n

Hq

Góc tạo bởi tia tiết tuyến và

dây cung & góc nt cùng chắn 1

cung thì = nhau

Góc tạo bởi tt

& dây cung

T/c

Góc tạo bởi tia tiết tuyến và

dây cung= 1/2sđ cung bị chắn

Đ/ n

T ứ

c n t

Tổng

2 gó

c đối

= 2v

T/c

Gó

ỉnh

ở

tro

ng &

ng oài đt

Đ/n

Góc có đỉnh ở trong đt có sđ=1/2tổng hai cung bị chắn

Góc có đỉnh ở ngoài đt có sđ

=1/2 hiệu hai cung bị chắn

Góc &

đt

Trang 18

* H ớng dẫn bài tập 98.

(Bài toán quỹ tích)

O A

B

+ Chứng tỏ đ ợc: OA cố định, góc AMO bằng 900 không đổi

Do đó: Quỹ tích điểm M khi B di động là (I) đ ờng kính OA

Bài 9: Bài tập 98 (Sgk Tr 105)

+ Dự đoán quĩ tích của điểm M

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,93 MB