PHUONG TRINH DUONG THANG TRONG KHONG GIAN

CHƯƠNG III, Bài 2: NĂM HỌC 2010 - 2011 Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tập GV: Hoàng Thị Hồng Hạnh Kiểm tra bài cũ: 1) Nêu phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính r. 2) Nêu phương trình mp đi qua điểm M(x 0 ;y 0 ;z 0 ) và nhận vectơ (a;b;c) làm vectơ pháp tuyến. 3) Nêu phương trình mp đi qua 3 điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với abc ╪ 0. 4) là cặp vectơ chỉ phương của (P) thì vectơ pháp tuyến của (P) là gì? 5) (P): a 1 x+b 1 y+c 1 z+d 1 =0, (Q): a 2 x+b 2 y+c 2 z+d 2 =0, (P) ┴ (Q) khi nào ? 6) (P): ax+by+cz+d=0, (Q)//(P) thì phương trình (Q) có dạng nào ? n r ,a b r r Kiểm tra bài cũ: 7) Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm M(x 0 ;y 0 ;z 0 ) đến mp (P) : ax+by+cz+d=0. 8) Nêu các trường hợp giao của (P) với mặt cầu S(I;r) và điều kiện tương ứng? Trả lời 8: TH 1: d(I,(P))>r thì (P)∩(S)=Ф. TH 2: d(I,(P))=r thì (P)∩(S)={H}, (mp (P) tiếp xúc với mặt cầu). TH 3: d(I,(P))<r thì (P)∩(S) là một đường tròn bán kính r’ và r 2 =r’ 2 + d 2 (I,(P)) Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tập Bài 1:(Nhóm 1) Viết phương trình (P) // (Q) : 2x+y-2z-6=0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x 2 +y 2 +z 2 -2x+4y-6z-2=0. Bài 2:(Nhóm 2) viết phương trình mặt cầu tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với (Q) : 2x+y-3z+2=0. Bài 3: (Nhóm 3) viết phương trình (P) // (Q) : x+2y-3z+5=0 và cắt mặt cầu (S) : x 2 +y 2 +z 2 +2x-4y-6z-11=0 theo một đường tròn có bán kính r’ bằng 4. Bài 4: (Nhóm 4) Cho mặt cầu (S): x 2 +y 2 +z 2 -4x+2y-6z+5=0 và (P): 2x+y-z+6=0, chứng minh rằng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn, tìm bán kính đường tròn đó. Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tập Bài 1:(Nhóm 1) viết phương trình (P) // (Q) : 2x+y-2z-6=0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x 2 +y 2 +z 2 -2x+4y-6z-2=0. Bài giải: (P) // (Q) nên (P): 2x+y-2z+d=0 (d ╪ -6) mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) bán kính r=4. (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên d(I,(P))=r KL (P): 2x+y-2z+18=0 2 2 2 18( / ) 2.1 ( 2) 2.3 4 6( ) 2 1 ( 2) d t m d d loai = + − − +  ⇔ = ⇔  = − + + −  Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tập Bài 2:(Nhóm 2) viết phương trình mặt cầu tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với (Q) : 2x+y-3z+2=0. Bài giải: mặt cầu tâm tiếp xúc với (Q) nên bán kính mặt cầu là r=d(I,(Q))= 2 1 2 2.2 ( 1) 3.3 2 4 14 2 1 ( 3) + − − + = + + − KL: phương trình mặt cầu: (x-2) 2 +(y+1) 2 +(z-3) 2 =16/14 Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tập Bài 3: (Nhóm 3) viết phương trình (P) // (Q) : x+2y-3z+5=0 và cắt mặt cầu (S) : x 2 +y 2 +z 2 +2x-4y-6z-11=0 theo một đường tròn có bán kính r’ bằng 4. Bài giải: (P) // (Q) nên (P): x+2y-3z+d=0 (d╪5). mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;3) bán kính r=5. (P) cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r’ bằng 4 nên 2 2 2 2 2 2 2 1 2.2 3.3 ( ,( )) ' 5 4 1 2 ( 3) 6 3 14( / ) : ( ) : 2 3 6 3 14 0 ( ) : 2 3 6 3 14 0 d d I P r r d t m KL P x y z P x y z − + − + = − ⇔ = − + + − ⇔ = ± + − + + = + − + − = Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tập vậy (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Bán kính đường tròn đó là Bài 4: (Nhóm 4) Cho mặt cầu (S): x 2 +y 2 +z 2 -4x+2y-6z+5=0 và (P): 2x+y-z+6=0, chứng minh rằng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn, tìm bán kính đường tròn đó. 2 2 2 2.2 ( 1) 3 6 ( ,( )) 6 3 2 1 ( 1) d I P + − − + = = < + + − Bài giải: Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3) bán kính r=3. 2 2 ' ( ,( )) 3r r d I P= − = Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tập Bài 5 (ĐHK D 2010): Cho (P): x+y+z-3=0, (Q): x-y+z-1=0. Viết phương trình mp (R) vuông góc với (P) và (Q) sao cho khoảng cách từ O đến (R) bằng 2. Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tập Bài 6 (ĐHK B 2010): Cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó b, c dương và (P): y-z+1=0. Xác định b và c, biết (ABC) vuông góc với (P) và khoảng cách từ O đến mp (ABC) bằng 1/3. [...]... R) : x − z + d = 0 d (O , ( R )) = 2 ⇔ ⇒ LK 1.0 + 0.0 − 1.0 + d 12 + 02 + ( −1)2 =2⇔ d =2 2⇔[ d=2 2 d=-2 2 Tiết 33: Bài tập Phương trình mặt phẳng Bài 6 (ĐHK B 2010): Cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó b, c dương và (P): y-z+1=0 Xác định b, c biết (ABC) vuông góc với (P) và khoảng cách từ O đến mp (ABC) bằng 1/3 Bài giải x y z 1 1 ( ABC ) : + + = 1 ⇔ x + y + z − 1 = 0 1 b c b c 1 1 ( ABC ) ⊥ . Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tập Bài 6 (ĐHK B 2010): Cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó b, c dương và (P): y-z+1=0. Xác định b và c, biết (ABC) vuông góc với (P) và khoảng cách. Phương trình mặt phẳng Tiết 33: Bài tập Bài 6 (ĐHK B 2010): Cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó b, c dương và (P): y-z+1=0. Xác định b, c biết (ABC) vuông góc với (P) và khoảng cách