Phương trình đường thẳngDạng 1: Lập phương trình của đường thẳng 1.. b Lập phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với AC.. Lập phương trình của AC, BC và đường cao thứ 3.. Lập phươ
Trang 1Phương trình đường thẳng
Dạng 1: Lập phương trình của đường thẳng
1 Viết ptts của các đường thẳng sau đây:
a) 3x + 4y - 10 = 0 b) x + y - 9 = 0
c) Đường thẳng d đi qua A(1 ; 2) và song song với đường thẳng (∆) : x + 3y - 1= 0 d) Đường thẳng d đi qua B( 2 ;-1) và song song với đường phân giác thứ I của mp toạ độ
e) Đi qua C( 3; 1) và vuông góc với đường thẳng (∆): x - 2y + 2 =0
2 Lập pttq của đường thẳng (d) trong các trường hợp sau đây:
a) Đường thẳng (d) đi qua A( 1; 2) và có vtpt n (1 ; 2).
b) Đường thẳng (d) đi qua B( 2 ; 1) và có vtcp u ( 1; 2).
c) Đường thẳng (d) đi qua C( 3 ; 1) và có HSG k = 2
d) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A ( 1; 4) và B(3 ; 3)
3 a) Cho ∆ABC có A( 2; 2) Lập phương trình các cạnh của tam giác biết các đường
cao kẻ từ B và C lần lượt có phương trình:
9x - 3y - 4 = 0 và x + y - 2 = 0
b) Lập phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với AC
4 Cho ∆ABC biết cạnh AB có phương trình: 5x - 3y + 2 = 0, đường cao qua đỉnh A
và B có phương trình lần lượt là: 4x - 3y + 1 = 0 và
7x + 2y - 22 = 0 Lập phương trình của AC, BC và đường cao thứ 3
5 Lập phương trình các cạnh của ∆ABC biết A(1 ; 3) và phương trình các đường
trung tuyến xuất phát từ B và C lần lượt là: x - 2y + 1 = 0 và y - 1 = 0
6 Cho biết trung điểm 3 cạnh của 1 tam giác là M1(2 ; 1), M2( 5; 3), M3( 3 ; -4) Lập
phương trình 3 cạnh của tam giác đó
7 Trong mp toa độ cho ∆ABC với M(-1 ; 1) là trung điểm của BC và phương trình
của AB: x + y - 2 = 0, AC: 2x + 6y + 3 = 0 Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác
8 Lập phương trình các đường trung trực của tam giác ABC biết trung điểm của các
cạnh là: M( -1 ; 1), N( 1; 9), P( 9; 1)
9 Cho hbh có A( 3 ; -1) và phương trình của 2 cạnh lần lượt là:
2x + 3y - 5 = 0 và x - 4y + 14 = 0 Tìm phương trình hai cạnh còn lại
10 KA - 04.
Cho A( 0 ; 2) và B( - 3 ; -1) Tìm toạ độ trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp
∆ABC biết r = 2
11 QGHN - 95.
Cho P( 2 ; 3), Q( 4 ; -1), R(-3 ; 5) là trung điểm các cạnh của tam giác ABC Hãy lập phương trình các cạnh của tam giác đó
12 ĐHBK - 94.
Cho ∆ABC có phương trình cạnh AB: 5x - 2y + 6 = 0 và AC: 4x + 7y - 21 = 0 Viết phương trình cạnh thứ 3 của tam giác biết trực tâm của tam giác trùng với gốc toạ độ
13 Cho A(-1 ; 3) và đường thẳng ∆ có phương trình x - 2y + 2 = 0 Dựng hình vuông
ABCD sao cho 2 đỉnh B và C nằm trên (∆) và các toạ độ C đều dương
a) Tìm toạ độ của B, C, D
b) Tìm chu vi và diện tích hình vuông
14 QGTPHCM - 98.
Trong mp toa độ cho ∆ABC có trọng tâm G( -2 ; -1) và phương trình các cạnh lần lượt là AB: 4x + y + 15 = 0 và AC: 2x + 5y + 3 = 0
Trang 2a) Tìm toạ độ đỉnh A và toạ độ trung điểm M của BC.
b) Tìm toạ độ đỉnh B và viết phương trình đường thẳng BC
15 ĐHSPI - 95.
Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết C(4 ; -5) và 2 đường cao có
phương trình lần lượt là: 5x + 3y - 4 = 0 và 3x + 8y + 13 = 0
16 ĐHVH - 98.
Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết C(4 ; -1) đường cao và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh lần lượt có phương trình là:
2x - 3y + 12 = 0 và 2x + 3y = 0
17 ĐHMTCN -99.
Cho (d1) : x - y - 1 = 0 và (d2): 3x - y + 1 = 0 và M(1 ; 2) Viết phương trình đường thẳng d cắt d1, d2 lần lượt tại M1, M2 thoả mãn:
a) MM1 = MM2
b) MM1 = 2MM2
18 TK -04.
Cho I(-2 ; 0), (d1): 2x - y + 5 = 0, (d2): x + y - 3 = 0 Viết phương trình đường thẳng d
đi qua I cắt (d1), (d2) lần lượt tại A và B sao cho: IA = 2 IB
19 Cho ∆ABC có A( -1; 3) đường cao BH: x - y = 0, phân giác trong của góc C nằm
trên đường thẳng x + 3y + 2 = 0 Viết phương trình cạnh BC
20 KA - 09
Cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm của hai dường chéo AC và BD là I( 6 ; 2), điểm M(1 ; 5) thuộc AB, E là trung điểm của CD có phương trình x + y - 5 = 0 Viết phương trình đường thẳng AB
21 Cho ∆ABC biết A(2 ; -7) phương trình của đường cao và đường trung tuyến kẻ từ
2 đỉnh khác nhau có phương trình lần lượt là 3x + y + 11 = 0 và x + 2y + 7 = 0 Viết phương trình các cạnh của ∆ABC
22.
Cho ∆ABC biết A(1 ; 2) trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0, phân giác trong CD: x + y -
1 = 0 Hãy viết phương trình đường thẳng BC
23.
Cho ∆ABC biết đường phân giác trong AD: x - y = 0, đường cao CH: 2x + y + 3 = 0, cạnh AC đi qua điểm M(0 ; -1) cho AB = 2AM viết phương trình các cạnh cua tam giác
24 CĐSPQN - 01.
Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(1; 3) và hai đường trung tuyến
có phương trình lần lượt là: x - 2y + 1 = 0 và y - 1 = 0
25 TK - 06.
Cho ∆ABC có A(2 ; 1), đường cao BH: x - 3y - 7 = 0, trung tuyến CM có phương trình x + y + 1 = 0 Xác định toạ độ B và C
26 TK - 06.
Cho ∆ABC cân tại B với A(1 ; -1), C(3 ; 5), điểm B thuộc đường thẳng (d): 2x - y =
0 Viết phương trình các đường thẳng AB và BC