PHUONG TRINH DUONG THANG TRONG KHONG GIAN

... t phương trình ng th ng (∆) song song v i (∆1), c t (∆2) (∆ 3) 94 Phương trình ng th ng không gian D ng 2: Xác nh hình chi u vuông góc c a i m M lên m t ph ng (α) α Phương pháp: Vi t phương trình ... (∆) ⇒ (∆) = (α) ∩ (β) 98 Phương trình ng th ng không gian Bài Cho A(6; 3; 0), B(−2; 9; 1), S(0; 5; 8) Vi t phương trình ng vuông góc chung c a SB, OA Bài Vi t phương trình ng vuông góc chung ...  ⇔  (∆) ⊂ (α) M ∈ (α )  Ax + By + Cz + D =   92 Phương trình ng th ng không gian IV GÓC GI A CÁC Ư NG TH NG VÀ M T PH NG TRONG KHÔNG GIAN Góc gi a ng th ng: Cho (∆1) i qua M1(x1; y1, z1)...

... thẳng có dạng:   Trong với Trong vtcp Bài toán mở đầu không gian Oxyz cho đường thẳng qua điểm nhận làm vectơ phương Hãy tìm điều kiện cần đủ để điểm nằm   Trong Định lí không gian Oxyz cho đường ... với (P) b) Tìm giao điểm d (P) Từ phương pháp tìm hình chiếu điểm lên mặt phẳng? Ví dụ  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có PT: x+2y-z+2=0 mặt phẳng (Q) có PT: x-y+z=0.Viết ... đường thẳng qua điểm nhận làm vectơ phương Điều kiện cần đủ để điểm nằm có số thực t cho (I)   Trong Ví dụ    Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm có vectơ phương  Giải:  Phương...

...

... Bước 3: Viết phương trình đường thẳng HA Cách Bước 1: Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua H song song với ( P ) Bước 2: Tìm A giao điểm d ( Q ) Bước 3: Viết phương trình đường thẳng HA DẠNG ... Lập phương trình đường thẳng D qua M có VTCP uD DẠNG Cách viết phương trình đường thẳng D nằm ( P ) đồng thời cắt d1 ; d Bước 1: Tìm tọa độ điểm A, B giao điểm d1 ; d với ( P ) Bước 2: Đường thẳng ... cầu đề đường thẳng AB DẠNG Cách viết phương trình đường thẳng D song song với d đồng thời cắt d1 , d Cách Bước 1: Tham số hóa hai đường thẳng d1 , d lấy hai điểm A, B d1 , d theo tham số t ,...

... thuộc đường thẳng Để xác định điểm thuộc đường thẳng ta chuyển phương trình đường thẳng phương trình tham số, việc làm giúp giảm bớt số ẩn cần tìm 5) qua , vuông góc với đường thẳng thẳng cắt đường ... (Q) Vì Vậy phương trình 3) nằm mp(P): cắt hai đường thẳng : Giải: Gọi A, B giao điểm (P) với d1, d2 Thay phương trình d1 vào phương trình (P) ta có : Thay phương trình d2 vào phương trình (P) ... d: Phương trình tắc d: 4) Vì d giao tuyến hai mp nên tọa độ điểm thuộc d nghiệm hệ: Cho Đường thẳng d có VTCP Phương trình tham số d: Phương trình tắc d: Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng...

... thuộc VTCP qua M ( x ; y0 ) x = x + at r có VTCP u = (a; b) y = y0 + bt đt không gian Trong không gian PTTS đt x = x + at qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) là: y = y0 + bt r có VTCP u = (a; ... thẳng VTCP đ thẳng không gian có tơng tự VTCP đờng thẳng mp không? r u véctơ ph ơng (VTCP) đt d r r u r u nằm đ ờng song song(hoặc trùng)với đt d *N.Xét: Ta biết: Trong mặt phẳng PTTS đt - ... đt Trong mặt phẳng Có đ ờng thẳng qua điểm Mo r u u r có ph ơng vuông góc với ph ơng véctơ n cho tr ớc Có đ ờng thẳng qua điểm Mo r u u r có ph ơng song song với ph ơng véctơ u cho tr ớc Trong...

... Ph¬ng tr×nh tham sè cđa ®êng th¼ng  Vectơ phương a r r VÐc t¬ u(a;b;c) ≠ 0, a + b + c ≠ gọi vectơ phương đường thẳng (d), đường Nh¾c l¹i kh¸i niƯm hay thẳng chứa song song vÐc t¬ chØ ph¬ng trùng ... tỉng qu¸t cđa ®êng th¼ng VÝ dơ 1: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0) C(0; 0; 1) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Viết pttq đường thẳng (AB) z Giải : C b, Mặt = (ABC) ... với  A ' + B '2 + C '2 ≠  A’x + B’y+ C’z + D’= A : B : C ≠ A': B ': C '  gọi phương trình tổng quát đường thẳng Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng Ph¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa ®êng th¼ng  Chó ý: §Ĩ...

... Kiểm tra cũ: -Nêu phương trình tham số đường thẳng -Để viết phương trình tham số đường thẳng cần xác đònh yếu tố nào? ? Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (TIẾT 2) II §iỊu ... 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (TIẾT 2) II §iỊu kiƯn ®Ĩ hai ®êng th¼ng song song, c¾t nhau, chÐo d d α d d’ α d’ d’ α d α d’ Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN ... ' z = z0 + c ' t '  r r u u' Đường thẳng( d) qua M có VTCP đường thẳng (d’) qua M’ có VTCP Ta có trường hợp sau: u Tiết 38: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (TIẾT 2) II §iỊu kiƯn ®Ĩ...

... Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ 2: Cho đường thẳng (d) có phương trình x = 1+ t   y = 2t z = − t  Vectơ phương đường thẳng có ... PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định lý Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆ qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) r a = (a1; a2 ; a3 ) ∆ nhận làm vectơ phương ... a3t Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Định nghĩa Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm r M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vectơ phương a = (a1;...