b' c' h c b H C B A Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu Ngày soạn: 23/08/2010 Chương I : HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức b 2 = ab ’ , c 2 = ac ’ ,h 2 = b ’ c ’ dưới sự dẫn dắt của giáo viên. -Kó năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán. -Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong công việc. II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: -Thầy:Nghiên cứu kó bài soạn. hệ thống câu hỏi, các bảng phụ . -Trò :Ôn tập về tam giác đồng dạng, xem trước bài học . III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh . 2. Kiểm tra bài cũ:(5ph) Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ sau: 3. Bài mới: Giới thiệu bài:(2ph) Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ về cạnh và đường cao trong tam giác vuông thông qua các cặp tam giác đồng dạng, đồng thời tìm hiểu một vài ứng dụng của các hệ thức đó . Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 1 GV:Cho học sinh đo độ dài hai cạnh góc vuông, độ dài hình chiếu của chúng và độ dài cạnh huyền từ đó rút ra nội dung đònh lí1. GV:Hướng dẫn hs chứng minh đònh lí bằng lược đồ phân tích đi lên. Hỏi:Viết hệ thức b 2 =ab ’ dưới dạng tỉ lệ thức ? Hỏi:Thay b,a,b ’ bỡi các đoạn thẳng ta được tỉ lệ thức nào? Hỏi:Muốn có tỉ lệ thức HS:Tiến hành đo để rút ra được hai hệ thức :b 2 =ab ’ và c 2 = ac ’ . Từ đó học sinh khẳng đònh và phát biểu nội dung đònh lí1.(2 học sinh phát biểu lại) HS:Thực hiện theo hướng dẫn của gv bằng cách trả lời các câu hỏi sau: Đáp:b 2 =ab ’ <=> = Đáp:Ta được hệ thức : = Đáp:Tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC . HS:về nhà chứng minh trong trường hợp tương tự c 2 =ac ’ 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền . Đònh lí 1:(SGK) Tam giác ABCvuông tại A ta có :b 2 = ab ’ ; c 2 =ac ’ . (1) CM:Hai tam giác vuông AHCvàBAC có góc nhọn C chung nên chúng đồng dạng với nhau . Do đó = => AC 2 =BC.HC Tức là b 2 =ab ’ . Tương tự,ta co ùc 2 =ac ’ . VD1:Chứng minh đònh lí Pi-ta-go . 1 Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu này ta cần chứng hai tam giác nào đồng dạng với nhau? GV:trình bày mẫu chứng minh đònh lí1 trường hợp:b 2 =ab ’ . Hỏi:Dựa vào dònh lí1 hãy tính tổng b 2 +c 2 ? GV: Qua ví dụ 1 tacó thêm một cách chứng minh đònh lí Pi-ta-go . Hoạt động 2:ĐỊNH LÍ 2 . GV:Tiến hành đo độ dài :h,b ’ ,c ’ rồi so sánh h 2 và b ’ .c ’ ? GV:Giới thiệu đònh lí 2 . GV:Chứng minh đònh lí 2 bằng cách thực hiện ?1 (hoạt động nhóm). GV:Thu 2 bảng nhóm bất kì để kiểm tra ,nhận xét ,đánh giá(bằng điểm) . Hỏi:AC bằng tổng của hai đoạn thẳng nào ? Hỏi:Làm thế nào tính được BC ? Hỏi:Tính AC ? Hoạt động 3:CỦNG CỐ GV: Hướng dẫn hs tính x+y dựa vào đònh lí Pi-ta-go rồi lần lược tính x,y theo đònh lí 1. Tương tự học sinh về nhà làm bài tập 1b . GV:Để giải bài tập 2 ta Đáp: b 2 +c 2 = ab ’ +ac ’ = a(b ’ +c ’ )= a.a= a 2 . (gv cho hs quan sát để thấy được b ’ + c ’ = a). HS:Đo và rút ra hệ thức h 2 = b ’ .c ’ HS:2 hs phát biểu lại nội dung đònh lí . HS:Thực hiện hoạt động nhóm theo hướng dẫn của gv. HS:Thực hiện kiểm tra chéo các bảng nhóm còn lại rồi đánh giátheo hd của gv . Đáp:AC= AB+BC Đáp:p dụng đònh lí 2 trong tam giác ADC vuông tại D có BD là đường cao ta có :BD 2 =AB.BC => BC= 3,375(m) Đáp: AC = AB + BC =4,875(m) HS:thực hiện :p dụng đònh lí Pi-ta-go tacó x+y= =10 Theo đònh lí1 : 6 2 =x.(x+y)=x.10 => x= 36/10 =3,6 => y = 10 – 3,6 = 6,4 HS:p dụng đònh lí 2 ta có x 2 = 1(1+4) =5 => x = 5 y 2 = 4(1+4) =20 => y = 20 (SGK) 2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao : Đònh lí 2 (SGK) Tam giác ABC vuông tại A ta có h 2 =b ’ .c ’ (2) VD 2:(SGK) 2,25m 1,5m E D C B A Bài tập1a: y x 8 6 Bài tập2 : 4 1 y x 2 Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung y x z 12 5 Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu cần sử dụng đònh lí 2 , sau đó gọi 1 hs lên bảng giải.(có thể sử dụng phiếu học tập ). 4. Hướng dẫn về nhà:( 5phút) - Nắm chắc cách hình thành các hệ thức ở đònh lí 1,2 đồng thời thuộc các hệ thức này để vận dụng vào giải toán . - Làm các bài tập :1b , 4 , 6 ,8 SGK trang 68, 69 ,70 . - Tìm hiểu xem các mệnh đề đảo của đònh lí 1 ,2 có còn đúng không ?Nếu có hãy tìm cách chứng minh . - Nghiên cứu trước đònh lí 3,4 và soạn ?2 . Ngày soạn: 25-08-2010 Tiết 2: §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (T.T.) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức ah = bc và = + dưới sự dẫn dắt của giáo viên . - Kó năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán. - Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong công việc . II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: - Thầy: Nghiên cứu kó bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ ghi sẵn một số hệ thức về cạnh và đường cao + Thước thẳng compa, ê ke, phấn màu - Trò: Ôn tập về tam giác đồng dạng, cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học. + Thước kẽ, ê ke, bảng nhóm, phấn màu. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ:(5ph) Hãy tính x,y,z trong hình vẽ sau : (x+y) 2 = 5 2 + 12 2 = 25 + 144 = 169 HS1: x+y = 13 ; x.13 = 5 2 ⇒ x = 25 13 y.13 = 12 2 ⇒ y = 144 13 z 2 = x.y 25 144 5.12 60 . 13 13 13 13 z⇒ = = = 3. Bài mới: Giới thiệu bài:(1ph) Trong bài tập trên ta tính đường cao z thông qua hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền, trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu các hệ thức khác về đường cao mà việc giải các bài toán như trên đơn giản hơn . Các hoạt động: 3 Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 3 H: Nêu các công thức tính diện tích của tam giác vuông ABC bằng các cách khác nhau? H:Từ đó hãy so sánh hai tích ah và bc ? GV:Khẳng đònh nội dung đònh lí 3 . H: Từ so sánh trên hãy nêu một cách chứng minh đònh lí3 ? GV: Cho học sinh làm ?2 để chứng minh đònh lí 3 bằng tam giác đồng dạng ?(Hoạt động nhóm ) GV: Kiểm tra các bảng nhóm của hs, nhận xét, đánh giá . Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ 4 GV:Dựa vào đònh lí Pi-ta-go và hệ thức (3), hướng dẫn hs cách biến đổi để hình thành hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. GV:Khẳng đònh nội dung đònh lí 4. H:vận dụng hệ thức (4) hãy tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông trong ví dụ 3 ? GV:Nêu qui ước khi số đo độ dài ở các bài toán không ghi đơn vò ta qui ước là cùng đơn vò đo. Hoạt động 3:CỦNG CỐ GV:Nêu bài tập: Hãy điền vào chỗ(…) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông Đ: S ABC = ah ; S ABC = bc Đ: ah = bc = 2S ABC HS: Phát biểu lại nội dung đònh lí 3. Đ: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác như ở trên . HS: Hoạt động nhóm theo hướng dẫn của GV HS: Cùng GV nhận xét , đánh giá các bảng nhóm của nhóm khác . HS: Thực hiện biến đổi theo GV , nắm được các bước biến đổi : ah = bc => a 2 h 2 = b 2 c 2 => (b 2 + c 2 )h 2 = b 2 c 2 => = => = + (4) HS:Phát biểu lại nội dung đònh lí 4 . Đ:Ta có = + Từ đó suy ra h 2 = = Do đó h = = 4,8 (cm) Hai đội tổ chức thi ai nhanh hơn điền vào bảng 2 2 2 2 2 2 2 2 2 '; ' '. ' 1 1 1 a b c b ab c ac h b c bc ah h b c = + = = = = = + a b' c' h c b H C B A Đònh lí 3:(SGK) Tam giác ABC vuông tại A ta có bc = ah (3) Chứng minh :Hai tamgiác vuông ABH và CBA chung góc nhọn B nên chúng đồng dạng với nhau Do đó = => AH.CB = AB.CA Tức là a.h = b.c Đònh lí 4 :(SGK) Tam giác ABC vuông tại A ta có : = + (4) Ví dụ 3: (SGK) h 8 6 Chú ý: (SGK) 4 Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung 2 1 L K I C B D A Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu a b' b c h c' 2 2 2 2 ; ' 1 1 1 a b ac h ah h = + = = = = = + GV: Vẽ hình nêu yêu cầu bài tập 3 : H: Trong tam giác vuông: yếu tố nào đã biết, x, y là yếu tố nào chưa biết? H: Vận dụng những hệ thức nào để tính x, y? H: Tính x có những cách tính nào? GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu bài tập 4: H:Tính x dựa vào hệ thức nào? H:Ta tính y bằng những cách nào ? Đ: Hai cạnh góc vuông đã biết x là đường cao và y là cạnh huyền chưa biết Đ:p dụng đònh lí Pi-ta-go Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2: 2 1 x = 2 5 1 + 2 7 1 HS: trình bày cách tính trên bảng Đ: h 2 = b ’ .c ’ Đ: Cách 1:p dụng đònh lí Pi-ta-go Cách 2:p dụng hệ thức (1) Bài tập 3: y x 7 5 Giải: Tacó y = = Ta lại có x.y = 5.7 => x = 74 7.5 Bài tập 4:(SGK) 1 2 x y Giải: Áp dụng hệ thức (2) ta có 1.x = 2 2 => x = 4 p dụng đònh lí Pitago ta có y = 22 2 x+ => y = 22 42 + => y = 2. 5 4. Hướng dẫn về nhà:( 5 ph) - Học thuộc 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông .(Hiểu rõ các kí hiệu trong từng công thức ) - Làm các bài tập 5,7,9 trang 69,70 SGK. - Tìm hiểu về mệnh đề đảo của đònh lí 3,4 . - Hướng dẫn :Bài 9 a) Chứng minh ∆ ADI = ∆ CDL => DI = DL => ∆ DIL cân . b) theo câu a) ta có 2 1 DI + 2 1 DK = 2 1 DL + 2 1 DK (1) p dụng hệ thức (4) trong tam giác vuông DKL với DC là đường cao ta có : 2 1 DL + 2 1 DK = 2 1 DC :Không đổi (2) Từ (1) và (2) ta có điều cần chứng minh . 5 Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu Ngày soạn: 28/08/2010 Tiết3: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Kiến thức:Nắm chắc các đònh lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hiểu rõ từng kí hiệu trong các hệ thức . - Kó năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế . - Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát hình vẽ , tư duy , lô gíc trong công việc và tính sáng tạo trong việc vận dụng các hệ thức . II – Chn bÞ: GV Thíc, B¶ng phơ; phÊn mµu , e ke HS ¤n l¹i c¸c hƯ thøc, ®å dïng häc tËp III – TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1) ỉn ®Þnh: 2) KiĨm tra: (5’) ? Ph¸t biĨu vµ viÕt hƯ thøc vỊ c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng (HS1 ®Þnh lý 1,2 ; HS2 ®Þnh lý 3,4 ) 3) Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: Ch÷a bµi tËp ( 10’) GV ®a ®Ị bµi trªn b¶ng phơ GV gäi 3 HS lªn thùc hiƯn HS nghiªn cøu ®Ị bµi 3 HS thùc hiƯn trªn b¶ng HS 1phÇn a HS 2 phÇn b HS 3 phÇn c Bµi tËp: Cho h×nh vÏ. TÝnh x, y a) 7 y 9 x y 2 = 7 2 + 9 2 = 130 ⇒ y = 130 ( ®/l Pitago) x.y = 7.9 (®/l 3) ⇒ x = 130 63 b) 3 x y 2 Ta cã 3 2 = 2.x (®/l 3) ⇒ x = 4,5 6 Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu GV bỉ xung sưa sai GV chèt l¹i: c¸c hƯ thøc khi ¸p dơng vµo bµi tËp ph¶i phï hỵp tÝnh nhanh víi ®Ị bµi HS c¶ líp cïng lµm vµ nhËn xÐt HS nghe hiĨu y 2 = x(2 + x) (®/l 1) y 2 = 4,5. ( 2 + 4,5) = 29,25 ⇒ y = 5,41 c) x 9 y 4 Ta cã x 2 = 4.9 (®/l 2) ⇒ x = 36 y = 1333681 =+ ( hc y 2 = 9.13 ⇒ y = 133 ) Ho¹t ®éng 2: Lun tËp (25’) GV ph©n tÝch ®Ị bµi vµ híng dÉn HS vÏ h×nh ? ∆ ABC lµ tam gi¸c g× ? t¹i sao? ? C¨n cø vµo ®©u ®Ĩ cã x 2 = a.b ? ? T¬ng tù c¸ch 1 ∆ DEF lµ tam gi¸c g× ? v× sao ? ? VËy DE 2 = ? GV yªu cÇu HS tù tr×nh bµy c¸ch 2 GV ®a h×nh vÏ trªn b¶ng phơ ? §Ĩ t×m x, y trong c¸c h×nh vÏ trªn vËn dơng hƯ thøc nµo ? GV yªu cÇu HS th¶o ln HS ®äc ®Ị bµi nªu yªu cÇu cđa bµi HS vÏ h×nh vµo vë HS ∆ ABC vu«ng v× 0A = 2 BC HS trong ∆ vu«ng ABC cã AH ⊥ BC ⇒ AH 2 = BH.CH (®/l2) HS tr¶ lêi HS DE 2 = EF. EI (®/l1) hay x 2 = a.b HS ®äc vµ nªu yªu cÇu cđa bµi HS nªu hƯ thøc cÇn ¸p dơng Nhãm 1,2,3 c©u b Nhãm 4,5,6 c©u c §¹i diƯn 2 nhãm tr×nh bµy C¸c nhãm kh¸c bỉ xung nhËn xÐt Bµi tËp 7 (sgk/69) C¸ch 1: a b x 0 B C A H Theo c¸ch dùng ∆ ABC ta cã 0A = 2 BC ⇒ ∆ ABC vu«ng t¹i A v× vËy AH 2 = BH. CH hay x 2 = a.b C¸ch 2: HS tù tr×nh bµy Bµi tËp 8: (sgk /70)b) y y 2 x x y 12 16 x C A B H b) c) Gi¶i b ) ∆ ABC cã AH ⊥ BC t¹i H ⇒ AH = BH = CH = 2 BC hay x = 2 ∆ AHB cã AB = 22 BHAH + ⇒ y = 22 7 Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung a b' c' h c b H C B A Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu GV bỉ xung sưa sai vµ lu ý HS nh÷ng chç HS cã thĨ m¾c sai lÇm . c) 12 2 = 16.x (®l 1) ⇒ x = 9 y = 22 12 x+ = 15 4) Cđng cè- Híng dÉn vỊ nhµ: : (4’) ? C¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm ? KiÕn thøc ¸p dơng vµo gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp trªn GV khi ¸p dơng c¸c hƯ thøc cÇn xem xÐt hƯ thøc nµo phï hỵp nhÊt víi ®Ị bµi th× vËn dơng hƯ thøc ®ã ®Ĩ thùc hiƯn tÝnh. * Híng dÉn vỊ nhµ: ¤n tËp vµ ghi nhí c¸c hƯ thøc trong tam gi¸c vu«ng Ngày soạn: 5/09/2010 Tiết4: LUYỆN TẬP II. MỤC TIÊU - Kiến thức:Nắm chắc các đònh lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hiểu rõ từng kí hiệu trong các hệ thức . - Kó năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và một số ứng dụng trong thực tế . - Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát hình vẽ , tư duy , lô gíc trong công việc và tính sáng tạo trong việc vận dụng các hệ thức . II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: • Giáo viên:Nghiên cứu kó bài soạn , tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo , các bảng phụ và hệ thống bài tập – Dụng cụ thước thẳng – ê ke • Học sinh:Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , làm các bài tập giáo viên đã cho – Dụng cụ vẽ hình HS III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 5. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 6. Kiểm tra bài cũ:(5ph) Cho hình vẽ : Hãy viết tất cả các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ở hình trên . (chú thích rõ các kí hiệu của các hệ thức ) 7. Bài mới: Giới thiệu bài:(1ph) Để hiểu rõ hơn nữa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và các ứng dụng trong thực tế của chúng , hôm nay chúng ta tiến hành tiết luyện tập . Các hoạt động: 8 Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: Ch÷a bµi tËp (8’) GV vÏ h×nh trªn b¶ng Yªu cÇu hs thùc hiƯn ch÷a GV cho HS nhËn xÐt bỉ xung ? KiÕn thøc vËn dơng trong bµi lµ kiÕn thøc nµo? HS quan s¸t h×nh vÏ HS lªn b¶ng thùc hiƯn tÝnh x,y HS c¶ líp theo dâi nhËn xÐt HS ®Þnh lý Pitago vµ hƯ thøc 3 Bµi tËp 3/a (sbt/90) 6 8 x y Ta cã y = 22 86 + = 10 ®/l Pitago) x.y = 6.8 (®l 3) ⇒ x = 48 : 10 = 4,8 Ho¹t ®éng 2: Lun tËp (29’) GV ®a ®Ị bµi trªn b¶ng phơ GV yªu cÇu HS th¶o ln tr¶ lêi GV bỉ xung nhËn xÐt ? Bµi to¸n cho biÕt g× ? yªu cÇu t×m g× ? GV híng dÉn HS vÏ h×nh ? TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng trªn vËn dơng kiÕn thøc nµo ? GV yªu cÇu HS thùc hiƯn GV nhËn xÐt bỉ xung Lu ý nh÷ng chç HS hay m¾c sai lÇm HS ®äc ®Ị bµi HS thùc hiƯn theo nhãm §¹i diƯn nhãm tr¶ lêi vµ gi¶i thÝch HS c¶ líp cïng theo dâi nhËn xÐt HS ®äc ®Ị bµi HS tr¶ lêi HS vÏ h×nh vµo vë HS: §/l Pitago ⇒ BC bc = ah ⇒ AH h 2 = b’c’ ⇒ BH, CH HS thùc hiƯn tr×nh bµy HS c¶ líp cïng lµm vµ nhËn xÐt Bµi tËp: H·y khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng tr íc kÕt qu¶ ®óng Cho h×nh vÏ 4 9 a) §é dµi ®êng cao AH b»ng A. 6,5 B. 6 C. 5 b) §é dµi c¹nh AC b»ng A. 13 B. 13 C. 33 Chän B vµ C Bµi tËp 6(sbt/90) 5 7 x y z A B C H ∆ ABC (gãc A = 1v) AB = 5; AC = 7 AH = ? ; BH = ? ; CH = ? Gi¶i Theo ®Þnh lý Pitago ta cã BC = 7475 2222 =+=+ ACAB AH.BC = AB.AC (HƯ thøc 3) ⇒ AH = 74 35. = BC ACAB BH = BC AB 2 (h/ thøc 2) ⇒ BH = 74 25 9 Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu ? Bµi to¸n cho biÕt g× ? t×m g× ? GV biĨu diƠn b»ng h×nh vÏ ? Mn tÝnh ®é dµi b¨ng chun AB ta lµm ntn ? GV yªu cÇu HS tr×nh bµy GV nhÊn m¹nh c¸c hƯ thøc ®ỵc sư dơng tÝnh ®é dµi c¸c c¹nh trong tam gi¸c vu«ng vµ tÝnh to¸n ®èi víi bµi toµn thùc tÕ HS ®äc ®Ị bµi HS tr¶ lêi HS vÏ h×nh vµo vë HS nªu c¸ch tÝnh HS tr×nh bµy HS nghe hiĨu CH = BC AC 2 (h/ thøc 2) ⇒ CH = 74 49 Bµi tËp 15 (sbt/91) 4 10 ? B C D A E Trong tam gi¸c vu«ng AEB cã BE = CD = 10; AE = AD – ED ⇒ AE = 8 – 4 = 4 Theo ®Þnh lý Pitago ta cã AB = 8,10410 2222 =+=+ AEBE Hướng dẫn về nhà :(3ph) • Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông và vận dụng thành thạo vào giải toán . • Hoàn thành các bài tập còn lại :Bài 5,7,8c SGK trang 69,70. • Tìm hiểu đònh nghóa tỉ số lượng giác của góc nhọn và soạn các ?1 và ?2 của bài :tỉ số lượng giác của góc nhọn . • Hướng dẫn :Bài 7 : Sử dụng gợi ý để chứng minh các tam giác nội tiếp nửa đường tròn là vuông rồi sử dụng các hệ thức b 2 =ab ’ , c 2 =ac ’ ,h 2 =b ’ c ’ để chứng minh . Ngày soạn: 07-09-2010 Tiết4:§ 2. TỈ SỐ LƯNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I MỤC TIÊU: -Kiến thức:Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn . Hiểu được cách đònh nghóa như vậy là hợp lí .(Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α ). -Kó năng:Biết vận dụng công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 30 0 , 45 0 , 60 0 . -Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát , nhận biết ,tư duy và lô gíc trong suy luận . II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo viên: Nghiên cưú kó bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ, thước đo độ. -Học sinh : Ôn tập lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng, thước đo độ . III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 8. Ổn đònh tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 10 Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung [...]... 37°40′ 21 Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu ≈ 0 ,94 10 ≈ 0 ,90 23 ≈ 0 ,93 80 ≈ 1,58 49 HS: sin 20° < sin 70° vì 20° < 70° cot g2° > cot g37°40 ′ HS: 2° < 37°40′ vì 4 Hướng dẫn về nhà: (2’) -Nắm vững cách tìm TSLG của một góc nhọn bằng bảng hoặc máy tính bỏ túi -Làm các bài tập 18, 20 SGK trang 83, bài tập 39, 41 trang 95 SBT -Tự lấy VD về số đo một góc nhọn rồi dùng bảng... PQ.sinQ = 7.sin540 ≈ 5,663 OQ = PQ.sinP = 7.sin360 ≈ 4,114 HS: OP = PQ.cosP = 7.cos360 ≈ 5,663 OQ = PQ.cosQ = 7.cos540 ≈ 4,114 1HS lên bảng tính: 0 0 0 µ µ N = 90 ° − M = 90 – 50 = 39 LN = LM.tgM = 2,5.tg500 ≈ 2 ,97 9 Ta có LM = MN.cos500 LM 2,5 ≈ 3,8 89 ⇒ MN = = cos 50° cos 50° HS: Sau khi tính xong LN, có thể tính MN bằng cách áp dụng đònh lí Pitago Tuy nhiên nếu áp dụng đònh lí Pitago các thao tác sẽ phức... 47: (SBT trang 96 ) a)sinx -1 < 0 b) 1 – cosx > 0 26 Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu HS2: b) 1 – cosx > 0 vì cosx < 1 Hoạt động 2: HS3: GV: Giới thiệu bài 47 tr96 Có cosx = sin (90 0 – x) ⇒ sinx – cosx > 0 nếu x > 450 SBT Cho x là một góc nhọn, biểu sinx – cosx < 0 nếu 00 < x < 450 thức sau đây có giá trò âm HS4: hay dương ? Vì sao? Có cotgx =tg (90 0 – x) ⇒ tgx –... giới thiệu hs bài tập 29 trang 89 SGK, gọi 1 hs đọc đề bài, gv vẽ hình lên bảng H: Muốn tính góc α ta làm thế nào? GV gọi hs lên bảng trình bày, các hs còn lại làm vào vở bài tập, gv kiểm tra nhắc nhở HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC HS đọc to đề bài tập 29 Đ: Trước hết ta tính TSLG cos α , từ đó suy ra α HS: Bài 29: SGK A 250 m α Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung B C 320 m 34 Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ... Hướng dẫn về nhà:(3’) -Nắm vững các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để vận dụng vào rèn kó năng giải tam giác -Làm lại bài 27 vào vở bài tập, bài 28, bài 29, bài 30 SGK trang 88, 89 250 HD:Bài 29: Ta có cos α = = 0,78125 ⇒ α ≈ 390 320 Ngày soạn: 2/10/2010 LUYỆN TẬP Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Tiết: 13 I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và góc trong tam... trong tam giác vuông? b) Chữa bài tập 28 trang 89 SGK HS2: a) Thế nào là giải tam giác vuông? C b) Cho tam giác ABC có các yếu tố như hình vẽ: 5cm Hãy tính diện tích tam giác ABC.(có thể dùng các thông tin sau nếu cần: sin200 ≈ 0,3420; cos200 ≈ 0 ,93 97; 20° A B tg200 ≈ 0,3460) H 8cm Đáp án: B HS1: a) Phát biểu đònh lí trang 86 SGK b) Chữa bài 28trang 89 SGK AB 7 7m = = 1,75 ⇒ α ≈ 60015’ Ta có tg α =... thì tang và côtang được ghép cùng sin góc này bằng cosin góc kia 19 Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu một bảng? và tang góc này bằng cotang góc kia H: Quan sát bảng lượng giác Đ: Khi α tăng từ 0 ° đến 90 ° có nhận xét gì về tỉ số lượng thì giác của góc α khi góc α -sin, tang tăng tăng từ 00 đến 90 0? -cosin, cotang giảm GV: Nhận xét này là cơ sở sử dụng phần hiệu... AB = · GV cho hs hoạt động nhóm giải cos KBA cos 22° Bài 32: SGK B → A 70° C Bài 30: SGK K 38° B A N 11cm 30° C 35 Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu ≈ 5 ,93 2 (cm) bài tập 31 trang 89 SGK ? AN = AB.sin380 ≈ 5 ,93 2.sin380 ≈ 3,652 (cm) Trong tam giác vuông ANC ta có AN 3,652 ≈ ≈ 7,304 AC = sin C sin 30° (cm) Hoạt động 3: Củng cố Đ: Ta cần vẽ thêm đường GV nêu câu hỏi:... phải có ít nhất một cạnh 4 Hướng dẫn về nhà:(3’) -Ôn tập các kiến thức về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, các công thức đònh nghóa tỉ số lượng giác của góc nhọn -Làm các bài tập 59, 60, 61 trang 98 , 99 SBT -Đọc trước bài 5: Thực hành ngoài trời (2 tiết), mỗi tổ chuẩn bò 1 giác kế, 1 êke, 1 thước cuộn, máy tính bỏ túi Ngµy so¹n: 3/10/2010 TiÕt 14: LUN TËP I – Mơc tiªu : -KiÕn thøc: HS tiÕp... ba GV: Giới thiệu hs VD3 trang 78 SGK Đưa hình vẽ lên bảng HS: 31 Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung Giáo án hình học 9 – Trường THCS Võ Thò Sáu phụ BC = AB 2 + AC 2 = 52 + 82 ≈ 9, 434 GV: Để giải tam giác vuông AB 5 ABC ta cần tính cạnh nào, góc tgC = = = 0,625 AC 8 nào? 0 0 0 0 µ µ ⇒ C ≈ 32 ⇒ B = 90 – 32 ≈ 58 GV: Nêu cách tính cạnh BC, góc B và góc C? µ µ HS: Tính B, C trước ta có: GV Gợi ý: Có thể tính . 7 y 9 x y 2 = 7 2 + 9 2 = 130 ⇒ y = 130 ( ®/l Pitago) x.y = 7 .9 (®/l 3) ⇒ x = 130 63 b) 3 x y 2 Ta cã 3 2 = 2.x (®/l 3) ⇒ x = 4,5 6 Giáo viên: Nguyễn Thò Nhung Giáo án hình học 9 –. y 2 = x(2 + x) (®/l 1) y 2 = 4,5. ( 2 + 4,5) = 29, 25 ⇒ y = 5,41 c) x 9 y 4 Ta cã x 2 = 4 .9 (®/l 2) ⇒ x = 36 y = 1333681 =+ ( hc y 2 = 9. 13 ⇒ y = 133 ) Ho¹t ®éng 2: Lun tËp (25’) GV. các kí hiệu trong từng công thức ) - Làm các bài tập 5,7 ,9 trang 69, 70 SGK. - Tìm hiểu về mệnh đề đảo của đònh lí 3,4 . - Hướng dẫn :Bài 9 a) Chứng minh ∆ ADI = ∆ CDL => DI = DL => ∆ DIL