chứa gúc 900, biết sử dụng thuật ngữ cung chứa gúc dựng trờn một đoạn thẳng.
- kĩ năng: Biết vẽ cung chứa gúc dựng trờn đoạn thẳng cho trước, biết giải bài toỏn quĩ tớch gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
- Thỏi độ: Rốn HS tớnh cẩn thận, chớnh xỏc trong vẽ hỡnh, làm quen với một số dạng toỏn nõng cao, rốn khả năng suy luận, lụgớc.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:
- Giỏo viờn: Bảng phụ, thước, compa, thước đo độ, đồ dựng dạy học: Gúc bằng bỡa cứng.
- Học sinh: ễn tập tớnh chất trung tuyến trong tam giỏc vuụng, quĩ tớch đường trũn, gúc nội tiếp và gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung. Thước, compa, ờke, bảng nhúm, thước đo độ.
III. TIẾN TRèNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS.
2. Kiểm tra bài cũ: (4’)
Nội dung Đỏp ỏn
Nờu định lớ về số đo của gúc nội tiếp, gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung và mối liờn hệ giữa hai loại gúc này?
HS trả lời theo định lớ và hệ quả trang 78, 79 SGK.
3. Bài mới:
Giới thiệu bài: (1’) Để tỡm hiểu thờm về cỏc bài toỏn liờn quan đến quĩ tớch, trong tiết học hụm nay
chỳng ta tỡm hiểu một bài toỏn quĩ tớch cơ bản đú là quĩ tớch “cung chứa gúc”. Cỏc hoạt động:
139 Giaựo viẽn: Nguyeĩn Thũ Nhung
N3 N2 N2 N1 O C D coỏ ủũnh O1 O D C B A α m y x O' d O H B A O M B A O α α y d n m M B A α O n m M' B A
Giaựo aựn hỡnh hóc 9 – Trửụứng THCS Voừ Thũ Saựu
140 Giaựo viẽn: Nguyeĩn Thũ Nhung
Hoạt động 1: Bài toỏn quĩ tớch “cung chứa gúc” I. Bài toỏn quỹ tớch “cung chứa gúc”: 1. Bài toỏn:(SGK) ?1 (SGK) Hỡnh vẽ: ?2 (SGK) a) Phần thuận:
GV giới thiệu bài toỏn SGK: Cho đoạn thẳng AB và gúc α (00 < α
< 1800). Tỡm quĩ tớch cỏc điểm M thoĩ mĩn điều kiện ãAMB=α.(hay tỡm quĩ tớch cỏc điểm M nhỡn đoạn thẳng AB cho trước dưới một gúc α ).
GV đưa bảng phụ vẽ sẵn ?1 SGK.(ban đầu chưa vẽ đường trũn)
H: Gọi O là trung điểm của CD. Nờu nhận xột về cỏc đoạn thẳng N1O, N2O, N3O. Từ đú chứng minh cõu b).
GV vẽ đường trũn đường kớnh CD. Đõy là trường hợp đặc biệt của bài toỏn với α = °90 , nếu
90
α ≠ ° thỡ sao?
GV giới thiệu ?2 (giỏo viờn chuẩn bị sẵn mụ hỡnh như SGK đĩ hướng dẫn)
GV yờu cầu HS thực hiện dịch chuyển tấm bỡa như SGK hướng dẫn và đỏnh dấu vị trớ của đỉnh gúc.
H: Hĩy dự đoỏn quĩ đạo chuyển động của điểm M?
GV: Ta sẽ chứng minh quĩ tớch cần tỡm là hai cung trũn.
a) Phần thuận:
Ta xột điểm M thuộc nửa mặt phẳng cú bờ là đường thẳng AB. Giả sử M là điểm thoĩ mĩn
ã
AMB=α. Vẽ cung AMB đi qua 3 điểm A, M, B. Ta xột xem tõm O của đường trũn chứa cung trũn AmB cú phụ thuộc vào vị trớ của điểm M hay khụng?
GV vẽ hỡnh dần theo quỏ trỡnh chứng minh.
- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đường trũn chứa cung AmB. Hỏi Bã Ax cú
độ lớn bằng bao nhiờu? Vỡ sao? - Cú gúc α cho trước, suy ra tia
Ax cố định, do đú tia Ay ⊥Ax cũng cố định, vậy O nằm trờn tia Ay cố định.
- O cú quan hệ gỡ với A và B? - O là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của AB, suy ra O là một điểm cố định, khụng phụ
HS vẽ cỏc tam giỏc vuụng CN1D, CN2D, CN3D.
HS: Cỏc tam giỏc vuụng CN1D, CN2D, CN3D cú chung cạnh huyền CD. Do đú N1O = N2O = N3O = 2 CD . Suy ra N1, N2, N3 cựng nằm trờn đường trũn (O; 2 CD ), hay đường trũn đường kớnh CD.
HS đọc ?2 để thực hiện như yờu cầu của SGK.
Một HS lờn bảng dịch chuyển tấm bỡa và đỏnh dấu vị trớ cỏc đỉnh gúc (ở cả hai nửa mp bờ AB).
HS: Điểm M chuyển động trờn hai cung trũn cú hai đầu mỳt là A và B. HS vẽ hỡnh theo hướng dẫn của GV và trả lời cõu hỏi.
HS:
- BãAx=ãAMB=α (gúc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dõy cung và gúc nội tiếp cựng chắn cung AnB.)
- O phải cỏch đều A và B, suy ra O nằm trờn đường trung trực của AB.
4. Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Nắm vững quỹ tớch cung chứa gúc, cỏch vẽ cung chứa gúc , cỏch giải bài toỏn quỹ tớch. - Làm cỏc bài tập 44, 46, 48, 50, 51 SGK trang 86, 87.
141 Giaựo viẽn: Nguyeĩn Thũ Nhung
2 2 2 1 1 2 1 I C B A m' O' y x m 40° O C B Ngaứy dáy: Tiết: 47 LUYỆN TẬP I. MỤC TIấU: