toỏn.
- kĩ năng: Rốn HS kĩ năng dựng cung chứa gúc và biết ỏp dụng cung chứa gúc vào bài toỏn dựng hỡnh và toỏn quỹ tớch. Biết trỡnh bày bài giải một bài toỏn quỹ tớch gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
- Thỏi độ: Rốn HS khả năng suy đoỏn, chứng minh bài toỏn chặt chẽ, chớnh xỏc và gọn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH:
- Giỏo viờn:Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống bài tập.
- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhúm, cỏc bài tập GV đĩ cho.
III. TIẾN TRèNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quỏ trỡnh luyện tập. 3. Bài mới:
Giới thiệu bài: (1’) Để nắm vững cỏc kiến thức liờn quan đến quỹ tớch cung chứa gúc, trong tiết học
hụm nay chỳng ta tỡm hiểu thờm về vấn đề này thụng qua một số bài tập. Cỏc hoạt động:
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh kiến thức Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa bài tập. 1. Kiểm tra bài cũ:
2. Chữa bài tập 44:
(SGK) HS1: Phỏt biểu quỹ tớch cung chứa
gúc. Nếu ãAMB = °90 thỡ quỹ tớch của điểm M là gỡ? Giải bài tập 44 SGK trang 86. (hỡnh vẽ GV vẽ sẵn trờn bảng phụ)
HS2: Dựng cung chứa gúc 400 trờn đoạn thẳng BC bằng 6cm
HS cả lớp thực hiện vào vở.
HS1: Phỏt biểu quỹ tớch cung chứa gúc trang 85 SGK.
Nếu ãAMB= °90 thỡ quỹ tớch của điểm M là đường trũn đường kớnh AB. Bài tập 44: ã (à à ) à à ( ) 1 2 ĩ BIC 180 1 180 180 45 2 135 Ta c I I B C = ° − + = ° − + = ° − ° = ° Điểm I nhỡn đoạn thẳng BC cố định dưới gúc 1350 khụng đổi. Vậy quỹ tớch điểm I là cung chứa gúc 1350 dựng trờn đoạn thẳng BC (chỉ một cung nằm bờn trong của tam giỏc.)
HS2: Thực hiện cỏch dựng:
-Vẽ trung trực d của đoạn thẳng BC. - Vẽ Bx sao cho BCxã = °40 .
- Vẽ By ⊥Bx, By cắt d tại O.
- Vẽ cung trũn BmC với tõm O, bỏn kớnh OB.
40° 6cm 4cm y x y x A' H K O C B A m' m P' P O' I' I O M' M B A
- Vẽ cung Bm’C đối xứng với cung BmC qua BC. Hai cung BmC bà Bm’C là hai cung chứa gúc 400 dựng trờn đoạn thẳng BC = 6cm.
Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 49: SGK trang
87.
Bài tập 50: SGK trang 87
GV giới thiệu bài tập 49 trang 87 SGK. (Đề bài và hỡnh dựng tạm GV vẽ sẵn trờn bảng phụ)
- Giả sử tam giỏc ABC đĩ dựng cú BC = 6cm; àA= °40 ; đường cao AH = 4cm, ta nhận thấy cạnh BC = 6cm dựng được ngay. Đỉnh A phải thoả mĩn những điều kiện gỡ? - Vậy A phải nằm trờn những đường nào?
- GV tiến hành hướng dẫn HS dựng hỡnh tiếp trờn hỡnh HS2 đĩ dựng khi kiểm tra.
GV: Hĩy nờu cỏch dựng tam giỏc ABC.
GV giới thiệu bài tập 50 SGK trang 87. GV hướng dẫn HS vẽ hỡnh theo đề bài.
a) Chứng minh AIBã khụng đổi.
(GV gợi ý:
- Gúc AMB cú số đo bằng bao nhiờu? - Cú MI = 2MB, hĩy xỏc định gúc AIB? b) Tỡm tập hợp điểm I. 1) Phần thuận: Cú AB cố định, ã 26 34'
AIB= ° khụng đổi, vậy điểm I nằm trờn đường nào? GV vẽ hai cung AmB và Am’B. (Nờn vẽ cung AmB đi qua 3 điểm A, I, B bằng cỏch xỏc định tõm O là giao điểm hai đường trung trực, cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB)
GV: Điểm I cú thể chuyển động trờn cả hai cung này khụng? Nếu
HS:
- Đỉnh A nhỡn BC dưới gúc bằng 400
và cỏch BC một khoảng bằng 4cm.
- Vậy A phải nằm trờn cung chứa gúc 400 dựng trờn BC và phải nằm trờn đường thẳng // BC, cỏch BC 4cm. HS tiến hành dựng hỡnh vào vở theo hướng dẫn của GV.
HS nờu:
-Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.
- Dựng cung chứa gúc 400 trờn đoạn thẳng BC.
- Dựng đường thẳng xy // BC, cỏch BC 4cm, xy cắt cung chứa gúc tại A và A’.
- Nối AB, AC. Tam giỏc ABC hoặc A’BC là tam giỏc cần dựng.
HS tỡm hiểu đề và vẽ hỡnh theo hướng dẫn của GV.
HS:
- ãAMB= °90 (gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn)
Trong tam giỏc vuụng BMI ta cú: tgI = 1 26 34 '
2
MB
I
MI = ⇒ = °$ .
Vậy ãAIB= °26 34' khụng đổi. b)
HS: AB cố định, ãAIB= °26 34' khụng đổi, vậy I nằm trờn hai cung chứa gúc 26034’ dựng trờn đoạn thẳng AB. HS vẽ hai cung AmB và Am’B theo hướng dẫn của GV.
HS:
Nếu M trựng với A thỡ cỏt tuyến AM
143 Giaựo viẽn: Nguyeĩn Thũ Nhung
60° O O I H C' B' C B A M trựng A thỡ I ở vị trớ nào?
Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB và P’m’B.
2) Phần đảo:
GV: Lấy điểm I’ bất kỡ thuộc cung PmB hoặc P’m’B. Nối AI’ cắt đường trũn đường kớnh AB tại M’. Nối M’B, hĩy chứng minh MT’ = 2M’B. (GV gợi ý:
-ãAI B' cú số đo bằng bao nhiờu?
- Hĩy tỡm tg của gúc đú? 3) Kết luận:
Vậy quỹ tớch cỏc điểm I là hai cung PmB và P’m’B chứa gúc 26034’ dựng trờn đoạn thẳng AB (PP’ ⊥AB tại A)
GV nhấn mạnh bài toỏn quỹ tớch đầy đủ gồm cỏc phần:
- Phần thuận, giới hạn (nếu cú) - Phần đảo
- Kết luận quỹ tớch.
GV núi thờm: Nếu cõu hỏi bài toỏn là: Điểm M nằm trờn đường nào thỡ chỉ chứng minh phần thuận và giới hạn quỹ tớch (nếu cú)
GV giới thiệu bài tập 51 trang 87 SGK, hỡnh vẽ GV đưa sẵn trờn bảng phụ.
GV yờu cầu HS nờu gt và kl của bài toỏn. GV: Làm thế nào để chứng minh H, I, O nằm trờn một đường trũn? Hướng dẫn: - Hĩy tớnh BHCã . - Tớnh ãBIC. - Tớnh ãBOC. GV khẳng định: Vậy H, I, O cựng nằm trờn một cung chứa gúc 1200 dựng trờn BC. Núi cỏch khỏc, năm điểm B, H, I, O, C cựng nằm trờn một đường trũn.
trở thành tiếp tuyến PAP’, khi đú I trựng với P hoặc P’.
HS: ãAI B' = °26 34'(vỡ I’ nằm trờn cung chứa gúc 26034’).
Trong tam giỏc vuụng BM’I cú:
tgI’ = tg 26034’ hay ' 1 ' ' 2 ' ' ' 2 M B M I M B M I = ⇒ = . HS đọc đề bài tập và vẽ hỡnh vào vở. HS nờu gt và kl của bài toỏn,
HS: -Tứ giỏc AB’HC’ cú àA= °60 , à' à' 90 B =C = °, suy ra B HCã' ' 120= ° Suy ra ãBHC B HC=ã' ' 120= °(đối đỉnh) - à à à ĩ A 60 , 120 ABC c suy ra B C ∆ = ° + = ° Do đú ã ã à à 60 2 B C IBC ICB+ = + = ° Suy ra ã 180 (ã ã ) 120
BIC= ° − IBC ICB+ = °
- ãBOC=2BACã (định lí gĩc nội tiếp)
=120°
Bài tập 51: SGK trang
87.
Hoạt động 3: Củng cố
GV yờu cầu HS nhắc lại quỹ tớch HS nhắc lại quỹ tớch cung chứa gúc và
cung chứa gúc và cỏc bước giải bài toỏn quỹ tớch cung chứa gúc. Thụng qua quỹ tớch cung chứa gúc ta cú một cỏch để chứng minh 4 điểm M, N, A, B nằm trờn một đường trũn.
cỏc bước giải bài toỏn quỹ tớch. HS: Để chứng minh 4 điểm M, N, A, B nằm trờn một đường trũn ta chứng minh: 2 điểm M, N cựng nhỡn cạnh AB dưới gúc khụng đổi α . 4. Hướng dẫn về nhà: (3’)
-Nắm chắc quỹ tớch “cung chứa gúc” và cỏc bước giải bài toỏn quỹ tớch. -Làm cỏc bài tập: 48, 52 SGK trang 86, 87.
-Tỡm hiểu trước bài “Tứ giỏc nội tiếp”
145 Giaựo viẽn: Nguyeĩn Thũ Nhung
Ngày soạn:
Đ7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I. MỤC TIấU :
1 Kiến thức:
- Hiểu được thế nào là tứ giỏc nội tiếp đường trũn
- Biết rằng cú những tứ giỏc nội tiếp được và cú những tư giỏc khụng nội tiếp được bất kỡ đường trong nào
2/ Kỹ năng:
- Nắm được điều kiện để một tứ giỏc nội tiếp được (điều kiện ắt cú và điều kiện đủ ). - Sử dụng được tớnh chất của một tứ giỏc nội tiếp trong làm toỏn và thực hành .
3/ Thỏi độ: Rốn khả năng nhận xột, tư duy lụ gic của học sinh
II. CHUẨN BỊ :