Kinh nghiệm dạy tính diện tích các hình ở hình học trong môn Toán lớp 5 theo hướng phân hoá các đối tượng học sinh

Từ những nhận thức trên, với những điều đã học hỏi đợc của những đồng nghiệp, cùng kinh nghiệm của bản thân trong nhiều năm giảng dạy môn Toán lớp 5, tôi đã đi sâu nghiên cứu và mạnh dạn

Lời cảm ơn

Lời đầu tiên tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trờng Tiểu học A Xuân Tân và lãnh đạo Phòng giáo dục - đào tạo huyện Xuân Trờng đã chỉ đạo, h-ớng dẫn tôi hoàn thành đề tài này

Tôi xin chân thành cảm ơn tập thể cán bộ, giáo viên và tập thể lớp 5A, 5B Trờng tiểu học A Xuân Tân - Xuân Trờng - Nam Định đã giúp đỡ tôi trong quá trình tìm hiểu và thực nghiệm

Trong quá trình nghiên cứu đề tài không tránh khỏi những thiếu sót và chắc chắn còn hạn chế Rất mong sự đóng góp của các cấp lãnh đạo và các đồng nghiệp để đề tài đợc hoàn thiện

Phần mở đầu

I Lý do chọn đề tài

Thực hiện mục tiêu đổi mới chơng trình giáo dục quy định tại nghị quyết

40/2000/HQ 10 của Quốc hội: Xây dựng nội dung, ch“Xây dựng nội dung, ch ơng trình, phơng pháp giáo dục, sách giáo khoa phổ thông mới nhằm nâng cao chất lợng giáo dục toàn diện thế hệ trẻ, đáp ứng yêu cầu phát triển nguồn nhân lực phục vụ công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nớc, phù hợp với thực tiễn và truyền thống Việt Nam, tiếp cận trình độ giáo dục phổ thông ở các nớc phát triển trong khu vực

và trên thế giới ”

Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con ngời Việt Nam Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với các môn học khác, môn Toán có vị trí quan trọng, vì:

- Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có những ứng dụng trong

đời sống; chúng rất cần thiết cho ngời lao động, rất cần thiết để các môn học khác

ở tiểu học và học tiếp môn Toán ở trung học

- Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lợng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực Nhờ đó mà học sinh có phơng pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong

đời sống

- Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp giải quyết vấn đề, nó góp phần phát triển trí thông minh, có suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của nguời lao động nh: cần cù, cẩn thận, có ý chí vợt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nền nếp và tác phong khoa học

- Đặc điểm của môn Toán là tính trừu tợng cao và tính thực tiễn, tính lôgíc

và tính thực nghiệm Nó là công cụ rất cần thiết để học các môn học khác và để tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất to lớn Thông qua những bài toán hay, đơn giản, nhẹ nhàng, học sinh đợc

phát triển t duy nhạy bén, chính xác, rèn luyện đầu óc minh mẫn, là một trong những điều kiện cần để học sinh trở thành những công dân hữu ích cho xã hội Do

đó đòi hỏi ngời giáo viên phải không ngừng nghiên cứu, tìm tòi kiến thức để có các phơng pháp dạy học phù hợp với từng đối tợng học sinh

Đặc biệt trong chơng trình Toán 5 thì dạy học chuyên đề hình học là một chuyên đề khó Một trong những nhiệm vụ cơ bản dạy học các tố hình học là cung cấp cho học sinh những biểu tợng hình học đơn giản Giới thiệu các hình phẳng: tam giác, hình thang, hình tròn cùng công thức tính diện tích các hình này Ngoài

ra còn biết thêm công thức tính chu vi đờng tròn; bớc đầu làm quen với các hình trong không gian: hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình trụ, hình cầu cùng các khái niệm về diện tích toàn phần, diện tích xung quanh và thể tích của các hình Nội dung của các yếu tố hình học không nhiều, đặc biệt là các tính chất, các quan

hệ hình học rất ít, thờng gắn với các nội dung dạy học đại lợng nhằm hỗ trợ cho việc dạy số học Do đó việc dạy về tính diện tích các hình cho các đối tợng học sinh yếu là một điều khó và việc bồi dỡng cho học sinh giỏi lại càng khó hơn

Từ những nhận thức trên, với những điều đã học hỏi đợc của những đồng nghiệp, cùng kinh nghiệm của bản thân trong nhiều năm giảng dạy môn Toán lớp

5, tôi đã đi sâu nghiên cứu và mạnh dạn đa ra đề tài: Kinh nghiệm dạy tính diện“Xây dựng nội dung, ch

tích các hình ở hình học trong môn Toán lớp 5 theo hớng phân hoá các đối t-ợng học sinh”.

II Mục đích và nhiệm vụ của đề tài:

1 Mục đích nghiên cứu

Đề tài nghiên cứu nhằm xác định phơng pháp dạy tính diện tích các hình chuyên đề hình học lớp 5 Từ đó rút ra đợc bài học kinh nghiệm nhằm nâng cao chất lợng của môn Toán lớp 5

2 Nhiệm vụ của đề tài

- Nghiên cứu phơng pháp dạy học phân hoá học sinh từ đó có phơng pháp

cụ thể giảng dạy tính diện tích trong chuyên đề hình học cho từng đối tợng học sinh

- Tiến hành thử nghiệm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài

III Phơng pháp nghiên cứu

1 Nhóm phơng pháp lí luận

Phơng pháp nghiên cứu tài liệu: Tìm hiểu, nghiên cứu những tài liệu có liên quan: đặc điểm của phân môn hình học, những quan niệm, xu hớng, kinh nghiệm dạy học, những quan điểm đổi mới giáo dục tiểu học và giảng dạy Hình học ở lớp 5

2 Nhóm phơng pháp thực tiễn

- Nghiên cứu chơng trình sách giáo khoa, sách giáo viên Toán 5

- Dự giờ để tìm hiểu u điểm và hạn chế

- Khảo sát chất lợng học sinh

3 Nhóm phơng pháp bổ trợ

- Tìm hiểu thực trạng, kinh nghiệm tổ chức dạy học theo hớng phân hoá các

đối tợng học sinh trong chuyên đề hình học lớp 5

- Phân tích, so sánh, đối chiếu các số liệu để rút ra những kết luận

Phần nội dung

Chơng I:

Cơ sở khoa học của việc đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng

phân loại đối tợng học sinh trong chuyên đề Hình học lớp 5

I Cơ sở lí luận

Nội dung và phơng pháp dạy học Toán ở mỗi giai đoạn của tiểu học có những sắc thái riêng, ở lớp 5 đã có thể vừa dựa vào kinh nghiệm đời sống của trẻ

em, vừa dựa vào những kiến thức, kĩ năng đã hình thành ở các lớp dới, sử dụng

đúng mức các phơng tiện trực quan và các hình thức học tập có tính chủ động sáng tạo hơn để giúp học sinh làm quen với các nội dung có tính khái quát hơn, cơ

sở lí luận hơn, tăng cờng việc vận dụng các kiến thức đã học vào học tập và đời sống Nhng trong quá trình dạy học, với mỗi ngời giáo viên tìm phơng pháp giảng dạy để đạt hiệu quả cao luôn là vấn đề mới mẻ và luôn thúc đẩy ngời giáo viên suy nghĩ, tìm tòi để đa ra phơng pháp giảng dạy phù hợp hơn với từng đối tợng học sinh và phù hợp với sự phát triển của xã hội

Trong thực tế của quá trình giáo dục, mỗi nhà giáo dục đều có nhiều đối t -ợng hoc sinh với những trình độ nhận thức khác nhau Vậy nếu biết tổ chức dạy học một cách hợp lí thì các hoạt động hình học lại là những phơng tiện có hiệu qủa tăng cờng hứng thú trong học tập góp phần nâng cao hiệu quả bài giảng

II Cơ sở thực tiễn

1 Quan điểm cơ bản về dạy hình học ở lớp 5

- Tổ chức quan sát và hành động trên các mẫu vật nhằm thu thập thông tin

có liên quan đến hình học, tích luỹ kinh nghiệm cảm tính và hình thành những kỹ năng cần thiết nh nhận dạng hình, vẽ hình, đo đạc, cắt ghép hình, sử dụng đồ dùng học tập, thực hành tính toán

- Trừu tợng hoá theo mô hình hình học, mô tả và lập luận theo ngôn ngữ hình học Không tiến hành xây dựng các khái niệm trên cơ sở định nghĩa chặt chẽ,

mà chủ yếu là tổ chức hành động theo những thao tác, thủ thuật có tính kinh nghiệm

2 Mục tiêu của dạy diện tích các hình ở hình học lớp 5

* Đối với học sinh trung bình và yếu:

- Biết tính diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn

- Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng

* Đối với học sinh giỏi: Mức độ cao hơn một chút đó là: So sánh diện tích

tam giác, so sánh đoạn thẳng thông quan diện tích tam giác

Chơng II:

Các biện pháp nâng cao chất lợng giảng dạy tính diện tích

ở Hình học lớp 5 theo hớng phân loại đối tợng học sinh

I Thực trạng của vấn đề dạy tính diện tích các hình lớp 5

- Việc dạy học các yếu tố hình học và đặc biệt là rèn luyện kỹ năng hình học còn tuỳ thuộc vào quan niệm, cách nghĩ, cách làm và tiềm lực của mỗi giáo viên nên hiệu quả cha cao

- Tình trạng học sinh không biết ớc lợng và sử dụng các dụng cụ hình học, không vẽ hoặc không giải thích đợc hình vẽ thoả mãn điều kiện đã cho, hoặc không thể lí giải đợc cách làm thực tiễn… còn phổ biến còn phổ biến

- Còn số ít giáo viên cho rằng học sinh ở tiểu học chỉ cần nắm đợc các công thức tính chu vi, diện tích và thể tích các hình làm đợc còn việc vẽ hình, biến đổi hình, cắt ghép hình là việc đơn giản không có gì khó khăn do đó mà sao lãng không chú ý rèn luyện kỹ năng thao tác hình học

- Đa số học sinh chỉ biến giải các bài toán hình học đơn giản chứ cha biết

kẻ vẽ thêm để đa bài toán khó về bài toán đơn giản hơn

II Các biện pháp để nâng cao chất lợng dạy chuyên đề hình học lớp 5:

Trớc thực trạng nêu trên và trớc yêu cầu đổi mới giáo dục, trong đó có đổi mới nội dung, phơng pháp cách thức tổ chức dạy học thì giải quyết vấn đề rèn luyện kỹ năng thao tác hình học, khai thác và tận dụng tiềm năng hoạt động hình học để phát huy đầy đủ tính tích cực của học sinh, có nhiều việc phải thực hiện

Cụ thể:

1 Giáo viên phải nắm chắc mục tiêu của từng bài, từng dạng bài để từ

đó có phơng pháp dạy đối với từng đơn vị kiến thức cụ thể.

2 Phân loại đối tợng học sinh: Khá, giỏi, trung bình, yếu, để từ đó có những phơng pháp dạy đối với từng đối tợng học sinh

a) Đối với học sinh yếu: Trớc hết dạy cho học sinh nắm chắc kiến thức cơ

bản, nắm đợc đặc trng từng dạng bài

- Giáo viên cần theo dõi thờng xuyên, cụ thể kết quả học tập, sớm phát hiện những trờng hợp học sinh gặp khó khăn trong học tập và đi sâu tìm hiểu cụ thể, phân tích đúng nguyên nhân

- Phân loại học sinh yếu theo những nguyên nhân chủ yếu và có kế hoạch giúp đỡ từng đối tợng Giáo viên cần giúp đỡ thờng xuyên và điều chỉnh kế hoạch giúp đỡ thích hợp

- Giáo viên cần tìm phơng pháp giảng dạy thích hợp, có trọng tâm nhằm vào các yêu cầu quan trọng nhất với mức độ vừa sức và nâng dần lên, tránh định kiến thiếu tin tởng vào sự tiến bộ của học sinh

- Kiểm tra kịp thời sự tiếp thu bài giảng, cách suy luận của các em và hớng dẫn cụ thể cách học bài, làm bài Tổ chức cho các em khá giỏi giúp đỡ các em yếu hơn về phơng pháp học tập, cách vận dụng kiến thức nh học theo nhóm, học theo tổ

- Tổ chức kèm cặp, phụ đạo trong thời gian quy định ở các buổi học này chủ yếu củng cố, kiểm tra các kiến thức cơ bản giảng dạy trên lớp, chữa kỹ một số bài tập có phân tích cụ thể, xác thực cái sai học sinh mắc phải và hớng dẫn phơng pháp giải

Ví dụ: Khi dạy học sinh tính diện tích của tam giác, đa số các em biết vận

dụng quy tắc tính S = ( a x h) : 2 nhng khi đa ra bài toán tính diện tích của tam giác vuông thì các em lúng túng

Cụ thể: Bài tập 3 trang 88 phần a: Tính diện tích tam giác vuông ABC

A

3cm

B 4 cm C

Mặc dù ở bài tập 2 trớc đó đã cho học sinh chỉ ra đáy và đờng cao tơng ứng

đã có trong hình tam giác vuông ABC nhng khi sang bài 3 các em lúng túng khi viết phép tính để tính diện tích vì có em thấy tam giác có hai đờng cao mà không biết cạnh nào là cạnh đáy để tính Do đó, giáo viên cần nhấn mạnh cho các em: ở tam giác vuông nếu ta coi một cạnh góc vuông là cạnh đáy thì cạnh góc vuông kia

là đờng cao Vì vậy khi tính diện tích của tam giác vuông thì ta lấy tích của độ dài hai cạnh góc vuông (cùng một đơn vị đo) chia cho 2

Diện tích tam giác ABC là: (3 x 4) : 2 = 6 (cm2)

Tới đây giáo viên có thể tổng kết bài 3 này bằng mấy câu thơ cho vui:

Tam giác hai cạnh góc vuông

“Xây dựng nội dung, ch

Bình tĩnh, chớ có cuống cuồng mà sai

Cạnh, cạnh nhân nhau chia hai

Là ra diện tích, làm bài nhanh lên”.

Từ đó học sinh sẽ vận dụng để tính luôn mà không phải băn khoăn xét cạnh nào là đáy, cạnh nào là đờng cao

b) Đối với những học sinh khá, giỏi thì:

- Củng cố vững chắc và đào sâu các kiến thức đã học thông qua những gợi ý hay câu hỏi hớng dẫn đi sâu vào nội dung bài, kiến thức trọng tâm Thông qua đó yêu cầu học sinh tự tìm các ví dụ minh hoạ, phản ví dụ dễ, các ví dụ cụ thể hoá các kiến thức chung Đặc biệt thông quan vận dụng, thực hành để giáo viên kiểm tra các kiến thức đã tiếp thu

- Ra thêm một số bài tập khó hơn trình độ chung để đòi hỏi học sinh vận dụng sâu khái niệm đã học hoặc vận dụng những phơng pháp giải linh hoạt, sáng tạo

- Yêu cầu học sinh giải bài toán bằng nhiều cách Phân tích, so sánh tìm ra cách giải hay nhất, hợp lý nhất

Ví dụ: Từ ba hình lập phơng làm bằng gỗ ngời ta dán khít 2 mặt của 2 hình với nhau đôi một để đợc các hình dới đây Tính diện tích toàn phần của các hình này, biết rằng cạnh của mỗi hình lập phơng là 1 cm

Giải:

Diện tích toàn phần của hình a chính là diện tích của 14 hình vuông có cạnh

1 cm, nên diện tích đó là:

14 x 1 x 1 = 14 (cm2)

Tơng tự diện tích toàn phần của hình b cũng bằng 14 (cm2)

Từ đây, giáo viên có thể rút ra lu ý cho học sinh:

Có thể không cần đến trực tiếp mà lý luận khi gắn 2 mặt của 2 hình lập

ph-ơng với nhau thì diện tích toàn phần của hình nhận đợc so với tổng diện tích toàn phần của 2 hình lập phơng sẽ ít hơn đúng diện tích 2 mặt của hình lập phơng Từ

đó chúng ta có thể giải đợc các bài toán phức tạp hơn, thậm chí không cần nhìn hình lắp ghép bởi nhiều khối lập phơng nh vậy

- Tập cho học sinh tự lập đề toán và giải đợc đề toán đó

- Giới thiệu ngoại khoá các nhà toán học, nhằm giáo dục tình cảm và lòng yêu thích môn Toán Từ đó học sinh có hoài bão vơn lên

- Tổ chức thi giải toán tuổi thơ và động viên học sinh gửi bài cho tạp chí Toán tuổi thơ

- Bồi dỡng cho các em phơng pháp học Toán và tự học toán ở gia đình trên cơ sở của sách giáo khoa, sách bài tập và tài liệu về toán học Kết hợp với gia đình tạo điều kiện cho các em học tập

- Chú ý bồi dỡng khả năng sử dụng ngôn ngữ Tiếng việt trong quá trình học toán

3 Nhận thức đúng đắn việc tăng cờng rèn luyện kỹ năng thao tác hình học để hình các các quy tắc tính diện tích, sử dụng tốt đồ dùng trực quan

a) Trớc hết giáo viên tuân thủ các thao tác Hình học trên đồ dùng trực quan, cho học sinh thực hành trên đồ dùng để từ đó tựu tìm ra các quy tắc để tính diện tích Cụ thể:

* Khi hình quy tắc tính diện tích tam giác:

- Đặt tất cả các tam giác lên mặt bàn Lấy 2 tam giác nhỏ 1 và 2 ghép vào tam giác lớn để thấy 2 tam giác 1 và 2 có thể chồng khít lên tam giác lớn

1 2

- Bây giờ lấy rời hai tam giác 1 và 2 ghép với với tam giác lớn để đợc hình chữ nhật

1 2

1 2

Nhận xét hình ghép, ta có diện tích hình tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật có chiều dài bằng độ dài đáy tam giác, chiều rộng bằng chiều cao của tam giác

Diện tích tam giác = (diện tích chữ nhật : 2) = (độ dài đáy x chiều cao) : 2

S = (a x h) : 2

(S là diện tích tam giác, a là độ dài đáy, h là chiều cao)

* Tính diện tích hình thang

Đặt hình thang lớn lên mặt bàn Đặt hai miếng ghép lên hình thang lớn để thấy hai miếng ghép có thể chồng khít lên hình thang

b

h

a

- Bây giờ sắp xếp hai miếng ghép thành một hình tam giác (nh hình vẽ)

h

a b

Ta thấy diện tích hình thang lớn bằng diện tích hình ta m giác vừa ghép Tam giác có cạnh đáy bằng tổng hai đáy hình thang, chiều cao tam giác bằng chiều cao của hình thang

Diện tích tam giác = (cạnh đáy x chiều cao) : 2

S = (a + b) x h : 2

h

(S là diện tích hình thang; a, b là độ dài cạnh đáy; h là chiều cao

* Tính diện tích hình tròn: Giáo viên giới thiệu luôn công thức tính chứ học sinh không phải đi tìm quy tắc

Chú ý: Đối với học sinh yếu khi các em làm bài tập 2 ở tiết diện tích hình tròn, có em ngộ nhận lấy đờng kính nhân với 3,14

Giáo viên cần hớng dẫn các em phải lấy đờng kính chia cho 2 để tìm bán kính rồi vận dung quy tắc S = r x r x 3,14 để làm

* Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật + Cho học sinh quan sát mô hình trực quan về hình hộp chữ nhật, chỉ ra các mặt xung quanh Giáo viên mô tả về diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

+ Giáo viên nêu bài toán về tính diện tích của các mặt xung quanh (dựa trên nhận xét về đặc điểm của các mặt bên) Học sinh nêu hớng giải và giải bài toán

+ Học sinh quan sát hình khai triển, nhận xét để đa ra cách tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

Tơng tự, học sinh hình thành đợc cách tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

* Tính diện xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phơng

Giáo viên tổ chức cho học sinh quan sát các mô hình trực quan và nêu câu hỏi để học sinh nhận xét rút ra kết luận hình lập phơng là hình chữ nhật đặc biệt (có 3 kích thớc bằng nhau)

Học sinh tự rút ra kết luận về công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phơng

b) Việc tăng cờng rèn luyện kỹ năng thao tác hình học là yêu cầu tất yếu khách quan và phù hợp với yêu cầu đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng tích cực hoá hoạt động ngời học Việc đó đòi hỏi phải xác định đợc mục tiêu, định rõ kiến thức trong nội dung và lựa chọn đợc phơng pháp dạy học quán triệt quan

điểm tích cực hoá hoạt động ngời học

c) Cần tăng cờng thời gian và yêu cầu về mặt thực hành đối với chơng trình hình học, rèn kỹ năng chung về kẻ, vẽ hình