Qua việc học Toán ở Tiểu học sẽ rèn luyện cho học sinh phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề. Toán sẽ bồi dưỡng cho các em tính chính xác, đức tính trung thực, cẩn thận và hăng say lao động. Toán góp phần phát triển trí tuệ, trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo ở học sinh. Hình thành cho các em cách nhìn sự vật hiện tượng trong thực tiễn theo quan điểm duy vật biện chứng. Từ đó giúp các em phát triển toàn diện nhân cách con người mới XHCN.
Trang 1PHẦN A- ĐẶT VẤN ĐỀ
Như chúng ta đã biết, Tiểu học là bậc học nền tảng, đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành và phát triển toàn diện nhân cách của con người Trên cơ sở cung cấp những tri thức cơ bản ban đầu về tự nhiên, xã hội tạo cho trẻ phát triển năng lực nhận thức tạo tiền đề cơ bản để nâng cao dân trí và để trẻ trở thành người công dân tốt mang trong mình những phẩm chất tốt đó là trí tuệ phát triển, ý chí cao, tình cảm đẹp Muốn phát triển được những phẩm chất trên thì phải thông qua
9 môn học mang tính bắt buộc ở tiêủ học đặc biệt là môn Toán Môn Toán có vị trí vô cùng quan trọng ở tiểu học cũng như các lớp trên, chiếm lượng thời gian khá lớn trong chương trình học
Qua việc học Toán ở Tiểu học sẽ rèn luyện cho học sinh phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề Toán sẽ bồi dưỡng cho các em tính chính xác, đức tính trung thực, cẩn thận và hăng say lao động Toán góp phần phát triển trí tuệ, trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo ở học sinh Hình thành cho các em cách nhìn sự vật hiện tượng trong thực tiễn theo quan điểm duy vật biện chứng Từ đó giúp các em phát triển toàn diện nhân cách con người mới XHCN
Nói đến Toán thì ta không thể không nhắc đến hình học Học sinh tiểu học
có thể tiếp thu một cách dễ dàng các phép tính số học, thực hiện tốt các dãy tính , giải các bài toán phức tạp với các con số… Nhưng khi gặp một bài toán hình học,
đa số các em đều dễ “vấp” nhất là các bài toán phải suy luận hình học Điều đó ảnh hưởng rất lớn đến việc học hình học của các em sau này
Một phần rất quan trọng trong hình học đó là “ Tam giác và diện tích hình
tam giác” Vấn đề này xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5 và ở các bậc học cao hơn ở
các lớp dưới các em đã nắm được khái niệm và các yếu tố của hình tam giác nhưng đến lớp 5 các em mới được học cách tính diện tích hình tam giác Việc học các tính diện tích hình tam giác sẽ là cơ sở để các tiếp tục xây dựng cách tính diện tích các hình sau đó như: Diện tích hình thang,…
Trang 2Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy lớp 5 và qua trao đổi với các đồng nghiệp cùng dạy lớp 5 tôi thấy có chung tình trạng học sinh chưa hiểu bản chất cách tính diện tích hình tam giác; các em không lý giải nổi dựa vào đâu mà khi tính diện tích hình ta giác lại lấy ( cạnh đáy x chiều cao):2 Vì thế việc hiểu và làm thành các bài toán về diện tích hình tam giác còn hạn chế
Từ những vấn đề đề cập ở trên, tôi thấy muốn cho học sinh làm thành thạo các bài toán về tính diện tích hình tam giác, phát triển tư duy hình học cho các em đòi hỏi người giáo viên phải có những kiến thức cơ bản về phương pháp để trang
bị cho học sinh có đủ điều kiện học các lớp trên Qua nghiên cứu tôi mạnh dạn
đưa ra kinh nghiệm dạy bài: “ Diện tích hình tam giác cho học sinh lớp 5”
PHẦN B- NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP I- XUẤT PHÁT ĐIỂM
Nội dung “Tam giác - Diện tích hình tam giác” được đưa vào chương
trình Toán 5 ở Tiểu học chủ yếu tập trung ở 3 tiết : Tiết 88: Hình tam giác; Tiết
89 : Diện tích hình tam giác; Tiết 90 : Luyện tập Nhưng lại được vận dụng tính diện tích hình tam giác vào rất nhiều trong những tiết luyện tập chung… và xuyên suốt cho đến những bài cuối cùng của chương trình Toán 5 Vì vậy, việc thực tế, việc dạy và học về diện tích hình tam giác gặp rất nhiều khó khăn Qua
nhiều năm trực tiếp giảng dạy lớp 5 và khi dạy bài: “ Diện tích hình tam giác”
tôi thấy học sinh còn tồn tại một số vấn đề sau:
+ Các em chưa hiểu được vì sao khi tính diện tích hình tam giác lại lấy (đáy x chiều cao) : 2 vì thế các em áp dụng công thức tính một cách máy móc
+ Khi làm bài tập các em chưa đọc kỹ đề, chưa phân tích bài toán cụ thể xem : Bài toán đã cho biết gì? Bài toán hỏi gì?
+ Các kích thước cạnh đáy và chiều cao có cùng đơn vị đo không? Nếu đơn vị đo không cùng nhau thì ta phải làm gì?…
Ví dụ: Khi các em làm bài 3a(trang 125 ( SGK):
“ Tính diện tích hình tam giác biết:
Trang 3a/ Đáy 5m và chiều cao 30dm?
Qua theo dõi, tôi thấy học sinh giải theo 2 hướng sau:
Đối với học sinh khá, giỏi các em giải như sau:
Cách 1:
Đổi 5m = 50 dm
) dm ( 750 2
30 x 50
Cách 2:
Đổi 30dm = 3m
) ( 5 , 7 2
3
m x
S
Đối với học sinh trung bình, yếu các em giải như sau:
) ( 75 2
30
dm x
2
30
m x
Vì sao vậy? Qua tìm hiểu một số đồng nghiệp cùng dạy lớp 5, tôi thấy đều
có chung tình trạng các em áp dụng công thức tính một cách máy móc: “ Cứ lấy cạnh đáy x chiều cao rồi chia cho2 mà không quan tâm đến đơn vị đo của chúng
có cùng nhau không Tôi đã tiến hành điều tra và nhận thấy nguyên nhân dẫn đến tình trạng trên là:
1/ Đối với giáo viên:
Khi dạy về : “ Tính diện tích hình tam giác” do trình độ của giáo viên
khác nhau nên một số đông chưa nhận thức hết tầm quan trọng của việc hình thành quy tắc, xây dựng công thức Dẫn đến học chưa chuẩn bị kỹ đồ dùng nên vận dụng công thức còn mang tính áp đặt, bắt học sinh phải công nhận hoặc có hướng dẫn nhưng phụ thuộc hoàn toàn vào những gợi ý của sách bài soạn còn việc khắc sâu kiến thức, mở rộng kiến thức, phát triển tư duy cho học sinh còn ít chú ý đến nên các em không hiểu bản chất của công thức Khi hình thành quy tắc giáo viên luôn luôn tuân thủ theo sách giáo khoa, sách bài soạn mà chưa đặt ra
Trang 4tình huống khiến học sinh phải suy nghĩ Cụ thể là : “ Đơn vị đo của cạnh đáy và chiều cao phải như thế nào? Nếu không cùng nhau thì ta phải làm gì?…”
Giáo viên lần lượt giải thích và nhấn mạnh, khắc sâu kiến thức cho học sinh Sau phần xây dựng công thức tính, giáo viên nên đưa ra bài tập tình huống
để củng cố, khắc sâu hơn kiến thức về đơn vị đo cho học sinh
2/ Đối với học sinh :
- Các em thừa nhận công thức tính diện tích hình tam giác mà giáo viên giảng giải đưa ra Muốn được như vậy thì các em phải thực hành cắt ghép, tự hiểu và rút ra được cách tính: Diện tích hình tam giác = 1/2 diện tích hình chữ nhật suy ra diện tích hình tam giác = đáy x chiều cao : 2
- Các em không hiểu và xác định được cạnh đáy và chiều cao tương ứng, đơn vị đo của chúng phải cùng nhau
- Khi làm bài tập các em chưa đọc kỹ đề bài, chưa phân tích tổng hợp bài toán cụ thể, chưa đặt ra câu hỏi suy nghĩ: Nếu đơn vị đo của cạnh đáy và chiều cao không cùng nhau thì ta phải làm gì? Đổi về đơn vị nào để tính cho tiện nhất?
II- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
1/ Phương pháp nghiên cứu lý luận:
- Nghiên cứu chương trình Toán 4,5 sách giáo khoa Toán 5, sách bài soạn Toán 5
- Nghiên cứu những yêu cầu cơ bản đối với từng chương trong Toán 5 và
cụ thể từng bài trong chương trình hình học: Chu vi, diện tích, thể tích một hình
- Nghiên cứu chuyên san, tài liệu tham khảo
2/ Phương pháp điều tra:
- Điều tra thực trạng của giáo viên
- Điều tra thực trạng của học sinh
3/ Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
- Dự giờ, tham khảo giáo án của một số giáo viên, sách bài soạn Toán 5
Từ đó tìm ra nguyên nhân dẫn tới những hạn chế trong việc dạy và học
- Thực hiện dạy thực nghiệm Ra đề kiểm tra và đánh giá kết qủa
Trang 5- Khi dạy thực nghiệm và đánh giá kết quả tôi sử dụng một số phương pháp sau:
+ Phương pháp quan sát
+ Phương pháp đàm thoại
+ Phương pháp luyện tập, thực hành
+ Phương pháp so sánh đối chứng
+ Phương pháp trắc nghiệm
III- NHỮNG CÔNG VIỆC THỰC TẾ ĐÃ LÀM:
1/ Điều tra thực trạng: ( đã nêu ở phần I)
2/ Nghiên cứu phần hình học tôi thấy nó có một vị trí đặc biệt quan trọng,
là một trong năm mạch kiến thức chính trong chương trình môn Toán ở tiểu học đặc biệt học hình học sẽ giúp các em phát triển trí thông minh, phát triển tư duy hình học Toán về tính diện tích hình tam giác có một vị trí đặc biệt quan trọng trong hình học Từ việc cắt ghép hai hình tam giác thành hình chữ nhật các em đã hiểu và rút ra cách tính diện tích hình tam giác Thông qua các bài toán về tính diện tích hình tam giác sẽ giúp các em rèn tư duy suy đoán, cách tính nhân, chia với số tự nhiên số thập phân và phân số Qua đó các em hiểu được đó là những vấn đề kiến thức có liên quan đến cuộc sống thực hàng ngày của các em
Mặt khác, qua cách tính diện tích hình tam giác còn là cơ sở, là nền tảng để các em tiếp tục xây dựng cách tính diện tích hình thang,… Các em muốn làm thành thạo, chính xác các bài toán về tính diện tích hình tam giác thì phải hiểu bản chất của cách tính diện tích hình tam giác, nắm được cạnh đáy và chiều cao tương ứng phải cùng đơn vị đo, nắm được cách tính diện tích hình tam giác đối với các loại tam giác ( tam giác tù, tam giác nhọn, tam giác vuông) Từ đó em sẽ biết lựa chọn cách giải phù hợp và chính xác
3/ Qua điều tra thực trạng tôi thấy việc hướng dẫn học sinh tính diện tích hình tam giác là một việc làm khó khăn Muốn học sinh hiểu bài, giờ dạy đạt kết quả cao thì trước hết yêu cầu người giáo viên phải nghiên cứu kỹ bài trước khi lên lớp, chuẩn bị đồ dùng chu đáo, lựa chọn các câu hỏi và sách hướng dẫn học sinh thực hành sao cho phù hợp với các đối tượng học sinh của lớp mình
Trang 6THIẾT KẾ BÀI DẠY THEO HƯỚNG ĐỔI MỚI.
Hoạt động 1: Ôn lại cách xác định cạnh đáy và chiều cao tương ứng.
- Giáo viên treo bảng phụ, kẻ sẵn 3
tam giác: Tam giác tù, tam giác nhọn,
tam giác vuông
- Học sinh quan sát 3 hình tam giác
? - Em hãy xác định, kẻ các chiều cao
tuơng ứng với đáy?
- 3 học sinh lên bảng
* Hoạt động 2: Th c h nh c t ghép hai hình tam giác b ng nhau th nhực hành cắt ghép hai hình tam giác bằng nhau thành ành cắt ghép hai hình tam giác bằng nhau thành ắt ghép hai hình tam giác bằng nhau thành ằng nhau thành ành cắt ghép hai hình tam giác bằng nhau thành hình ch nh t.ữ nhật ật
- Vẽ lên mặt tờ giấy một hình tam giác
bất kỳ ( tam giác nhọn)
- Dùng kéo cắt theo nét vẽ để được hai
hình tam giác
- GV hỏi : Em có nhận xét gì về 2 hình
tam giác này?
- Hai hình tam giác này bằng nhau
- Bước 2:
- Lấy 1 tam giác ( gọi là ABC)
- Hãy kẻ chiều cao AH?
- Cắt theo đường kẻ đó?
? Ta được mấy hình tam giác - Được 2 hình tam giác 1 và 2
Bước 3: Ghép 2 hình tam giác nhỏ 1
và 2 với hình tam giác còn lại MNP để
ghép thành một hình chữ nhật
- HS suy nghĩ tìm cách ghép
- GV quan sát, sửa sai
Trang 7* Cách ghép:
- Ghép mảnh 1 và tam giác MNP sao
cho : Đỉnh A trùng với đỉnh N,
- Đỉnh B trùng với Đỉnh M về bên
trái tam giác MNP
- Ghép mảnh 2 vào tam giác MNP sao
cho : Đỉnh C trùng với đỉnh M về bên
phải tam giác MNP
- Ta được hình chữ nhật NPQR
- Qua cách ghép trên em rút ra kết luận
gì ?
+ Kết luận: từ 2 hình tam giác bằng nhau ta ghép được một hình chữ nhật
* Hoạt động 3: Xây d ng quy t c v l p công th c tính.ực hành cắt ghép hai hình tam giác bằng nhau thành ắt ghép hai hình tam giác bằng nhau thành ành cắt ghép hai hình tam giác bằng nhau thành ật ức tính
- Bước 1 : Nhận xét hình
- Hình chữ nhật NPQR chính là tổng
diện tích 2 hình tam giác nào ? Hay
diện tích hình chữ nhật bằng mấy lần
diện tích tam giác MNP?
- Tổng diện tích 2 tam giác ABC và MNP
- S (NPQR) = 2 x S (MNP)
- Bước 2: Xây dựng quy tắc:
- Giáo viên đưa ra ví dụ cụ thể “ Tính
diện tích hình chữ nhật NPQR và diện
tích tam giác MNP biết : NR = 3cm ;
NP = 4cm?
+ Em hãy nêu cách tính diện tích hình
chữ nhật?
S = chiều dài x chiều rộng
+ Gọi học sinh lên bảng làm bài: Diện tích HCN ; NPQR là:
4 x 3 = 12 ( cm2) Diện tích hình tam giác MNP là :
12 : 2 = 6 ( cm2)
2
MExNP 2
NRxNP 2
12
ME : là chiều cao tam giác MNP
Trang 8NP : Là cạnh đáy tương ứng.
- Muốn tính diện tích hình tam giác ta
làm như thế nào?
* Quy tắc: Muốn tìm diện tích hình tam giác ta lấy cạnh đáy nhân với chiều cao tương ứng ( cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2
Bước 3: Lập công thức tính:
- Gọi diện tích tam giác là S
- Số đo một cạnh là : a
- Số đo chiều cao tương ứng với cạnh
đó là : h
S axh2
Lưu ý: Đến đây giáo viên mở rộng các
trường hợp của tam giác
Giáo viên treo bảng phụ(ở hoạt động
1)
a Đối với tam giác nhọn ( 3 góc nhọn):
- Hãy nêu cách tính diện tích tam giác
ABC?
2 2
2
CLxAB BKxAC
AHxBC
b Đối với tam giác tù ( tam giác có
một góc tù):
2 2
2
CLxAB BKxAC
AHxBC
c Đối với tam giác vuông ( góc B bằng
1 vuông)
2 2
BKxAC ABxBC
SABC
Trang 9* KÕt luËn : Dï lµ tam gi¸c nhän, tam gi¸c tï, hay tam gi¸c vu«ng th× ta
vÉn ¸p dông c«ng thøc tÝnh S =
2
axh một cách bình thường Học sinh nắm được các cách tính diện tích hình tam giác dựa vào các xác định cạnh đáy và chiều cao tương ứng sẽ giúp các em làm bài linh hoạt, sáng tạo hơn
* Hoạt động 4 : Củng cố
Giáo viên đưa ra bài tập tình huống, để củng cố, nhấn mạnh, khắc sâu kiến thức cho học sinh về đơn vị đo của cạnh đáy và hiều cao tương ứng khi tính diện tích hình tam giác
* Bài tập tình huống:
Hãy điền Đ,S vào ô trống bên phải kết quả:
Diện tích hình tam giác có a=5m ; h = 8dm
a S = 50 x 18 = 900 dm2
b S = 5 x 18 = 90 dm2
c S = 5 x 1,8 = 9 m2
- Giáo viên nêu yêu cầu của bài tập ( treo 2 bảng phụ)
- Giáo viên phát phiếu học tập
- Học sinh làm bài ( khoảng 1-2 phút)
- Học sinh lên bản làm :
+ Giáo viên chia lớp thành 2 nhóm
+ Tổ chức trò chơi tiếp sức
- Gọi học sinh nhận xét bài trên bảng của 2 nhóm - động viên
+ Em nào làm đúng? ( dưới lớp) - Giáo viên quan sát
+ Em nào làm sai? - Tổ chức HS đánh giá bài cho nhau + Vì sao sai? ( Giáo viên hỏi học sinh khác làm đúng trả lời)
- Giáo viên lần lượt giải thích, phân tích : a=3m ; h= 13dm, như vậy đơn
vị đo của a,h không cùng đơn vị đo thì ta phải chuyển đổi
5m = 50 dm Hoặc 18dm = 1,8m
Trang 10Cũng có thể đổi các số đo đã cho theo cùng một đơn vị cm, mm,… Nhưng
đó không phải là giải pháp hợp lý hơn các giải pháp trên
Gọi 1 - 2 học sinh nhắc lại quy tắc tính diện tích hình tam giác
* Hoạt động 5: Luyện tập:
Bài 1/125: - Học sinh nêu cầu của bài ( phần b,c)
- Học sinh nêu cách làm
Giáo viên bổ sung : ở bài tập này cho biết đáy và chiều cao Vậy khi tính diện tích ta nên viết lời giải:
- Giáo viên chia lớp thành 2 nhóm ( cùng trình độ)
- Học sinh làm bài vào vở - 2 đại diện của nhóm lên bảng
Trình bày bảng
b.Đáy 25,8cm; chiều cao 20,5cm
Diện tích hình tam giác là:
( 25,8 x 20,5) : 2 = 528,9 )( cm2)
Đáp số: 528,9 cm2
c Đáy m
5
2
; chiều cao m
7
3
Diện tích hình tam giác là:
( )
35
3 2 : 7
3 5
m
x
Đáp số : 2
35
3
m
* Tiểu kết: Khi có cạnh đáy và chiều cao tương ứng ta tính diện tích hình
tam giác như thế nào?
( Áp dụng quy tắc…)
Vậy một hình tam giác cho biết cạnh đáy a, chiều cao h thì ta có tính được diện tích không? tính như thế nào?
( Áp dụng công thức : S =
2
axh
) đó chính là nội dung bài tập 2
Bài 2:
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm 2 phần a,b ( 2 nhóm như bài tập 1)
- 2 học sinh lên bảng làm bài
Trang 11- Nhận xột động viờn Học sinh đỏnh giỏ chấm điểm cho bạn
a = 16,4m ; h = 0,103 m
2
103 , 0 4 ,
m
x
a = 9cm ; h = 4cm
S = 18 ( )
2
4
cm
x
- Gọi 1 học sinh nhắc lại cụng thức
tớnh
S = axh2
Bài 3: Học sinh nêu yêu cầu của bài :
Tính diện tích hình tam giác biết:
a = 42,5 dm; h= 5,2 m
- Giáo viên hớng dẫn:
+ Để tính đợc diện tích hình tam giác
ta cần biết gì?
- Cần biết số đo của cạnh đáy và chiều cao
+ Em có nhận xét gì về số đo đơn vị
của cạnh đáy và chiều cao? Vậy ta phải
làm gì?
- Không cùng đơn vị đo
+ Phải đổi
+ Đổi về đơn vị đo nào cho hợp lý? + Đổi về cùng m hoặc dm
- Vậy cạnh đáy và chiều cao có cùng
đơn vị đo ta tính diện tích nh thế nào?
- 2 học sinh lên bảng làm theo 2 cách: Cách 1: Đổi 42,5dm = 4,25m
Diện tích hình tam giác là : 4,25 x 5,2 = 22,1 (m2) Đáp số: 22,1 m2
Cách 2: Đổi 5,2m = 52 dm
Diện tích hình tam giác là:
42,5 x 52 = 2210 ( dm2) Đáp số : 2210 ( dm2)
- Gọi học sinh nhận xét bài làm của 2
bạn
- Động viên:
* Hoạt động 6: Giao việc về nhà:
- Hôm nay chúng ta học bài gì?
- Muốn tính diện tích hình tam giác ta làm nh thế nào?
- Mở rộng
+ Nếu cho biết diện tích, biết cạnh đáy thì các em có tính đợc chiều cao
t-ơng ứng không? tính nh thế nào?
a Sx
h 2
