Cong thuc nghiem thu gon. cuc hay

NHiÖt liÖt chµo mõng NgêithùchiÖnGV: lª minh t©n TrêngTHCSCÈmX¸-MüHµo–HngYªn 2 x 2 3x 3 0+ + = Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau : Gi¶i a) Giải phương trình 5x 2 + 4x – 1 = 0 (a = 5; b = 4 ; c = -1) Ta có: Δ = 4 2 - 4.5.(-1) = 16 + 20 = 36 Do Δ = 36 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: a) 5x 2 + 4x – 1 = 0 ; b) Do Δ = 0 nên phương trình có nghiệm kép : b) Giải phương trình 2 x 2 3x 3 0+ + = (a = 1; b = ; c = 3) Ta có: = 12 - 12 = 0 KiÓm tra bµi cò KiÓm tra bµi cò 5 1 10 64 5.2 364 1 = +− = +− =x 1 10 64 5.2 364 2 −= −− = −− =x 32 ( ) 3.1.432 2 −=∆ 3 1.2 32 21 −= − == xx TiÕt 5 5 c«ng thøc nghiÖm thu gän 1. Công thức nghiệm thu gọn Dựa vào đẳng thức: = 4 Em hãy nhận xét về dấu v ? = 4(b 2 ac) (2b) 2 4ac = 4b 2 4ac Ph ơng trình: ax 2 + bx + c = 0 (a 0) . Đặt : b = 2b (Hay : b = ) Khi đó: = b 2 4ac = Kí hiệu : = b 2 ac Suy ra, ta có: = 4 2 b Nu > 0 thỡ > 0 , phng trỡnh cú hai nghim phõn bit : ?1 Dựa vào Công thức nghiệm, các đẳng thức : b = 2b và = 4 Em hãy điền vào chỗ chấm ( . . . ) trong các suy luận d ới đây : Nu = 0 thỡ . . Ph ơng trình có nghiệm kép: Nu < 0 thỡ . . Ph ơng trình Vô nghiệm: a b 2 '4'2 + a b 2 + = a b 2 '2'2 + a b 2 )''(2 + a b '' + = = = = a b 2 = a b 2 '4'2 a b 2 '2'2 a b 2 )''(2 a b '' = = = = ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 5 ( ) 4 1 x 2 x 21 xx = a b a b 2 '2 2 = = a b' = ( ) 7 < 0 = 0 ?1 1 x (6) (8) L u ý gi÷a : C«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph ¬ng tr×nh bËc hai §èi víi PT: a + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) §èi víi PT: a + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) Vµ b = 2b’ NÕu ∆ > 0 th× PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: NÕu ∆’ > 0 th× PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: NÕu ∆ = 0 th× PT cã nghiÖm kÐp: NÕu ∆’ = 0 th× PT cã nghiÖm kÐp: NÕu ∆ < 0 th× PT v« nghiÖm NÕu ∆’ < 0 th× PT v« nghiÖm 2 x 2 x acb 4−=∆ 2 acb −=∆ 2 '' a b x a b x 22 ∆−− = ∆+− = 21 ; a b x a b x '' ; '' 21 ∆−− = ∆+− = a 21 2 b xx − == a b xx ' 21 − == Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng: a. b. c. d. e. Phương trình 2x 2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = 3 Phương trình 2x 2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3 Phương trình x 2 – x - 2 = 0 có hệ số b’ = -1 Phương trình x 2 – 4 x + 5 = 0 có hệ số b’ = -2 3 3 Phương trình -3x 2 + 2( )x + 5 = 0 có hệ số b’ = 2 1− 2 1− Đúng Đúng Đúng Sai Sai Bµi tËp 1 2/ ¸p dông Bài tập 2 2/ áp dụng Giải ph ơng trỡnh : : 5x 2 +4x - 1 = 0 bằng cách điền vào nhng chỗ trống: a = . . . ; b = . . . ; c = . . . = . . . . = . . . Nghim ca phng trỡnh : ' '' 1 = + = a b x '' 2 = = a b x 5 2 -1 ( ) 9541.52' 22 =+==acb 39 = 5 1 5 32 = + 1 5 5 5 32 = = Bi lm Hoạt động Cá nhân 3 phút Giải phương trình x 2 – 2x - 6 = 0 hai bạn Minh và Dũng làm như sau: Phương trình x 2 - 2x - 6 = 0 (a = 1; b = -2 ; c = -6) Δ = (-2) 2 – 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28 Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: Bạn Minh làm : Bạn Dũng làm : Phương trình x 2 - 2x - 6 = 0 (a = 1; b’ = -1 ; c = -6) Δ’ = (-1) 2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7 Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: Bạn Bình bảo rằng : bạn Minh làm sai, bạn Dũng làm đúng. Còn bạn Thu nói : cả hai bạn đều làm đúng. ai nóiđúng, ai nói sai. Em chọn cách làm của bạn nào ? Vì sao? Bµi tËp 3 2/ ¸p dông ( ) 71 2 722 1.2 282 1 += + = +−− =x ( ) 71 2 722 1.2 282 2 −= − = −−− =x ( ) 71 1 71 1 += +−− =x ( ) 71 1 71 2 −= −−− =x Giải phương trình 2x 2 – 3x - 6 = 0 hai bạn An và Hùng làm như sau: Phương trình: 2x 2 - 3x - 6 = 0 (a = 2; b = -3 ; c = -6) Δ = (-3) 2 – 4.2.(-6) = 9 + 48 = 57 Do Δ = 57 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: Bạn An làm : Bạn Hùng làm : Phương trình : 2x 2 - 3x - 6 = 0 (a = 2; b’ = -1,5 ; c = -6) Δ’ = (-1,5 ) 2 – 2.(-6) = 2,25 +12 = 14,25 Do Δ’ = 14,25 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách làm của bạn nào ? Vì sao? Bµi tËp 4 2/ ¸p dông ( ) 4 573 2.2 573 1 + = +−− =x ( ) = − = −−− = 4 573 2.2 573 2 x ( ) 2 25,145,1 2 25,145,1 1 + = +−− =x ( ) 2 25,145,1 2 25,145,1 2 − = −−− =x [...]...2/ áp dụng Bài tập 5 Xỏc nh a, b c ri dựng cụng thc nghim thu gn gii cỏc phng trỡnh a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 ỏp s b/ 7x2 - 6 2 x + 2 = 0 ỏp s H ớng dẫn về nhà H ớng dẫn về nhà 1/ Học thu c công thức nghiệm thu gọn và các bớc giải phơng trình bằng công thức thu gọn 2/ Làm bài tập 17, 18 (SGK tr 49) và Bài 27, 30 ( SBT tr 42,43) Xin trân trọng cảm ơn Ngư iưthựcưhiệnưGV:... ngưTHCSưCẩmưXáư-ưMỹưHàoưưHư gưYên ờ n Bài tập 5 Xỏc nh a, b c ri dựng cụng thc nghim thu gn gii cỏc phng trỡnh a/ 3x2 + 8x + 4 = 0 ỏp s Ta cú: a = 3; b = 4; c=4 = b2 ac = 42 3 4 = 16 12 = 4 > 0; => ' = 4 =2 Do ú phng trỡnh cú hai nghim phõn bit: b'+ ' 4 + 2 2 x1 = = = a 3 3 b' ' 4 2 6 x2 = = = = 2 a 3 3 bi Bài tập 5 Xỏc nh a, b c ri dựng cụng thc nghim thu gn gii cỏc phng trỡnh b/ 7x2 - 6 2 x + 2 = 0 ỏp s Ta cú:... 2 x1 = = a 7 b' ' 3 3 2 x2 = = a 7 bi công thức nghiệm thu gọn * i vi phng trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a0) v b=2b, =b2 ac: Nu > 0 thỡ phng trỡnh cú hai nghim phõn bit : ; b'+ ' x1 = a ; b' ' x2 = a Nu = 0 thỡ phng trỡnh cú nghim kộp : x1 = x2 = Nu < 0 thỡ phng trỡnh vụ nghim b' a * Cỏc bc gii phng trỡnh bc hai bng cụng thc nghim thu gn: a, b v c + Tớnh v xỏc nh > 0 hoc = 0 hoc < 0 + . nghiệm thu gọn giải các phương trình a/ 3x 2 + 8x + 4 = 0 b/ 7x 2 - 6 x + 2 = 0 2 Đáp số Đáp số 1/ Học thu c công thức nghiệm thu gọn và các b ớc giải ph ơng trình bằng công thức thu gọn. (6) (8) L u ý gi÷a : C«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph ¬ng tr×nh bËc hai §èi víi PT: a + bx + c = 0 (a. cò 5 1 10 64 5.2 364 1 = +− = +− =x 1 10 64 5.2 364 2 −= −− = −− =x 32 ( ) 3.1.432 2 −=∆ 3 1.2 32 21 −= − == xx TiÕt 5 5 c«ng thøc nghiÖm thu gän 1. Công thức nghiệm thu gọn Dựa vào đẳng thức: = 4 Em hãy nhận xét về dấu v ? = 4(b 2 ac) (2b) 2