Tài liệu T55 DS9 - Cong thuc nghiem thu gon(HAY)

TrườngưTHCSưNguyễnưMinhưTrí Giáo viên : nguyễn anh kiệt Kiểm tra cũ : Giải phơng trình cách dùng công thøc nghiÖm : a) 3x2 + 8x + = b) 3x  x  Viết bảng tóm tắt công thức nghiệm ? Chữa tập kiểm tra : a) 3x2 + 8x + =  82  4.3.4 64 48 16 0; Phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt :  4  84      12 x1    ; x2    2.3 2.3 * Kết luận : Phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt 2 x1  ; x2  b)3 x  x  0       4.3    96  48 144  0; 12 Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :  12 2(2  6)  6  12 2(2  6)  x1    ; x2    2.3 2.3 2.3 2.3 * Kết luận : Công thức nghiệm phơng trình bậc : Đối với phơng trình ax2 + bx + c = ( a  ) vµ biƯt thøc  = b2 – 4ac: • NÕu  > phơng trình bậc hai có hai nghiệm ph©n biƯt: x1 =  b   2a ; x2 =  b   2a • NÕu  = phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = ã Nếu < phơng trình vô nghiệm b 2a Em hÃy nhắc lại số cách giải phơng trình bậc đà học ? -Cách : đa phơng trình bậc hai phơng trình tích - Cách : Giải phơng pháp vẽ đồ thị Parbol đờng thẳng để tìm toạ độ điểm chung Giá trị hoành độ tìm đợc nghiệm phơng trình -Cách : Dùng đẳng thức bình phơng tổng (hoặc hiệu) Biến đổi phơng trình dạng số để lập luận - Cách : Dùng công thức nghiệm ? Trong cách nêu , cách áp dụng giải đợc cho tất phơng trình bậc mà em Trong trờngthấy hợp dễ hệ áp số bdụng sốnhất chẵn ta có công thức nghiệm ngắn gọn , giải nghiệm nhanh Đó : công thøc nghiƯm thu gän­ c«ng thøc nghiƯm thu gän 1)­C«ng­thøc­nghiƯm­thu­gän Phơng trình ax2 + bx + c = Nếu hệ số b chẵn đặt b = 2b b  4ac (2b ')  4ac 4b '2  4ac 4(b '2  ac)  '  b ' ac Đặt có : ' * NÕu  >   … > phương trình có hai nghiệm phân biệt: > phơng trình có hai nghiệm phân biệt: b '  '  b   -2b’ ’  b    2b '  '  b '  '  x1   ; x2     a 2a 2a 2a a 2a  Em h·y xÐt mèi quan hÖ dÊu cña  ’= 0 * NÕu  = Tính > phương trình có hai nghiệm phân biệt: ph ơng hệ trình kép theo sècãb’nghiƯm ? -2b’ ' Tõ ®ã xÐt nghiƯm  b -b x1 x2 củaphơngtrình theo ' ? 2a 2a a * NÕu  <  > phương trình có hai nghiệm phân biệt: '< phơng trình vô nghiệm *ưưCôngưưthứcưnghiệmưthuưgọnư: SGK T 48 Phơng trình ax2 + bx + c = ( a 0) : C«ng­thøc­nghiƯm­:  b  4ac C«ng­thøc­nghiƯm­thu­gän: b 2b ';  ' b '2  ac *Nếu phơng trình có hai nghiệm phân biệt : *Nếu phơng trình có hai nghiệm ' ph©n biƯt :  b    b   x  ; x  *NÕu ph ơng trình có 2a 2a nghiệm kép: 0  b '  '  b '  ' x*NÕu  ; x  ph ¬ng trình có a a nghiệm kép: ' , em h·y ph * NÕu Qua kÕt ¬ng suy trìnhluận vô * Nếu ph b bơng ' trình v« x1  x2  x1  x2  nghiƯm nghiệm a công thức nghiệm thu a tóm tắt2lại gọn? ' 2)ưBàiưtậpưápưdụngư: Giải phơng trình công thức nghiệm thu gọn a )3 x  x  0 b)3 x x Giải a) Các hÖ sè : a = ; b = => b’ = ; c =  ' 2  ' b '2  ac 42  3.4 ; Phơng trình có nghiệm phân biÖt  b '  '     b '  '   x1    ; x2    a 3 a * KÕt luËn : b) C¸c hƯ sè : a = ; b =   b '  ; c = -  ' b '2  ac ( 6)  3.( 4) 24  12 36 ' Phơng trình cã nghiƯm ph©n biƯt  b '  '   b '  '   x1   ; x1  a a * KÕt ln : Dïng­c«ng­thøc­nghiƯm­: a) 3x2 + 8x + =  82  4.3.4 64  48 16  0;  4 So¬ng vớitrình cáchcó dùng thức nghiệm Ph hai công nghiệm phân biệt :để giải phơng trình bậc 8tađà làm đầu 2giờ học 8, cách 12 có u điểm x1 ? Em hÃy quan ; x2sát lại lờigiải :  kh«ng 2.3 2.3 * KÕt luận : Phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 Dùngưcôngưthứcưnghiệmưthuưgọnư: a) Các hÖ sè : a = ; b = => b’ = ; c =  ' 42  3.4 4   ' 2 ; Phơng trình có nghiệm phân biệt  42  x1   ; x2   3 * KÕt luËn : c)7 x  x  0  ' ( 2)  7.2 18  14 0; ' Phơng trình có nghiƯm ph©n biƯt : 2 2 x2  x1  7 * KÕt luËn : Trong tập ta nên dùng công thức nghiệm thu ? ta nên dùng công ãChúưýư: Nếu hệ số b số gọn chẵn thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc Nênưgiảiưbằngưcáchưnàoư??? a) 3x2 + 2x = b) - 5x2 - 10 = c) x  x  0 Nhng giải phơng trình là0ta dùng công thøc d) x  bËc x hai nghiệm công thức nghiệm thu gọn đâu !!! Bàiưtậpư19(ưSGK/Trg49) Đố ? Đố em biết a > phơng trình ax2 + bx + c = vô nghiệm ax2 + bx + c > với x Gợiưý:ư Khi phơng trình ax2 + bx + c = vô nghiệm ? Với a > 0thì ax2 + bx + c > víi mäi x nghĩa tam thức bậc hai có giá trị nhỏ số dơng Bài toán quy tìm GTNN đa thức Thử quan sát lời giải Đố ? Bàiưtậpư19(ưSGK/Trg49) Đố em biết a > phơng trình ax2 + bx + c = vô nghiệm ax2 + bx + c > víi mäi x Gi¶i­:­ b c 2 a( x  x  ) Ta cã: ax + bx + c = 2 a a b b b c  b b  4ac  a ( x  x   ) a  ( x  )   2a 4a 4a a a a   b b  4ac a ( x ) 2a 4a phơng trình ax2 + bx + c = v« nghiƯm b  4ac     b  4ac    ( a > ) 4a 2 b b  4ac b  4ac  a ( x  )  2a 4a 4a Kếtưluậnư:ưVậyưvớiưưaư>ư0ưvàưphươngưtrìnhưax2ư+ưbxư+ưcư=ư0ư vôưnghiệmưưthìưưax2ư+ưbxư+ưcư>ư0ưvớiưmọiưx Hớng dẫn nhà: ( Chuẩn bị cho học sau ) CHC CC EM HC TT Học thuộc công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai ẩn Làm tập 17, 18 b,d ( SGK- Trang 49, 50) , 27, 28, 29 (SBt- trang 42, 50) ... dùng công thức nghiệm thu ? ta nên dùng công ãChúưýư: Nếu hệ số b số gọn chẵn thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc Nênưgiảiưbằngưcáchưnàoư??? a) 3x2 + 2x = b) - 5x2 - 10 = c) x  x Nhng... häc sau ) CHÚC CÁC EM HỌC TỐT Häc thu? ??c công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai ẩn Làm tËp 17, 18 b,d ( SGK- Trang 49, 50) , 27, 28, 29 (SBt- trang 42, 50)  ... sốcóbnghiệm ? -2 b '' Từ xÐt nghiƯm  b vµ -b’ x1  x2  củaphơngtrình theo '' ? 2a 2a a * Nếu < > phương trình có hai nghiệm phân biệt: ''< phơng trình vô nghiệm *ưưCôngưưthứcưnghiệm? ?thu? ?gọnư: