Nghiên cứu sự sinh Radion từ quá trình va chạm . Trên cơ sở đó chỉ ra các hướng có lợi thu radion từ thực nghiệm để khẳng định sự tồn tại của nó cũng như tính đúng đắn của mô hình mở rộng. Sử dụng phương pháp trường lượng tử với sự hỗ trợ của quy tắc Feynman để tính biên độ tán xạ và tiết diện tán xạ. Sử dụng phần mềm Mathematica để đánh giá số và vẽ đồ thị. Các kết quả nghiên cứu sẽ đóng góp vào thực nghiệm trong việc thu tín hiệu radion. Và quan trọng hơn nó là bằng chứng quan trọng về sự tồn tại của chúng trong vũ trụ, góp phần khẳng định tính đúng đắn của mô hình Randall – Sundrum
2 LỜI CẢM ƠN . viên mình. r Cao Nguyên L công. mình. 09 4 H 3 Contents 6 MÔ HÌNH RANDALL SUNDRUM 9 9 10 17 18 20 Wise 21 24 γμ KHI CHÙM μ 24 24 24 25 27 Feynman theo kênh u 27 27 29 29 4 29 2.4. kênh u 31 32 - γμ KHI CHÙM - μ 33 33 33 34 35 35 36 ion theo kênh t 37 trái 37 38 3.4. 39 3.4.1. 39 5 40 40 - γμ 41 4.1. 41 45 47 49 6 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài trong 7 Randall Mô hình Randall Sự sinh radion từ va chạm ” làm 2. Mục đích nghiên cứu 3. Phương pháp nghiên cứu - - 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - . - sinh radion. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn Sundrum. 8 6. Bố cục khóa luận 4 Sundrum. khi chùm - μ Bình khi chùm - μ phân IV: . 9 CHƯƠNG I MÔ HÌNH RANDALL – SUNDRUM 1.1 Tác dụng và khoảng bất biến của mô hình 1 . Không th de Sitter space). 2 μ (x , ) và μ (x ,- ) là 1 / Z 2 chín 0 và π 0 trong Brane IR Brane, SM Brane, hay TeV π μ (x , ) 2 M N MN ds = G dx dx μ ν μ 2 μν μ = G dx dx + 2G dx dx + G d . (1.1) MN μ G old, nên lúc này ta có: 2 μ ν 2 μν ds = G dx dx + G d . (1.2) I vis μ μν MN g = G (x , = π) và hid μ μν MN g = G (x , = 0) . 10 gravity vis hid S = S + S + S . (1.3) t π 43 gravity -π S = d x d G( Λ 2M R) (1.4a) 4 vis vis vis vis S = d x g ( L V ) (1.4b) 4 hid hid hid hid S = d x g ( L V ) (1.4c) MN , 1.2 Lời giải phương trình Einstein và khoảng bất biến trong trường hợp cổ điển vis = L hid = 0, còn V vis và V hid π 4 3 4 vis vis vid vid -π S = d x d G( Λ 2M R) d x( g V g V ) π 43 -π = d x d G( Λ 2M R) 11 vis vis hid vid gVδ( π) g V )δ( ) . (1.5) = 0 và = MN : π 43 MN -π δ S = δS = d x d G ( Λ 2M R) δG MN vis vis hid vid gVδ( π) g V )δ( ) δG . (1.6) Ta có: MN MN GG δG δG 2 , MN MN MN GR δ GR (R ) G δG 2 , μν is is μν MN MN Gg δg δδ δG 2 v v , μν hid hid μν MN MN Gg δg δδ δG 2 . δS 0 có MN MN MN 3 GR 1 G(R ) GG 24M vis μν vis vis μν M N + V g g δ δ δ( π) hid μν hid hid μν M N + V g g δ δ δ( ) . (1.7) [...]... với sự sinh radion từ va chạm γμ khi các chùm μ chƣa phân cực Đây là những biểu thức quan tr ng để tính các biểu thức tiết diện tán xạ vi phân và tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình khảo sát theo các kênh s, u, t và sự giao thoa giữa các kênh này 32 CHƯƠNG III BÌNH PHƯƠNG BIÊN ĐỘ TÁN XẠ CỦA SỰ SINH RADION TỪ VA CHẠM γμ - KHI CHÙM μ - PHÂN CỰC Trong chƣơng này, chúng tôi khảo sát sự sinh radion. .. ĐỘ TÁN XẠ CỦA SỰ SINH RADION TỪ VA CHẠM γμ KHI CHÙM μ CHƯA PHÂN CỰC Trong chƣơng này, chúng tôi khảo sát sự sinh radion từ va chạm γμ khi các chùm μ chƣa phân cực Chúng tôi giải quyết bài toán tìm bình phƣơng biên độ tán xạ nhằm phục vụ cho việc tính toán giải tích các biểu thức tiết diện tán xạ vi phân và tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình khảo sát theo các kênh s, u, t và sự giao thoa... s 1 1 (2.4) 2 μ 1 s 2.2 Sự sinh radion theo kênh u 2.2.1 Giản đồ Feynman theo kênh u Quá trình va chạm với hai hạt ở trạng thái đầu là muon và photon, hai hạt ở trạng thái cuối là radion và muon đƣợc biểu diễn dƣới dạng: μ p1 + γ p2 = μ k1 + k 2 trong đó p1, p2 là xung lƣợng của các hạt tham gia và k1, k2 là xung lƣợng của các hạt tạo thành Quá trình va chạm thông qua trao đổi... giữa các kênh này 2.1 Sự sinh radion theo kênh s 2.1.1 Giản đồ Feynman theo kênh s Quá trình va chạm với hai hạt ở trạng thái đầu là muon và photon, hai hạt ở trạng thái cuối là radion và muon đƣợc biểu diễn dƣới dạng: μ p1 + γ p2 μ k1 k 2 , 24 trong đó p1, p2 là xung lƣợng của các hạt tham gia và k1, k2 là xung lƣợng của các hạt tạo thành Quá trình va chạm thông qua trao đổi... (k1p1 )q u (3.12) 3.3 Sự sinh radion theo kênh t 3.3.1 Trường hợp chùm hạt muon tới phân cực trái, chùm muon tạo thành phân cực trái Hạt muon ở trạng thái đầu phân cực trái với xung lƣợng p1 sinh ra photon có xung lƣợng qt và muon ở trạng thái cuối phân cực trái với xung lƣợng k 1, photon có xung lƣợng p2 ở trạng thái đầu va chạm với photon có xung lƣợng q t sinh ra radion ở trạng thái cuối có... Trong chƣơng này, chúng tôi khảo sát sự sinh radion từ va chạm γμ - khi các chùm μ - phân cực Chúng tôi giải quyết bài toán tìm bình phƣơng biên độ tán xạ nhằm phục vụ cho việc tính toán giải tích các biểu thức tiết diện tán xạ vi phân và tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình khảo sát theo các kênh s, u, t và sự giao thoa giữa các kênh này 3.1 Sự sinh radion theo kênh s 3.1.1 Trường hợp chùm hạt muon... tham số khối lƣợng 19 m0 nào trên 3 – brane trong cơ sở lý thuyết mở rộng số chiều s tƣơng ứng với khối lƣợng vật lý (1.42) 1.5 Tại sao phải cần có Orbifold Để thiết lập một lý thuyết dựa trên một khoảng không – thời gian với số chiều lẻ, ngƣời ta phải đối diện với một vấn đề đó là theo cách thông thƣờng không thể sinh ra đƣợc các fermion chiral Lý do ở đây là các fermion biến đổi dƣới biểu diễn spinor... là vấn đề phân bậc khối lƣợng s đƣợc giải quyết 1.4 Khối lượng Higgs Để xác định Lagrangian của trƣờng vật chất ta cần biết tƣơng tác của các trƣờng trên 3 – brane với trƣờng hấp dẫn năng lƣợng thấp Từ điều kiện chuẩn hóa các trƣờng ta có thể xác định đƣợc khối lƣợng vật lý, chẳng hạn ta xem xét sự sinh khối lƣợng trƣờng Higgs Ta có: vis gμν = e2krc π gμν (1.35) 18 Ta có: SHiggs = 2 2 d 4 x g vis... 32mμ (q u p1 ) + 16mμq u + 16m μ 1 u (2.8) 2.3 Sự sinh radion theo kênh t 2.3.1 Giản đồ Feynman theo kênh t Quá trình va chạm thông qua trao đổi γμ theo kênh t có thể đƣợc mô tả bằng giản đồ Feynman nhƣ sau: μ (p1 ) μ (k1 ) γ(q t ) γ(p2 ) Hình 2.3 ả (k 2 ) ồ Fe ặ ừ ả ạ theo kênh t Hạt muon ở trạng thái kích thích có xung lƣợng p1 sinh ra photon xung lƣợng qt và muon ở trạng thái... ) 2 + q 2p 2 ] t (2.12) 2.4 Bình phương biên độ tán xạ của sự sinh radion khi có sự giao thoa giữa kênh s và kênh u Biên độ tán xạ theo kênh s: Ms ie ˆ εμ (p2 )u(k1 ) qs + mμ γμ u(p1 ) 2 2 λ' qs mμ (2.13) và liên hợp biên độ tán xạ theo kênh u: M+ = u ie ˆ ε* (p2 )u(p1 ) q u + mμ γ ν u(k1 ) ν 2 λ' (q mμ ) 2 u (2.14) Từ hai công thức (2.13) và (2.14) ta có: Ms M + u e 2 2 2 . Sự sinh radion từ va chạm ” làm 2. Mục đích nghiên cứu . - sinh radion. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn . ηh (1.28) c là VEV (vacuum EV