Cong thuc nghiem thu gon

Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù tiÕt häc ngµy h«m nay Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn. Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình sau: Giải Phương trình 5x 2 + 4x – 1 = 0 có: a = 5; b = 4 ; c = -1) Ta có: Δ = 4 2 - 4.5.(-1) = 16 + 20 = 36 Do Δ = 36 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: 5x 5x 2 2 + 4x – 1 = 0 + 4x – 1 = 0 1 4 36 4 6 1 2.5 10 5 x − + − + = = = 2 4 36 4 6 10 1 2.5 10 10 x − − − − − = = = = − Δ’ < 0 …………… (7) Phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) Trường hợp b chẵn ta đặt b = 2b’ (b’ = b:2) Thì Δ = b 2 – 4ac = (2b’) 2 – 4ac = 4b’ 2 – 4ac =4(b’ 2 – ac) Kí hiệu : Δ’ = b’ 2 – ac Ta có : Δ = 4Δ’ TiÕt 54 :§5. c«ng thøc nghiÖm thu gän 1. Công thức nghiệm thu gọn. − − ∆ = b 2a x 2 =  Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = x 2 = ?1 SGK. = − + ∆ − + ∆ − + ∆ − + ∆ = = = = b 2b' 4 ' 2b' 2 ' 2( b' ') 2a 2a 2a 2a x 1 = = = = Hãy điền vào chỗ …… trong phiếu học tập theo mẫu sau : − − ∆2b' 4 ' 2a − − ∆2b' 2 ' 2a − − ∆2( b' ') 2a − − ∆b' ' a − 2b' 2a − b' a  Nếu ∆ = 0 thì , phương trình  Nếu ∆ < 0 thì , phương trình vô nghiệm có nghiệm kép …………… (2) …………… (3) …………… (4) ………… (8) …………… (9) …………… (11) − + ∆b' ' a …………… (1) …………… (5) ………… (10) Δ’ = 0 ………… (6) TiÕt 54 :§5. c«ng thøc nghiÖm thu gän 2. Áp dụng. Giải phương trình 5x 2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ . . . trong các chỗ sau: a = . . . c = . . . . b’ = . . . 5 2 -1 ; ; Δ’ = . . . b’ 2 - ac =2 2 – 5.(-1)= 4 + 5 = 9 =Δ' Nghiệm của phương trình : x 1 = x 2 = − + − + = = b'Δ' 2 3 1 a 5 5 − − − − = = − b'Δ' 2 3 1 a 5 Ta có : Ta có : 1. Công thức nghiệm thu gọn. Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. x 1 = x 2 = − b' a Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’ 2 – ac : Giải các phương trình sau: 9 =3 2 )3 8 4 0a x x+ + = 2 )7 6 2 2 0b x x− + = 1 1 ' ' ' ' ; b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = 2 )3 8 4 0a x x+ + = 2 )7 6 2 2 0b x x− + = Củng cố và luyện tập A. Những kiến thức cần nắm trong bài học: - Công thức nghiệm thu gọn. Xác định kiến thức trọng tâm của bài học ? - Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn. Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn. + Xác định các hệ số a, b’ và c + Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 + Tính nghiệm của phương trình (nếu có) − + ∆b' ' a x 1 = − − ∆b' ' a x 2 = Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. x 1 = x 2 = − b' a ; Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) và b=2b’, Δ’=b’ 2 – ac: Cách xác định hệ số b’ trong các trường hợp sau, trường hợp nào đúng: a. b. c. d. e. Phương trình 2x 2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = 3 Phương trình 2x 2 – 6x + 5 = 0 có hệ số b’ = -3 Phương trình x 2 – x - 2 = 0 có hệ số b’ = -1 Phương trình x 2 – 4 x + 5 = 0 có hệ số b’ = -2 3 3 Phương trình -3x 2 + 2( ) x + 5 = 0 có hệ số b’ = −2 1 −2 1 Đúng Đúng Đúng Sai Sai Củng cố và luyện tập B. Bài tập 1 Giải phương trình x 2 – 2x - 6 = 0 hai bạn Hoa và Minh làm như sau: Củng cố và luyện tập B. Bài tập 2 Phương trình x 2 - 2x - 6 = 0 (a = 1; b = -2 ; c = -6) Δ = (-2) 2 – 4.1.(-6) = 4 + 24 = 28 Do Δ = 28 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: − − + + = = = + 1 ( 2) 28 2 2 7 x 1 7 2.1 2 − − − − = = = − 2 ( 2) 28 2 2 7 x 1 7 2.1 2 bạn Minh giải: bạn Hoa giải: Phương trình x 2 - 2x - 6 = 0 (a = 1; b’ = -1 ; c = -6) Δ’ = (-1) 2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7 Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: − − + = = + 1 ( 1) 7 x 1 7 1 − − − = = − 2 ( 1) 7 x 1 7 1 bạn Giang bảo rằng : bạn Minh giải sai, bạn Hoa giải đúng. Còn bạn An nói cả hai bạn đều làm đúng. Theo em : ai đúng, ai sai. Em chọn cách giải của bạn nào ? Vì sao? ở phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải hai phương trình a) 5x a) 5x 2 2 + 4x - 1 = 0 + 4x - 1 = 0 ; + + = 2 x 2 3x 3 0 b) Để việc tính và giải hai phương trình trên thuận tiện hơn ta nên dùng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn ? Có thể dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình x 2 + 3x – 4 = 0 được không ? Hướng dẫn về nhà 1. Học thuộc : 2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập : Bài 17, 18, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập. - Công thức nghiệm thu gọn. - Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn. . nghiệm thu gọn. Xác định kiến thức trọng tâm của bài học ? - Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn. Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn. +. 0 b) Để việc tính và giải hai phương trình trên thu n tiện hơn ta nên dùng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn ? Có thể dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình x 2 + 3x – 4. Hướng dẫn về nhà 1. Học thu c : 2. Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập : Bài 17, 18, 20, 21 SGK để tiết sau luyện tập. - Công thức nghiệm thu gọn. - Các bước giải