Công thức nghiệm thu gon

1 Ng­êi so¹n :Phïng §øc T¨ng Tr­êng THCS – Phó S¬n - Ba v× N¨m 2009 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 Bài soạn :công thức nghiệm thu gọn Kiểm tra bài cũ ?Em hãy nêu công thức nghiệm tổng quát để giải phương trình bậc hai : ax 2 +bx+c=0 ? Phương trình :ax 2 +bx+c=0 = b 2 4ac Nếu <0 PT vô nghiệm Nếu = 0 PT có nghiệm kép là : x 1 =x 2 = Nếu > 0 PT có hai nghiệm phân biệt là x 1 = x 2 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b 2 a b 2 + a b 2 3 Nội dung bài mới I) Xây dựng công thức nghiệm thu gọn : 1) xét phương trình : ax 2 +bx +c = 0 khi b chẵn : b = 2b ? Em hãy tính theo b ? Ta có : = b 2 4ac = ( 2b ) 4ac = 4 (b 2 ac ) =b 2 ac Ta có : = 4 ? Em hãy nhận xét dấu của và Ta thấy dấu của và luôn luôn cùng dấu với nhau . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 *) kÕt luËn : + ) NÕu ∆ ’ < 0 PT v« nghiÖm . + ) NÕu ∆ ’ = 0 PT cã mét nghiÖm kÐp : x 1 = x 2 = + ) NÕu ∆ ’ > 0 PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ : a b x ,' 2,1 ∆±− = a b , − 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 II) ¸p dông : Gi¶i c¸c PT sau : 1 ) x 2 +2x –8 = 0 Ta cã : b = 2 => b ’ = 1 ’ = 1 2 – 1( -8) = 9 Ta thÊy ∆ ’ = 9 > 0 PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt : 2 1 91 1 = +− = x 4 1 91 2 −= −− = x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 2) –2x 2 + 8x –6 = 0 Ta cã b = 8 => b ’ = 4 ∆ ’ = 4 2 – ( -2)(-6) = 4 Ta thÊy ∆ ’ = 4 => 0 PT ®· cho cã hai nghiÖm ph©n biÖt: 1 2 44 1 = − +− = x 3 2 44 2 = − −− = x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 III) Chú ý : 1)Nếu PT ban đầu chưa thu gọn ta nên đưa PT đó vềdạng thu gọn rồi áp dụng công thức để tìm nghiệm . Nếu hệ số a < 0 ta biến đổi tương đương làm cho a> 0 khi giải PT không bị nhầm lẫn 2)Nếu hệ số a và c trái dấu thì PT luôn có hai nghiệm phân biệt 3)Nếu PT bậc hai khuyết b hoặc c ta nên giải theo cách giải PT tích . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 ax 2 + bx + c = 0 ∆ = b 2 – 4ac Khi b ch½n  ’ = b ’2 –ac ∆ <0 PT v« nghiÖm ∆ ’ <0 PT v« nghiÖm ∆ = 0 PT cã mét nghiÖm kÐp x 1 = x 2 = ∆ ’ = 0 PT cã mét nghiÖm kÐp x 1 = x 2 = NÕu ∆ > 0 PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ x 1 = x 2 = NÕu ∆ ’ > 0 PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ x 1 = x 2 = a b 2 − a b ' − a b 2 ∆+− a b '' ∆−− a b ' ' ∆+− a b 2 ∆−− 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 Bµi tËp vÒ nhµ : 1) Häc thuéc c¸c c«ng thøc nghiÖm . 2) Lµm bµi tËp 3,4,5 trang 35 SGK . H­íng dÉn bµi 5: *¸p dông c«ng thøc nghiÖm thu gän 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . Ba v× N¨m 2009 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 Bài soạn :công thức nghiệm thu gọn Kiểm tra bài cũ ?Em hãy nêu công thức nghiệm tổng quát để giải phương trình bậc hai. 8 9 7 III) Chú ý : 1)Nếu PT ban đầu chưa thu gọn ta nên đưa PT đó vềdạng thu gọn rồi áp dụng công thức để tìm nghiệm . Nếu hệ số a < 0 ta biến đổi tương