cong thuc nghiem cua ph trinh bac hai

KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy giải phương trình 2x 2 + x - 3 =0 bằng cách biến đổi chúng thành phương trình có vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số 3x2x03x2x 22 =+⇔=−+ 2 3 x 2 1 x 2 =+⇔ 16 1 2 3 16 1 4 1 2.x.x 2 +=++⇔ 16 25 4 1 x 2 =       +⇔ 16 25 4 1 x ±=+⇔ 4 5 4 1 x ±=+⇔ 5,1 4 1 4 5 ;1 4 1 4 5 21 −=− − ==−= xx Phương trình có hai nghiệm 4 1 4 5 x −±=⇔ TIẾT 53 GV thục hiện:Huỳnh Thị Thanh Nêu lại các bước giải phương trình 03x2x 2 =−+ 3x2x 2 =+⇔ 2 3 x 2 1 x 2 =+⇔ 16 1 2 3 16 1 4 1 2.x.x 2 +=++⇔ 16 25 4 1 x 2 =       +⇔ 0)0(acxax 2 ≠=++b Nêu các bước giải phương trình -cxax 2 =+⇔ b a c- x a b x 2 =+⇔ 2 2 2 2 2 4aa c- 4a b 2a b 2.x.x b +=++⇔ 2 2 2 4a 4b 2a b x ac− =       +⇔ )1( 4a 4b 2a b x 2 2 2 ac− =       +⇔ ac4b 2 −=∆ Đặt )2( 4a2a b x(1) 2 2 ∆ =       +⇔ ?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống( ) a2 ∆ a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra 2 ±=+ a b x ∆ ∆ b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra 2 =+ a b x Do đó phương trình(1) có hai nghiệm: x 1 = x 2 = a b 2 ∆+− a b 2 ∆−− 0 Do đó phương trình (1) có nghiệm số kép x = a b 2 − ?2 Hãy giải thích vì sao khi < 0 thì phương trình vô nghiệm ∆ Kết luận chung: Đối với phương trình ax 2 +bx +c = 0 ( ) và biệt thức  Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :  Nếu thì phương trình có nghiệm kép  Nếu thì phương trình vô nghiệm ac4b 2 −=∆ 0 ≠a 0>∆ 0=∆ 0<∆ a b x a b 2 ; 2 x 21 ∆−− = ∆+− = a b xx 2 21 − == 2.Áp dụng: Ví dụ: Giải phương trình: 3x 2 + 5x -1 =0 Giải: Tính acb 4 2 −=∆ )1.(3.45 2 −−= =25 + 12 =37>0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt 6 375 ; 6 375 x 21 −− = +− = x Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau: a) 5x 2 -x +2 =0 Giải: Tính =∆ 2.5.4)1( 2 −−= =1 -40= -39< 0 a=3; b =5; c= -1 a= ; b = ; c= Phương trình vô nghiệm 2 5 -1 acb 4 2 − Giải phương trình sau: b) 4x 2 -4x +1 =0 Bằng công thức nghiệm Bằng cách khác a= ; b = ; c= 1 -4 4 Tính acb 4 2 −=∆ 1.4.4)4( 2 −−= = 16 - 16 = 0 Phương trình có nghiệm số kép: 2 1 4.2 4 2 21 == − == a b xx 4x 2 -4x +1 =0 0)12( 2 =−⇔ x 012 =−⇔ x 12 =⇔ x 2 1 =⇔ x Phương trình có nghiệm số kép: 2 1 4.2 4 2 21 == − == a b xx Giải phương trình sau: c) - 3x 2 + x +5 =0 Giải: Tính acb 4 2 −=∆ 5).3.(41 2 −−= 061601 >=+= Phương trình có hai nghiệm phân biệt 6 611 ; 6 611 x 21 − −− = − +− = x Xét tích a.c Ta có a và c Trái dấu < 0 4 2 acb −=∆ > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt  Chú ý a= -3 0; b =1; c= 5 ≠ Bài 15/45(sgk)Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c và tính biệt thức , rồi xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: ∆ a) 7x 2 - 2x +3 = 0 a= ; b= ;c = 7 7 -2 3 acb 4 2 − =∆ = (-2) 2 - 4.7.3 = 4 -84=-80 Vậy phương trình vô nghiệm 0<∆ d)1, 7x 2 -1,2x -2,1 = 0 a= ; b= ;c = 1,7 -1,2 -2,1 =∆ acb 4 2 − = (-1,2) 2 - 4.(1,7).(-2,1) =.15,72>0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 0>∆ [...]... thuộc ph n kết luận chung Bài tập 15c,b- 16/45(sgk) 22,25/41(sbt) Hướng dẫn bài 22/41(sgk):cho ph ơng trình 2x2+x-3 =0 a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số: y= 2x 2, y = - x +3 trong cùng một mặt ph ng toạ độ b) Hai hoành độ giao điểm là-1,5 và 1 1 và -1,5 là nghiệm của ph ơng trình đã cho vì: 8 y 7 6 5 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 -1 2 3 4 5 2.12+1 -3= 2+1 -3 =0 2(-1,5)2+(-1,5) -3= 4,5+ -1,5 -3 =0 giải ph ơng... là-1,5 và 1 1 và -1,5 là nghiệm của ph ơng trình đã cho vì: 8 y 7 6 5 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 -1 2 3 4 5 2.12+1 -3= 2+1 -3 =0 2(-1,5)2+(-1,5) -3= 4,5+ -1,5 -3 =0 giải ph ơng trình 2x2+x-3 =0 ta cũng được hai nghiệm là x1 = - 1,5 , x2 = 1 . khi < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm ∆ Kết luận chung: Đối với ph ơng trình ax 2 +bx +c = 0 ( ) và biệt thức  Nếu thì ph ơng trình có hai nghiệm ph n biệt :  Nếu thì ph ơng trình có. 4 2 −=∆ 5).3.(41 2 −−= 061601 >=+= Ph ơng trình có hai nghiệm ph n biệt 6 611 ; 6 611 x 21 − −− = − +− = x Xét tích a.c Ta có a và c Trái dấu < 0 4 2 acb −=∆ > 0 Ph ơng trình có hai nghiệm ph n biệt  Chú. thì từ ph ơng trình (2) suy ra 2 ±=+ a b x ∆ ∆ b) Nếu = 0 thì từ ph ơng trình (2) suy ra 2 =+ a b x Do đó ph ơng trình(1) có hai nghiệm: x 1 = x 2 = a b 2 ∆+− a b 2 ∆−− 0 Do đó ph ơng