Mặt khác các đề thi học sinh giỏi, đề thi tuyển sinh vào lớp chuyên Sinh của trường trung học phổ thông chuyên Vĩnh Phúc và các lớp chuyên Sinh khối trung học phổ thông của một số trường
Trang 1PHẦN I MỞ ĐẦU
I LÝ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ
Nhiều năm học đã qua (từ năm học 1998 - 1999), Sở giáo dục Vĩnh Phúc tổ chức kỳ thi học sinh giỏi các bộ môn trong đó có bộ môn Sinh học và tổ chức thi tuyển sinh vào lớp Sinh của trường Chuyên Vì vậy, công tác bồi dưỡng học sinh giỏi bộ môn Sinh học cần thiết để trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản và những kiến thức nâng cao làm hành trang để các em tự tin bước vào các kỳ thi học sinh giỏi và kỳ thi tuyển sinh của trường Trung học phổ thông Chuyên của Tỉnh cũng như các lớp chuyên của một số trường Đại học
Sự phát triển mạnh mẽ của sinh học đã tạo ra sự chênh lệch về nội dung kiến thức trong sách giáo khoa và thực tế phát triển của bộ môn Chính vì vậy, từ năm học 2005 – 2006 việc đổi mới chương trình sinh học cấp trung học cơ sở đặc biệt
là phần sinh học lớp 9 bao gồm 2 phần: Phần I Di truyền và Biến dị; Phần II Sinh vật và môi trường, trước đó nằm trong chương trình sinh học lớp 10, lớp 11 và lớp
12 đã là một khó khăn đối với việc lập kế hoạch và bồi dưỡng
Đội ngũ giáo viên bộ môn phần lớn là giáo viên trẻ, mới ra trường, kinh nghiệm giảng dạy còn hạn chế; các giáo viên có tuổi, giàu kinh nghiệm đa số được đào tạo liên môn (sinh – địa, sinh – hóa, sinh – thể dục, sinh – KTNN…) ở các trường cao đẳng, phù hợp với việc dạy chương trình cũ (bao gồm các phần kiến thức về thực vật, động vật, và giải phẫu sinh lý người) nên việc bồi dưỡng học sinh giỏi gặp rất nhiều khó khăn
Mặt khác các đề thi học sinh giỏi, đề thi tuyển sinh vào lớp chuyên Sinh của trường trung học phổ thông chuyên Vĩnh Phúc và các lớp chuyên Sinh khối trung học phổ thông của một số trường đại học được thực hiện bởi các giáo viên - chuyên gia không chỉ có trình độ học vấn cao, kiến thức sâu, rộng, trình độ chuyên môn giỏi mà còn rất nhiều kinh nghiệm trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, giàu kinh nghiệm trong việc ra đề… làm cho lượng kiến thức trong các đề thi vừa tổng hợp, vừa hóc búa nhưng rất cơ bản, phân loại chính xác học sinh, đủ gây khó khăn, bất ngờ nhưng vẫn tạo được hứng thú cho học sinh giỏi và làm cho công việc bồi dưỡng học sinh giỏi của giáo viên trở nên gian nan hơn
Bồi dưỡng học sinh giỏi là một công việc mang tính thường xuyên nhằm giúp phát hiện và bồi dưỡng nguồn tài năng cho bộ môn và đóng góp vào thành tích của nhà trường, kích thích được sự say mê, hứng thú cho việc học tập bộ môn của học sinh và tạo điều kiện tốt trong công tác giảng dạy của giáo viên Để đạt được kết quả cao trong công tác bồi dưỡng, nâng cao kiến thức cho học sinh giỏi, đòi hỏi giáo viên bồi dưỡng phải hệ thống được các kiến thức cơ bản, chọn lọc các kiến thức nâng cao để vừa đủ cung cấp cho học sinh các kiến thức cơ bản, nhưng vẫn
Trang 2đáp ứng được các kiến thức nâng cao trong các đề thi đầy trí tuệ mà không gây quá tải, không quá khó, không gây áp lực cho học sinh lại là một khó khăn lớn
Với tâm huyết và mong muốn được góp phần nhỏ bé của mình vào việc giảm bớt một phần khó khăn cho công việc bồi dưỡng học sinh giỏi, tôi đã nghiên cứu, chia kiến thức ra làm từng chuyên đề để đưa vào giảng dạy và kết quả đã hiệu quả hơn, thành tích được nâng cao và dần được ổn định Chuyên đề: “Lai một cặp tính trạng – Quy luật phân ly ” nằm trong chương đầu tiên của sinh học 9 – Phần I: Di truyền và biến dị Đây là kiến thức vừa mới vừa khó Mặt khác, phần kiến thức này
có trong tất cả các đề thi học sinh giỏi Huyện và các đề thi học sinh giỏi cấp Tỉnh cũng như đề thi vào trường Phổ thông trung học Chuyên Vĩnh Phúc
Chính vì những lý do trên, nên tôi lựa chọn viết lại chuyên đề: “Lai một cặp tính trạng – Quy luật phân ly” trong các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
II PHẠM VI VÀ MỤC ĐÍCH CỦA CHUYÊN ĐỀ
1 Phạm vi của chuyên đề.
Chuyên đề “Lai một cặp tính trạng – Quy luật phân ly” bao gồm các phần:
Phần A Các kiến thức lý thuyết cơ bản và nâng cao ở mức độ nhất định phù hợp với khả năng nhận thứ của học sinh giỏi làm căn cứ giúp cho học sinh tự học
dễ dàng và là cơ sở để trả lời câu hỏi, giải các bài tập liên quan
Phần B Các câu hỏi và bài tập di truyền được chính dẫn và chọn lọc từ sách giáo khoa và các câu hỏi nâng cao bổ sung kèm hướng dẫn trả lời hay hướng dẫn giải phù hợp với yêu cầu thi học sinh giỏi
Phần C Các câu hỏi và bài tập tự giải Có nhiều câu hỏi và bài tập hay được trích dẫn từ các đề thi học sinh giỏi, đề tuyển sinh vào lớp chuyên của Tỉnh Vĩnh Phúc hàng năm
2 Thời gian để giảng dạy chuyên đề
Chuyên đề này sử dụng bồi dưỡng học sinh giỏi bộ môn sinh học lớp 9 và dự kiến thực hiện trong 20 tiết Trong đó:
Lý thuyết – 6 tiết; Câu hỏi và bài tập – 6 tiết; Ôn tập 8 tiết (sau khi học xong
chương I: Các thí nghiệm của Menđen và gần các kỳ thi sẽ ôn tập lại cùng với phần kiến thức khác)
3 Mục đích của chuyên đề.
Trang 3Chuyên đề: “Lai một cặp tính trạng – Quy luật phân ly” cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất về qui trình thí nghiệm lai một cặp tính trạng của Menđen, nội dung qui luật phân ly, các giả thuyết Menđen đưa ra để giải thích kết quả thí nghiệm của mình và các câu hỏi, dạng bài tập di truyền cơ bản về lai một cặp tính trạng theo hướng tổ chức hoạt động tự học của học sinh và giảng dạy trên lớp và bồi dưỡng học sinh giỏi
Cùng với hệ thống các chuyên đề bồi dưỡng khác nhằm nâng cao chất lượng dạy học và chất lượng đội tuyển học sinh giỏi bộ môn sinh học của trường trung học cơ sở Lý Tự Trọng và góp phần vào thành tích chung của giáo dục Huyện Bình Xuyên
1 Tổ chức tự học ở nhà và trên lớp cho học sinh
2 Xây dựng và sử dụng các bài tập làm phương tiện để rèn luyện năng lực tự học của học sinh
3 Qua việc tìm hiểu lý thuyết, trả lời câu hỏi và giải bài tập học sinh hiểu, nhớ, vận dụng kiến thức linh hoạt, sáng tạo kiến thức với từng tình huống cụ thể Thông qua đó, học sinh tiếp thu các kiến thức về lai hai cặp tính trạng – Qui luật phân ly độc lập; di truyền liên kết; di truyền giới tính và di truyền liên kết với giới tính Mặt khác, rèn luyện kĩ năng tư duy lôgic, vận dụng sáng tạo kiến thức lý thuyết vào giải thích một số hiện tượng thực tế trong cuộc sống, ham thích học môn sinh học và học sinh giải thành thạo các bài tập về qui luật di truyền làm phong phú thêm kiến thức và làm hành trang để các em tự tin bước vào các kỳ thi kiến thức bộ môn, đặc biệt là kỳ thi học sinh giỏi các cấp và thi tuyển sinh vào lớp chuyên Sinh của trường Chuyên và một số trường đại học
4 Cung cấp các kiến thức nền tảng để học sinh tiếp thu kiến thức liên quan
ở cấp học cao hơn
Tôi hy vọng chuyên đề này sẽ được các đồng nghiệp tham khảo và góp ý để đưa vào giảng dạy một cách hiệu quả và hoàn thiện hơn
III Phương pháp giảng dạy.
Khi đưa chuyên đề vào giảng dạy, tôi chú trọng rèn luyện cho học sinh phương
pháp tự học là chính Ngoài ra, như đã trình bày ở phần trên đây là chuyên đề mới
nên trong khi giảng dạy tôi còn kết hợp với một số phương pháp: đặt vấn đề và giải quyết vấn đề vấn đáp, hợp tác nhóm, phương pháp kết hợp sự đánh giá của giáo
viên với tự đánh giá của học sinh
Trang 4PHẦN II NỘI DUNG
A KIẾN THỨC CƠ BẢN
I Thí nghiệm lai một cặp tính trạng của Menđen
1 Chuẩn bị: 2 giống đậu Hà Lan thuần chủng khác về 1 cặp tính trạng tương
phản
2 Tiến hành: lai 2 thứ đậu thuần chủng khác nhau về 1 cặp tính trạng tương phản
thu được F1; cho F1 tự thụ phấn thu được F2
3 Kết quả:
Tính trạng Các dạng P Kiểu hìnhF
1
Thế hệ F2
Màu hoa Đỏ Trắng Hoa đỏ 224 trắng705 đỏ 3,15 : 1
Vị trí hoa Trên thân Trên ngọn Trên thân 207 trên ngọn651 trên thân 3,14: 1 Màu hạt Vàng Xanh Hạt vàng 6022 hạt vàng2001 hạt lục 3,01 : 1 Dạng hạt Trơn Nhăn Hạt trơn 1850 hạt nhăn5474 hạt trơn 2,96 : 1 Dạng quả Không ngấn(quả phình) (có eo thắt)Có ngấn Không ngấn 882 không ngấn299 có ngấn 2,95 : 1 Chiều cao Thân cao Thân thấp Thân cao 277 thân thấp787 thân cao 2,84 : 1 Màu quả Quả lục Quả vàng Quả lục 428 quả lục
152 quả vàng 2,82 : 1
4878 lặn 3,06 : 1
Kết quả: Khi lai hai bố mẹ khác nhau về 1 cặp tính trạng thuần chủng tương
phản thì các cơ thể lai ở thế hệ thứ nhất (F1)đồng tính (chỉ biểu hiện tính trạng hoặc của bố hoặc của mẹ - Tính trạng trội) còn các cơ thể lai ở thề hệ thứ 2 (F2) có sự phân ly tính trạng theo tỉ lệ trung bình 3 trội : 1 lặn
4 Giải thích kết quả
Các tính trạng không trộn lẫn vào nhau mà di truyền riêng rẽ (giữ nguyên
bản chất) Mỗi tính trạng trên cơ thể do 1 cặp NTDT qui định.
Trang 5Trong TB sinh dưỡng các NTDT tồn tại thành từng cặp NTDT có 2 loại:
- NTDT trội: quy định tính trạng trội – ký hiệu bằng chữ cái in hoa A, B, D,
- NTDT lặn: quy định tính trạng lặn – ký hiệu bằng chữ cái in thường a, b, d,
Các cặp NTDT có khả năng phân li trong quá trình hình thành giao tử và tổ hợp trong quá trình thụ tinh
Giả sử: Cơ thể thuần chủng có kiểu hình trội mang kiểu gen đồng hợp tử trội AA
Cơ thể thuần chủng có kiểu hình lặn mang kiểu gen đồng hợp tử trội aa
* Giải thích F 1 đồng tính – mang tính trạng trội.
+ Trong quá trình phát sinh giao tử:
- Cơ thể thuần chủng có kiểu hình trội mang kiểu gen đồng hợp tử trội AA phát sinh ra 1 loại giao tử A
- Cơ thể thuần chủng có kiểu hình lặn mang kiểu gen đồng hợp tử trội aa phát sinh ra 1 loại giao tử a
+ Trong quá trình thụ tinh: Các giao tử A (có nguồn gốc từ bố hoặc từ mẹ) kết
hợp(tổ hợp) với các giao tử a (có nguồn gốc từ mẹ hoặc từ bố) tạo ra 1 loại hợp tử mang cặp NTDT Aa (dị hợp tử) F1 chỉ biểu hiện 1 loại kiểu hình (đồng tính)
+ Mặt khác: Khi 2 NTDT của cặp là các dạng khác nhau, thì 1 được biểu hiện
hoàn toàn (tính trạng trội) còn dạng kia thì không có hiệu quả đáng kể trong sự biểu hiện tính trạng của cơ thể (tính trạng lặn) F1 mang tính trạng trội
* Giải thích F 1 Aa tự thụ phấn F 2 phân tính theo tỉ lệ 3 trội : 1 lặn.
Khi các cơ thể F1 mang cặp NTDT biểu hiện tính trạng trội Aa tự thụ phấn
Trong quá trình phát sinh giao tử:
- Sự phân li của cặp NTDT Aa đã tạo ra 2 loại giao tử với tỉ lệ ngang nhau
½ A : ½ a
- Các NTDT Avà NTDT a giữ nguyên bản chất như cơ thể thuần chủng P
Trong quá trình thụ tinh:
- Các giao tử cái A và a kết hợp ngẫu nhiên với các giao tử đực A, a đã tạo
ra 3 loại tổ hợp AA; Aa và aa với tỉ lệ ¼ AA: 2/4 Aa: ¼ aa
- Các tổ hợp AA và Aa đều biểu hiện kiểu hình trội; tổ hợp aa biểu hiện kiểu hình lặn vì thế F2 phân ly kiểu hình theo tỉ lệ ¾ trội : ¼ lặn ( 3 trội :
1 lặn)
Sơ đồ lai:
P (Kiểu hình trội)AA x aa (Kiểu hình lặn )
Kết quả F1: - Kiểu NTDT: 100% Aa
Trang 6- Kiểu hình: 100% tính trạng trội
F1 (Kiểu hình trội)Aa x (Kiểu hình trội)Aa
F2
GF1 ♂
Kết quả F2: - Kiểu NTDT: ¼ AA : ( ¼ + ¼ ) Aa : ¼ aa- Kiểu hình: ¾ tính trạng trội : ¼ tính trạng lặn
5 Kết luận:
- Cơ chế di truyền các tính trạng: sự phân ly của các cặp NTDT trong quá trình
phát sinh giao tử và sự tổ hợp của các cặp NTDT trong quá trình thụ tinh là cơ chế
di truyền các tính trạng
- Qui luật phân li: Trong quá trình phát sinh giao tử, mỗi NTDT trong cặp NTDT
phân li về 1 giao tử và giữ nguyên như cơ thể thuần chủng ở P
CHÚ Ý: Điều kiện nghiệm đúng kết quả thí nghiệm của Menđen
- P t/c về 1cặp tính trạng tương phản đem lai.
- Mỗi gen quy định 1 tính trạng.
- Tương quan trội- lặn hoàn toàn.
- Số lượng cá thể đời con càng lớn tỉ lệ phân ly càng đúng.
II Lai phân tích.
1 Khái niệm: Lai phân tích là phép lai giữa cá thể mang tính trạng trội cần xác
định kiểu gen với cá thể mang tính trạng lặn
Nếu kết quả của phép lai là đồng tính thì cơ thể mang tính trạng trội có kiểu gen đồng hợp tử Nếu kết quả của phép lai là phân tính thì cơ thể mang tính trạng trội
có kiểu gen dị hợp tử
2 Giải thích:
Cơ thể mang tính trạng lặn có kiểu gen đồng hợp tử lặn, và chỉ biểu hiện kiểu hình lặn ở trạng thái đồng hợp tử lặn, khi giảm phân chỉ phát sinh 1 loại giao tử Vì vậy kiểu hình ở cơ thể lai phụ thuộc hoàn toàn vào kiểu gen của cơ thể mang kiểu hình trội
Trang 7Nếu con lai đồng tính nghĩa là cơ thể mang kiểu hình trội chỉ phát sinh ra 1 loại giao tử cơ thể mang kiểu hình trội cần phân tích có kiểu gen đồng hợp tử trội
Nếu con lai phân tính nghĩa là cơ thể mang kiểu hình trội phát sinh ra 2 loại giao
tử cơ thể mang kiểu hình trội cần phân tích có kiểu gen dị hợp tử
3 Ý nghĩa của lai phân tích:
- Xác định kiểu gen của cơ thể mang kiểu hình trội
- Kiểm tra độ thuần chủng của giống
- Sử dụng để phát hiện ra các quy luật di truyền liên kết và hoán vị gen
III Ý nghĩa của tương quan trội lặn
- Trong chọn giống: Thông thường các tính trạng trội là các tính trạng tốt, tập trung các tính trạng tốt vào 1 cơ thể tạo giống tốt có giá trị kinh tế cao
- Trong sản xuất: đưa giống thuần chủng vào sản xuất để tránh sự phân li tính trạng ảnh hưởng tới phẩm chất và năng suất của vật nuôi, cây trồng
B CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
1 Câu hỏi.
Câu 1: Nêu khái niệm kiểu hình và cho ví dụ minh họa.(câu 1 SGK trang 10)
Khái niệm kiểu hình: Kiểu hình là tổ hợp toàn bộ tính trạng của cơ thể, trên thực tế khi nói tới kiểu hình của 1 cơ thể người ta chỉ xét 1 vài tính trạng đang được quan tâm Ví dụ: Màu sắc hoa, màu quả, chiều cao cây
Câu 2: Phát biểu nội dung quy luật phân ly.(câu 2 SGK trang 10)
Nội dung quy luật phân ly: Trong quá trình phát sinh giao tử, mỗi NTDT trong cặp NTDT phân li về 1 giao tử và giữ nguyên như cơ thể thuần chủng ở P
Câu 3: Menđen đã giải thích kết quả thí nghiệm trên cây Đậu Hà Lan như thế nào?(câu 3 SGK trang 10)
Menđen giải thích kết quả thí nghiệm bằng sự phân ly và tổ hợp của cặp NTDT trong quá trình phát sinh giao tử và sự tổ hợp của chúng trong quá trình thụ tinh (phần giải thích kết quả thí nghiệm)
Trang 8Câu 4: Muốn xác định kiểu gen của cá thể mang tính trạng trội cần làm gì?(câu 1 SGK trang 13)
Muốn xác định được kiểu gen của các cá thể mang tính trạng trội cần sử dụng phép lai phân tích
Nội dung phép lai phân tích.Lai phân tích là phép lai giữa cá thể mang tính trạng trội cần xác định kiểu gen với cá thể mang tính trạng lặn
Nếu kết quả của phép lai là đồng tính thì cơ thể mang tính trạng trội có kiểu gen đồng hợp tử Nếu kết quả của phép lai là phân tính thì cơ thể mang tính trạng trội
có kiểu gen dị hợp tử
Câu 5: Tương quan trội- lặn của các tính trạng có ý nghĩa gì trong thực tiễn sản xuất? (câu 2 SGK trang 13)
Ý nghĩa của tương quan trội - lặn trong thực tiễn sản xuất: Phần II.3
II Bài tập.
* Một số lý thuyết cơ bản :
- Nội dung qui luật phân li; kết quả thí nghiệm pháp lai 1 cặp tính trạng
- Điều kiện nghiệm đúng cho kết quả thí nghiệm lai 1 cặp tính trạng của
Menđen
- Phép lai phân tích
Các sơ đồ lai có thể gặp khi lai 1 cặp tính trạng
P (Trội) AA x AA (trội)
Đồng tính trội
P (Trội) AA x Aa (trội)
Đồng tính trội
P (Trội) AA x aa (lặn)
Đồng tính trội
P (Trội) Aa x Aa (trội)
F1 ¼ AA: ½ Aa : ¼ aa
Phân tính 3trội : 1lặn
P (Trội) Aa x aa (lặn)
Phân tính1 trội: 1lặn
P (Lặn) aa x aa (lặn)
Đồng tính lặn
* Chú ý một số dạng đặc biệt:
Trang 9Hiện tượng trội không hoàn toàn: Xảy ra khi gen trội át không hoàn toàn gen lặn.
Các cơ thể mang kiểu gen Đồng hợp tử trội biểu hiện kiểu hình trội, các cơ thể mang kiểu gen đồng hợp tử lặn biểu hiện kiểu hình lặn, các cơ thể mang kiểu gen dị hợp tử biểu hiện kiểu hình trung gian giữa trội và ,lặn
Hiện tượng đồng trội: Xảy ra khi các gen trội cùng biểu hiện kiểu hình khi tổ hợp
cùng nhau trong kiểu gen
Ví dụ : Ở người, tính trạng nhóm máu A, B, O bởi 1 gen có 3 alen là IA, IB, IO
Sự tổ hợp của từng nhóm 2 alen với nhau đã tạo nên trong quần thể người các kiểu hình tương ứng với các kiểu gen như sau:
Nhóm máu A có kiểu gen: IAIA, IAIO
Nhóm máu B có kiểu gen: IBIB, IBIO
Nhóm máu AB có kiểu gen: IAIB
Nhóm máu O có kiểu gen: IOIO
Như vậy IA, IB là đồng trội so với IO
Hiện tượng gen gây chết: Xảy ra khi tổ hợp gen có tác dụng gây chết từ giai đoạn
phôi (tổ hợp gen gây chết có thể là đồng hợp tử trội, đồng hợp tử lặn hay dị hợp tử tùy loại tính trạng )
Ví dụ: Kiểu gen dị hợp tử là của cá chép kính, đồng hợp tử lặn là của cá chép
vảy, kiểu gen đồng hợp tử trội làm trứng không nở
Như vậy cặp gen đồng hợp tử trội là cặp gen gây chết
* Các dạng bài toán và phương pháp giải.
1 Bài toán thuận: Bài toán cho biết kiểu gen; kiểu hình của P
Tìm kiểu gen, kiểu hình ở thế hệ Fx
Các bước giải:
Bước 1: Tóm tắt đề bài
Bước 2: Biện luận tìm tương quan trội - lặn
Bước 3: Quy ước gen trội, gen lặn; xác định kiểu gen của cơ thể mang kiểu hình trội, kiểu hình lặn
Bước 4: Viết sơ đồ lai chứng minh
Bước 5: Kết luận tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình của Fx.
Bài tập vận dụng: Cho 2 giống cá kiếm mắt đen thuần chủng và mắt đỏ thuần
Trang 10F 1 giao phối với nhau thì tỉ lệ về kiểu hình ở F 2 sẽ như thế nào? Cho biết màu mắt chỉ do 1 NTDT quy định (câu 4 SGK trang 10 )
Tóm tắt: Cá kiếm thuần chủng : Mắt đen x Mắt đỏ F1 Mắt đen
F1 giao phối F2 tỉ lệ kiểu hình?
Biện luận Đề ra ta có P thuần chủng tạo F1 toàn mắt đen Tính trạng mắt đen là trội hoàn toàn so với tính trạng mắt đỏ
Qui ước:
- A là gen quy định tính trạng mắt đen cơ thể cá kiếm mắt đen có kiểu gen
AA hoặc Aa
- a là gen quy định tính trạng mắt đỏ cơ thể cá kiếm mắt đỏ có kiểu gen aa
PT/c (Mắt đen)AA x aa (mắt đỏ )
Kết quả F1: - Kiểu NTDT: 100% Aa
- Kiểu hình: 100% tính trạng mắt đen
F1 x F1 (Mắt đen)Aa x (Mắt đen)Aa
F2
GF1 ♂
Kết quả F2: - Kiểu gen: ¼ AA : ( ¼ + ¼ ) Aa : ¼ aa- Kiểu hình: ¾ (Mắt đen) : ¼ (Mắt đỏ)
Kết quả phân li kiểu hình F2 là: 3 (Mắt đen) : 1 (Mắt đỏ)
Kết luận: thì tỉ lệ phân li kiểu hình F2 là 3 mắt đen : 1 mắt đỏ
2 Bài toán nghịch: Bài toán cho biết kiểu gen, kiểu hình của Fx
Yêu cầu tìm kiểu gen, kiểu hình của P
Các bước giải :