SKKN DẠY HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN “BỐN PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ Ở LỚP 4”

PHẦNI : ĐẶT VẤN ĐỀPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỤC NAM TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN ĐỒI NGÔ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DẠY HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN “BỐN PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ Ở LỚP 4” HỌ VÀ TÊN : N

PHẦNI : ĐẶT VẤN ĐỀ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỤC NAM TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN ĐỒI NGÔ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

DẠY HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN

“BỐN PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ Ở LỚP 4”

HỌ VÀ TÊN : NGUYỄN THỊ BÌNH

ĐƠN VỊ CÔNG TÁC : TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN ĐỒI NGÔ

Đồi Ngô, ngày 5 tháng 8 năm 2011

PHẦN I : ĐẶT VẤN ĐỀ1.Lý do chọn đề tài

Trong cụng cuộc đổi mới đất nước, hũa nhập với sự phỏt triển của khuvực và trờn thế giới Đất nước ta đang từng bước tiến vào kỉ nguyờn mới, kỷnguyờn của khoa học cụng nghệ Giỏo dục và đào tạo là điều kiện khụng thểthiếu để nõng cao dõn trớ, đào tạo nhận lực, bồi dưỡng nhõn tài

Cấp tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giỏo dục quốc dõn, chấtlượng giỏo dục phụ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở bậc học Tiểu học.Mục tiờu giỏo dục tiểu học nhằm giỳp em học sinh hỡnh thành cơ sở ban đầucho sự phỏt triển đỳng đắn và lõu dài về đạo đức, trớ tuệ, thể chất, thẩm mỹ và

kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học lờn cỏc lớp trờn Trong cỏc mụn học ởbậc Tiểu học mụn toỏn chiếm một vị trớ rất quan trọng, giỳp cỏc em chiếmlĩnh được tri thức, phỏt triển trớ thụng minh, năng lực tư duy sỏng tạo lụgic.Gúp phần quan trọng vào sự hỡnh thành và phỏt triển toàn diện nhõn cỏch chohọc sinh

Do đú việc quan tõm, bồi dưỡng năng lực học toỏn và giải bài toỏn chohọc sinh là việc khụng thể thiếu được Lý luận dạy mụn toỏn chỉ rừ: Dạy họccỏc bộ mụn toỏn bao gồm dạy học lý thuyết và dạy học giải cỏc bài tập toỏn.Dạy học lý thuyết toỏn ở Tiểu học là dạy học hỡnh thành cỏc khỏi niệm, cỏc

quy tắc… Dạy học giải cỏc bài tập toỏn là tổ chức hướng dẫn cho học sinh

giải cỏc bài tập toỏn

Nếu như dạy học lý thuyết là truyền thụ, cung cấp tri thức thỡ dạy họcphải giải cỏc bài tập toỏn là củng cố, khắc sõu cỏc kiến thức đú cho học sinh.Trong trường Tiểu học, việc giải cỏc bài tập toỏn bốn phộp tớnh về phõn

số là một nội dung khú và dễ mắc sai lần đối với học sinh Tiểu học Nội dungnày là cơ sở để tỷ lệ phần trăm, phần phõn thức, số thập phõn ở cỏc lớp trờn,nhưng lại là phần mà học sinh hay mắc sai lầm khi giải bài tập, dẫn đến kếtquả học tập mụn toỏn cũn hạn chế

Đây là vẫn đề cấp thiết mà nhiều giáo viên và các nhà quản lí trăn trở.Vấn đề này đã được một số tác giả đề cập đến song vẫn chưa đạt kết quả cao.

Để góp phần giúp học sinh Tiểu học nhận ra và khắc phục những sai lầmthường mắc phải, giúp các em khắc sâu kiến thức, kỹ năng cơ bản trong việcgiải các bài tập toán bốn phép tính về phân số ở lớp 4 góp phần nâng cao chấtlượng giáo dục nói chung, hiệu quả dạy học giải toán và các bài toán bốnphép tính về phân số ở Tiểu học Vì những lý do trên mà tôi đã chọn để tài:

"Dạy học giải các bài toán bốn phép tính về phân số ở lớp 4"

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu về nội dung và phương pháp dạy học giải các bài tập toánbốn phép tính về phân số ở Tiểu học Đặc biệt là học sinh lớp 4 theo nội dungchương trình sách giáo khoa mới được phổ biến rộng rãi trong cả nước Vớimục đích là chỉ ra và phân tích những sai lầm khi thực hiện các phép tính vềphân số của học sinh Tiểu học

Đề xuất một số biện pháp khắc phục những sai lầm khi dạy các bài toánbốn phép tính về phân số nhằm nâng cao hiệu quả dạy học toán ở lớp 4 nóiriêng và ở các trường Tiểu học nói chung

3 Nhiệm vụ nghiên cứu.

+ Nêu cao và phân tích một số sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi

giải các bài toán bốn phép tính về phân số ở lớp 4

+ Đề xuất một số biện pháp khắc phục những sai lầm đó

+ Tiến hành thực nghiệm tại trường Tiểu học thÞ trÊn §åi Ng« - Lôc

Nam – B¾c Giang

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu.

Một số sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi học giải các bài tậptoán bốn phép tính về phân số ở các trường Tiểu học

3.2 Phạm vi nghiên cứu

Dạy học giải các bài tập toán bốn phép tính về phân số ở lớp 4

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

5.2 Phương pháp quan sát điều tra

5.3 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

5.4 Phương pháp xử lý thống kê các tài liệu

5.5 Những đóng góp mới của đề tài và phương hướng nghiên cứu tiếp theo

A MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI

1.1 Các khái niệm liên quan đến đề tài

Phân số và các phép tính liên quan đến phân số thực chất là quá trình mởrộng và nâng cao của các phép tính số tự nhiên Trong quá trình dạy học việcxây dựng các khái niệm về phân số là rất quan trọng trong việc dạy học bốnphép tính về phân số

* Khái niệm phân số: (Có hai cách hình thành)

+ Dựa trên các khái niệm các phân số bằng nhau của một đơn vị trên cơ

sở hoạt động đối với việc đo một đại lượng nào đó

+ Hình thành khái niệm như một loại số đề ghi lại kết quả của một phép

chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác có dư

Như vậy: Phân số là một cách biểu diễn có một phép đo, phép chia có dưcủa hai số tự nhiên

+ Phân số bằng nhau: Các phân số được biểu diễn cùng một điểm trên

tia số là các phân số đặc biệt (mà mẫu là số 1 )

+ Rút gọn phân số: Là cách đưa về một phân số đại diện.

Việc quy đồng các phân số: Là cách tìm phân số mới bằng phân số đại diện Việc quy đồng, rút gọn phân số thực chất là tiền đề để đưa về cách so sánhcác phân số (hay thứ tự sắp xếp các phân số)

1 2 Cơ sở lý luận.

Trong các môn học ở bậc Tiểu học, môn toán có vị trí rất quan trọng.Toán học với tư cách là một khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giớikhác quan, có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức rấtcần thiết cho đời sống, sinh hoạt và lao động hàng ngày cho mỗi cá nhân conngười Toán học có khả năng phát triển tư duy logic, bồi dưỡng và phát triển

những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới khách quan như: trừu

tượng hóa, khái quát hóa, phân tích tổng hợp… nó có vai trò rất quan trọng

trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận Nó cónhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạtsáng tạo góp phần vào giáo dục ý chí, đức tính cần cù, ý thức vượt khó khắcphục khó khăn của học sinh Tiểu học

Vì nhận thức của học sinh giai đoạn này, cảm giác và tri giác của các em

đã đi vào những cái tổng thể, trọn vẹn của sự vật hiện tượng, đã biết suy luận

và phân tích Nhưng tri giác của các em còn gắn liền với hành động trực quannhiều hơn, tri giác về không gian trừu tượng còn hạn chế Sự phát triển tưduy, tưởng tượng của các em còn phụ thuộc vào vật mẫu, hình mẫu Quátrình ghi nhớ của các em còn phu thuộc vào đặc điểm lứa tuổi, ghi nhớ máymóc còn chiếm phần nhiều so với ghi nhớ lôgic Khả năng điều chỉnh chú 'ýchưa cao, sự chú ý của các em thường hướng ra ngoài vào hành động cụ thểchứ chưa có khả năng hướng vào trong (vào tư duy) Tư duy của các em chưathoát khỏi tính cụ thể còn mang tính hình thức Hình ảnh của tưởng tượng, tưduy đơn giản hay thay đổi Cuối bậc Tiểu học các em chưa biết dựa vào ngônngữ để xây dựng hình tượng có tính khái quát hơn Trí nhớ trực quan hìnhtượng phát triển hơn so với trí nhớ từ ngữ lôgic

Cuối bậc Tiểu học, khả năng tư duy của các em chuyển dần từ trực quansinh động sang tư duy trừu tượng, khả năng phân tích tổng hợp đã được diễn

ra trong trí óc dựa trên các khái niệm và ngôn ngữ Trong quá trình dạy học,hình thành dân khả năng trừu tượng hóa cho các em đòi hỏi người giáo viênphải nắm được đặc điểm tâm lý của các em thì mới có thể dạy tốt và hìnhthành kỹ năng, kỹ xảo, phát triển tư duy và khả năng sáng tạo cho các em,giúp các em đi vào cuộc sống và học lên các lớp trên một cách vững chắchơn

Dựa vào đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học mà trong quá trìnhdạy học phải làm cho những trí thức khoa học như một đối tượng, kích thích

sự tò mò, sáng tạo cho hoạt động khám phá của học sinh, rèn luyện và phát

triển khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo, khả năng tự phát hiện, tự giải quyếtvấn đề, khả năng vận dụng những kiến thức đã học vào những trường hợp cóliên quan vào đời sống thực tiễn của học sinh.

1 3 Cơ sở thực tiễn

Bắt đầu từ năm học 2005 - 2006 chương phân số và các phép tính vềphân số được đưa xuống dạy ở lớp 4 phép tính (Phép cộng, phép trừ, phépnhân, phép chia) Đây là một nội dung tương đối khó với học sinh lớp 4 cũ thìcác em học các phép tính ở lớp 5, khi các em đã học ôn lại những kiến thức về

số tự nhiên rất kỹ Chương “phân số - các phép tính về phân số” gồm các nộidung sau:

+ Hình thành khái niệm về phân số: Học sinh cần nắm được mỗi số tự

nhiên đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1 Số 1 có thể viết dưới

dạng phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0

+ Hình thành khái niệm về các tính chất, tác dụng cơ bản về phân số

bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số

+ Hình thành quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, so

sánh phân số với 1… Vận dụng để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc từ lớn xuống bé) Tìm phần bù của hai phân số bằng cách lấy 1 trừ

đi phân số đó rồi so sánh hai phần bù Nếu phần bù nào lớn thì phân số đó bé

và ngược lại Nhưng phần này chỉ giúp những học sinh khá, giỏi vì làm nhưthế này rất dễ nhầm lẫn

+ Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai

phân số, kết hợp giải các bài toán bơn phép tính về phân số và các dạng toán

có liên quan đến nội dung đại lượng, đo đại lượng , các yếu tố đại số, hình

học Đây là nội dung mà học sinh thường mắc sai lầm trong khi thực hành

luyện tập

Như vậy để học sinh có được những kiến thức, kỹ năng về phân số vàvận dụng vào giải các bài toán bốn phép tính về phân số là rất quan trọng Vịtrí của việc dạy học giải toán lại càng quan trọng hơn Dạy học giải toán vềbốn phép tính của phân số là vấn đề có tính hai mặt:

Một là: Do yêu cầu của bộ môn toán ở tiểu học, do đòi hỏi thực tiễn cuộcsống và lao động sản xuất.

Hai là: Các phép tính về phân số là vấn đề mới và tương đối khó đối vớihọc sinh tiểu học

Trong thực tế dạy học bộ môn toán ở Tiểu học đã bộc lô nhiều bất cập.Nội dung dạy học giải bài tập toán về phân số còn rất thấp so với việc dạy họccác nội dung toán học khác được đề cập đến trong nội dung, chương trìnhTiểu học mới đang hiện hành Do đó tôi mạnh dạn đưa ra một số nguyênnhân, thực trạng và giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục những vấn đề đượcnêu trên

PhÇnII : Néi dung

1 NGUYÊN NHÂN, THỰC TRẠNG VÀ GIẢI PHÁP.

Cấu trúc nội dung, chương trình sách giáo khoa mới của Tiểu học nóichung, của lớp 4 nói riêng có những thay đổi so với nội dung, chương trình

cũ Đối với môn toán lớp 4 hiện nay thì chương "Phân số - Các phép tính vềphân số" đã được đưa vào dạy một cách đầy đủ Đây là một nội dung khó đốivới giáo viên và học sinh Trước khi học phần này các em đã được học về dấuhiệu chia hết cho 2,5,3 và 9 Nhưng đến chương "Phân số" với các tính chất

và các phép toán của "Phân số" Đặc biệt là vận dụng các phép toán để giải cácbài toán bốn phép tính về phân số, các bài toán có lời văn liên quan đến phân

số học sinh còn gặp nhiều khó khăn Sau khi nghiên cứu phương pháp dạy

học môn toán ở bậc tiểu học, đặc biệt là phần dạy học chương "Phân số"

Qua thăm dò ý kiến của giáo viên trực tiếp giảng dạy tôi nhận thấy rằng: Saukhi hình thành quy tắc đối với mỗi phép tính về sau các em rất dễ nhầm lẫnsang phép tính trước mới học và những sai lầm này trở nên phổ biến ở nhiềuhọc sinh Trên cơ sở tìm hiểu những nguyên nhân dẫn đến sai lầm, tôi đã đưa

ra một số biện pháp để hạn chế, khắc phục những sai lầm đó, nhằm nâng caochất lượng dạy học nói chung, dạy học bộ môn toán và kiến thức về chương "Phân số" nói riêng đạt hiệu quả

2 MỘT SỐ SAI LẦM KHI THỰC HIỆN BỐN PHÉP TÍNH

2.1 Việc so sánh phân số với phân số, số tự nhiên.

Trong quá trình thực hiện việc so sánh các em thường mắc một số lỗi cơbản sau:

- Trong khi dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho các em thấy được tất

cả các số tự nhiên đều có thể viết về dạng phân số Đặc biệt số 1 thì ta đưa vềphân số có mẫu số và tử số bằng nhau và khác 0

- Giáo viên cần chỉ rõ muốn so sánh được hai phân số khác mẫu số thìphải quy đồng rồi mới so sánh hai phân số mới từ đó kết luận phân số lớnphân số bé

- Giáo viên cần cho học sinh nắm chắc lưu ý: Phân số có tử số bé hơnmẫu số thì phân số thì phân số đó bé hơn 1 và ngược lại

Đối với các phân số có tử số bằng nhau thì các em so sánh các mẫu số:Mẫu số phân số nào lớn thì phân số đó bé và ngược lại.

d Vì tử số hai phân số bằng nhau (7 = 7) mà mẫu số phân số thứ nhất lớn hơn

mẫu số phân số thứ 2 (9>8) nên 7 7

9 8Như vậy : Việc so sánh phân số góp phần quan trọng trong việc thựchiện các phép tính của phân số Do vậy cần làm cho các em nắm chắc phầnnày để các em thực hiện các phép tính sau tốt hơn

2.2 Phép cộng đối với phân số, số tự nhiên và ngược lại.

* Nguyên nhân:

* Trong ví dụ a và b : Do các em chưa nắm chắc được quy tắc cộng haiphân số cùng mẫu số và khác mẫu số Các em đã nhầm lẫn với phép nhân haiphân số Đặc biệt với phân số khác mẫu số các em đã đưa về phân số cùng

mẫu số rồi tiếp dẫn đến sai lầm như ví dụ 1a

* Trong ví dụ c: Học sinh mắc phải sau khi học xong bài nhân hai phân

số Do học sinh không nắm vững chú ý (Mọi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng

có mẫu số bằng 1).Từ đó học sinh không vận dụng được quy tắc cộng hai phân

số Vì vậy học sinh không chuyển đổi số tự nhiên về phân số để tính

kỹ nguyên nhân sai lầm của các em để kịp thời uốn nắn, sửa chữa

- Rèn luyện kỹ năng nhớ quy tắc bằng cách cho học sinh thông qua ví dụ

để trình bày quy tắc, tránh tình trạng nhớ máy móc của các em

+ Cách giải:

Ở ví dụ a: 1 2 3

5 55 (Cộng tử số với tử số mẫu số giữ nguyên)

Ở ví dụ b: Có thể giải một trong hai cách

số chia hết cho nhau ta chỉ việc quy đồng mẫu số phân số bé với mẫu sốchung là mẫu số của phân số lớn

Đối với ví dụ c

Trong khi dạy phần lý thuyết, giáo viên chú ý khắc sâu phần chú ý cộnghai phân số ở SGK cho học sinh Chỉ ra chỗ sai và kịp thời uốn nắn, áp dụnglàm bài tập tương tự

Như vậy trong phép cộng giáo viên cần chú ý cho học sinh nắm vữngquy tắc cộng phân số, cách chuyển đổi số tự nhiên về phân số sau đó thựchiện cộng hai phân số như đã học ở ví dụ a và b

2.3 Phép trừ phân số với phân số, số tự nhiên và ngược lại.

Đối với phép trừ các em thường mắc sai lầm như phép cộng, ngoài ra các

em con mắc phải một số sai lầm như sau:

- Đối với ví dụ 1 và 2 : Yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc trừ hai phân

số đồng thời chỉ ra chỗ sai lầm cho học sinh thấy, rồi cho các em làm các bàitập tương tự

1  2 )chọn phân số nào có cùng mẫu số với phân

số đã cho Đối với phép trừ phân số cho số tự nhiên cũng vậy Trong trường

hợp này HS thường làm sai: 2 - 2 4 3 1

3  3 2 2 Như vậy đối với phép trừ cần hướng dẫn cho học sinh nắm vững cách so sánh hai phân số để tránh nhầm lẫn (số bị trừ < số trừ) Đặc biệt các bài toán

2.1.3 Nhân phân số với phân số, số tự nhiên và ngược lại Với phép

nhân thì các em ít mắc sai lầm xong có một số dạng đặc biệt và một số ít họcsinh mắc phải

VD2: Tính; 3 x 4

7 ( Nhân số tự nhiên với phân số và ngược lại)

Có học sinh làm sai: 3 x 4 12hoÆc3x4 21 4x 21x7 147

721 7 7 7 7x4 28

* Nguyên nhân:

- Sự sai lầm thường rơi vào tiết luyện tập Do học sinh nắm quy tắc nhânphân số chưa thật chắc đã nhầm sang phép cộng hai phân số cùng mẫu số.Trong ví dụ 2 ngoài việc không nắm được quy tắc nhân thì các em còn

không nắm được số tự nhiên là phân số đặc biệt có mẫu số là 1 Một số em

thì nhầm phép nhân với phép chia

* Biện pháp khắc phục:

- Trước khi làm phần bài tập (luyện tập) Yêu cầu học sinh nhắc lại quy

tắc và một số chú ý trong sách giáo khoa có liên quan đến kiến thức bài học

- Trong khi thực hành mẫu giáo viên cần thực hiện từng bước một rõràng, cụ thể không thể làm đơn giản (làm tắt) Để khi thực hiện những họcsinh yếu nắm được cách làm Yêu cầu học sinh phân biệt rõ phần chú ý của

phép cộng số tự nhiên với phân số, quy tắc nhân phân số Giáo viên cần

chỉ rõ bản chất của từng quy tắc đối với mỗi phép tính đồng thời chỉ rõ sailầm cho các em khắc phục và tránh những sai lầm đó

(Đối với nhân số tự nhiên với phân số hoặc ngược lại thì ta chỉ việc nhân

số tự nhiên với tử số của nhân số giữ nguyên mẫu số

2.1.4 Phép chia phân số với phân số, số tự nhiên và ngược lại.

Với phép chia thì các em dễ sai lầm giữa phép nhân và phép chia, đếnphần này các em lúng túng không biết làm như thế nào