SKKN thủ thuật giúp học sinh thử lại kết quả phép tính với các số tự nhiên trong chương trình toán 4

Như chúng ta đã biết, ở Tiểu học các em được học nhiều môn học khác nhau. Mỗi môn học đều có mục đích đào tạo riêng, song tất cả đều có mục tiêu chung là hình thành cho các em những kiến thức cần thiết về tự nhiên xã hội, con người, thiên nhiên,...để các em có những kiến thức cần thiết làm nền tảng cơ bản để có thể tiếp tục học các bậc học trên. Trong các môn học đó thì môn Toán và môn tiếng Việt là hai môn học chính ở Tiểu học. Đề tài: THỦ THUẬT GIÚP HỌC SINH THỬ LẠI KẾT QUẢ PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 4 Người thực hiện: Nguyễn Diệp Hưng Đơn vị công tác:Trường Tiểu học Bồng Sơn A. MỞ ĐẦU I. Đặt vấn đề 1. Thực trạng của vấn đề đòi hỏi phải có giải pháp mới để giải quyết Như chúng ta đã biết, ở Tiểu học các em được học nhiều môn học khác nhau. Mỗi môn học đều có mục đích đào tạo riêng, song tất cả đều có mục tiêu chung là hình thành cho các em những kiến thức cần thiết về tự nhiên- xã hội, con người, thiên nhiên, để các em có những kiến thức cần thiết làm nền tảng cơ bản để có thể tiếp tục học các bậc học trên. Trong các môn học đó thì môn Toán và môn tiếng Việt là hai môn học chính ở Tiểu học. Nếu như môn tiếng Việt ở Tiểu học, yêu cầu về kiến thức- kĩ năng cần thiết đối với học sinh là nghe- đọc -nói - viết thì đối với môn Toán, việc thực hiện thành thạo các phép tính về cộng, trừ, nhân, chia là kiến thức và kĩ năng cơ bản mà yêu cầu học sinh phải đạt được. Thực hiện thành thạo các phép tính là “chìa khoá”, là công cụ, là phương tiện giúp học sinh giải toán. Nếu không thành thạo bốn phép tính thì việc giải toán của các em sẽ gặp nhiều khó khăn, và việc học toán của các em sẽ bị hạn chế. Ở lớp 4, các em đã biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên tập hợp các số tự nhiên. Việc giúp học sinh biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia là việc làm cần thiết để các em biết vận dụng vào việc tính giá trị các biểu thức, giải toán Bên cạnh đó, việc giúp học sinh biết cách thử lại kết quả các phép tính cũng không kém phần quan trọng, giúp các em khẳng định 1 được kết quả của phép tính và tự tin hơn khi tiến hành cho những bước tính tiếp theo. Phải nói rằng, việc tập cho học sinh có thói quen thử lại kết quả khi thực hiện phép tính là việc cần làm, việc làm này có tác dụng giúp các em tự hình thành cho mình tính cẩn thận và chính xác, góp phần hình thành cho các em những phẩm chất cần thiết để hoàn thiện hơn. Từ cơ sở ấy, tôi mạnh dạn hình thành ý tưởng và xây dựng thành đề tài Sáng kiến- Kinh nghiệm với tiêu đề “Thủ thuật giúp học sinh thử lại kết quả phép tính với các số tự nhiên trong chương trình toán 4”. 2. Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp mới. - Giúp học sinh có thói quen thử lại kết quả và biết cách thử lại như thế nào cho nhanh và chính xác là việc làm hết sức cần thiết mà người giáo viên cần phải quan tâm khi dạy học toán, đặc biệt với học sinh tiểu học, lứa tuổi dễ hình thành thói quen cần giúp cho các em trở thành kỹ xảo. Với thủ thuật thử này nhằm giúp học sinh thử lại kết quả của 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia một cách chính xác và dễ nhớ, dễ vận dụng. Thủ thuật thử này không chỉ áp dụng đối với phép cộng có hai số hạng mà còn thử được kết quả của phép cộng có nhiều số hạng và thử lại được kết quả của phép chia có dư một cách thú vị. 3. Phạm vi nghiên cứu của đề tài Tôi đã thử nghiệm việc áp dụng thủ thuật thử này qua nhiều năm giảng dạy đối với mọi đối tượng học sinh, vận dụng được cho nhiều lớp học khác nhau ở những trường tôi từng công tác. II. Phương pháp tiến hành 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn có tính định hướng cho việc nghiên cứu, tìm giải pháp của đề tài 2 1.1. Cơ sở lý luận: Căn cứ vào chương trình khung chuẩn hiện nay do Bộ Giáo dục-Đào tạo ban hành và chuẩn kĩ năng cần đạt đối với bộ môn toán cho học sinh lớp 4 nói chung và phần 4 phép tính với số tự nhiện nói riêng là học sinh phải tính toán thành thạo, chính xác, biết được các mối quan hệ của các phép toán mà vận dụng cho chính xác. Thời gian chủ yếu để dạy học toán ở tiểu học nói chung và ở lớp 4 nói riêng là thời gian thực hành, luyện tập về tính, đo lường và giải toán góp phần thiết thực vào việc hình thành phương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập và làm việc tích cực, chủ động, khoa học, sáng tạo và giải quyết vấn đề cho học sinh. 1.2. Cơ sở thực tiễn: Qua thực tế giảng dạy, để giúp học sinh thử lại kết quả của các phép tính, giáo viên thường hướng dẫn các em vận dụng các phép tính ngược để thử lại kết quả tính; riêng đối với phép tính cộng và nhân, giáo viên thường giúp học sinh thử lại kết quả tính bằng tính chất giao hoán. Đối với phép tính trừ và phép tính chia thường dùng phương pháp tìm số bị trừ, tìm số trừ và tìm số bị chia hoặc số chia. Song trên thực tế khi làm các phép tính đó đối với số có nhiều chữ số học sinh dẫn đến tính toán bị sai khi dùng phép thử. 2. Các biện pháp tiến hành, thời gian tạo ra giải pháp Trong quá trình giảng dạy, nghiên cứu bản thân đã tổ chức thực hiện với 2 cách thử phép toán khác nhau ( một cách như SGK hướng dẫn) một cách khác mà tôi đang nghiên cứu vận dụng để đối chiếu, so sánh, phân tích tìm ra cái ưu của từng thủ thuật thử và ứng dụng vào thực tiễn. Để giúp các bạn có điều kiện dễ tiếp cận với Thủ thuật giúp học sinh thử lại kết quả phép tính, tôi xin nêu cách tiến hành thông qua các bước sau: 3 Lần lượt đưa ra cách thử đối với từng phép tính: Phép cộng có hai số hạng; phép cộng có nhiều hơn hai số hạng. Phép trừ có tổng các chữ số của số bị trừ lớn hơn tổng các chữ số của số trừ; phép trừ có tổng các chữ số của số bị trừ nhỏ hơn tổng các chữ số của số trừ; phép trừ có tổng các chữ số của số bị trừ nhỏ hơn tổng các chữ số của số trừ và cả hai tổng này đều nhỏ hơn 9. Phép nhân.Phép chia hết; phép chia có dư. Mỗi phép thử, tôi đưa ra ví dụ cụ thể. Mỗi ví dụ, tôi trình bày rõ các bước thực hiện, sau đó tôi trình bày sơ đồ cũng như cấu trúc thể hiện. Sau các ví dụ ở từng phép thử, tôi đưa ra cách tiến hành chung nhất (xem như là một qui tắc chung) để các bạn có thể vận dụng ngay sau đó. Trong 2 năm qua tôi đã dành nhiều thời gian cho đề tài nghiên cứu này. B. NỘI DUNG I. Mục tiêu Giúp học sinh biết vận dụng thủ thuật thử theo cách này một cách chính xác, đơn giản hơn nếu khi học sinh chưa học phép chia mà thử phép nhân và chưa học phép trừ mà thử phép cộng hoặc khi làm các phép tính đó đối với số có nhiều chữ số học sinh dẫn đến tính toán bị sai khi dùng phép thử. Với thủ thuật thử này học sinh chỉ vận dụng phép cộng, phép nhân, phép trừ các số có 1 đến 2 chữ số nên rất đơn giản, học sinh có thể nhẩm ngay tức khắc. II. Mô tả giải pháp của đề tài 1. Tính thuyết minh mới Thủ thuật giúp học sinh thử lại kết quả phép được sử dụng để thử lại kết quả của bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên (kể cả phép cộng có nhiều số hạng và phép chia có dư). Xin lần lượt giới thiệu cách thử từng phép tính. ( Không trình bày những cách thử mà sách giáo khoa đã trình bày) 4 a.Cách thử phép cộng: a.1. Phép cộng có hai số hạng: Ví dụ: 138 (1) 467 (4) (3) 605 (2) Để thử lại kết quả của phép cộng, ta thực hiện việc thử như sau: *Số hạng thứ nhất (138): Lấy 1 + 3 + 8 = 12, bỏ 9 được 3. Điền số 3 vào vị trí (1) trên dấu *Số hạng thứ hai (467): Lấy 4 + 6 + 7 = 17, bỏ 9 được 8. Điền số 8 vào vị trí (2) trên dấu *Lấy 2 số ở vị trí (1) và (2) cộng lại với nhau: 3 + 8 = 11, bỏ 9 được 2. Điền số 2 vào vị trí (3) trên dấu *Ở tổng (605): Lấy 6 + 0 + 5 = 11, bỏ 9 được 2. Điền số 2 vào vị trí (4) trên dấu Nếu hai số ở hai vị trí (3) và (4) bằng nhau, ta kết luận kết quả của phép cộng trên là đúng (trong ví dụ này, hai số ở hai vị trí (3) và (4) đều bằng 2 Sơ đồ: 138 1 + 3 + 8 = 12, bỏ 9 được 3. Viết 3 3 467 4 + 6 + 7 = 17, bỏ 9 được 8. Viết 8 2 2 3 + 8 = 11, bỏ 9 được 2 605 6 + 0 + 5 = 11, bỏ 9 được 2 . Viết 2 8 (hoặc 1 + 1 = 2). Viết 2 a.2. Phép cộng có nhiều hơn hai số hạng: 5 Ví dụ 2: Khi thử lại phép cộng của ba số hạng 168; 563; 935. 168 563 999 1730 168 1 + 6 + 8 = 15, bỏ 9 được 6. Viết 6 563 5 + 6 + 3 = 14, bỏ 9 được 5. Viết 5 6 + 5 + 0 = 11, bỏ 9 được 2. Viết 2 999 9 + 9 + 9 = 27; 27 – 3 x 9 = 0. Viết 0 1730 1 + 7 + 3 + 0 = 11; 11 – 9 = 2 . Viết 2 2 (Ta thấy 2 = 2 nên kết quả của phép cộng trên là đúng). Đối với phép cộng có bốn, năm, số hạng thì ta cũng thử như phương pháp ở ví dụ 2. *Có thể đưa ra phép tính cộng có kết quả sai: 241 + 357 + 138 = 726 như sau: 241 357 138 726 (Sai chữ số hàng chục ở tổng) Vận dụng thủ thuật mới này ta thử lại như sau: 241 2 + 4 + 1 = 7 357 3 + 5 + 7 = 15, bỏ 9 được 6 . Viết 6 7 + 6 + 3 = 16, bỏ 9 được 7. Viết 7 138 1 + 3 + 8 = 12 bỏ 9 được 3 . Viết 3 6 726 7 + 2 + 6 = 15; bỏ 9 được 6 . Viết 6 6 (Ta thấy 7 khác 6 nên kết quả của phép cộng trên là sai). *Cách tiến hành thử theo thủ thuật mới: *Tính tổng của các chữ số ở từng số hạng, nếu tổng các chữ số ở từng số hạng lớn hơn hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với nhau rồi bỏ 9. Trường hợp tổng các chữ số ở từng số hạng nhỏ hơn 9 thì ta giữ nguyên kết quả. *Cộng các tổng đó lại với nhau, nếu được kết quả lớn hơn hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9)- hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với nhau rồi bỏ 9. (1) *Tính tổng của các chữ số ở tổng, nếu được kết quả lớn hơn hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9)- hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với nhau rồi bỏ 9. (2) *So sánh kết quả với nhau, nếu (1) = (2) thì phép cộng thực hiện đúng, nếu không bằng thì phép cộng thực hiện sai. b. Cách thử phép trừ: b.1. Trường hợp tổng các chữ số của số bị trừ lớn hơn tổng các chữ số của số trừ. Ví dụ 3: Khi thử lại phép trừ của hai số: 471 và 206 ( 4 + 7 + 1 = 12 > 2 + 0 + 6 = 8) 471 4 + 7 + 1 = 12, viết 12 (không bỏ 9, vì bỏ 9 còn 3, mà 3 không trừ được 8) 206 2 + 0 + 6 = 8. Viết 8 12 – 8 = 4 265 2 + 6 + 5 = 13, bỏ 9 được 4. Viết 4 4 7 (Vì 4 = 4 nên kết quả của phép trừ trên là đúng) Ví dụ 4: Thử lại phép trừ của hai số: 9798 và 109 (có 9 + 7 + 9 + 8 = 33 > 1 + 0 + 9 = 10), ta tiến hành như sau: 9798 9 + 7 +9 + 8 = 33; 33 – 3 x 9 = 6. Viết 6 109 1 + 0 + 9 = 10; 10 bỏ 9 được 1. Viết 1 33 – 10 = 23; 23 – 2 x 9 = 5 hoặc 6 – 1 = 5 9689 5 9 + 6 + 8 + 9 = 32; 32 – 3 x 9 = 5. Viết 5 (Vì 5 = 5 nên kết quả của phép trừ trên là đúng) b.2. Trường hợp tổng các chữ số của số bị trừ nhỏ hơn tổng các chữ số của số trừ. Nếu tổng các chữ số của số bị trừ nhỏ hơn tổng các chữ số của số trừ, ta dùng phương pháp bỏ 9 ở tổng các chữ số của số trừ và tiến hành thử bình thường (như trường hợp 2.1). Ví dụ 5: Thử lại phép trừ của hai số: 1002 và 679 (1 + 0 +0 + 3 = 4 < 6 + 7 + 9 = 22), tiến hành như sau: 1003 1 + 0 +0 + 3 = 4. Viết 4 679 6 + 7 + 9 = 22; 22 – 2 x 9 = 4, Viết 4 4 – 4 = 0 324 3 + 2 + 4 = 9; bỏ 9 được 0 . Viết 0 0 (Vì 0 = 0 nên kết quả của phép trừ trên là đúng) 8 b.3. Trường hợp tổng các chữ số của số bị trừ nhỏ hơn tổng các chữ số của số trừ và cả hai tổng này đều nhỏ hơn 9. Ví dụ 6: Thử lại phép trừ của hai số: 1002 – 224 = 778 (có 1 + 0 + 0 + 2 = 3 < 2 + 2 + 4 = 8 lại có 3 và 8 đều nhỏ hơn 9). Tiến hành thử như sau: *Tính tổng các chữ số của số bị trừ (1002): 1 + 0 + 0 + 2 = 3 *Tính tổng các chữ số của số bị trừ (224): 2 + 2 + 4 = 8 *Do 3 < 8 nên ta lấy 3 thêm 9 được 12, rồi trừ đi 8 được 4. Viết 4 (1) *Tính tổng các chữ số của hiệu (778): 7 + 7 + 8 = 22; lấy 22 – 2 x 9 = 4. Viết 4 (2) *Thấy 4 ở (1) bằng 4 ở (2) , ta kết luận kết quả của phép trừ trên là đúng. *Có thể đưa ra phép trừ có kết quả sai và thử lại như sau: 1012 1 + 0 +1 + 2 = 4. Viết 4 333 3 + 3 + 3 = 9, bỏ 9 được 0 . Viết 0 4 – 0 = 4 789 7 + 8 + 9 = 24; 24 - 2 x 9 = 6 . Viết 6 6 (Vì 4 khác 6 nên kết quả của phép trừ trên là sai) *Cách tiến hành thử kết quả phép trừ bằng thủ thuật mới: *Tính tổng của các chữ số của số bị trừ. *Tính tổng của các chữ số của số trừ. *Lấy tổng các chữ số của số bị trừ trừ đi tổng các chữ số của số trừ, nếu kết quả này lớn hơn hoặc bằng 9 thì bỏ đi 9, hoặc bỏ đi n lần 9, hoặc lấy tổng các chữ số ở kết quả bỏ đi 9 (xem ví dụ 4) (1) . 9 *Tính tổng của các chữ số ở hiệu, nếu kết quả lớn hơn hoặc bằng 9 thì bỏ đi 9, hoặc bỏ đi n lần 9, hoặc lấy tổng các chữ số ở kết quả bỏ đi 9 (xem ví dụ 4) (2) . *So sánh (1) và (2) với nhau, nếu hai kết quả ở (1) và (2) bằng nhau thì kết quả của phép trừ là đúng. *Lưu ý: *Đối với phép trừ có tổng các chữ số của số bị trừ nhỏ hơn tổng các chữ số của số trừ (trường hợp b.2), ta tính tổng các chữ số ở số trừ rồi bỏ 9 sau đó tiến hành thử (như trường hợp b.1). *Đối với phép trừ có tổng các chữ số của số bị trừ nhỏ hơn tổng các chữ số của số trừ và cả hai tổng này đều nhỏ hơn 9 (trường hợp b.3), ta chỉ việc thêm 9 vào tổng các chữ số của số bị trừ rồi đi tổng các chữ chữ số của số trừ, sau đó tiến hành thử (như trường hợp b.1). c. Cách thử phép nhân: Ví dụ 7: Thử lại kết quả của phép nhân hai số 34 và 65 34 65 170 204 2210 Thủ thuật thử mới: 34 65 (1) 170 (4) (3) 204 (2) 2210 10 [...]... Kết quả cho thấy thủ thuật thử trên là phù hợp với học sinh, giúp các em có thói quen thử lại kết quả phép tính và tỏ ra thành thạo với việc vận dụng thủ thuật thử này C KẾT LUẬN Thủ thuật giúp học sinh thử lại kết quả phép tính với các số tự nhiên trong chương trình toán 4 như đã trình bày trên, bản thân tôi đã vận dụng thường xuyên trong quá trình dạy học toán, trong hầu hết các tiết học toán Kết quả. .. bằng 4 Sơ đồ: 1 + 4 = 5 Viết 5 12 3 + 6 + 4 = 13, bỏ 9 được 4 Viết 4 3 64 14 84 26 5 5 x 8 = 40 ; 40 – 4 x 9 =4 4 0 4 Viết 4 8 2 + 6 = 8 Viết 8 *Có thể đưa ra phép chia có kết quả sai và thử lại như sau: 1 + 1 = 2 Viết 2 6 + 4 + 3 = 13, bỏ 9 được 4 Viết 4 643 11 93 58 2 4 6 2 x 4 = 8 Viết 8 8 4 5 + 8 = 13, bỏ 9 được 4 Viết 4 (Vì 8 khác 4 nên kết quả của phép chia trên là sai) *Cách tiến hành: *Tính. .. nên kết quả của phép chia trên là sai) *Cách tiến hành: *Tính tổng của các chữ số ở số chia, nếu tổng các chữ số ở số chia lớn hơn hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với nhau rồi bỏ 9 *Tính tổng các chữ số ở thương, nếu tổng các chữ số ở thương lớn hơn hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với. .. *Nhân các tổng đó lại với nhau rồi cộng với số dư, nếu được kết quả lớn hơn hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với nhau rồi bỏ 9.(3) *Tính tổng của các chữ số ở bị chia, nếu được kết quả lớn hơn hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với nhau rồi bỏ 9. (4) - So sánh (3) và (4) với nhau, nếu (3) = (4) ... tổng của các chữ số ở số chia, nếu tổng các chữ số ở số chia lớn hơn hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với nhau rồi bỏ 9 *Tính tổng các chữ số ở thương, nếu tổng các chữ số ở thương lớn hơn hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với nhau rồi bỏ 9 *Nhân các tổng đó lại với nhau, nếu được kết quả lớn... tra kết quả giúp học sinh khẳng định thêm sự tin tưởng của mình vào bài làm Việc vận dụng nó cũng khá đơn giản bằng những phép tính với số rất nhỏ tránh học sinh mắc các lỗi kỹ thuật khi thực hiện với số chữ số quá lớn dẫn đến dễ sai sót Qua giải pháp này làm cho học sinh cũng cố thêm một số quy tắc toán học, rèn tính nhẩm gây hứng thú trong việc học nhất là đối với các em khá giỏi và nhạy bén 16 Kết. .. thống cách kiểm tra phép tính đúng, làm cho việc sử dụng các phép tính khi thử đơn giản hơn hoặc khi học sinh chưa học một số phép tính để có thể dùng phép tính ngược mà thử Với nghiên cứu này có thể áp dụng đại trà trong nhà trường mình đang công tác và các trường tiểu học khác 3 Lợi ích kinh tế - xã hội Khi thực hiện thủ thuật thử này góp phần vào việc nâng cao chất lượng học tập của học sinh về môn toán, ... lấy các chữ số của kết quả cộng lại với nhau rồi bỏ 9.(3) 13 *Tính tổng của các chữ số ở bị chia, nếu được kết quả lớn hơn hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với nhau rồi bỏ 9. (4) *So sánh (3) và (4) với nhau, nếu (3) = (4) thì phép chia thực hiện đúng, nếu không bằng thì phép chia thực hiện sai d.2 Trường hợp chia có dư Ví dụ 11: Khi thử lại phép. .. lại với nhau rồi bỏ 9 (xem ví dụ 7)(3) *Tính tổng của các chữ số ở tích, nếu được kết quả lớn hơn hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với nhau rồi bỏ 9 (xem ví dụ 7) (4) *So sánh (3) và (4) với nhau, nếu (3) = (4) thì phép nhân thực hiện đúng, nếu không bằng thì phép nhân thực hiện sai d.Cách thử phép chia d.1 Trường hợp chia hết 3 64 14 1 84 26 4. .. kết quả của phép nhân trên là sai) *Cách tiến hành: 11 *Tính tổng của các chữ số ở từng thừa số, nếu tổng các chữ số ở từng thừa số lớn hơn hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với nhau rồi bỏ 9 (xem ví dụ 7) *Nhân các tổng đó lại với nhau, nếu được kết quả lớn hơn hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng . nghiệm với tiêu đề Thủ thuật giúp học sinh thử lại kết quả phép tính với các số tự nhiên trong chương trình toán 4 . 2. Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp mới. - Giúp học sinh có thói quen thử lại. thủ thuật thử này. C. KẾT LUẬN Thủ thuật giúp học sinh thử lại kết quả phép tính với các số tự nhiên trong chương trình toán 4 như đã trình bày trên, bản thân tôi đã vận dụng thường xuyên trong. dẫn các em vận dụng các phép tính ngược để thử lại kết quả tính; riêng đối với phép tính cộng và nhân, giáo viên thường giúp học sinh thử lại kết quả tính bằng tính chất giao hoán. Đối với phép