Như chúng ta đã biết, ở Tiểu học các em được học nhiều môn học khác nhau. Mỗi môn học đều có mục đích đào tạo riêng, song tất cả đều có mục tiêu chung là hình thành cho các em những kiến thức cần thiết về tự nhiên xã hội, con người, thiên nhiên,...để các em có những kiến thức cần thiết làm nền tảng cơ bản để có thể tiếp tục học các bậc học trên. Trong các môn học đó thì môn Toán và môn tiếng Việt là hai môn học chính ở Tiểu học.
Trang 1Đề tài:
THỦ THUẬT GIÚP HỌC SINH THỬ LẠI KẾT QUẢ PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN 4
Đơn vị công tác:Trường Tiểu học Bồng Sơn
A MỞ ĐẦU
I Đặt vấn đề
1 Thực trạng của vấn đề đòi hỏi phải có giải pháp mới để giải quyết
Như chúng ta đã biết, ở Tiểu học các em được học nhiều môn học khác nhau Mỗi môn học đều có mục đích đào tạo riêng, song tất cả đều có mục tiêu chung là hình thành cho các em những kiến thức cần thiết về tự nhiên- xã hội, con người, thiên nhiên, để các em có những kiến thức cần thiết làm nền tảng cơ bản để có thể tiếp tục học các bậc học trên Trong các môn học đó thì môn Toán
và môn tiếng Việt là hai môn học chính ở Tiểu học
đối với học sinh là nghe- đọc -nói - viết thì đối với môn Toán, việc thực hiện thành thạo các phép tính về cộng, trừ, nhân, chia là kiến thức và kĩ năng cơ bản
mà yêu cầu học sinh phải đạt được Thực hiện thành thạo các phép tính là “chìa khoá”, là công cụ, là phương tiện giúp học sinh giải toán Nếu không thành thạo bốn phép tính thì việc giải toán của các em sẽ gặp nhiều khó khăn, và việc học toán của các em sẽ bị hạn chế
tập hợp các số tự nhiên Việc giúp học sinh biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia là việc làm cần thiết để các em biết vận dụng vào việc tính giá trị các biểu thức, giải toán Bên cạnh đó, việc giúp học sinh biết cách thử lại kết quả các phép tính cũng không kém phần quan trọng, giúp các em khẳng định
Trang 2được kết quả của phép tính và tự tin hơn khi tiến hành cho những bước tính tiếp theo
hiện phép tính là việc cần làm, việc làm này có tác dụng giúp các em tự hình thành cho mình tính cẩn thận và chính xác, góp phần hình thành cho các em những phẩm chất cần thiết để hoàn thiện hơn
Từ cơ sở ấy, tôi mạnh dạn hình thành ý tưởng và xây dựng thành đề tài
Sáng kiến- Kinh nghiệm với tiêu đề “Thủ thuật giúp học sinh thử lại kết quả phép tính với các số tự nhiên trong chương trình toán 4”.
2 Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp mới.
- Giúp học sinh có thói quen thử lại kết quả và biết cách thử lại như thế nào cho nhanh và chính xác là việc làm hết sức cần thiết mà người giáo viên cần phải quan tâm khi dạy học toán, đặc biệt với học sinh tiểu học, lứa tuổi dễ hình thành thói quen cần giúp cho các em trở thành kỹ xảo
cộng, trừ, nhân, chia một cách chính xác và dễ nhớ, dễ vận dụng
Thủ thuật thử này không chỉ áp dụng đối với phép cộng có hai số hạng mà còn thử được kết quả của phép cộng có nhiều số hạng và thử lại được kết quả của phép chia có dư một cách thú vị
3 Phạm vi nghiên cứu của đề tài
Tôi đã thử nghiệm việc áp dụng thủ thuật thử này qua nhiều năm giảng dạy đối với mọi đối tượng học sinh, vận dụng được cho nhiều lớp học khác nhau ở những trường tôi từng công tác
II Phương pháp tiến hành
1 Cơ sở lý luận và thực tiễn có tính định hướng cho việc nghiên cứu, tìm giải pháp của đề tài
Trang 31.1 Cơ sở lý luận:
Căn cứ vào chương trình khung chuẩn hiện nay do Bộ Giáo dục-Đào tạo ban hành và chuẩn kĩ năng cần đạt đối với bộ môn toán cho học sinh lớp 4 nói chung và phần 4 phép tính với số tự nhiện nói riêng là học sinh phải tính toán thành thạo, chính xác, biết được các mối quan hệ của các phép toán mà vận dụng cho chính xác
Thời gian chủ yếu để dạy học toán ở tiểu học nói chung và ở lớp 4 nói riêng là thời gian thực hành, luyện tập về tính, đo lường và giải toán góp phần thiết thực vào việc hình thành phương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập và làm việc tích cực, chủ động, khoa học, sáng tạo và giải quyết vấn đề cho học sinh
Qua thực tế giảng dạy, để giúp học sinh thử lại kết quả của các phép tính, giáo viên thường hướng dẫn các em vận dụng các phép tính ngược để thử lại kết quả tính; riêng đối với phép tính cộng và nhân, giáo viên thường giúp học sinh thử lại kết quả tính bằng tính chất giao hoán Đối với phép tính trừ và phép tính chia thường dùng phương pháp tìm số bị trừ, tìm số trừ và tìm số bị chia hoặc số chia
Song trên thực tế khi làm các phép tính đó đối với số có nhiều chữ số học sinh dẫn đến tính toán bị sai khi dùng phép thử
2 Các biện pháp tiến hành, thời gian tạo ra giải pháp
Trong quá trình giảng dạy, nghiên cứu bản thân đã tổ chức thực hiện với 2 cách thử phép toán khác nhau ( một cách như SGK hướng dẫn) một cách khác
mà tôi đang nghiên cứu vận dụng để đối chiếu, so sánh, phân tích tìm ra cái ưu của từng thủ thuật thử và ứng dụng vào thực tiễn Để giúp các bạn có điều kiện
dễ tiếp cận với Thủ thuật giúp học sinh thử lại kết quả phép tính, tôi xin nêu
cách tiến hành thông qua các bước sau:
Trang 4Lần lượt đưa ra cách thử đối với từng phép tính:
Phép cộng có hai số hạng; phép cộng có nhiều hơn hai số hạng Phép trừ có tổng các chữ số của số bị trừ lớn hơn tổng các chữ số của số trừ; phép trừ có tổng các chữ số của số bị trừ nhỏ hơn tổng các chữ số của số trừ; phép trừ có tổng các chữ số của số bị trừ nhỏ hơn tổng các chữ số của số trừ và cả hai tổng này đều nhỏ hơn 9 Phép nhân.Phép chia hết; phép chia có dư
Mỗi phép thử, tôi đưa ra ví dụ cụ thể Mỗi ví dụ, tôi trình bày rõ các bước thực hiện, sau đó tôi trình bày sơ đồ cũng như cấu trúc thể hiện
Sau các ví dụ ở từng phép thử, tôi đưa ra cách tiến hành chung nhất (xem như là một qui tắc chung) để các bạn có thể vận dụng ngay sau đó
Trong 2 năm qua tôi đã dành nhiều thời gian cho đề tài nghiên cứu này
B NỘI DUNG
I Mục tiêu
Giúp học sinh biết vận dụng thủ thuật thử theo cách này một cách chính xác, đơn giản hơn nếu khi học sinh chưa học phép chia mà thử phép nhân và chưa học phép trừ mà thử phép cộng hoặc khi làm các phép tính đó đối với số có nhiều chữ số học sinh dẫn đến tính toán bị sai khi dùng phép thử
Với thủ thuật thử này học sinh chỉ vận dụng phép cộng, phép nhân, phép trừ các số có 1 đến 2 chữ số nên rất đơn giản, học sinh có thể nhẩm ngay tức khắc
II Mô tả giải pháp của đề tài
1 Tính thuyết minh mới
Thủ thuật giúp học sinh thử lại kết quả phép được sử dụng để thử lại kết
quả của bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên (kể cả phép cộng có nhiều
số hạng và phép chia có dư) Xin lần lượt giới thiệu cách thử từng phép tính ( Không trình bày những cách thử mà sách giáo khoa đã trình bày)
Trang 5a.Cách thử phép cộng:
a.1 Phép cộng có hai số hạng:
Ví dụ:
138 (1)
467 (4) (3)
605 (2)
*Số hạng thứ nhất (138): Lấy 1 + 3 + 8 = 12, bỏ 9 được 3 Điền số 3 vào vị trí (1) trên dấu
*Số hạng thứ hai (467): Lấy 4 + 6 + 7 = 17, bỏ 9 được 8 Điền số 8 vào vị trí (2) trên dấu
*Lấy 2 số ở vị trí (1) và (2) cộng lại với nhau: 3 + 8 = 11, bỏ 9 được 2 Điền số 2 vào vị trí (3) trên dấu
*Ở tổng (605): Lấy 6 + 0 + 5 = 11, bỏ 9 được 2 Điền số 2 vào vị trí (4) trên dấu
cộng trên là đúng (trong ví dụ này, hai số ở hai vị trí (3) và (4) đều bằng 2
Sơ đồ:
138 1 + 3 + 8 = 12, bỏ 9 được 3 Viết 3 3
467 4 + 6 + 7 = 17, bỏ 9 được 8 Viết 8 2 2 3 + 8 = 11,
bỏ 9 được 2
605 6 + 0 + 5 = 11, bỏ 9 được 2 Viết 2 8 (hoặc 1 +
1 = 2) Viết 2
a.2 Phép cộng có nhiều hơn hai số hạng:
Trang 6Ví dụ 2: Khi thử lại phép cộng của ba số hạng 168; 563; 935.
168
563 5 + 6 + 3 = 14, bỏ 9 được 5 Viết 5 6 + 5 + 0 = 11, bỏ 9 được 2 Viết 2
(Ta thấy 2 = 2 nên kết quả của phép cộng trên là đúng).
Đối với phép cộng có bốn, năm, số hạng thì ta cũng thử như phương pháp ở
ví dụ 2.
*Có thể đưa ra phép tính cộng có kết quả sai: 241 + 357 + 138 = 726 như sau:
(Sai chữ số hàng chục ở tổng) Vận dụng thủ thuật mới này ta thử lại như sau:
357 3 + 5 + 7 = 15, bỏ 9 được 6 Viết 6 7 + 6 + 3 = 16, bỏ 9 được 7.
Viết 7
Trang 7726 7 + 2 + 6 = 15; bỏ 9 được 6 Viết 6 6
(Ta thấy 7 khác 6 nên kết quả của phép cộng trên là sai).
*Cách tiến hành thử theo thủ thuật mới:
*Tính tổng của các chữ số ở từng số hạng, nếu tổng các chữ số ở từng số
hạng lớn hơn hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số
của kết quả cộng lại với nhau rồi bỏ 9 Trường hợp tổng các chữ số ở từng số hạng nhỏ hơn 9 thì ta giữ nguyên kết quả
*Cộng các tổng đó lại với nhau, nếu được kết quả lớn hơn hoặc bằng 9 thì
ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9)- hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với nhau
*Tính tổng của các chữ số ở tổng, nếu được kết quả lớn hơn hoặc bằng 9
thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9)- hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với
*So sánh kết quả với nhau, nếu (1) = (2) thì phép cộng thực hiện đúng, nếu
không bằng thì phép cộng thực hiện sai
b Cách thử phép trừ:
b.1 Trường hợp tổng các chữ số của số bị trừ lớn hơn tổng các chữ số của số trừ.
Ví dụ 3: Khi thử lại phép trừ của hai số: 471 và 206 ( 4 + 7 + 1 = 12 > 2 + 0
+ 6 = 8)
471 4 + 7 + 1 = 12, viết 12 (không bỏ 9, vì bỏ 9 còn 3, mà 3 không trừ được 8)
206 2 + 0 + 6 = 8 Viết 8 12 – 8 = 4
265
2 + 6 + 5 = 13, bỏ 9 được 4 Viết 4 4
Trang 8
(Vì 4 = 4 nên kết quả của phép trừ trên là đúng)
Ví dụ 4: Thử lại phép trừ của hai số: 9798 và 109
(có 9 + 7 + 9 + 8 = 33 > 1 + 0 + 9 = 10), ta tiến hành như sau:
9798 9 + 7 +9 + 8 = 33; 33 – 3 x 9 = 6 Viết 6
hoặc 6 – 1 = 5
9689
5
9 + 6 + 8 + 9 = 32; 32 – 3 x 9 = 5 Viết 5
b.2 Trường hợp tổng các chữ số của số bị trừ nhỏ hơn tổng các chữ số của số trừ.
dùng phương pháp bỏ 9 ở tổng các chữ số của số trừ và tiến hành thử bình
thường (như trường hợp 2.1).
Ví dụ 5: Thử lại phép trừ của hai số: 1002 và 679 (1 + 0 +0 + 3 = 4 < 6 +
7 + 9 = 22), tiến hành như sau:
1003 1 + 0 +0 + 3 = 4 Viết 4
324
3 + 2 + 4 = 9; bỏ 9 được 0 Viết 0 0
Trang 9
b.3 Trường hợp tổng các chữ số của số bị trừ nhỏ hơn tổng các chữ số của số trừ và cả hai tổng này đều nhỏ hơn 9.
Ví dụ 6: Thử lại phép trừ của hai số: 1002 – 224 = 778
(có 1 + 0 + 0 + 2 = 3 < 2 + 2 + 4 = 8 lại có 3 và 8 đều nhỏ hơn 9)
Tiến hành thử như sau:
*Tính tổng các chữ số của số bị trừ (1002): 1 + 0 + 0 + 2 = 3
*Tính tổng các chữ số của số bị trừ (224): 2 + 2 + 4 = 8
*Tính tổng các chữ số của hiệu (778): 7 + 7 + 8 = 22; lấy 22 – 2 x 9 = 4.
*Có thể đưa ra phép trừ có kết quả sai và thử lại như sau:
333 3 + 3 + 3 = 9, bỏ 9 được 0 Viết 0 4 – 0 = 4
789
7 + 8 + 9 = 24; 24 - 2 x 9 = 6 Viết 6 6
*Cách tiến hành thử kết quả phép trừ bằng thủ thuật mới:
*Tính tổng của các chữ số của số bị trừ
*Tính tổng của các chữ số của số trừ
*Lấy tổng các chữ số của số bị trừ trừ đi tổng các chữ số của số trừ, nếu kết
quả này lớn hơn hoặc bằng 9 thì bỏ đi 9, hoặc bỏ đi n lần 9, hoặc lấy tổng các
Trang 10*Tính tổng của các chữ số ở hiệu, nếu kết quả lớn hơn hoặc bằng 9 thì bỏ
đi 9, hoặc bỏ đi n lần 9, hoặc lấy tổng các chữ số ở kết quả bỏ đi 9 (xem ví dụ 4) (2)
*So sánh (1) và (2) với nhau, nếu hai kết quả ở (1) và (2) bằng nhau thì kết
quả của phép trừ là đúng
*Lưu ý:
*Đối với phép trừ có tổng các chữ số của số bị trừ nhỏ hơn tổng các chữ số của số trừ (trường hợp b.2), ta tính tổng các chữ số ở số trừ rồi bỏ 9 sau đó tiến hành thử (như trường hợp b.1)
*Đối với phép trừ có tổng các chữ số của số bị trừ nhỏ hơn tổng các chữ số của số trừ và cả hai tổng này đều nhỏ hơn 9 (trường hợp b.3), ta chỉ việc thêm 9 vào tổng các chữ số của số bị trừ rồi đi tổng các chữ chữ số của số trừ, sau đó tiến hành thử (như trường hợp b.1)
c Cách thử phép nhân:
Ví dụ 7: Thử lại kết quả của phép nhân hai số 34 và 65
34
65
170
204
2210
Thủ thuật thử mới: 34
65 (1)
170 (4) (3)
204 (2)
2210
Trang 11*Thừa số thứ nhất (34): Lấy 3 + 4 = 7 Điền số 7 vào vị trí (1) trên dấu .
*Thừa số thứ hai (65): Lấy 6 + 5 = 11, bỏ 9 được 2 Điền số 2 vào vị trí (2) trên dấu
*Lấy 2 số ở vị trí (1) và (2) nhân với nhau: 7 x 2 = 14, bỏ 9 được 5 Điền
số 5 vào vị trí (3) trên dấu
*Ở tích (2210): Lấy 2 + 2 + 1 + 0 = 5 Điền số 5 vào vị trí (4) trên dấu
nhân trên là đúng (trong ví dụ này, hai số ở hai vị trí (3) và (4) đều bằng 5).
65 6 + 5 = 11, bỏ 9 được 2 Viết 2 7
170 2 + 2 + 1 + 0 = 5 Viết 5 5 5 7 x 2 = 14, bỏ 9 được 5
204 2 Viết 5
2210
*Có thể đưa ra phép nhân có kết quả sai và thử lại như sau:
18 1 + 8 = 9, bỏ 9 được 0 Viết 0
45 4 + 5 = 9, bỏ 9 được 0.Viết 0 0
90 5 + 1 + 0 = 6 Viết 6 6 0 0 x 0 = 0 Viết 0
42 0
510
(Vì 0 khác 6 nên kết quả của phép nhân trên là sai)
*Cách tiến hành:
Trang 12*Tính tổng của các chữ số ở từng thừa số, nếu tổng các chữ số ở từng thừa
số lớn hơn hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số
của kết quả cộng lại với nhau rồi bỏ 9 (xem ví dụ 7)
*Nhân các tổng đó lại với nhau, nếu được kết quả lớn hơn hoặc bằng 9 thì
ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với nhau
*Tính tổng của các chữ số ở tích, nếu được kết quả lớn hơn hoặc bằng 9 thì
ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với nhau
*So sánh (3) và (4) với nhau, nếu (3) = (4) thì phép nhân thực hiện đúng,
nếu không bằng thì phép nhân thực hiện sai
d.Cách thử phép chia.
d.1 Trường hợp chia hết.
364 14 1
84 26 4 3
0 2
*Ở số chia (14): Lấy 1 + 4 = 5 Viết số 5 vào vị trí (1) trên dấu
*Ở thương (26): Lấy 2 + 6 = 8 Viết số 8 vào vị trí (2) trên dấu
*Lấy 5 x 8 = 40; 40 – 4 x 9 = 4 Viết số 4 vào vị trí (3) trên dấu
*Ở số bị chia (364): Lấy 3 + 6 + 4 = 13, bỏ 9 được 4 Viết số 4 vào vị trí(4) trên
dấu
Sơ đồ:
1 + 4 = 5 Viết 5
Trang 13
3 + 6 + 4 = 13, bỏ 9 được 4 Viết 4
9 = 4
84 26 4 4 Viết 4
0 8
2 + 6 = 8 Viết 8
*Có thể đưa ra phép chia có kết quả sai và thử lại như sau:
1 + 1 = 2 Viết 2
643 11 2 2 x 4 = 8 Viết 8
93 58 4 8
6 4
(Vì 8 khác 4 nên kết quả của phép chia trên là sai)
*Cách tiến hành:
*Tính tổng của các chữ số ở số chia, nếu tổng các chữ số ở số chia lớn hơn
hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả
cộng lại với nhau rồi bỏ 9
*Tính tổng các chữ số ở thương, nếu tổng các chữ số ở thương lớn hơn
hoặc bằng 9 thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả
cộng lại với nhau rồi bỏ 9
*Nhân các tổng đó lại với nhau, nếu được kết quả lớn hơn hoặc bằng 9 thì
ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với nhau
Trang 14*Tính tổng của các chữ số ở bị chia, nếu được kết quả lớn hơn hoặc bằng 9
thì ta bỏ đi 9 (hoặc bỏ đi n lần 9); hoặc lấy các chữ số của kết quả cộng lại với
*So sánh (3) và (4) với nhau, nếu (3) = (4) thì phép chia thực hiện đúng,
nếu không bằng thì phép chia thực hiện sai
d.2 Trường hợp chia có dư.
Ví dụ 11: Khi thử lại phép chia 365 : 13
365 13
105 28
1
Giới thiệu thủ thuật thử mới
365 13 (1)
105 28 (4) ( 3)
1 (2)
*Ở số chia (13): Lấy 1 + 3 = 4 Viết số 4 vào vị trí (1) trên dấu
*Ở số thương (28): Lấy 2 + 8 = 10, bỏ 9 được 1 Viết số 1 vào vị trí (2) trên dấu
*Lấy (1) nhân với (2) rồi cộng với số dư là 1: tức là 4 x 1 + 1 = 5 Viết số
5 vào vị trí (3) trên dấu
*Ở số bị chia (365): Lấy 3 + 6 + 5 = 14, bỏ 9 được 5 Viết số 5 vào vị trí (4) trên dấu
Sơ đồ: