SKKN Dạy học về tỉ số phần trăm và gỉai toán về tỉ số phần trăm trong chương trình Toán lớp 5

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: " KINH NGHIỆM DẠY GIẢI BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP ” A LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Cùng với mơn Tiếng Việt, mơn Tóan có vị trí quan trọng học sinh Tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng Nó hình thành phát triển sở ban đầu cho phát triển trí tuệ người Thơng qua mơn học giúp học sinh có kiến thức, kĩ vận dụng đời sống; nhận thức nhiều mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu quả;rèn tính cẩn thận, ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp tác phong khoa học Dạy giải tóan “Tỉ số phần trăm” dạng tốn mà mạch kiến thức giải tốn có lời văn Tốn đề cập tới Việc dạy giải tóan có lời văn nói chung tốn “Tỉ số phần trăm” góp phần rèn kĩ phương pháp giải tốn, khả diễn đạt thông qua việc giải “tình huống” tốn, trình bày cách giải, biết đưa câu lời giải phép tính để giải yêu cầu tóan Đặc biệt, tốn tỉ số phần trăm gần gũi ứng dụng rộng rãi sống Việc học giải loại tốn củng cố cho học sinh hiểu biết cần thiết tỉ số phần trăm tiếp xúc với tình thực tế (ở mức độ đơn giản), giúp học sinh biết vận dụng kiến thức học để tính nhanh giải số vấn đề thực tế tính tỉ số phần trăm hai đại lượng loại, giải tốn phần trăm có liên quan đến vấn đề dân số, môi trường, hoạt động sản xuất, kinh doanh Đó sở làm tiền đề cho học sinh học tiếp lớp hình thành phẩm chất, lực cần thiết người lao động Tuy vậy, thực tếù việc dạy học giải tóan tỉ số phần trăm lớp tơi gặp khơng khó khăn, loại tốn khó, xuất khái niệm lạ trừu tượng như: tỉ số phần trăm, giá trị tỉ số phần trăm, thực số phần trăm kế hoạch, vượt mức số phần trăm kế hoạch, tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, số phần trăm lãi, Trong lực tư phân tích tổng hợp, khái qt hóa, cụ thể hóa, trình độ Tiếng Việt học sinh cịn hạn chế Với đặc điểm lớp có nhiều học sinh người dân tộc, đa số em có hồn cảnh gia đình khó khăn, điều kiện học hành thiếu thốn, ngồi thời gian học lớp quỹ thời gian dành cho việc học nhà Các em khơng có điều kiện để tìm tịi, học hỏi mở rộng nâng cao kiến thức, tất phụ thuộc vào sách giáo khoa việc học tập lớp Vì vậy, để góp phần nâng cao chất lượng dạy học nói chung đặc biệt giúp học sinh nắm giải loại tóan “Tỉ số phần trăm” có khả vận dụng tốt thực hành luyện tập có khả vận dụng thực tế, qua đề tài muốn trao đổi kinh nghiệm dạy giải loại tốn B NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN I Thực trạng dạy học giải tốn tỉ số phần trăm lớp năm học 2006 – 2007 Qua điều tra năm học trước, thấy tỉ lệ kết làm học sinh học tốn tỉ số phần trăm thấp dạng tốn khác, tỉ lệ học sinh đạt từ yêu cầu trở lên vào khoảng 60 – 65%, lớp học sinh dân tộc tỉ lệ thấp nhiều (vào khoảng 55 – 60%) Sở dĩ có trạng vì: - Đây loại tốn khó, có nhiều vấn đề trừu tượng - Khả khái quát hóa, trừu tượng hóa học sinh hạn chế - Học sinh chưa nắm dạng tốn, chưa có nhìn tổng quan loại tốn hay bị nhầm lẫn dạng giải - Một phận học sinh ý thức học tập không cao, thụ động cịn ngại khó, chưa có thói quen tự tự học - Điều kiện học hành học sinh cịn nhiều khó khăn, gia đình chưa đủ khả chưa quan tâm mức đến việc học tập em - Một nguyên nhân cần phải nói đến, kĩ đọc cịn hạn chế nên học sinh khó nắm bắt nội dung hiểu sâu sắc tốn; kĩ diễn đạt khó khăn việc trình bày giải II Nội dung dạy học “tỉ số phần trăm” lớp 5: Nội dung tốn tỉ số phần trăm lớp gồm: - Hình thành khái niệm tỉ số phần trăm - Giải ba dạng tốn “tỉ số phần trăm” là: + Tính tỉ số phần trăm hai số + Tính số phần trăm số + Tính số biết số phần trăm Ngồi với việc giải tốn, học sinh thực phép cộng – trừ tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho số tự nhiên (khác 0) II Mục tiêu dạy học: Học xong nội dung tỉ số phần trăm, học sinh cần đạt kiến thức kĩ sau: - Nhận biết tỉ số phần trăm hai đại lượng loại; - Biết đọc, viết tỉ số phần trăm; - Biết viết số phân số thành tỉ số phần trăm, viết tỉ số phần trăm thành phân số; - Biết thực phép cộng, phép trừ tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho số tự nhiên (khác 0); - Biếât tìm tỉ số phần trăm số; tìm giá trị tỉ số phần trăm số; tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số IV Biện pháp thực Xuất phát từ nội dung, mục tiêu dạy học tóan “tỉ số phần trăm” lớp với lí nêu trên, phạm vi đề tài trình bày kinh nghiệm trình dạy học để giúp học sinh giải loại tóan Bài tóan 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số: Để hướng dẫn học sinh rút cách tìm tỉ số phần trăm hai số, hướng dẫn qua bước sau: a Bước Tổ chức cho học sinh nhắc lại khái niệm tỉ số phần trăm b Bước Đọc ví dụ: Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, có 315 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh tồn trường? - Giáo viên ghi tóm tắt lên bảng: + Số học sinh tồn trường : 600 + Số học sinh nữ : 315 * Yêu cầu học sinh: + Viết tỉ số học sinh nữ số học sinh tồn trường (315 : 600) + Thực phép chia (315 : 600 = 0,525) + Nhân với 100 chia cho 100 (0,525 × 100 : 100 = 52,5%) Nêu: Thông thường ta viết gọn cách tính sau: 315 : 600 = 0,525 = 52,5% * Yêu cầu học sinh nhận xét rút quy tắc gồm hai bước: + Bước 1: Chia 315 cho 600 + Bước 2: Nhân thương với 100 viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm c Bước Giúp học sinh nhận tốn có dạng tổng quát là: Cho a b Tìm tỉ số phần trăm a b Cách giải: + Bước 1: Lập tỉ số a : b + Bước 2: Tìm thương dạng số thập phân (không chữ số phần thập phân) + Bước 3: Nhân nhẩm thương với 100 thêm kí hiệu % vào bên phải kết nhẩm d Bước Thơng thường tìm tỉ số hay tỉ số phần trăm hai số, học sinh phân vân nên đặt số số bị chia (tử số), số số chia (mẫu số) Để giúp học sinh, hướng dẫn học sinh xác định “mẹo” là: Khi tìm tỉ số phần trăm hai số, số câu hỏi nêu trước lấy số làm số bị chia (tử số hay số a), số nêu sau lấy làm số chia (mẫu số hay số b) Cụ thể ví dụ trên, dựa vào câu hỏi ta xác định “số học sinh nữ” câu hỏi nêu trước ta lấy làm số bị chia (tử số) số học sinh tồn trường ta lấy làm số chia (mẫu số) 315 : 600 = 315 600 = 0,525 = 52,5% Bài tóan 2: Tính số phần trăm số Các bước thực hướng dẫn học sinh “Tính số phần trăm số”: a Bước Giới thiệu cách tính 52,5% số 800 - Đọc ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ trường - Ghi tóm tắt lên bảng: + Số học sinh tồn trường : 800 học sinh + Số học sinh nữ chiếm : 52,5% + Số học sinh nữ : học sinh? Hỏi: Em hiểu câu “số học sinh nữ chiếm 52,5% số học sinh trường” có nghĩa nào? (Coi số học sinh trường 100%, trưởng chia thành 100 phần số học sinh nữ chiếm 52,5 phần thế) Muốn biết 52,5% có HS (HS nữ), trước hết ta cần phải phần? (1% số HS trường đó) Hỏi: Cả trường có học sinh? (cả trường có 800 học sinh) * Hướng dẫn học sinh ghi tóm tắt bước thực hiện: - 100% số học sinh tồn trường 800 học sinh - 1% số học sinh tồn trường học sinh? - 52,5% số học sinh tồn trường học sinh? * Hướng dẫn học sinh đến cách tính: 1% số học sinh tồn trường là: 800 : 100 = 8(học sinh) 52,5% số học sinh tồn trường (hay số học sinh nữ) là: × 52,5 = 420 (học sinh) Thông thường hai bước ta viết gộp sau: 800 : 100 × 52,5 = 420 Hoặc: 800 × 52,5 : 100 = 420 Lưu ý HS, thực hành tính viết: 800 × 52,5 = 420 100 b Bước Yêu cầu học sinh nhận xét phát biểu quy tắc: Muốn tìm 52,5% 800 ta lấy 800 chia cho 100 nhân với 52,5 lấy 800 nhân với 52,5 chia cho 100 c Bước Giúp học sinh nhận tốn có dạng tổng quát là: Cho b tỉ số phần trăm a b Tìm a(*) Như áp dụng vào ví dụ thì: + b = 800 + Tỉ số phần trăm a b 52,5% + a số phải tìm (a = 420) giá trị tỉ số phần trăm số cho trước * Cách giải: Muốn tìm giá trị phần trăm số cho trước ta lấy số nhân với số số phần trăm chia cho 100 (hoặc lấy số chia cho 100 rịi nhân với số số phần trăm) Hay: a = b × (số số phần trăm cho) : 100 (420 = 800 × 52,5 : 100) Hoặc: a = b : 100 × (số số phần trăm cho) (420 = 800 : 100 × 52,5) - Lưu ý, số trường hợp cần qua bước trung gian để đưa tốn “cơ (*)” * Bài tập áp dụng: Một lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, lại số học sinh 11 tuổi Tính số học sinh 11 tuổi lớp học * Hướng dẫn học sinh xác định: - Số cho: b = 32 học sinh - Số số phần trăm: 100% - 75% = 25% - Số phải tìm là: a (số học sinh 11 tuổi) * Aùp dụng cách giải ta có: Số học sinh 11 tuổi chiếm tỉ số phần trăm học sinh lớp là: 100% - 75% = 25% Số học sinh 11 tuổi lớp học là: 32 × 25 : 100 = (học sinh) Đáp số: học sinh Lưu ý: Đây cách giải, HS giải theo cách khác Bài tóan 3: Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số Các bước tơi thực hướng dẫn học sinh “Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số”: a Bước - Đọc tốn: Số học sinh nữ trường 420 em chiếm 52,5% số học sinh tồn trường Hỏi trường có học sinh? - Ghi tóm tắt lên bảng: + 52,5% số học sinh tồn trường :42 học sinh + 1% số học sinh tồn trường : học sinh? + 100% số học sinh tồn trường : học sinh? - Yêu cầu học sinh thực cách tính: 1% số học sinh tồn trường là: 420 : 52,5 = (học sinh) 100% số học sinh tồn trường (hay số học sinh tồn trường) là: × 100 = 800 (học sinh) - Giới thiệu cách trình bày gộp: 420 : 52,5 × 100 = 800 (học sinh) Hoặc: 420 × 100 : 52,5 = 800 (học sinh) b Bước Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc: Muốn tìm số biết 52,5% 420, ta lấy 420 chia cho 52,5 nhân với 100 lấy 420 nhân với 100 chi cho 52,5 c Bước Giúp học sinh rút tốn tổng quát dạng tốn là: “Cho a tỉ số phần trăm a b Tìm b” Cụ thể áp dụng vào ví dụ thì: - a số cho (giá trị phần trăm) 420 - Tỉ số phần trăm cho: 52,5% - b số phải tìm * Cách giải: Muốn tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số ta lấy số cho chia cho số số phần trăm nhân với 100 Tức là: b = a : (số số phần trăm cho) × 100 (800 = 420 : 52,5 × 100) Hoặc: b = a × 100 : (số số phần trăm cho) (800 = 420 × 100 : 52,5) * Bài tập áp dụng: Năm vừa qua nhà máy chế tạo 1590 tơ Tính ra, nhà máy đạt 120% kế hoạch Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất ô tô? - Để giải tốn này, hướng dẫn học sinh xác định: + a số cho: 1590 ô tô + Tỉ số phần trăm cho: 120% + b số phải tìm (số tơ nhà máy dự định sản xuất) p dụng cách giải trên, ta có: Số tơ nhà máy dự định sản xuất là: 1590 × 100 : 120 = 1325 (ô tô) Đáp số: 1325 tơ • TỔNG KẾT Để giúp học sinh có nhìn cách tổng quát tốn tỉ số phần trăm học, tránh nhầm lẫn tiếp xúc, giúp em hệ thống lại sau: 1.Bài tốn 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số “Cho a b Tìm tỉ số phần trăm a b” * Cách giải: + Lập tỉ số: (a : b) + Tìm thương dạng số thập phân nhân nhẩm thương với 100 viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm 2.Bài tốn 2: Tính số phần trăm số “Cho b tỉ số phần trăm a b Tìm a” * Cách giải: a = b : 100 × (số số phần trăm (a = b : 100 × P%) Hoặc: a = b × (số số phần trăm) : 100 b × P%  a = 100  Bài tốn 3:    Tìm số biết số phần trăm “Cho a số số phần trăm a b Tìm b” * Cách giải: + b = a : (số số phần trăm) × 100 (b = a : (số số phần trăm) × 100) Hoặc: + b = a × 100 : (số số phần trăm)  a × 100 b =  P%      III KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: Để không ngừng nâng cao chất lượng dạy học nói chung, năm học vừa qua cố gắng đầu tư công tác soạn giảng đặc biệt việc áp dụng kinh nghiệm nêu để hướng dẫn học sinh lớp phụ trách để giải dạng tốn “Tỉ số phần trăm” đem lại kết đáng khích lệ Đó là: - Qua thống kê tỉ lệ học sinh đạt từ trung bình trở lên dạng tốn khoảng 80,4 – 85,7% So sánh kết hai năm học (2006 – 2007 2007 – 2008) tỉ lệ tăng lên khoảng 20,4 – 20,7% - Tạo khơng khí sẵn sàng học tập, tiết học sôi nổi, học sinh tiếp thu tốt - Đa số em hiểu sâu, nhớ kĩ, có khả hệ thống hóa cách giải dạng tốn Vì học sinh chủ động, linh hoạt thực hành luyện tập việc vận dụng vào thực tế để giải tình cụ thể (mức độ đơn giản) - Học sinh yêu thích mơn học, tạo niềm đam mê ý thức tự học IV BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Qua việc nghiên cứu, vận dụng kinh nghiệm dạy giải tốn “Tỉ số phần trăm”, thân rút số kinh nghiệm sau: - Tích cực đầu tư nghiên cứu nội dung chương trình, phân loại theo nhóm nội dung, theo dạng (loại) tốn dự kiến khó khăn mà học sinh gặp phải để đưa hướng khắc phục - Giúp học sinh hệ thống hóa cách khoa học nội dung, công thức (cách giải) dạng tốn học - Rèn cho học sinh kĩ nhận dạng tóan, kĩ phân tích - tổng hợp sở điều kiện tốn để đưa lời giải phép tính - Sử dụng linh hoạt hình thức phương pháp dạy học để giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, độc lập học tập - Tạo niềm tin ý chí, phát huy chủ động học sinh học tập Tôn trọng lắng nghe ý kiến học sinh, không vội vàng nơn nóng giải thích cho học sinh, khuyến khích độc lập suy nghĩ, nắm thông tin phản hồi từ em - Tạo mối quan hệ thầy – trò gần gũi, thân tình để học sinh học tập, khơng gị ép tâm lí - Trong qúa trình dạy học, tổ chức để tất học sinh lớp tự giác, tích cực tham gia vào hoạt động học tập Cần động viên, khuyến khích, giáo dục em có ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch Hình thành cho học sinh phương pháp tự học, tự khám phá, tự lĩnh hội kiến thức thói quen tự đánh giá kết làm việc V KẾT THÚC ĐỀ TÀI Trên số kinh nghiệm mà thân tơi tìm tịi rút từ thực tiễn giảng dạy lớp Tuy nhiên trình trình bày khơng tránh khỏi thiếu sót, hạn chế, mong nhận góp ý Hội đồng khoa học cấp  ... việc trình bày giải II Nội dung dạy học ? ?tỉ số phần trăm? ?? lớp 5: Nội dung tốn tỉ số phần trăm lớp gồm: - Hình thành khái niệm tỉ số phần trăm - Giải ba dạng tốn ? ?tỉ số phần trăm? ?? là: + Tính tỉ số. .. số phần trăm hai số + Tính số phần trăm số + Tính số biết số phần trăm Ngồi với việc giải tốn, học sinh thực phép cộng – trừ tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên, chia tỉ số phần. .. số phần trăm; - Biết viết số phân số thành tỉ số phần trăm, viết tỉ số phần trăm thành phân số; - Biết thực phép cộng, phép trừ tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên, chia tỉ số