GIÁO TRÌNH SỬ DỤNG PHẦN MỀM HỖ TRỢ DẠY HỌC TOÁN

Với mục tiêu khiêm tốn là cung cấp những thông tin ban đầu để bạn đọc có thể khai thác các phần mềm vào công việc giảng dạy, học tập và nghiên cứu toán học, chúng tôi mạnh dạn biên soạn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

LỜI NÓI ĐẦU 2

Chương 1: 3

ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG TRONG DẠY HỌC Ở NHÀ TRƯỜNG PHỔ THÔNG 3

1.1 Tác động của CNTT- TT tới sự phát triển của xã hội 3

1.2 Nhà trường hiện đại trong bối cảnh phát triển của CNTT- TT 3

1.3 Ứng dụng CNTT-TT trong nhà trường ở Việt Nam 9

1.4 Tác động của CNTT- TT trong dạy học toán 10

Chương 2 19

SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH TRONG DẠY HỌC TOÁN 19

2.1 Giới thiệu về phần mềm Graph 19

2.2 Làm việc với Graph 19

2.3 Giới thiệu hệ thống Menu 20

2.4 Một số chức năng cơ bản 21

2.5 Thư viện các hàm của Graph 25

2.6 Khai thác phần mềm Graph 26

2.7 Bài tập: 27

Chương 3 28

SỬ DỤNG PHẦN MỀM HÌNH HỌC ĐỘNG CABRI GEOMETRY 28

3.1 Tổng quan về phần mềm hình học động Cabri Geometry 28

3.2.Thao tác với các công cụ của Cabri Geometry 32

3.3.Việt hoá giao diện của Cabri Geometry 48

3.4 Sử dụng phần mềm Cabri Geometry hỗ trợ dạy học 48

3.5 Phương pháp khai thác phần mềm Cabri Geometry hỗ trợ dạy học toán 61

Chương 4 68

SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE TRONG DẠY HỌC TOÁN 68

4.1 Tổng quan chung về phần mềm Maple 68

4.2 Sử dụng các lệnh đơn giản của Maple 74

4.3 Sử dụng các câu lệnh của Maple hỗ trợ dạy học khảo sát hàm số 84

4.3.1 Những câu lệnh của Male hỗ trợ dạy học khảo sát hàm số 84

4.4 Các câu lệnh của Maple hỗ trợ giải các bài toán giải tích. 98

4.5 Nhóm các lệnh của Maple hỗ trợ dạy học đại số tuyến tính 102

4.6 Khai thác các thư viện của Maple trong dạy học toán 119

Nguồn tài liệu giáo trình đã trích dẫn, tham khảo 141

LỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin và truyền thông (ICT) Các nhà khoa học đã khẳng định: chưa có một ngành khoa học

và công nghệ nào lại phát triển nhanh chóng, sâu rộng và có nhiều ứng dụng như tin học

Sự ra đời của Internet, nó đã mở ra một kỷ nguyên mới: kỷ nguyên thông tin Trong khung cảnh đó, đào tạo và giáo dục được coi là mảnh đất mầu mỡ để cho các ứng dụng của tin học phát triển Theo các chuyên gia, trong giai đoạn tới sẽ có thay đổi sâu sắc trong công nghệ đào tạo và giáo dục nhờ có tin học và Internet Những công nghệ tiên tiến của tin học như Internet, đa phương tiện, truyền thông băng rộng, CD-Rom, DVD sẽ mang đến những biến đổi có tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong lĩnh vực đào tạo, giáo dục

Với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp dạy học thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống và không truyền thống trong đó có sử dụng CNTT-TT nói chung, phần mềm nói riêng như một công cụ đắc lực

Với mục tiêu khiêm tốn là cung cấp những thông tin ban đầu để bạn đọc có thể khai thác các phần mềm vào công việc giảng dạy, học tập và nghiên cứu toán học, chúng tôi mạnh dạn biên soạn giáo trình:

SỬ DỤNG PHẦN MỀM HỖ TRỢ DẠY HỌC TOÁN

Giáo trình được biên soạn trước mắt sẽ là tài liệu học tập cho sinh viên chuyên ngành toán; tin sau đó có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên THPT và học viên cao học và những người quan tâm đến việc khai thác các phần mềm toán

Đây là một công việc mới mẻ và “quá tải” đối chúng tôi nên không thể tránh được sai sót Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của bạn đọc, đặc biệt là các Thầy, Cô giáo

và các em học sinh, sinh viên- đây sẽ là nguồn thông tin quý giá để chúng tôi hoàn thiện tài liệu này

Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn

Chương 1:

ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

TRONG DẠY HỌC Ở NHÀ TRƯỜNG PHỔ THÔNG

1.1 Tác động của CNTT- TT tới sự phát triển của xã hội

Trong những năm gần đây, loài người đã được chứng kiến một kỷ nguyên gắn liền với sự phát triển nhanh chóng của CNTT-TT Internet, công nghệ truyền thông đa phương tiện (Multimedia) đã mang lại nhiều ứng dụng trong đời sống xã hội như: trao

đổi thư tín qua mạng Internet: e-mail; chính phủ điện tử: e-government; giáo dục điện tử: e-education; dạy học qua mạng: e-learning; thư viện điện tử: e-library; văn hoá số hay văn hoá điện tử: e-culture Tất cả đều có một đặc điểm chung là dữ liệu được số hoá và

việc trao đổi thông tin được thực hiện trên mạng Như vậy CNTT-TT đã xâm nhập vào mọi ngóc ngách của cuộc sống và trở thành một công cụ đắc lực không thể thiếu trong cuộc sống hiện đại Con người tiếp xúc với kho kiến thức khổng lồ của nhân loại qua màn hình máy tính và giao tiếp với nhau qua mạng Internet, khi đó mọi cản trở về không gian, thời gian trở nên không đáng kể

Những thành tựu của CNTT-TT đã tạo ra một cuộc cách mạng trong hầu hết các lĩnh vực xã hội, kinh tế Sự thay đổi không chỉ thấy trong các ngành sản xuất công nghiệp, điện tử, viễn thông mà ngay trong các lĩnh vực như y tế, tài chính, ngân hàng, thương mại, quản lý nhà nước thì CNTT-TT cũng đã thực sự mang lại cho các ngành này các công cụ mới cho phép đẩy nhanh gấp bội tốc độ xử lý nghiệp vụ Có thể kể ra rất nhiều thành tựu khoa học mới ra đời dựa trên cơ sở ứng dụng CNTT-TT như các thành tựu trong y học (chụp cắt lớp, mổ nội soi, chẩn đoán bệnh và điều trị từ xa ), trong sinh học (các nghiên cứu mới về gen, cấy ghép tế bào ) Trong bối cảnh này, giáo dục không thể

là trường hợp ngoại lệ, sớm hay muộn thì giáo dục cũng phải chịu tác động sâu sắc bởi các thành tựu của CNTT-TT

1.2 Nhà trường hiện đại trong bối cảnh phát triển của CNTT- TT

CNTT-TT đã mang lại những triển vọng mới cho ngành giáo dục ở chỗ CNTT-TT không chỉ thay đổi căn bản phương thức điều hành và quản lý giáo dục (Education Management Technology) mà còn tác động mạnh mẽ làm thay đổi nội dung và phương

pháp dạy học CNTT-TT đã trở thành một bộ phận giáo dục về khoa học, công nghệ cho

mọi HS Kỹ năng về MTĐT đã trở thành một trong những kỹ năng thiết yếu của HS

1.2.1 CNTT-TT góp phần đổi mới nội dung, phương pháp dạy học

Ngay từ khi MTĐT ra đời, các chuyên gia giáo dục đã chú ý khai thác thế mạnh của MTĐT trong lĩnh vực GD&ĐT

Tại Hội nghị quốc tế về giáo dục đại học thế kỷ 21 “Tầm nhìn và hành động” tại Paris diễn ra từ ngày 5 đến 9 tháng 10 năm 1998 do UNESCO tổ chức đã đưa ra ba mô hình giáo dục:

Mô hình Vai trò trung tâm Vai trò người học Công nghệ sử dụng

Truyền

MTĐT đã đóng vai trò quyết định trong việc chuyển từ mô hình truyền thống sang

mô hình thông tin và sự xuất hiện của mạng máy tính là tác động chính để chuyển từ mô hình thông tin sang mô hình tri thức

Như vậy, từ những hình thức đơn giản ban đầu, việc ứng dụng CNTT-TT trong GD&ĐT ngày càng khẳng định được tính ưu việt vượt trội so với các phương tiện, đồ dùng dạy học truyền thống vì CNTT-TT không chỉ là một công cụ hỗ trợ dạy học mà còn

là tác nhân góp phần tạo ra một cuộc cách mạng trong GD&ĐT

• Những thành tựu của CNTT-TT có thể khai thác trong dạy học

Trong thập niên vừa qua, CNTT-TT có tốc độ phát triển rất nhanh Bên cạnh công nghệ phần cứng liên tục phát triển thì công nghệ phần mềm cũng không ngừng đưa

ra thị trường những ứng dụng mới trong nhiều lĩnh vực Trong các thành tựu đó, có rất nhiều kết quả có thể khai thác trong dạy học:

- Công nghệ đồ hoạ 2 chiều, 3 chiều trên máy tính để thiết kế các PMDH, các thí nghiệm ảo hay một quá trình khoa học nào đó được thu gọn Mặt khác thông qua giao diện đồ họa các PMDH trở nên rất “thân thiện” với người sử dụng, đây là một trong các lý do để phổ cập việc sử dụng PMDH cho GV và HS

- Công nghệ đa phương tiện (multimedia) cho phép tích hợp nhiều dạng dữ liệu như văn bản, biểu đồ, đồ thị, âm thanh, hình ảnh, video vào bài giảng nhằm giúp HS có điều kiện tiếp thu bài học qua nhiều kênh thông tin khác nhau

- Việc trao đổi thông tin giữa GV với HS, giữa HS với HS được thực hiện trực tiếp hoặc gián tiếp qua mạng và Internet

- Sự phát triển của các ngành khoa học trong lĩnh vực tin học như trí tuệ nhân tạo, hệ chuyên gia, mạng noron, xử lý tri thức đã cho phép chế tạo và điều khiển MTĐT bắt chước suy nghĩ và những hành động của con người Trong thời gian gần đây việc sử dụng MTĐT trong các công việc đòi hỏi suy luận như chứng minh các mệnh đề toán học đã trở thành hiện thực

Như vậy, qua những ứng dụng trình bày sơ lược ở trên chúng ta có thể hình dung được hiệu quả và tiềm năng ứng dụng các thành tựu của CNTT-TT trong dạy học là rất lớn

• CNTT-TT tạo ra một môi trường dạy học mới

CNTT-TT tạo ra một môi trường dạy học hoàn toàn mới so với môi trường dạy học truyền thống bởi các yếu tố sau:

- Tài nguyên học tập phong phú Ngoài sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, còn có

“Sách giáo khoa điện tử" dưới dạng CD-ROM, DVD

- HS được tiếp cận bài học qua nhiều kênh thông tin đa dạng như văn bản, hình ảnh tĩnh, hình ảnh động, đồ thị, biểu đồ, âm thanh, video

- HS có cơ hội quan sát, tìm hiểu và hình thành các khái niệm phức tạp trong cuộc sống thông qua các mô hình ảo do MTĐT cung cấp

- PMDH đã tạo ra môi trường thuận lợi để tổ chức các hoạt động học tập hướng vào việc lĩnh hội tri thức, khuyến khích HS tìm tòi, luyện tập những kỹ năng cần thiết và năng lực sử dụng thông tin để giải quyết vấn đề, góp phần phát triển tính sáng tạo, khả năng tư duy độc lập, phương pháp học tập và cách thức làm việc hợp tác trong đó việc

xử lý thông tin một phần được thực hiện nhờ MTĐT và như vậy CNTT-TT đã trở thành một bộ phận của bài học

- Tương tác, trao đổi thông tin đa chiều giữa GV và HS, giữa HS với HS, giữa gia đình

và nhà trường được thực hiện qua mạng và Internet, như vậy Internet vừa là kho thông tin khổng lồ chứa đựng tri thức nhân loại vừa là chiếc cầu nối mọi người lại với nhau

- CNTT-TT cho phép cá thể hoá dạy học ở mức độ cao Nhờ các PMDH mà người GV

có thể thông qua MTĐT để đưa ra khối lượng kiến thức phù hợp với đặc điểm riêng của từng HS Trong quá trình học tập với sự trợ giúp của CNTT-TT, mỗi HS nhận

được một nhiệm vụ riêng tuỳ theo tiến độ của mình Như vậy, CNTT-TT đã cho phép thực hiện phương thức dạy học một-một (điều này rất khó thực hiện trong các môi trường dạy học khác)

- Khai thác CNTT-TT thay thế GV trong một số khâu của quá trình dạy học (xét toàn

bộ quá trình thì CNTT-TT chỉ là công cụ của GV)

Vai trò của CNTT-TT trong việc tạo ra một môi trường dạy học mới cũng đã được nhiều chuyên gia giáo dục như Nguyễn Bá Kim, Quách Tuấn Ngọc, Đào Thái Lai và Sheldon Shaefer khẳng định

• CNTT-TT góp phần đổi mới việc dạy học

CNTT-TT là công cụ đắc lực góp phần đổi mới việc chuẩn bị và lên lớp của người thầy:

- Cung cấp cho GV nhiều phương tiện dạy học mới như MTĐT, máy chiếu đa năng, bảng điện tử

- Hỗ trợ GV gia tăng giá trị lượng thông tin đến HS, hình thành nhiều kênh trao đổi thông tin hai chiều giữa GV và HS

- Đưa ra nhiều lựa chọn để GV chuẩn bị bài giảng và tiến hành lên lớp sao cho phát huy cao nhất tính tích cực chủ động của HS

- Cho phép GV thực hiện việc phân hoá cao trong dạy học

- Ngoài việc dạy học trên lớp còn có thể dạy học từ xa qua mạng LAN, WAN và Internet Trong môi trường đa phương tiện cho phép thực hiện hình thức dạy học hợp tác

CNTT-TT tác động một cách tích cực tới quá trình học tập của HS, tạo ra một môi trường thuận lợi cho việc học tập mà đặc biệt là tự học của HS:

- Bên cạnh việc tiếp nhận kiến thức từ GV, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo thì HS còn có thể tiếp cận với kiến thức, với thế giới khách quan qua “sách giáo khoa điện tử”, CD-ROM, Internet

- Các PMDH “gia sư” sẽ trợ giúp, khuyến khích một cách kịp thời tại các thời điểm cần thiết không chỉ trong các giờ học tại trường mà cả trong thời gian tự học ở nhà, giúp HS hoàn thành nhiệm vụ chiếm lĩnh kiến thức và có điều kiện phát triển tối đa năng lực của bản thân Mặt khác việc thực hiện nhiệm vụ học tập của mỗi HS không làm ảnh hưởng tới các HS khác, những HS hoàn thành sớm nhiệm vụ học tập có thể tiếp tục tiếp cận với các nội dung mới, nhiệm vụ mới để phát huy hết khả năng của bản thân

- Các PMDH vi thế giới tạo ra một môi trường thuận lợi, một thế giới sinh động thu nhỏ để kích thích trí tò mò, gợi nhu cầu tìm hiểu, khám phá giúp HS chủ động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận và chiếm lĩnh tri thức

- HS chủ động lên kế hoạch, triển khai việc tự học của mình tại bất kỳ một thời điểm nào mà bản thân có nhu cầu nhờ các chương trình hướng dẫn trên MTĐT hoặc các chương trình dạy học từ xa qua mạng

- Song song với việc khai thác CNTT-TT nhằm “cá nhân hoá” việc học tập của mỗi

HS, thì việc giao cho một nhóm HS cùng sử dụng một máy tính đã góp phần hình thành và phát triển năng lực lập kế hoạch, hoạt động hợp tác giữa các HS trong nhóm (đây là một phẩm chất không thể thiếu của con người lao động trong kỷ nguyên của công nghệ cao)

Như vậy, CNTT-TT đã làm cho quá trình dạy học không còn bị ràng buộc bởi không gian và thời gian HS có thể học ở mọi nơi, học mọi lúc, học suốt đời Việc học tập trở nên uyển chuyển, linh hoạt, căn cứ vào nhu cầu của HS HS được phép lựa chọn những phương thức học tập có hiệu quả, lựa chọn nội dung bài giảng và các tài liệu có liên quan phù hợp với năng lực bản thân HS chủ động trao đổi và khai thác các thông tin trên Internet nhằm đáp ứng nhu cầu về kiến thức liên quan đến nội dung học tập của mình CNTT-TT cũng đã tạo ra một môi trường tương tác để người học hoạt động và thích nghi trong môi trường đó và như vậy CNTT-TT tạo điều kiện cho người học độc lập với mức

độ cao và hỗ trợ cho người học vươn lên trong quá trình học tập

• CNTT-TT tạo ra các mô hình dạy học mới

- Dạy học có sự trợ giúp của máy tính (Computer Based Training - CBT)

- Dạy học trên nền website (Web Based Training -WBT)

- Dạy học qua mạng (Online Learning–Training- OLT)

- Dạy học từ xa: GV và học viên không ở cùng một vị trí, không cùng thời gian (Distance Learning)

- Sử dụng CNTT-TT tạo ra một môi trường ảo để dạy học (E-learning)

Lê Công Triêm, Nguyễn Quang Lạc, Nguyễn Bá Kim đưa ra các hình thức sử dụng MTĐT như một công cụ dạy học như sau:

- GV trình bày bài giảng với sự hỗ trợ của CNTT-TT

- HS sử dụng các phần mềm cài trên MTĐT hoặc trên CD-ROM dưới sự hướng dẫn và kiểm soát chặt chẽ của GV

- HS sử dụng các phần mềm cài trên MTĐT hoặc trên CD-ROM một cách độc lập hoặc theo nhóm tại nhà trường hoặc tại nhà riêng theo những định hướng đã có

- HS tra cứu, tìm kiếm thông tin và tài nguyên phục vụ học tập trên mạng hoặc trên Internet Trong quá trình này, HS có thể tiến hành độc lập hoặc giao lưu, trao đổi với

nhau thông qua dịch vụ chat hoặc E-mail

Lê Thuận Vượng cũng đã đưa ra một số mô hình:

- Giáo dục nửa tập trung với sự trợ giúp của MTĐT và PMDH

- Giáo dục từ xa với sự trợ giúp của MTĐT, CD-ROM, DVD, PMDH

- Giáo dục từ xa qua mạng máy tính với sự hỗ trợ của các PMDH thông minh, cơ sở dữ

liệu, tài nguyên học tập trên mạng máy tính

Với tốc độ phát triển rất nhanh, trong thời gian tới, chắc chắn các thành tựu của CNTT-TT sẽ tiếp tục hỗ trợ chúng ta phát triển các hình thức dạy học đã có và triển khai thêm nhiều hình thức dạy học mới

1.2.2 CNTT-TT góp phần đổi mới kiểm tra đánh giá

Có thể nói việc ứng dụng CNTT-TT đã đem đến nhiều nét mới trong kiểm tra đánh giá, đơn cử:

- GV thiết lập một hệ thống ngân hàng câu hỏi HS được nhận đề một cách ngẫu nhiên

và lựa chọn phương án trả lời thông qua việc bấm chọn các biểu tượng trên màn hình hoặc điền thông tin vào các ô trống Việc xử lý kết quả điểm số được thực hiện tự động hoàn toàn bởi chương trình cài trong MTĐT

- HS sử dụng phần mềm dạng “gia sư” có tích hợp modul kiểm tra để tự đánh giá nhận thức của mình một cách thường xuyên mà không cần sự có mặt trực tiếp của GV

- HS có thể gửi bài kiểm tra qua mạng cho GV bằng email hoặc truy cập vào website

và thực hiện kiểm tra với hình thức trắc nghiệm trực tuyến

Về vai trò của CNTT-TT trong việc hỗ trợ kiểm tra, đánh giá đã được nhiều chuyên gia giáo dục khẳng định Đào Thái Lai cho rằng việc sử dụng CNTT-TT cho phép tổ chức và kiểm soát được hoạt động của HS không chỉ tại lớp học mà cả khi HS làm việc tại nhà và việc đánh giá sẽ được tổ chức một cách liên tục tại mọi thời điểm học tập của

HS một cách khách quan lâu dài Nhờ MTĐT nên việc củng cố, kiểm tra kiến thức cũ được thực hiện thường xuyên hơn, giảm thời gian cho mỗi khoá học do đó tiết kiệm được

cả thời gian và chi phí

1.2.3 Nhận định chung

Ứng dụng CNTT-TT vào quá trình dạy học tạo ra một cuộc cách mạng trong giáo dục

và dẫn đến những thay đổi trong phương pháp dạy học Công nghệ Multimedia và Internet làm cho quá trình dạy học trở nên tích cực, khuyến khích HS phát huy tính chủ động sáng tạo và hăng say trong học tập

Người GV không còn là kho kiến thức duy nhất GV phải thêm chức năng tư vấn, tổ chức cho HS khai thác một cách tối ưu các nguồn tài nguyên tri thức trên mạng, Internet, CD-ROM và sử dụng PMDH

Tiến trình lên lớp không nhất thiết phải tuần tự mà có thể tiến hành một cách linh hoạt Phát triển cao các hình thức tương tác giao tiếp: HS – GV, HS - HS, HS–MTĐT, trong đó chú trọng đến quá trình tìm lời giải, khuyến khích HS trao đổi, tranh luận Đây

là điều kiện giúp HS phát triển năng lực tư duy

Người học bị thu hút bởi những thông tin trên MTĐT, trên Internet HS sẽ kết nối lại những tri thức đã được học và thu nhận những thông tin phản hồi từ MTĐT để đi đến những quyết định đúng đắn MTĐT sẽ giúp HS giải quyết khó khăn trước vấn đề mới cần chiếm lĩnh và tạo ra một môi trường khuyến khích tính tò mò, ham muốn tìm hiểu, khám phá, trong quá trình học tập để đi đến chiếm lĩnh tri thức

Học tập là một hoạt động xã hội, quá trình đối thoại qua mạng sẽ hỗ trợ đắc lực cho

người học nắm bắt được kiến thức không chỉ trong mà cả ngoài trường học Như vậy ngoài góc độ là công cụ hỗ trợ dạy và học, CNTT-TT trở thành một công cụ hình thành

và phát triển nhận thức

1.3 Ứng dụng CNTT-TT trong nhà trường ở Việt Nam

Ứng dụng CNTT-TT trong dạy học tập trung vào các lĩnh vực sau:

• Sử dụng các thiết bị (phần cứng) với vai trò là phương tiện, công cụ dạy học như: MTĐT (PCs-Personal Computers); Thiết bị hiển thị thông tin (display): Large colour monitors, Data projectors, Interactive whiteboards, OHP displays, TV interfaces ; Các thiết bị ngoại vi ghép nối với MTĐT: máy ảnh kỹ thuật số, máy quét, graphic calculators

• Sử dụng các ngôn ngữ lập trình như Pascal, Logo ; Các phần mềm thông dụng: Excel, Winword ; Các phần mềm đồ hoạ (Graph Plotting Software-GPS); Các phần mềm số học, hệ thống đại số máy tính (Computer Algebra System-CAS); Các phần

mềm hình học động (Dynamic Geometry Software -DGS); Các phần mềm trình diễn (Data Handling Software-DHS)…

• Ngoài ra còn kể đến khai thác thông tin trên các CD-ROM và Internet

Nhận thức rõ vai trò to lớn của CNTT-TT, Đảng và Nhà nước ta đã có nhiều văn bản chỉ đạo về phát triển ứng dụng CNTT-TT trong giáo dục và đào tạo Từ năm 1985, Bộ GD&ĐT tiến hành dạy thử nghiệm chương trình nhập môn tin học cơ sở trên địa bàn 10 tỉnh và đến năm 1990 đã triển khai việc dạy thí điểm tin học tại hơn 100 trường THPT trên phạm vi toàn quốc Bên cạnh việc dạy tin học theo chương trình của Bộ GD&ĐT nhiều trường từ tiểu học đến THPT trên toàn quốc đã lựa chọn đưa vào chương trình ngoại khoá một số nội dung tin học như soạn thảo văn bản, sử dụng các phần mềm đồ hoạ, tính toán với bảng tính điện tử Song song với việc triển khai của Nhà nước và Bộ GD&ĐT, nhiều địa phương đã chủ động đẩy mạnh đưa tin học vào nhà trường trên địa bàn của mình

Như vậy, việc ứng dụng CNTT-TT trong dạy học ở Việt Nam trong thời gian qua đã đạt được các kết quả chính sau:

- Nghiên cứu và khai thác các PMDH trên thế giới

- Triển khai thiết kế và xây dựng các PMDH cho các nội dung cụ thể ví dụ như các phần mềm “gia sư” và phần mềm hỗ trợ kiểm tra đánh giá

- Tổ chức dạy học với sự hỗ trợ của MTĐT

- Thử nghiệm khai thác mạng, Internet để dạy học từ xa

Tuy nhiên, đứng trước những tiềm năng to lớn của CNTT-TT đối với GD&ĐT thì các thành tựu trên còn rất khiêm tốn Trước mắt chúng ta còn bỏ ngỏ nhiều vấn đề có thể ứng dụng CNTT-TT một cách có hiệu quả, đặc biệt là việc sử dụng, khai thác PMDH

1.4 Tác động của CNTT- TT trong dạy học toán

1.4.1 Ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán

Vì rất khó và không thể liệt kê tất cả các ứng dụng của CNTT-TT trong dạy học toán nên ta chỉ cập đến các ứng dụng sau:

• Tổ chức, điều khiển quá trình học tập của HS dựa trên thông tin ngược do MTĐT cung cấp

So với các phương pháp truyền thống, thì rõ ràng các thông tin ngược do MTĐT cung cấp sẽ chính xác hơn, khách quan hơn, nhanh chóng hơn và đây chính là một yếu tố quan

trọng để GV có thể điều khiển quá trình học tập của HS cũng như HS tự điều chỉnh lại việc học tập của mình Ví dụ:

- GV, HS có thể thử, kiểm tra để xác định trước kết quả trên MTĐT, rồi sau đó lần ngược dần dần để tìm ra lời giải cho bài toán

- Trong quá trình dạy học toán, GV và HS có thể đưa ra các giả thuyết của riêng mình rồi nhờ MTĐT thử nghiệm những giả thuyết đó để có thể tiếp tục phát triển hoặc điều chỉnh, thay đổi giả thuyết của mình

• Sử dụng MTĐT xây dựng các mô hình trực quan sinh động

Để nghiên cứu một đối tượng toán học nào đó trước hết người ta tìm cách xây dựng mô hình tương ứng Trên cơ sở các kết quả làm việc với mô hình đó sẽ đi đến việc chứng minh hoặc lời giải trong trường hợp tổng quát So với các phương tiện đồ dùng dạy học truyền thống thì MTĐT có khả năng nổi trội hơn trong việc thể hiện các đối tượng toán học trong thế giới thực bởi các mô hình đồ họa 2 chiều, 3 chiều

CNTT-TT được coi là một công cụ tự nhiên để diễn tả các mô hình toán học, đồ thị, biểu đồ, hình vẽ và quá trình chuyển động của các đối tượng toán học theo một quy luật nào đó Vì vậy những đối tượng, quan hệ toán học không còn trừu tượng, xa lạ và khó nắm bắt đối với một số đông HS Điều này giúp HS tiếp thu tốt các nội dung khó,

có tính trừu tượng cao trong toán học

• Sử dụng MTĐT và PMDH để phát hiện các tính chất, các mối quan hệ trong toán học

Ta sử dụng các PMDH để biểu diễn các mô hình, biểu đồ, hình vẽ một cách trực quan sinh động Chỉ cần một vài thao tác đơn giản như kéo rê chuột ta có thể có được những hình ảnh về đối tượng cần nghiên cứu dưới các góc độ khác nhau hoặc có thể cho một vài thành phần của đối tượng toán học biến đổi để nghiên cứu các thành phần còn lại

từ đó phát hiện ra các mối quan hệ, tính chất của chúng

Sử dụng kết hợp các phần mềm đồ hoạ và số học, GV có thể giải thích cả hai trạng thái hình dạng và số lượng

Đào Thái Lai, Trần Vui đã nhấn mạnh vai trò của CNTT-TT trong việc hỗ trợ HS tự khám phá và phát hiện vấn đề trong quá trình học toán và thông qua quá trình này HS có điều kiện rèn luyện phương pháp nghiên cứu trong học tập, năng lực tư duy sáng tạo Theo Phạm Huy Điển thì phần mềm toán học và MTĐT sẽ hỗ trợ giảng dạy các chủ đề khó, hỗ trợ đi sâu và hiểu đúng bản chất vấn đề Sue Johnston-Wilder, David Pimm cũng

đã khẳng định CNTT-TT đã cung cấp cho HS một môi trường tốt để học toán

Ảnh 1.1

• Khai thác mạng Internet trong dạy học toán

Trước hết Internet là kho thông tin tích luỹ tri thức toán học của con người và đây là nguồn tài nguyên vô cùng quý giá cho những người dạy và học toán Tiếp theo Internet

cun

g cấp phươ

ng tiện, mô

i trườn

g

để GV, HS trao đổi thông tin với nhau trong quá trình dạy học toán và dạy học toán từ xa Với thực tế hạ tầng CNTT-TT như ngày nay, các nhà trường, GV thậm chí cả HS hoàn toàn có thể thiết kế các website và đưa lên Internet để cung cấp thông tin, tạo ra một diễn đàn để mọi người cùng khai thác thông tin, trao đổi về nội dung, kiến thức liên quan

đến nhiệm vụ học tập của HS (ảnh 1.1)

• Dạy học toán với máy tính

Trong quá trình nghiên cứu về sử dụng MTĐT để dạy học toán thì việc khai thác đồ hoạ trên MTĐT được đặc biệt quan tâm vì đây là công cụ rất hữu ích trong việc biểu diễn các mô hình toán học David Tall đã sử dụng môi trường đồ hoạ máy tính để dạy học toán từ năm 1980 Kenneth Ruthven bắt đầu lựa chọn, nghiên cứu, phát triển sử dụng đồ

hoạ của máy tính vào dạy học toán từ năm 1986 Theo xu hướng này, Morgan Jones, McLeay (1996), Crawford, Morrison (1998) đã ứng dụng đồ hoạ trong dạy học toán Về vai trò của đồ hoạ trong dạy học toán cho HS từ 11 đến 16 tuổi cũng đã được Arter (1993), Ruthven (1992), Graham, Galpin (1998) khẳng định

Theo Colette Laborde, thì MTĐT có khả năng tạo ra môi trường kích thích HS hoạt động tìm tòi khám phá và từ đó hình thành kiến thức mới

John Mason đã khẳng định rằng các PMDH toán với một hệ thống công cụ có khả năng giải toán và giúp HS nghiên cứu các đối tượng để tìm ra các tính chất toán học Rosamund Sutherland khi nghiên cứu dạy học toán với phần mềm Logo đã đúc kết rằng: Điều quan trọng nhất là khi HS sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu máy tính thì sẽ phát triển khả năng khái quát hoá toán học Wan Fatimah Bt Wan Ahmad, Halimah Badioze Zaman cho rằng bằng việc sử dụng MTĐT trong dạy học toán có thể cung cấp nhiều cách học khác nhau, đặc biệt là tổ chức học nhóm và PMDH đã giúp cho khả năng suy luận toán học của HS THCS đạt hiệu quả rất cao Nhóm tác giả còn dẫn lời của Niess (1994) cho rằng khi sử dụng máy tính mô phỏng các vấn đề và điều kiện trong thế giới thực thì HS có thể học rất nhiều tri thức mới, củng cố kiến thức và nhận thấy được tầm quan trọng của kiến thức đó Tringa (1923) khẳng định những kiến thức hình học mà HS đạt được khi sử dụng MTĐT sẽ cao hơn so với phương pháp dạy học thông thường Nguyên nhân chính của sự tiến bộ là nhờ việc HS sử dụng các phần mềm toán học

Đào Thái Lai khẳng định nếu sử dụng CNTT-TT một cách hợp lý trong dạy học toán thì sẽ tăng được tỷ lệ HS khá, giỏi và giảm tỷ lệ HS yếu so với dạy học truyền thống

và GV có điều kiện giúp được hầu hết HS rèn luyện năng lực sáng tạo, phương pháp nghiên cứu trong học tập

Như vậy hiệu quả sử dụng MTĐT trong dạy học toán đã được nhiều chuyên gia giáo dục trên thế giới và Việt Nam nghiên cứu và đúc kết một số khẳng định đáng tin cậy

1.4.2 Ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán và vấn đề đổi mới trong hệ thống

phương pháp dạy học môn toán

Tỷ lệ lưu trữ thông tin trong trí nhớ người học thông qua các kênh thông tin khác nhau đã được các chuyên gia tổng kết như sau:

Cách tiếp cận Sau 3 giờ Sau 3 ngày

Một vấn đề được các chuyên gia quan tâm là việc ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán sẽ tác động đến hệ thống phương pháp dạy học toán như thế nào? Tác động nào mang tính tích cực? Những hạn chế nào cần lưu ý?

Ta sẽ xem xét hệ thống phương pháp dạy học toán dưới từng góc độ để thấy được những tác động tích cực do ứng dụng CNTT-TT mang lại

• Xét về việc hỗ trợ HS tìm hiểu sâu nội dung kiến thức

Trong hoạt động toán học, có những việc gồm hàng loạt các thao tác tính toán, vẽ hình Chúng thường chiếm rất nhiều thời gian học tập của HS nhưng đôi khi kết quả không chính xác Ta có thể sử dụng máy tính hỗ trợ HS trong các công đoạn này Ví

dụ, bên cạnh việc yêu cầu HS nắm được và thực hiện chính xác các thao tác cơ bản

để dựng một hình hình học thì đến một mức độ nào đó có thể cho HS sử dụng MTĐT với các phần mềm hình học để vẽ hình, thậm chí cho phép HS sử dụng các macro gồm nhiều thao tác dựng hình Khi cần vẽ lại hình đó HS không cần phải thao tác lần lượt từ đầu mà chỉ cần gọi lệnh thực hiện macro Như vậy CNTT-TT đã tác động trực tiếp dẫn đến xu hướng tăng cường các hoạt động để HS có điều kiện hiểu sâu hơn hoặc mở rộng hơn về nội dung kiến thức

• Xét về việc rèn luyện kỹ năng, củng cố, ôn tập kiến thức cũ

Ngày nay các PMDH đã trở nên rất phong phú, đa dạng, trong đó có rất nhiều phần mềm có thể khai thác để rèn luyện kỹ năng thực hành cho HS Chẳng hạn với phần mềm Graph, HS có thể rèn luyện các kỹ năng cơ bản về khảo sát hàm số, tính diện tích của một miền phẳng, xác định góc của tiếp tuyến tại một điểm nào đó trên đồ thị với trục hoành Với phần mềm hình học Euclides, Geometer’s Sketchpad, HS có thể rèn luyện kỹ năng dựng hình, tìm hiểu các bài toán quỹ tích một cách rất hiệu quả Phần mềm GeoSpacW có thể giúp HS rèn luyện việc dựng hình, xác định thiết diện, xác định các khối tròn xoay và rất nhiều nội dung khác trong hình học không gian Với các phần mềm trắc nghiệm, HS được cung cấp một khối lượng câu hỏi mà để trả lời được HS phải thực sự nắm được kiến thức cơ bản và đạt được kỹ năng thực hành đến một mức độ nhất định Như vậy việc luyện tập và tự kiểm tra đánh giá của HS không còn bị hạn chế về mặt thời gian và nội dung như các phương pháp kiểm tra thông thường

• Xét về góc độ rèn luyện, phát triển tư duy toán học

Nhiều người lo ngại MTĐT với các chức năng "trong suốt" đối với người sử dụng nên

HS không có sự gắn kết giữa hình tượng tính toán trong não với thực hiện tính toán trên MTĐT Một số bước trung gian được MTĐT thực hiện do đó làm mất cảm giác thuật toán!

Tại Hội nghị nghiên cứu toán học thế giới lần thứ 3 (TIMSS) đã tiến hành thảo luận xung quanh vấn đề nghi ngại trên Ann Kitchen đã chứng minh rằng trong điều kiện có sử dụng máy tính, HS sẽ học toán tốt hơn

Các tác giả Michael D De Villiers, Trần Vui khi nghiên cứu việc dạy học toán với phần mềm The Geometer’s Sketchpad đã khẳng định vai trò của phần mềm này trong việc phát triển khả năng sáng tạo toán học cho HS Phạm Huy Điển khẳng định MTĐT

có khả năng làm sáng tỏ các khái niệm toán học phức tạp bằng những minh hoạ trực quan hoàn hảo

Như vậy dạy học toán với sự hỗ trợ của MTĐT đã cho phép GV tạo môi trường để phát triển khả năng suy luận toán học và tư duy lôgíc, đặc biệt là năng lực quan sát, mô

tả, phân tích so sánh cho HS HS sử dụng MTĐT và phần mềm để tạo ra các đối tượng toán học sau đó tìm tòi khám phá các thuộc tính ẩn chứa bên trong đối tượng đó Chính

từ quá trình mò mẫm, dự đoán HS đi đến khái quát hoá, tổng quát hoá và sử dụng lập luận lôgíc để làm sáng tỏ vấn đề Ví dụ khi sử dụng Graph để nghiên cứu đồ thị của một hàm số hoặc sử dụng Maple để vẽ hình bắt buộc HS phải tuân thủ nghiêm ngặt theo các bước của quy trình, đây là môi trường tốt để phát triển tư duy lôgíc, tư duy thuật toán

• Xét về phương pháp và hình thức dạy học

Khi đưa CNTT-TT vào nhà trường sẽ tạo nên một môi trường dạy học hoàn toàn mới, hấp dẫn và có tính trợ giúp cao đây sẽ là điều kiện thuận lợi cho việc đổi mới phương pháp và hình thức dạy học toán

Trước hết, CNTT-TT góp phần tăng cường tính tích cực của HS trong học tập Trong những năm gần đây, trên cơ sở những thành tựu của công nghệ phần mềm, các PMDH đã tạo ra một môi trường hoạt động thuận lợi cho HS Trong môi trường này,

HS là chủ thể hoạt động, tác động lên các đối tượng và qua đó HS chiếm lĩnh được các tri thức và kỹ năng mới

Với sự phát triển của công nghệ mạng, Internet và các ứng dụng trên mạng đã tạo điều kiện thuận lợi cho HS tra cứu, tìm kiếm thông tin trên hệ thống tài nguyên gần như “vô tận” trên các website, trong các thư viện điện tử Việc tăng cường giao lưu, hợp tác, trao đổi trong học tập giữa HS với HS, HS với GV không còn bị hạn chế về mặt thời gian và khoảng cách địa lý Trong môi trường mới này, GV và SGK không còn là nguồn cung cấp thông tin duy nhất, mà HS được cung cấp nhiều nguồn tri thức khác nhau để phát triển năng lực hoạt động độc lập cũng như tăng cường khả năng hợp tác của bản thân

• Xét về vai trò của người thầy trong dạy học toán

Trước hết cần loại bỏ tư tưởng sai lạc là MTĐT có thể thay thế hoàn toàn người

GV trong dạy học toán Việc dạy học toán luôn luôn đòi hỏi cao vai trò mà đặc biệt là công sức và khả năng sư phạm của người GV Tuy nhiên vai trò của người GV trong điều kiện sử dụng MTĐT và PMDH cũng có những thay đổi so với truyền thống Người GV phải là người hướng dẫn, chỉ đạo HS phát huy được hết khả năng của mình trong hoạt động học tập Người GV là người tổ chức, điều khiển, tác động lên

HS và đôi khi cả môi trường tin học, chẳng hạn:

- Thiết kế, tạo ra các tình huống để HS hoạt động với MTĐT

- Chỉ cho HS biết phải sử dụng MTĐT và PMDH như thế nào và giúp đỡ HS vượt qua các khó khăn mà các em gặp phải trong quá trình này

- Thiết kế các môđun theo ý đồ sư phạm để khi HS sử dụng các môdul này sẽ tiếp cận và đạt được mục đích một cách nhanh chóng

Ngoài ra GV còn là người chỉ ra địa chỉ những nguồn thông tin cho HS khai thác,

ví dụ khi dạy định lý Py-ta-go, GV chỉ cho HS địa chỉ các website về lịch sử, thân thế nhà bác học Py-ta-go, việc chứng minh định lý Py-ta-go…

• Xét về góc độ thực hiện phân hoá trong dạy học toán

CNTT-TT tạo điều kiện cho việc thực hiện phân hoá cao trong quá trình dạy học toán Để thực hiện được sự phân hoá, GV phải nắm bắt được và xử lý

kịp thời mọi diễn biến của hoạt động học tập của từng HS trong lớp Công việc này rất khó thực hiện trong môi trường dạy học truyền thống một GV đảm nhận việc lên lớp cho ba, bốn chục HS Nếu sử dụng CNTT-TT thì chính MTĐT sẽ thay thế GV trong một thời điểm nào đó để đưa ra những hỗ trợ kịp thời khi HS gặp khó khăn với liều lượng thích hợp đồng thời đưa ra những chương trình, nội dung công việc tuỳ thuộc vào mức độ nhận thức của mỗi HS Nếu HS có MTĐT tại nhà riêng thì các PMDH lại

là những “thầy giáo” tại nhà kiểm soát, đánh giá kết quả và giúp HS học tập một cách hiệu quả

Nếu GV dạy học trong phòng đa phương tiện với hệ thống Hiclass thì việc thực hiện phân hoá trong dạy học toán được thực hiện một cách thuận lợi

Theo Đào Thái Lai dù cố gắng đến đâu chăng nữa trong điều kiện các đồ dùng, phương tiện dạy học truyền thống thì việc đảm bảo các nguyên tắc phân hoá trong dạy học toán vẫn bị hạn chế Với MTĐT và PMDH, mỗi HS như có được một trợ giảng riêng luôn sẵn sàng giúp đỡ HS vượt qua các trở ngại tại mọi thời điểm cần thiết Việc khai thác PMDH và Internet cũng đã nối dài cánh tay của người thầy dạy toán đến từng gia đình, tới từng HS cụ thể và ngoài việc hướng dẫn HS học tập, công tác kiểm tra, đánh giá cũng được thực hiện ngay tại chỗ

• Xét về vai trò hỗ trợ khả năng đi sâu vào các phương pháp học tập,

phương pháp thực nghiệm toán học

MTĐT với các phần mềm cho phép GV, HS tạo ra các mô hình, mô tả quá trình diễn biến của các đại lượng toán học hoặc tổ chức các thực nghiệm toán học Bằng quan sát trực quan quá trình do MTĐT đưa ra, HS nêu ra giả thuyết và sử dụng MTĐT để kiểm tra giả thuyết của mình Đây là cơ sở cho HS sử dụng suy luận có lý để

khẳng định hoặc bác bỏ giả thuyết ở bước tiếp theo Vấn đề này rất khó thực hiện nếu chỉ sử dụng các phương tiện đồ dùng dạy học truyền thống

Trong quá trình học tập, với sự hỗ trợ của MTĐT và PMDH, HS tiến hành hàng loạt các hoạt động tìm hiểu, khám phá, phân tích và kiểm chứng các giả thuyết của mình, đây chính là quá trình đi tới lời giải đúng đắn cho bài toán Qua các hoạt động này, HS sẽ hình thành, rèn luyện phương pháp học tập, phương pháp thực nghiệm toán học

• Xét về việc áp dụng các hình thức dạy học trong dạy học toán

Các hình thức dạy học truyền thống như dạy học đồng loạt, dạy học theo nhóm, dạy học cá thể sẽ có điều kiện kết hợp một cách hiệu quả, linh hoạt hơn nếu sử dụng, khai thác CNTT-TT Hơn nữa các hình thức dạy học cũng “mở” hơn, chẳng hạn khái niệm dạy học đồng loạt không chỉ là thầy lên lớp tại giảng đường như hình thức

truyền thống mà thầy ở tại một địa điểm nào đó (chẳng hạn ở tại Hà Nội) có thể lên lớp và truyền trực tiếp lên mạng Internet và rất đông HS cùng vào mạng để tham dự lớp học này Hình thức học theo nhóm được mở rộng bao gồm các HS cùng quan tâm, nghiên cứu và trao đổi với nhau về một nội dung cụ thể mà không giới hạn về phạm vi bạn bè trong một lớp, một trường hoặc sinh sống gần nhau mà tất cả đều thông qua mạng Internet, thậm chí một HS cùng một lúc có thể tham gia nhiều hình thức học tập hoặc tham gia học tập theo nhiều nhóm khác nhau

• Xét về góc độ kiểm soát và đánh giá quá trình học tập của HS

Với sự trợ giúp của các phần mềm kiểm tra, đánh giá, GV có điều kiện kiểm soát chặt chẽ toàn bộ quá trình học tập của HS Việc kiểm tra đánh giá được tiến hành liên tục, trong mọi thời điểm của quá trình học tập của HS Với các phần mềm ghi trên đĩa CD-ROM hay trên các website sẽ cung cấp các đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan, các đề tự luận giúp GV, HS thực hiện kiểm tra đánh giá một cách nhanh chóng

và đơn giản Sử dụng các phần mềm công cụ, GV sẽ nhận định một cách chính xác về

kỹ năng tính toán, khả năng tập trung chú ý, khả năng suy luận lôgíc của HS Với khả năng lưu trữ và xử lý gần như “vô tận” của MTĐT, GV có thể lưu lại toàn bộ quá trình học tập của HS để có những định hướng đúng đắn trong quá trình học tập của từng HS

• Xét về việc hình thành phẩm chất, đạo đức, tác phong cho HS trong quá trình dạy học toán

Việc sử dụng CNTT-TT ngay khi ngồi trên ghế nhà trường đã trực tiếp góp phần hình thành và phát triển kỹ năng sử dụng thành thạo MTĐT và làm việc trong môi trường CNTT-TT cho HS Đây là những đặc tính không thể thiếu của con người lao động trong thời đại của công nghệ cao trên cơ sở sự phát triển của CNTT-TT

Sử dụng CNTT-TT trong quá trình thu thập và xử lý thông tin đã giúp hình thành

và phát triển cho HS cách giải quyết vấn đề hoàn toàn mới: đưa ra các quyết định trên

cơ sở kết quả xử lý thông tin Cách học này tránh được kiểu học vẹt, máy móc, nhồi nhét thụ động trước đây và góp phần hình thành cho HS một phương pháp nghiên cứu toán học mới, đặc biệt là trong dạy học hình học

Trong quá trình học tập với sự trợ giúp của CNTT-TT, HS có điều kiện phát triển năng lực làm việc với cường độ cao một cách khoa học, đức tính cần cù, chịu khó, khả năng độc lập, sáng tạo, tự chủ và kỷ luật cao

Việc tự đánh giá, kiểm tra kiến thức bản thân bằng các phần mềm trên MTĐT cũng giúp HS rèn luyện đức tính trung thực, cẩn thận, chính xác và kiên trì, khả năng quyết đoán

- CNTT-TT giúp hướng tới việc khuyến khích HS bên cạnh việc tích luỹ kiến thức còn chú trọng đến phát triển năng lực mà chủ yếu là năng lực giải quyết vấn đề

- CNTT-TT giúp tạo ra các hình thức dạy học phong phú, hiệu quả

- Việc sử dụng CNTT-TT góp phần nâng cao ý thức và hiệu quả của việc sử dụng phương tiện dạy học

- Với những dịch vụ phong phú của CNTT-TT, người GV có điều kiện để lựa chọn phương pháp dạy học theo nội dung, sở trường, đối tượng HS sao cho phù hợp nhất

- Với sự hỗ trợ đắc lực của CNTT-TT, GV có môi trường và điều kiện để tổ chức các hoạt động thảo luận, tranh luận của HS có điều kiện phát huy nhằm tăng cường khả năng hợp tác trong học tập

Chương 2

SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH TRONG DẠY HỌC TOÁN

2.1 Giới thiệu về phần mềm Graph

PHẦN MỀM GRAPH LÀ MỘT PHẦN MỀM HỖ TRỢ MINH HOẠ VÀ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ VẤN ĐỀ TRONG BỘ MÔN TOÁN PHỔ THÔNG TƯƠNG ĐỐI GỌN NHẸ ĐƯỢC CÀI ĐẶT TRONG MÔI TRƯỜNG HỆ ĐIỀU HÀNH WINDOWS TOÀN BỘ CHƯƠNG TRÌNH CHỨA GỌN TRÊN MỘT ĐĨA MỀM 1.44 MB CỦA IVAN JOHANSEN PHẦN MỀM NÀY HIỆN NAY CÓ THỂ DOWNLOAD MIỀN PHÍ TẠI ĐỊA CHỈ:

HTTP://WWW.PADONWAN.DK

2.2 Làm việc với Graph

Để nạp chương trình Graph, ta thực hiện dãy thao tác:

Start/Programs/Graph hoặc nháy chuột vào biểu tượng của Graph

THỐNG MENU, THANH CÔNG CỤ VÀ TRANG CÔNG TÁC ĐƯỢC CHIA THÀNH 2 PHẦN: CỬA

SỔ TRÁI LÀ DANH SÁCH CÁC ĐỐI TƯỢNG: DANH SÁCH HÀM (FUNCTIONS), DANH SÁCH CÁC ĐIỂM (POINT SERIES), DANH SÁCH CÁC MIỀN ĐƯỢC LỰA CHỌN (SHADES) VÀ DANH SÁCH TÊN CÁC ĐỐI TƯỢNG (LABELS), CỬA SỔ

BÊN PHẢI DÀNH ĐỂ HIỂN THỊ CÁC ĐỐI TƯỢNG NHƯ ĐỒ THỊ, ĐƯỜNG THẲNG, ĐIỂM, NHÃN TÊN ĐỐI TƯỢNG,

2.3 Giới thiệu hệ thống Menu

Hệ thống menu của Graph gồm 6 chức năng cơ bản: File, Edit, Function, Zoom, Calc và Hepl

- Kết thúc phiên làm việc (Exit - Alt+F4),

- Lưu trữ kết quả dưới dạng ảnh (Save as image -

Ctrl+B), chức năng này giúp ta có được các đồ thị đẹp để thiết kế giáo án điện tử

2.3.2 Menu Edit:

- Huỷ bỏ thao tác ngay trước đó ( Undo - Ctrl+Z),

- Lặp lại thao tác ngay trước đó (Redo - Ctrl+Y),

- Cắt đối tượng lưu vào bộ đệm (Cut - Ctrl+X),

- Copy đối tượng lưu vào bộ đệm (Copy - Ctrl+C),

- Dán đối tượng từ bộ đệm ra trang công tác (Paste - Ctrl+V),

- Sao chép hình ảnh (Copy image),

- Tuỳ biến hệ trục toạ độ (Axes - Ctrl+A),

- Xác lập môi trường làm việc (Options)

2.3.3 Menu Function:

- Khởi tạo một hàm mới( Insert function- Ins),

- Tạo vẽ tiếp tuyến (Insert tangent - F2),

- Đánh dấu một miền(Insert shade - F3),

- Vẽ điểm trên hệ toạ độ của trang công tác (Insert point series -F4),

- Vẽ hệ thống điểm (Insert trendline-Ctrl+T),

- Đặt tên cho các đối tượng (Insert label ),

- Cập nhật các đối tượng đang được lựa chọn

- Xoá bỏ các đối tượng đang được lựa chọn (Delete – Ctrl+Del),

- Chèn đồ thị đạo hàm của hàm số (Insert f’(x))

2.3.4 Menu Zoom :

Hệ thống các chức năng của menu Zoom gồm các lệnh

để điều khiển, thay đổi góc độ hiển thị của trang làm việc, trong đó chú ý các chức năng sau:

- Điều chỉnh theo hướng thu hẹp khoảng [a,b] của trục

hoành được hiển thị trên trang công tác (In),

- Điều chỉnh theo hướng gia tăng khoảng [a,b] của trục

hoành được hiển thị trên trang công tác (Out),

- Chuyển về trạng thái chuẩn (Standard-Ctrl+D),

- Chuyển về trạng thái cho phép di chuyển các đối tượng trên trang công tác (Move system - Ctrl+M),

- Chuyển về chế độ hiển thị sao cho quan sát được tất cả các điểm trên trang công tác

(All points)

2.3.5 Menu Calc:

- Xác định độ dài của đồ thị f(x) trên đoạn [a,b] nào đó

(Length of path),

- Tính diện tích phần giới hạn bởi các đường thẳng x=a,

x=b với đồ thị của f(x) ( Area),

- Xác định giá trị của f(x) tại một điểm xo nào đó (Evaluate - Ctrl+E),

- Tạo bảng tính giá trị của f(x) trong đoạn [a,b] với bước chia cách đều (Table)

+ Độ rộng nét vẽ,

chọn: ->Function ->Edit (hoặc bấm

đúp vào biểu thức của f(x) ở cửa sổ bên trái) sẽ xuất hiện của sổ Edit function để ta cập nhật lại Ta có thể khai báo lại giá trị đoạn [a,b], chọn lại

độ dày nét vẽ, nhập nội dung ghi chú cho đối tượng hoặc mầu vẽ của đường

tiếp tuyến Nhấn OK để hoàn tất công

việc

2.4.3 Vẽ tiếp tuyến với đồ thị f(x) tại điểm xo

Để vẽ tiếp tuyến với đồ thị hàm số

f(x) tại điểm xo trước tiên phải lựa chọn hàm

số, tiếp theo chọn: -> Function -> Insert

tangent Xuất hiện cửa sổ Insert tangent

Ta nhập giá trị xo tại cửa sổ: x=, sau đó chọn

độ rộng, kiểu đường vẽ tiếp tuyến, mầu và

có thể nhập nội dung ghi chú cho tiếp tuyến

tại cửa sổ: Description Sau cùng nhấn OK

để hoàn tất

Để điều chỉnh tiếp tuyến đã vẽ, bấm đúp vào biểu thức của tiếp tuyến tại cửa sổ trái, sẽ xuất hiện cửa sổ Edit tangent để ta cập nhật

2.4.4 Chèn đồ thị của đạo hàm f’(x)

Graph có chức năng vẽ cùng một

hệ trục toạ độ đồ thị của hàm số f(x) và f’(x) Để sử dụng chức năng này, trước tiên ta chọn hàm cần chèn thêm đồ thị của đạo hàm ở cửa sổ bên trái, sau đó thao tác:

->Function -> Insert f’(x) Xuất hiện cửa

sổ Insert (f’x) Ta khai báo khoảng [a,b],

kiểu nét vẽ, độ dày, mầu và ghi chú cho

đồ thị mới này Nhấn OK để hoàn tất

2.4.5 Xác định độ dài của đồ thị f(x) trên đoạn [a,b]

Chức năng Length of path cho phép ta

biết được ngay giá trị độ dài của đồ thị hàm số f(x) trên đoạn [a,b] Để sử dụng chức năng này, trước tiên ta chọn hàm ở cửa sổ bên trái sau đó

thao tác: ->Calc -> length of path Xuất

hiện cửa sổ cho ta nhập giá trị hai đầu mút a tại

cửa sổ From: và b tại cửa sổ To:, ta sẽ có kết quả được thông báo ở ô Length Có thể nhập các giá

trị a, b khác nhau để tính nhiều lần

2.4.6 Tính diện tích

Graph có chức năng tính nhanh diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x=a, x=b với đồ thị của f(x)

Để sử dụng chức năng tính diện tích hình phẳng, trước tiên ta chọn hàm ở cửa sổ bên trái, tiếp theo ta thao tác như

sau: -> Calc -> Area Xuất hiện cửa sổ,

ta nhập giá trị đầu mút a tại cửa sổ From: b tại cửa sổ To:, ta có kết quả diện tích sẽ được thông báo tại cửa sổ Area Trên màn hình đồ hoạ sẽ thấy phần diện tích tương ứng sẽ

được biểu diễn bởi các đường gạch sọc Ta có thể nhập các giá trị đầu mút a, b khác nhau

để tính diện tích các miền khác nhau

2.4.7 Tính giá trị f(x), f’(x), f’’(x) tại điểm xo

Để sử dụng chức năng này, trước tiên ta chọn hàm ở cửa sổ bên trái, tiếp theo ta thực hiện thao tác:

-> Calc -> Evaluate, xuất hiện cửa sổ để ta

nhập giá trị của điểm xo cần tính Kết quả được thông báo ở 3 cửa sổ bên dưới lần lượt là : f(x), f’(x), f’’(x)

Ta có thể thay đổi giá trị xo để có được kết quả tại các điểm khác nhau

2.4.8 Tính giá trị của f(x) trong đoạn [a,b] với bước chia cách đều

CHỨC NĂNG CALCULATE TABLE CHO PHÂN HOẠCH ĐOẠN [A,B] BỞI MỘT LƯỚI CÁC NÚT CÁCH ĐỀU NHAU MỘT ĐOẠN DX

VÀ TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ F(X) TẠI CÁC ĐIỂM CHIA

Để lập bảng, trước tiên ta chọn

hàm ở cửa sổ bên trái, và thao tác:

->Calc ->Table, xuất hiện cửa sổ

Calculate table Ta khai báo khoảng [a,b]

và bước chia dx Nhấn nút Calc ta sẽ có

kết quả cần thiết

2.4.9 Vẽ các điểm trên hệ trục toạ độ:

Để sử dụng chức năng này, ta

thao tác như sau:->Function ->Insert point series , xuất hiện cửa sổ: Insert point

series Ta cần khai báo toạ độ của điểm cần vẽ Bên trái có các lựa chọn

- Kiểu vẽ điểm: Style,

- Mầu vẽ điểm: Color,-Kích thước điểm: Size,

- Hiện toạ độ của điểm Show coordinates

Khai báo song nhấn OK, ta sẽ nhận được hình ảnh các điểm trên màn hình

2.4.10 In ấn kết quả

Để in các kết quả, ta chọn: ->File -> Print

Xuất hiện cửa sổ Page Setup để ta xác

định các thông số trước khi in

Nếu cần lựa chọn máy in trong danh sách các máy in đã cài đặt, ta chọn tiếp

Printer Để đưa ra máy in, ta chọn OK

2.5 Thư viện các hàm của Graph

TRONG PHẦN MỀM GRAPH, CÁC HÀM ĐƯỢC THIẾT KẾ CÀI ĐẶT TRONG THƯ VIỆN TƯƠNG ĐỐI PHONG PHÚ, TUY NHIÊN CÁC HÀM SAU THƯỜNG ĐƯỢC SỬ DỤNG NHIỀU TRONG CHƯƠNG TRÌNH PHỔ THÔNG:

ABS - Hàm lấy giá trị tuyệt đối của đối

số, SQR - Hàm cho giá trị bình phương của đối số,

SQRT - Hàm cho giá trị là căn bậc hai của đối số,

SIN - Hàm cho giá trị hàm số sin của đối số,

COS - Hàm cho giá trị hàm số cosin của đối số,

TAN - Hàm cho giá trị hàm số tang của đối số,

ARCSIN - Hàm cho giá trị của hàm số ngược của hàm số sin,

ARCCOS - Hàm cho giá trị của hàm số ngược của hàm cosin,

ARCTAN - Hàm cho giá trị của hàm số ngược của hàm tan,

LN - Hàm cho giá trị logarit cơ số e của đối số,

LOG - Hàm cho giá trị logarit cơ số thập phân của đối số,

PI - Cho giá trị của số pi,

Toán tử ^ : dùng để biểu diễn luỹ thừa, ví dụ 10^3 là 1000, 2^8 là 256

Để biết thêm chi tiết, chọn Help để tra cứu những thông tin cần thiết

2.6 Khai thác phần mềm Graph

Phương pháp chủ yếu là dùng Graph để minh hoạ và kiểm tra kết quả

Sau khi học sinh đã hoàn thành khối lượng công việc, giáo viên có thể sử dụng Graph để học sinh kiểm tra lại kết quả tính toán của mình và khảo sát chi tiết thêm nhờ vào các công cụ của Graph chẳng hạn ta có thể sử dụng Graph để vẽ đồ thị sau đó lưu trữ

đồ thị dưới dạng ảnh để đưa vào giáo án soạn trên Word hoặc PowerPoint

Ví dụ 1: Sử dụng phần mềm Graph để biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc

nhất hai ẩn ax+by < c (chẳng hạn như bất phương trình 2x+y < 3)

• Bước 1: Chọn chức năng Function/Insert Function để vẽ đồ thị

hàm số của Graph Ta nhập biểu thức

y=(c-ax)/b vào hộp thoại Function Equation (ví dụ y=3-2x), ta nhận được

đường thẳng ∆ là đồ thị của hàm số

y=(c-ax)/b

Hình 1

• Bước 2: Lấy một điểm M0(x0, y0) không thuộc đường thẳng ∆, chẳng hạn ta lấy gốc toạ độ O(0; 0) và so sánh giá trị biểu thức ax0 + by0 với c để xác định nửa mặt phẳng bờ ∆ nào sẽ là miền nghiệm

của ax + by < c

• Bước 3: Chọn chức năng Function/Insert Shade và lựa chọn mô hình tương ứng, ta

thu được hình ảnh biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

ax+by < c (hình 1)

Để minh hoạ tập nghiệm

của các bất phương trình khác,

ta chỉ mở hộp thoại Insert

Function để thay đổi biểu thức

và tô lại (Shade) miền nghiệm

Ví dụ 2: Biểu diễn hình học

tập nghiệm của hệ bất phương

trình bậc nhất hai ẩn:

Hoàn toàn tương tự như

ví dụ 1, ta lần lượt vẽ và xác định miền nghiệm của từng bất phương trình bậc nhất hai ẩn của hệ Kết quả ta có được biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ (hình 2)

3) Sử dụng các chức năng của Graph để kiểm tra kết quả tính toán các bài tập tính

độ dài, diện tích và tích phân xác định trong sách giáo khoa THPT

Chương 3

SỬ DỤNG PHẦN MỀM HÌNH HỌC ĐỘNG CABRI GEOMETRY

3.1 Tổng quan về phần mềm hình học động Cabri Geometry

3.1.1 Khởi động Cabri Geometry

Nếu máy tính của bạn chưa cài đặt phần mềm Cabri

Geometry thì bạn có thể download Cabri Geometry trên Internet để cài

đặt

Để gọi Cabri ra làm việc ta lần lượt chọn các lệnh:

Start/Programs/Cabri Geometry II Plus/Cabri Geometry II Plus

hoặc bấm chuột vào logo của Cabri Geometry trên màn hình

3.1.2 Giao diện của Cabri Geometry

Menu bar

Hệ thống công cụ

Vùng để vẽ hình

Hình 3.1

Cửa sổ làm việc của Cabri Geometry bao gồm các thành phần chính như: hệ thống

menu bar, hệ thống công cụ và vùng làm việc dành để vẽ, dựng các đối tượng hình học

(hình 3.1)

3.1.3 Hệ thống menu bar của Cabri Geometry

Hệ thống menu bar của Cabri Geometry gồm 5 nhóm chức năng chính, mỗi nhóm

ứng với một hệ thống menu dọc (PopUp)

– New (Ctrl+N): Mở một tệp mới

Hình 3.2

Hình 3.3

– Open… (Ctrl+O): Mở một tệp đã lưu

trên bộ nhớ ngoài Khi xuất hiện cửa sổ Open

a File, ta phải chọn ổ đĩa, thư mục và tên tệp

tin cần mở rồi chọn lệnh Open

– Close (Ctrl+F4): Đóng tệp tin đang làm

việc Nếu ta chưa lưu trữ tệp tin, xuất hiện

thông báo (hình 3.3) Khi đó nếu chọn Yes thì

Cabri Geometry sẽ lưu trữ tệp tin trước khi đóng Nếu không muốn lưu lại thông tin ta

chọn No Nếu chọn Cancel ta sẽ tiếp tục làm

việc với tệp tin hiện thời

– Save (Ctrl+S): Lưu trữ tệp tin

Nếu là lần lưu trữ đầu tiên sẽ xuất hiện cửa sổ Save File As Ta phải chọn ổ đĩa, thư

mục và đặt tên cho tệp tin này Những lần ghi sau, Cabri Geometry sẽ ghi theo thông số

đã chọn (hình 3.4)

– Save As…: Lưu trữ tệp tin đã có với tên mới

Hình 3.4

– Export figure for calcs : Chuyển đổi tệp tin theo định dạng của các máy tính điện

tử có chức năng đồ hoạ như TI–83; TI–88; TI–92

– Revert…: Chuyển giao diện làm việc về tình trạng ban đầu

– Show Page : Xem nội dung trước khi in (có thể chọn vùng in bằng cách di

chuyển khung chữ nhật đến vị trí cần thiết)

– Page Setup : Định các thông số trước khi in nội dung tệp

– Print… (Ctrl+P): Thực hiện lệnh in

– Exit (Ctrl+F4): Kết thúc phiên làm việc

• Nhóm chức năng Edit: gồm 8 chức năng (hình 3.5)

Hình 3.5

– Undo (Ctrl+Z): Huỷ bỏ lệnh vừa thực hiện

– Cut (Ctrl+X): Xoá các đối tượng đã được lựa chọn trên màn hình và lưu tạm

– Clear (Del): Xoá bỏ các đối tượng đã được lựa chọn

– Select All (Ctrl+A): Đánh dấu lựa chọn tất cả các đối tượng

– Replay Construction…: Xem lại toàn bộ quá trình dựng hình

– Refresh Drawing (Ctrl+F): Lấy lại hoạ tiết của hình đã dựng

• Nhóm chức năng Options: gồm 6 chức năng (hình 3.6)

– Show/Hide Attributes (F9): Hiện hay ẩn bảng lựa chọn thuộc tính các đối tượng

– Show Figure Description (F10): Ẩn hay hiện bảng liệt kê các thao tác dựng hình

đã thực hiện

–Preferences : Khai báo lựa chọn các tham số hệ thống như lựa chọn mầu đối

tượng, chế độ hiển thị, font chữ hệ thống, dạng phương trình

(hình 3.7)

Hình 3.7

Nếu muốn thay đổi các thuộc tính của đối tượng nào đó thì cần phải khai báo, lựa

chọn trong danh sách các mẫu sẵn có, rồi bấm chuột vào ô: [x] Keep as defaults Nếu muốn lưu trữ cấu hình bấm chọn lệnh Save to file

– Language : Lựa chọn ngôn ngữ hiển thị Sẽ có nhiều lựa chọn như tiếng Anh, Pháp,

Đức, Đan Mạch ta cần bấm chuột vào ngôn ngữ cần sử dụng

– Font…: Lựa chọn kiểu chữ cho đối tượng đang được lựa chọn

• Nhóm chức năng Session: gồm 5 chức năng (hình 3.8)

Hình 3.8

– Begin recording (F2): Bắt đầu ghi lại chuỗi các thao tác vẽ, dựng hình và lưu

trữ dưới dạng tệp tin trong thư mục riêng

– Stop playing/ Read a session (F4): Kết thúc quá trình ghi hay đọc một recording

đã có (khi đó ta có thể xem lại các bước dựng hình đã được ghi)

– Previous (F6): Chuyển về thao tác trước đó

– Next (F7): Chuyển đến thao tác tiếp theo

– Print a session… (F5): Ghi nội dung recording ra file

Nếu bật chức năng Help, khi ta chỉ chuột vào công cụ nào thì phía dưới cửa sổ sẽ

hiện lên chức năng của công cụ đó (hình 3.9)

3.2 Thao tác với các công cụ của Cabri Geometry

Hệ thống công cụ của Cabri Geometry gồm 11 nhóm chức năng Biểu tượng của công cụ đang được lựa chọn sẽ có màu sáng Để sử dụng một công cụ nào đó, ta bấm chuột vào biểu tượng nhóm chức năng rồi di chuyển chuột bấm chọn công cụ cần sử dụng

Phần này chúng tôi chỉ liệt kê các công cụ của Cabri Geometry Để thực hành, bạn đọc nên thao tác dựa theo các ví dụ chi tiết ở phần 2

3.2.1 Nhóm chức năng chọn trạng thái làm việc với chuột

Khi bấm chuột vào nhóm chức năng này, xuất hiện danh sách 4 công cụ:

– Pointer: Sử dụng để lựa chọn, dịch chuyển các đối

tượng hình học

Sau khi chọn công cụ Pointer:

• Để chọn một đối tượng nào đó, ta chỉ chuột vào đối tượng và bấm (click), khi đó

chuột sẽ có dạng hình bàn tay và hiện lên chú thích kiểu của đối tượng

• Để chọn nhiều đối tượng một lúc, ta nhấn phím Shift trong khi lần lượt bấm chuột vào các đối tượng cần chọn

• Để di chuyển một đối tượng, sau khi chọn đối tượng ta giữ phím chuột trong khi

di chuyển chuột (drag) để thay đổi vị trí hình vẽ

– Rotate: Sử dụng để xoay hình xung quanh một điểm hay tâm

của hình

Sau khi chọn công cụ Rotate ta bấm chuột xác định tâm quay sau đó bấm chuột

vào đối tượng và giữ phím để xoay hình

– Dilate: Thay đổi kích thước của hình bằng một phép đồng dạng

Sau khi chọn công cụ Dilate ta cần bấm chuột xác định một điểm được chọn làm

tâm của phép đồng dạng sau đó bấm chuột vào đối tượng và giữ phím kéo để thay đổi kích thước

– Rotale and Dilate: Có thể cùng một lúc vừa xoay vừa thay đổi kích thước của

hình

3.2.2 Nhóm chức năng chọn công cụ tạo điểm

Khi bấm chuột vào nhóm chức năng này, xuất hiện 3 công cụ:

– Point: Tạo điểm

Khi chọn công cụ Point chuột có hình dạng bút chì,

đưa đầu bút chì đến vị trí xác định điểm, bấm chuột trái Có thể xác định nhiều điểm mà không cần chọn lại công cụ

– Point on Object: Lấy điểm thuộc một đối tượng đã có

Sau khi chọn công cụ Point on Object, ta đưa chuột chỉ vào đối tượng, xuất hiện câu thông báo, chẳng hạn“lấy điểm này trên đường tròn” cần chọn điểm ở vị trí nào, ta bấm chuột tại vị trí đó (hình 3.10)

Khi bấm chuột chọn nhóm chức năng này, xuất hiện bảng

7 công cụ dựng các đối tượng hình học cơ bản:

– Line: Dựng một đường thẳng

Một đường thẳng được xác định bởi hai điểm Để dựng một đường thẳng, trước hết ta chọn công cụ Line sau đó

đưa chuột bấm chọn vị trí hai điểm trên màn hình Khi thay đổi

vị trí một trong hai điểm thì đường thẳng cùng thay đổi vị trí một cách tương ứng

– Segment: Dựng một đoạn thẳng

Thao tác dựng đoạn thẳng tương tự như dựng đường thẳng Ta chọn công cụ

Segment rồi sau đó đưa chuột bấm vào vị trí của hai đầu mút đoạn thẳng cần dựng

– Ray: Dựng một tia

Để dựng một tia ta phải xác định điểm gốc và hướng của tia Chọn công cụ Ray

sau đó bấm chuột xác định điểm gốc của tia, di chuyển chuột chọn hướng của tia và bấm chuột xác định điểm tiếp theo, ta được tia cần dựng

– Vector: Dựng một vectơ

Để dựng một vectơ ta chọn công cụ Vector rồi sau đó lần lượt bấm chuột xác

định điểm gốc và điểm ngọn của vectơ cần dựng

– Triangle: Dựng một tam giác

Để dựng một tam giác, ta chọn công cụ Triangle rồi sau đó di chuyển và bấm

chuột lần lượt xác định vị trí 3 đỉnh của tam giác, ta sẽ nhận được tam giác tương ứng với

3 điểm đã chọn

– Polygon: Dựng đa giác n cạnh

Tương tự như dựng tam giác, ta chọn công cụ Polygon sau đó đưa chuột lần

lượt bấm xác định vị trí các đỉnh Kết thúc bấm đúp chuột trái, ta được đa giác tương ứng với các điểm đã chọn

– Regular Polygon: Dựng đa giác đều (n<=30)

Để dựng một đa giác đều ta chọn công cụ Regular Polygon rồi bấm chuột xác

định một điểm chọn làm tâm của đa giác, sau đó di chuyển chuột để xác định bán kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều đó Ở tâm xuất hiện số cạnh của đa giác, ta di chuyển chuột để xác định số cạnh cần có Kết thúc bấm chuột trái

3.2.4 Nhóm chức năng chọn công cụ vẽ các đường cong

Khi bấm chuột vào nhóm chức năng này, xuất hiện bảng gồm 3 công

cụ để vẽ cung, đường tròn và đường conic

– Circle: Vẽ đường tròn

Để vẽ một đường tròn ta chọn công cụ Circle rồi sau đó bấm

chuột xác định vị trí tâm của hình tròn và tiếp tục di chuyển chuột để xác định bán kính, bấm chuột trái để kết thúc

Để thay đổi bán kính, ta trở về chế độ Pointer sau đó chỉ chuột vào đường tròn Khi

xuất hiện hình bàn tay, ta giữ chuột kéo để thay đổi bán kính

Muốn di chuyển đường tròn ta trở về chế độ Pointer rồi chỉ chuột vào tâm, giữ

phím trái để di chuyển

– Arc: Vẽ cung tròn qua ba điểm

Để dựng một cung tròn, trước hết chọn công cụ Arc, sau đó đưa chuột bấm vào

vị trí ba điểm xác định cung tròn

Khi cho thay đổi vị trí một trong ba điểm, cung tròn cũng thay đổi theo Muốn thay đổi vị trí cung tròn ta đưa chuột vào một điểm bất kì trên cung tròn (ngoài ba điểm trên) rồi kéo thả

– Conic: Vẽ đường conic

Đường conic được xác định trên cơ sở 5 điểm Ta chọn công cụ Conic rồi sau

đó ta xác định lần bấm chuột chọn 5 điểm cơ sở của đường conic Tuỳ vị trí năm điểm sẽ cho ta elip hay parabol, hypecbol

3.2.5 Nhóm chức năng chọn công cụ dựng các đối tượng mới được dẫn xuất từ các đối tượng hình học đã có

Khi bấm chuột vào nhóm chức năng này xuất hiện bảng 10 công cụ:

– Perpendicular Line: Dựng đường thẳng vuông

góc

Để dựng một đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng (đoạn thẳng…) cho trước ta chọn công cụ Perpendicular Line rồi lần lượt bấm

chuột chọn xác định điểm mà đường thẳng sẽ đi qua và đường thẳng (đoạn thẳng ) vuông góc Cũng có thể thao tác theo trình tự xác định đường thẳng (đoạn thẳng) trước,

điểm sau (hình 3.12)

song song

Hình 3.12

Để dựng đường thẳng đi qua một điểm và song

song với một đường thẳng (đoạn thẳng ) cho trước: Chọn công cụ Parallel Line rồi lần lượt bấm chuột xác định

đường thẳng (đoạn thẳng ) và điểm mà đường thẳng song song đi qua

– Midpoint: Xác định iểm giữa của hai điểm, trung điểm của đoạn thẳng

Sau khi chọn công cụ

đ

Midpoint, đưa chuột bấm xác định hai điểm hoặc bấm

chọn oạn thẳng, cạnh đa diện ta được

Để dựng đường trung trực của một

đoạn thẳng trước tiên ta chọn công cụ

Hình 3.13

Perpendicular Bisector sau đó đưa chuột bấm xác định hai đầu mút của đoạn thẳng hoặc đoạn thẳng đã có

– Angle Bisector: Dựng đường phân giác

Để dựng đường phân giác ta chọn công cụ

Angle Bisector rồi sau đó đưa chuột

bấm xác định 3 điểm theo thứ tự thuộc cạnh thứ nhất, đỉnh và cạnh còn lại của góc

– Vector Sum: Xác định tổng hai vectơ

Để dựng vectơ tổng của hai vectơ: Chọn công cụ Vector Sum sau đó đưa chuột

bấm xác định hai vectơ thành phần rồi bấ chọn vị trí làm gốc của vectơ tổng m

– Compass: Dựng đường tròn với bán kính cho

Để thực hiện chức năng này trước hết phải có một số thực (c

ối tượng, kết quả tính toán hoặc nhập trực tiếp từ n phím)

Thao tác dựng điểm như sau: Chọn công cụ Measurement Transfer rồi đưa

chuột bấm chọn giá trị số trên màn hình và điểm đã cho Trên màn hình xuất hiện một đường chấm kẻ có độ dài bằng giá trị số đã chọn Ta chọn hướng và bấm chuột trái để xác định iểm cần dựng đ

– Locus: Dựng quỹ tích

Để dựng quỹ tích của một đối tượng nào

đó, ta chọn công cụ Locus và sau đó dùng

chuột lần lượt bấm vào yếu tố quỹ tích và yếu tố gây q

ng tâm của tam giácABC Tìm quỹ t

Bước 1: Sử dụng các công cụ của Cabri Geom

uỹ tích

• Ví dụ 3.1: Cho tam giác ABC nội tiếp

trong đường tròn tâm O Điểm B, C cố định, A thay đổi G là trọ

– Redefine Object: Định nghĩa đối

và AC nhưng lại muốn thay đổi lại thành xác tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Để không phải thao tác lại m–1 thao tác đầu,

ta sẽ sử dụng công cụ Redefine Object Khi chọn công cụ này sẽ xuất hiện dan

Hình 3 16

h sách n

Trong ví dụ trên ta chọn Angle Bisector để dựng các đường phân giác

dựng hình, ta bấm chọn vào bước thứ m và thực hiện thao tác mới (hình 3

3.2.6 Nhóm chức năng chọn công cụ dựng ảnh qua các phép biến hình

Khi bấm chuột vào nhóm chức năng này, xuất hiện bảng gồm

6 công cụ:

xứng trục

Để dựng hình đối xứng của đối tượng qua đường, đoạn thẳng,

tia, trục toạ độ, cạnh tam giác, đa giác ta chọn công cụ Reflection rồi sau đó bấm chuột chọn đối tượng ban đầu và đối tượng chọn làm trục đối xứng (hình 3.17)

– Symmetry: Dựng hình qua

phép đối xứng tâm

Sau khi chọn công cụ

Symmetry ta lần lượt bấm chuột xác định

đối tượng ban đầu và điểm được chọn làm tâm của phép đối xứng, ta sẽ thu được ảnh của đối tượng đã chọn qua phép đối xứng tâm

Hình 3.17

Hình 3.18

– Translation: Dựng hình qua phép tịnh tiến

Để dựng ảnh của một đối tượng hình học qua phép tịnh tiến theo một vectơ:

Bước 1: Xác định vectơ làm cơ sở cho phép tịnh tiến

Bước 2: Chọn công cụ Translation sau đó lần

lượt dùng chuột bấm chọn đối tượng cần dựng ảnh qua phép tịnh tiến và vectơ, ta được ảnh của hình đó qua

phép tịnh tiến (hình 3.18)

– Rotation: Xác định ảnh qua phép quay

Để dựng ảnh của một đối tượng hình học qua phép quay ta chọn công cụ Rotation rồi tiếp bấm

chuột chọn đối tượng ban đầu, điểm chọn làm tâm