Hệ thống công cụ của Cabri Geometry gồm 11 nhóm chức năng. Biểu tượng của công cụđang được lựa chọn sẽ có màu sáng. Để sử dụng một công cụ nào đó, ta bấm chuột vào biểu tượng nhóm chức năng rồi di chuyển chuột bấm chọn công cụ cần sử dụng.
Phần này chúng tôi chỉ liệt kê các công cụ của Cabri Geometry. Để thực hành, bạn đọc nên thao tác dựa theo các ví dụ chi tiết ở phần 2.
3.2.1. Nhóm chức năng chọn trạng thái làm việc với chuột
Khi bấm chuột vào nhóm chức năng này, xuất hiện danh sách 4 công cụ:
– Pointer: Sử dụng để lựa chọn, dịch chuyển các đối tượng hình học.
Sau khi chọn công cụPointer:
• Để chọn một đối tượng nào đó, ta chỉ chuột vào đối tượng và bấm (click), khi đó chuột sẽ có dạng hình bàn tay và hiện lên chú thích kiểu của đối tượng.
•Để chọn nhiều đối tượng một lúc, ta nhấn phím Shift trong khi lần lượt bấm chuột vào các đối tượng cần chọn.
• Để di chuyển một đối tượng, sau khi chọn đối tượng ta giữ phím chuột trong khi di chuyển chuột (drag) để thay đổi vị trí hình vẽ.
– Rotate: Sử dụng để xoay hình xung quanh một điểm hay tâm của hình.
Sau khi chọn công cụ Rotate ta bấm chuột xác định tâm quay sau đó bấm chuột vào đối tượng và giữ phím để xoay hình.
– Dilate:Thay đổi kích thước của hình bằng một phép đồng dạng.
Sau khi chọn công cụDilate ta cần bấm chuột xác định một điểm được chọn làm tâm của phép đồng dạng sau đó bấm chuột vào đối tượng và giữ phím kéo để thay đổi kích thước.
– Rotale and Dilate:Có thể cùng một lúc vừa xoay vừa thay đổi kích thước của hình.
3.2.2. Nhóm chức năng chọn công cụ tạo điểm
Khi bấm chuột vào nhóm chức năng này, xuất hiện 3 công cụ:
– Point: Tạo điểm.
Khi chọn công cụ Point chuột có hình dạng bút chì, đưa đầu bút chì đến vị trí xác định điểm, bấm chuột trái. Có thể xác định nhiều điểm mà
không cần chọn lại
công cụ.
Sau khi chọn công cụ Point on Object, ta đưa chuột chỉ vào đối tượng, xuất hiện câu thông báo, chẳng hạn“lấy điểm này trên
đường tròn”... cần chọn điểm ở vị trí nào, ta bấm chuột tại vị trí đó (hình 3.10)
Hình 3.10
– Intersection Points: Xác định điểm là giao của các hình hình học đã có.
Để xác định giao của hai đối tượng nào đó, ta chọn công cụ Intersection Points rồi đưa chuột lần lượt bấm vào hai đối tượng đó. Cũng có thể chỉ chuột vào vị trí là giao của các đối tượng, khi xuất hiện dòng thông báo “Lấy tại giao điểm” ta bấm chuột (hình 3.11).
Hình 3.11
3.2.3. Nhóm chức năng chọn công cụ vẽ các đối tượng hình học
Khi bấm chuột chọn nhóm chức năng này, xuất hiện bảng 7 công cụ dựng các đối tượng hình học cơ bản:
– Line: Dựng một đường thẳng.
Một đường thẳng được xác định bởi hai điểm. Để dựng một đường thẳng, trước hết ta chọn công cụ Line sau đó đưa chuột bấm chọn vị trí hai điểm trên màn hình. Khi thay đổi vị trí một trong hai điểm thì đường thẳng cùng thay đổi vị trí một cách tương ứng.
– Segment:Dựng một đoạn thẳng.
Thao tác dựng đoạn thẳng tương tự như dựng đường thẳng. Ta chọn công cụ
Segment rồi sau đó đưa chuột bấm vào vị trí của hai đầu mút đoạn thẳng cần dựng. – Ray: Dựng một tia.
Để dựng một tia ta phải xác định điểm gốc và hướng của tia. Chọn công cụ Ray
sau đó bấm chuột xác định điểm gốc của tia, di chuyển chuột chọn hướng của tia và bấm chuột xác định điểm tiếp theo, ta được tia cần dựng.
– Vector:Dựng một vectơ.
Để dựng một vectơ ta chọn công cụ Vector rồi sau đó lần lượt bấm chuột xác định điểm gốc và điểm ngọn của vectơ cần dựng.
– Triangle:Dựng một tam giác.
Để dựng một tam giác, ta chọn công cụ Triangle rồi sau đó di chuyển và bấm chuột lần lượt xác định vị trí 3 đỉnh của tam giác, ta sẽ nhận được tam giác tương ứng với 3 điểm đã chọn.
– Polygon:Dựng đa giác n cạnh.
Tương tự như dựng tam giác, ta chọn công cụ Polygon sau đó đưa chuột lần lượt bấm xác định vị trí các đỉnh. Kết thúc bấm đúp chuột trái, ta được đa giác tương ứng với các điểm đã chọn.
– Regular Polygon: Dựng đa giác đều (n<=30).
Để dựng một đa giác đều ta chọn công cụ Regular Polygon rồi bấm chuột xác định một điểm chọn làm tâm của đa giác, sau đó di chuyển chuột để xác định bán kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều đó. Ở tâm xuất hiện số cạnh của đa giác, ta di chuyển chuột để xác định số cạnh cần có. Kết thúc bấm chuột trái.
3.2.4. Nhóm chức năng chọn công cụ vẽ các đường cong
Khi bấm chuột vào nhóm chức năng này, xuất hiện bảng gồm 3 công cụđể vẽ cung, đường tròn và đường conic.
– Circle: Vẽđường tròn.
Để vẽ một đường tròn ta chọn công cụ Circle rồi sau đó bấm chuột xác định vị trí tâm của hình tròn và tiếp tục di chuyển chuột để xác định bán kính, bấm chuột trái để kết thúc.
Để thay đổi bán kính, ta trở về chếđộPointer sau đó chỉ chuột vào đường tròn. Khi xuất hiện hình bàn tay, ta giữ chuột kéo để thay đổi bán kính.
Muốn di chuyển đường tròn ta trở về chế độ Pointer rồi chỉ chuột vào tâm, giữ phím trái để di chuyển.
– Arc: Vẽ cung tròn qua ba điểm.
vị trí ba điểm xác định cung tròn.
Khi cho thay đổi vị trí một trong ba điểm, cung tròn cũng thay đổi theo. Muốn thay đổi vị trí cung tròn ta đưa chuột vào một điểm bất kì trên cung tròn (ngoài ba điểm trên) rồi kéo thả.
– Conic:Vẽ đường conic.
Đường conic được xác định trên cơ sở 5 điểm. Ta chọn công cụ Conic rồi sau đó ta xác định lần bấm chuột chọn 5 điểm cơ sở của đường conic. Tuỳ vị trí năm điểm sẽ cho ta elip hay parabol, hypecbol.
3.2.5. Nhóm chức năng chọn công cụ dựng các đối tượng mới được dẫn xuất từ các
đối tượng hình học đã có
Khi bấm chuột vào nhóm chức năng này xuất hiện bảng 10 công cụ:
– Perpendicular Line:Dựng đường thẳng vuông góc.
Để dựng một đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng (đoạn thẳng…) cho trước ta chọn công cụ Perpendicular Line rồi lần lượt bấm chuột chọn xác định điểm mà đường thẳng sẽ đi qua và đường thẳng (đoạn thẳng...) vuông góc. Cũng có thể thao tác theo trình tự xác định đường thẳng (đoạn thẳng) trước, điểm sau (hình 3.12).
– Parallel Line: Dựng đường
song song.
Hình 3.12
Để dựng đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng (đoạn thẳng...) cho trước: Chọn công cụ Parallel Line rồi lần lượt bấm chuột xác định đường thẳng (đoạn thẳng...) và điểm mà đường thẳng song song đi qua.
– Midpoint:Xác định iểm giữa của hai điểm, trung điểm của đoạn thẳng.
Sau khi chọn công cụ đ
chọn oạn thẳng, cạnh đa diện... ta được điểm n dự đ cầ ng (hình 3.13). – Perpendicular Bisector: Dựng đường trung trực. Để dựng đường trung trực của một đoạn thẳng trước tiên ta chọn công cụ
Hình 3.13
Perpendicular Bisector sau đó đưa chuột bấm xác định hai đầu mút của đoạn thẳng hoặc đoạn thẳng đã có.
– Angle Bisector: Dựng đường phân giác Để dựng đường phân giác ta chọn công cụ
.
Angle Bisector rồi sau đó đưa chuột bấm xác định 3 điểm theo thứ tự thuộc cạnh thứ nhất, đỉnh và cạnh còn lại của góc.
– Vector Sum: Xác định tổng hai vectơ.
Để dựng vectơ tổng của hai vectơ: Chọn công cụ Vector Sum sau đó đưa chuột bấm xác định hai vectơ thành phần rồi bấm chọn vị trí làm gốc của vectơ tổng.
– Compass:Dựng đường tròn với bán kính cho trước
mộ .
Để dựng t đường tròn có bán kính cho trước: Chọn công cụ Compass sau đó đưa chuột bấm xác định đoạn thẳng được chọn làm độ dài bán kính (hoặc bấm chọn hai điểm phân biệt có khoảng cách sẽ là bán kính) và bấm vào một vị trí (điểm) bất kì được chọn làm tâm c đư
Hình 3.14
ủa ờng tròn (hình 3.14).
– Measurement Transfer: Xác định một điểm cách một điểm cho trước một khoả ó thể là kết quảđo đạc các đ bà ng cho trước. Để thực hiện chức năng này trước hết phải có một số thực (c ối tượng, kết quả tính toán hoặc nhập trực tiếp từ n phím).
Thao tác dựng điểm như sau: Chọn công cụ Measurement Transfer rồi đưa chuột bấm chọn giá trị số trên màn hình và điểm đã cho. Trên màn hình xuất hiện một đường chấm kẻ có độ dài bằng giá trị số đã chọn. Ta chọn hướng và bấm chuột trái để xác định iđểm cần dựng.
– Locus: Dựng quỹ tích.
Để dựng quỹ tích của một đối tượng nào đó, ta chọn công cụ Locus và sau đó dùng chuột lần lượt bấm vào yếu tố quỹ tích và yếu tố gây q
ng tâm của tam giácABC. Tìm quỹ t
Bước 1: Sử dụng các công cụ của Cabri Geom
uỹ tích.
• Ví dụ 3.1: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Điểm B, C cố định, A thay đổi. G là trọ
ích điểm G.
Hình 3.15
etry để dựng hình.
Bước 2: Chọn công cụ Locus rồi lần lượt bấm vào điểm G (yếu tố quỹ tích) rồi bấm vào điểm A (yếu tố gây quỹ tích). Ta nhận được hình ảnh quỹ tích điểm G (hình 3.15). – Redefine Object: Định nghĩa đối tượng định hình trong quá trình dựng hình. Giả sử ta đã thực hiện n bước dựng hình nhưng muốn thay đổi lại ở bước dựng thứ m nào đó (m < n). Ví dụ ta dựng tam giác ABC và xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là giao của hai đường trung trực cạnh AB và AC nhưng lại muốn thay đổi lại thành xác tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Để không phải thao tác lại m–1 thao tác đầu, ta sẽ sử dụng công cụ Redefine Object. Khi chọn công cụ này sẽ xuất hiện dan
Hình 3.16
h sách n
bước .16).
Trong ví dụ trên ta chọn Angle Bisector để dựng các đường phân giác. dựng hình, ta bấm chọn vào bước thứ m và thực hiện thao tác mới (hình 3
3.2.6. Nhóm chức năng chọn công cụ dựng ảnh qua các phép biến hình
Khi bấm chuột vào nhóm chức năng này, xuất hiện bảng gồm 6 công cụ:
– Reflection: Dựng hình qua phép đối
xứng trục.
Để dựng hình đối xứng của đối tượng qua đường, đoạn thẳng, tia, trục toạ độ, cạnh tam giác, đa giác... ta chọn công cụ
Reflection rồi sau đó bấm chuột chọn đối tượng ban đầu và đối tượng chọn làm trục đối xứng (hình 3.17).
– Symmetry: Dựng hình qua phép đối xứng tâm.
Sau khi chọn công cụ
Symmetry ta lần lượt bấm chuột xác định đối tượng ban đầu và điểm được chọn làm tâm của phép đối xứng, ta sẽ thu được ảnh của đối tượng đã chọn qua phép đối xứng tâm.
Hình 3.17
Hình 3.18
– Translation: Dựng hình qua phép tịnh tiến. Để dựng ảnh của một đối tượng hình học qua phép tịnh tiến theo một vectơ:
Bước 1: Xác định vectơ làm cơ sở cho phép tịnh tiến.
Bước 2: Chọn công cụ Translation sau đó lần lượt dùng chuột bấm chọn đối tượng cần dựng ảnh qua phép tịnh tiến và vectơ, ta được ảnh của hình đó qua phép tịnh tiến (hình 3.18).
– Rotation: Xác định ảnh qua phép quay. Để dựng ảnh của một đối tượng hình học qua phép quay ta chọn công cụ Rotation rồi tiếp bấm chuột chọn đối tượng ban đầu, điểm chọn làm tâm
quay và đại lượng xác định góc quay.
• Ví dụ 3.2: Để thực hiện phép quay cung OO' xung quanh tâm O với góc quay 600 ta chọn công cụ Rotation rồi bấm chuột vào cung OO', điểm O và số 60. Ta nhận được ảnh của cung OO' qua phép quay (hình 3.19)
– Dilation: Dựng hình qua phép vị tự.
Hình 3.20
Để dựng ảnh của một đối tượng qua phép vị tự trước tiên ta phải xác định tâm và hệ số của phép vị tự.
Thao tác: Chọn công cụ Dilation rồi bấm chuột lựa chọn đối tượng ban đầu, điểm được xác định làm tâm và hệ số của phép vị tự.
• Ví dụ 3.3: Để dựng ảnh của đường tròn (O) qua phép vị tự tâm A và hệ số k=2.2 ta chọn công cụ Dilation rồi sau đó lần lượt bấm chuột vào đường tròn, tỉ số k và điểm A. Ta thu được ảnh của (O) qua phép vị tự (hình 3.20)
– Inverse: Dựng hình qua phép nghịch đảo.
Để dựng ảnh của một điểm qua phép nghịch đảo: Chọn công cụ Inverse, rồi bấm chuột lựa chọn điểm ban đầu và đường tròn nghịch đảo.
3.2.7. Nhóm chức năng chọn công cụ xây dựng Macro
Để dựng một đối tượng nào đó ta thường phải tiến hành nhiều thao tác (chẳng hạn như dựng đường tròn nội tiếp tam giác). Nếu ta ghi lại chuỗi các thao tác dựng hình dưới dạng một Macro thì từ lần sau ta không nhất thiết phải thực hiện lại các bước dựng hình mà chỉ gọi thực hiện Macro. Cabri Geometry sẽ thực hiện tự động tất cả các bước dựng hình được ghi trong Macro đó.
Khi bấm chuột chọn nhóm chức năng này, xuất hiện bảng gồm 3 công cụ:
– Initial Objects: Xác định các đối tượng ban đầu.
– Final Object: Xác định các đối tượng thu được sau khi kết thúc thực hiện các lệnh của Macro.
– Define Macro:Định nghĩa tên và chọn phím tắt cho Macro.
• Các bước tạo một Macro:
Bước 1: Dựng hoàn chỉnh các bước dựng hình (ví dụ ta lần lượt vẽ tam giác ABC, hai đường trung tuyến của tam giác và xác định giao của chúng).
Bước 2: Bấm vào biểu tượng, chọn Initial Objects,sau đóbấm chuột vào những đối tượng được coi là những đối tượng xuất phát ban đầu –X (trong ví dụ trên thì ta phải bấm chuột vào tam giác ABC).
Bước 3: Bấm vào biểu tượng, chọn Final Objects, sau đóbấm chuột vào những đối tượng được coi là những đối tượng kết thúc –Y (trong ví dụ trên ta phải bấm chuột vào hai trung tuyến và giao của chúng).
Hình 3.21
Bước 4: Bấm vào biểu tượng, chọn Define Macro (hình 3.21): Bạn cần đặt tên cho Macro, nhập các thông tin cần thiết và chọn OK.
Chạy Macro: Sau khi gọi tên Macro ta bấm chuột vào các đối tượng làm cơ sở để thực hiện Macro, ngay lập tức ta sẽ thu được kết quả (trong ví dụ trên ta gọi Macro và bấm vào một tam giác hoặc ba điểm không thẳng hàng bất kì, ta nhận được hình ảnh hai đường trung tuyến và trọng tâm của tam giác).
• Ví dụ 3.4: Xây dựng Macro dựng đường tròn nội tiếp trong một tam giác ta tiến hành như sau:
Bước 1:
– Dựng tam giác ABC;
– Xác định giao điểm O của hai đường phân giác;
– Dựng đường thẳng d đi qua điểm O và vuông góc với cạnh BC. – Xác định giao điểm H của cạnh BC với đường thẳng d.
– Dựng đường tròn tâm O và đi qua điểm H.
Bước 2: Chọn Initial Objects,sau đóbấm chuột vào tam giác ABC. Bước 3: Chọn Final Objects sau đóbấm chuột vào đường tròn nội tiếp. Bước 4: Chọn Define Macro và đặt tên cho Macro là DT_N_Tiep.
Để thực hiện Macro, ta bấm vào nhóm chức năng chọn DT_N_Tiep sau đó đưa chuột bấm vào tam giác MNP cần dựng đường tròn nội tiếp. Ta có ngay kết quả (hình 3.22).
Hình 3.22
Như vậy, chức năng Macro cho phép ta mở rộng các công cụ của Cabri Geometry. Ta có thể xây dựng một hệ thống Macro bao gồm tất cả các thao tác dựng hình thường dùng trong chương trình phổ thông và lưu lại dưới dạng file. Việc sử dụng chúng sẽ cho phép rút ngắn thời gian vẽ hình.
3.2.8. Nhóm chức năng chọn công cụ kiểm tra thuộc tính
Khi bấm chuột chọn nhóm chức năng này, xuất hiện bảng gồm 5 công cụ: