Bài tập lớn cơ kết cấu 1

CƠ Kết Cấu 1, hệ tĩnh định với sơ đồ 5 , số liệu 1... mình đã giành rất nhiều thời gian để hoàn thành nó... chúng các bạn thành công CƠ Kết Cấu 1, hệ tĩnh định với sơ đồ 5 , số liệu 1... mình đã giành rất nhiều thời gian để hoàn thành nó... chúng các bạn thành công CƠ Kết Cấu 1, hệ tĩnh định với sơ đồ 5 , số liệu 1... mình đã giành rất nhiều thời gian để hoàn thành nó... chúng các bạn thành công CƠ Kết Cấu 1, hệ tĩnh định với sơ đồ 5 , số liệu 1... mình đã giành rất nhiều thời gian để hoàn thành nó... chúng các bạn thành công

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT

BỘ MÔN SỨC BỀN VẬT LIỆU Môn: CƠ HỌC KẾT CẤU

Bài tập lớn số 1

TÍNH HỆ THANH TĨNH ĐỊNH

Đề 5.1 Sinh viên : Đỗ Thế Anh

Lớp : Xây Dựng CT Ngầm và Mỏ k57

MSSV: 1221070001

Hà Nội, 11 – 2014

Hình bài làm

I : YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN:

1.Xác định nội lực trong hệ ghép tĩnh định

1.1.Xác định tải trọng để tính với hệ số vượt tải n=1,1 tính chung cho các loại tải trọng

1.2.Xác định phản lực tại các gối tựa

1.3.Vẽ các biểu đồ nội lực :MX,QY,NZ

1.4.Vẽ các đường ảnh hưởng đah RA,đah MB,đah QB,đah QI khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi chưa có hệ thống mắt truyền lực.Dùng đường ảnh hưởng để kiểm tra lại các trị số RA,MB,QB,QI đã tính được bằng giải tích

1.5.Vẽ lại các đường ảnh hưởng :đah RA,đah MB,đah QB,và đahQI khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi có hệ thống mắt truyền lực

1.6.Tìm vị trí bất lợi nhất của đàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di động trên

hệ khi có mắt truyền lực men uốn tại tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất

2 xác định một trong các chuyển vị sau của hệ tĩnh định

Chuyển vị đứng tại F ,chuyển vị ngang tại H,chuyển vị góc xoay tại tiết diện

R do tác dụng đồng thời của 2 nguyên nhân tải trọng và chuyển vị cưỡng bức của gối tựa(xem hình vẽ).Biết:E=10.108KN/m2 J=10-6L4

N A

M = 309,38 kNm A

2,5 m

Hình 1-2

 Mx= -33 2

2

z

+165z-309,38Với z=0 -> MxA = -309,38 KNm

Với z= 2,5 -> MxN= 0 KNm

Y = 82,5 kNN

N A

M = 309,38 kNmA

zNz

3m 3m 2,5m

Hình 1-3

Nz Mx

z

Hình 3-1

Qy Nz

Hình 4-1

Y =3,44kNQ

Mx

QyNz

Xét mặt cắt RP hình 5-2Nz=0

Qy –YP = 0 -> QyP=QyR=YP=-3,44 KN

Mx + YP.z= 0 (0  z 2)

Hình 5-2

X =-17,19 KNM

Mx

QyNz

z

Hình 5-3

Với z=0 -> MxP=0Với z= 2 -> MxR=6,88 KNmXét mặt cắt RM hình 5-3Nz= 0

Qy- XM= 0

 QyM =QyR=XM=-17,19 KN

Mx - XM.z =0 (0  z 12)

Với z = 0 -> MxM= 0Với z= 12 -> MxR= -206,28 KNm

Y =195,93 KN C

X =-17,19 KN

Y = 75,63 KN D

Nz + YC = 0

 NzC = NzE = - YC = -195,93KN

Qy + XC = 0

 QyC= QyE = - XC = 17,19 KN

Qy Nz Mx

Hình 6-3

Mx + XC.z = 0 (0  z 12)

 z = 0 -> MxC = 0

 z=12 -> MxE = 206,28KNmXét mặt cắt 2-2

2

z

cosα=0Với z = 0 ta được hệ :

Nz.0,8+ Qy.0,6 – 17,19 = 0Nz.0,6 – Qy.0,8 – P + YC= 0Mx+ 2P+ 12 XC = 0

 Nz = -37,81 KN

 Qy = 79,06 KN

Y = 75,63 KN D

z

4

4

Y T XT

Qy Nz

Mx

Hình 6-4

Y = 75,63 KN D

z

5

5

Qy Nz

Mx

Hình 6-5

 Mx = -13,72 KNmVới z= 5 ta được hệNz.0,8 + Qy.0,6 – 17,19 = 0Nz.0,6 – 0,8 Qy – P + YC – 5q = 0

Mx – 4YC + 6P+ 15XC + 10q = 0

 Nz = 61,19 KN

 Qy= -52,94 KN

 Mx= 51,57 KNmXét mặt cắt 4-4

Nz-YT +YD = 0=>NzF = NzT= YT –YD= -79,07

Qy - XT = 0 => QyF = QyT = XT = -17,19KNMx- XT.z=00  z 3

Với z=0 -> MxT=0Với z=3 -> MxF=-51,57 KNmXét mặt cắt 5-5

Nz+YD =0 => NzD = NzT= -YD= -75,63KN

Qy = Mx = 0

1.3.Vẽ biểu đồ nội lực

-+

- -

-+

-+

110

165

220

13,72

206,28 51,57

206,28

6,88 6,88

10,32

10,32 309,38

103,13

309,38

+ - 37,81

-79,07 61,19

79,06

52,94 - +

51,57

79,07 KN

61,19 KN 52,94 KN

17,19 KN

* Tại nút E

Chiếu theo phương X: 79,06 sinα – 37,81cos α – 17,19 = 0

Chiếu theo phương Y: -110 – 79,06 cosα – 37,81 sinα + 195,93 = 0

Chiếu theo M: 6,88 + 206,28 + 6,88 – 220 = 0

* Tại nút F

Chiếu theo phương X: 51,57sinα - 61,17cosα + 17,19 = 0

Chiếu theo phương Y: 51,57sinα + 61,17cosα -79,07 = 0

Chiếu theo M: 51,57 – 51,57 = 0

1.4 Vẽ đường ảnh hưởng: đahRA, đahMB, đahQB, và đahQI Theo sơ

-+ 1

1

2,5

-Kiểm tra lại các trị số RA, MB, QB, QI dựa vào đường ảnh hưởng dựa theo công thức sau:

ons

j

a j

MB = -33.2,5.7,5.1

2= - 309,38 KNmTính lực cắt phía bên phải tại gối tựa B

QBph = 33.1.2,5 + 33.1.5.1

2= 165 KNTính lực cắt phía bên trái tại gối tựa B:

QBtr =-110.0,5 – 0,42.7,5.33.1

2= -106,56 KNTính lực cắt phía bên phải tại mặt cắt I:

QIph= -0,5.110 – 0,42.5.33.1

2 - 33.0,42.2,5.1

2= -106,56 KNTính lực cắt phía bên trái tại mặt cắt I:

QItr= 0,5.110 – 0,42.5.33.1

2 - 33.0,42.2,5.1

2= KNVậy sau khi dùng đường ảnh hưởng để kiểm tra lại các trị số RA, MB, QB, QI Kết quả hoàn toàn trùng khớp với kết quả khi tính bằng giải tích

1.5 Vẽ lại các đường ảnh hưởng: : đahRA, đahMB, đahQB, đahQ1 khi lực thẳng đứng P=1 di động trên hệ khi có hệ thống mắt truyền lực.

0,5

1

dah Q

I 0,5

1

-1

+

tr

ph 1

1.6 Tìm vị trí bất lợi nhất của đoàn tải trọng gồm 4 lực tập trung di động trên hệ khi có mắt truyền lực để mô men uốn tại tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn nhất.

2 4 2 2 3 3 3 3 2,5 5 2,5

M = 220 kN

P = 110 kN

P = 110 kN

q = 33 kN/m

q = 33 kN/m

E T R P K Q I B L N A

F

2J 2J 2J

J

J J J J J J J

3m

12m

dah MK

-+ 2,5 3

110 110 165 220

110 110 165 220

110 110 165 220

110 110 165 220 d

c b a

Tính tan của các góc nghiêng:

Ta thấy vị trí này thỏa mãn điều kiện cực trị

Đại lượng Smax tương ứng:

Ta thấy vị trí này thỏa mãn điều kiện cực trị

Đại lượng Smax tương ứng:

So sánh các giá trị MaxSmax và Max|Smin| đã tính được ở trên ta thấy giá trị lớn nhất là -825 Do đó, vị trí tương ứng cho tải trọng thứ 4 có P=220kN làm lực P*

đặt tại đỉnh có tung độ bằng -3 là vị trí bất lợi nhất và có giá trị là

Max |Smin| = -825KNm

2 Xác định chuyển vị ngang tại H, do tác dụng đồng thời của 2 nguyên nhân

tải trọng và chuyển vị cưỡng bức của gối tựa ( xem h.vẽ) Biết J 1 =2J; J 2 =3J; E= 10.10 8 kN/m 2

1/4 KN 1/4 KN

Trạng thái “m”

P = 110 kN

q = 33 kN/m

F 3m

17,19 KN -3,44 KN

Mk = 0 Đoạn CE 0  z 12

Mm = 17,19.z

Mk = 1 .

12 zĐoạn EF 0  z 5