Tính kết cấu công trình ngầm theo phương pháp thay thanh

Tính kết cấu công trình ngầm dạng hình tròn theo phương pháp thay thanh. Cuốn tài liệu này là bài tập chi tiết giải theo phương pháp này, hướng dần từ tính áp lực của vòm áp lực, tới kiểm tra nội lực vỏ chống theo phương pháp thay thanh. Đây là bài toán hữu ích trong thiết kế kỹ thuật công trình ngầm khi hiện nay máy khiên đào TBM được sử dụng chủ yếu cho xây dựng metro HN, SG.

dotheanhxdnm57.blogspot.com Trang 1

1 Số liệu tải trọng

1.1 Tải trọng thường xuyên cần luôn được khảo sát (tổ hợp tải trọng cơ bản):

Tải trọng thường xuyên lâu dài như áp lực đất đá (áp lực đất đá thẳng đứng, áp lực hông), tĩnh tải, trọng lượng trang thiết bị khi khai thác, áp lực nước ngầm, tải trọng của các công trình trên mặt đất

Hình 1.1-Sơ đồ xác định áp lực đất đá theo sơ đồ vòm áp lực

- Kiểm tra điều kiện hình thành vòm áp lực :

- Áp lực đất đá thẳng đứng tiêu chuẩn qtc(T/m2) được tính như phân bố đều theo công thức:

5

tc

q  h 1,9.9,36= 17,79(T/m2) (3.4) Trong đó: 3-Trọng lượng thể tích của lớp đất đấ thứ 5(T/m3

);

q là áp lực tính toán thẳng đứng;

2

n là hệ số vượt tải n2=1,2;

Hình 1.3 – Áp lực hông tác dụng lên kết cấu

b) Tải trọng bản thân kết cấu

Coi tiết diện là hình chữ nhật ta có công thức :

Trong đó n3 là hệ số vượt tải của tĩnh tải đối với kết cấu lắp ghép

1.2 Số liệu tải trọng tính toán

Tải trọng tính toán bao gồm :

+Tải trọng thẳng đứng do áp lực đất đá có trị số qtt=26,69T/m2 và tải trọng thẳng đứng do tải trọng bản thân gtt

dotheanhxdnm57.blogspot.com Trang 7

+Đường trục hình vòng cung (hình tròn) được thay bằng đa giác nội tiếp trong

nó Tùy theo yêu cầu thực tế, trục hầm có thể phân thành 16 đoạn (nếu sử dụng môi trường đàn hồi, có thể phân thành 24, 32 hoặc 48 cạnh);

+Tải trọng chủ động phân bố ngoài được quy về các lực tập trung đặt tài các đỉnh khớp của đa giác;

+Môi trường đàn hồi liên tục có thể thay bằng các thanh đàn hồi riêng biệt, được đặt vào tất cả các đỉnh của đa giác trừ những đỉnh trong vùng không chịu ảnh

hưởng phản lực địa tầng (vùng thoát ly)

Kích thước vùng thoát ly được thể hiện bằng góc  , giá trị của nó phụ thuộc vào

độ mềm của vỏ hầm và tính chất của địa tầng quanh hầm, nằm trong khoảng 900

Giả thiết thứ tư được sử dụng trong tính toán là sự thay đổi liên tục của độ cứng

vỏ hầm được thay bằng nhiều nấc khác nhau Nếu tiết diện tính toán của vỏ hầm

P

H V

2

Q P 2

2 3

P

+

V H

Hình 1.6 : Hệ cơ bản của phương pháp tính

Sơ đồ tính này được thể hiện như một hệ thanh phẳng, việc tính toán đơn giản và hiệu quả nhất là theo phương pháp lực

Hệ cơ bản nhận được bằng cách tách phần nằm trong vùng ảnh hưởng của

chuyển dịch đàn hồi và đặt vào các nút này mômen uốn, đó chính là các ẩn lực của bài toán Tác dụng của các thanh đàn hồi được thay bằng các phản lực đàn hồi như hình trên Để thuận lợi trong tính toán nội lực, hệ cơ bản được chia thành 2 thành phần: vòm 3 khớp ở trên vỏ hầm và hệ khớp gắn với đất đá bởi các liên kết thanh

Số lượng của các ẩn trong sơ đồ cơ bản phụ thuộc vào số các cạnh của đa giác, với sơ đồ đối xứng, chỉ cần xét một nửa hệ

dotheanhxdnm57.blogspot.com Trang 9

Trong trường hợp vành tròn được chia thành 16 phân tố, để xác định ẩn trên có thể giải hệ phương trình chính tắc của đa giác 16 cạnh theo phương pháp lực như sau :

1 11 2 12 3 13 4 14 9 19 1

1 21 2 22 3 23 4 24 9 29 2

1 31 2 32 3 33 4 34 9 39 3

0

0

0

p p p M M M M M M M M M M M M M M M                       1 91 2 92 3 93 4 94 9 99 9

p 0 M M M M M (3.11) Đối với sơ đồ làm việc như trên có 8 khớp nên M1= M3 =M5= M7=M9=0 và trong vùng thoát ly loại bỏ được 3 gối ở phía trên, do vậy bài toán 3 ẩn M4; M6; M8 Khi đó phương trình chính tắc có dạng                              4 44 6 46 8 48 4 4 64 6 66 8 68 6 4 84 6 86 8 88 8 0 0 0 p p p M M M M M M M M M (3.12) Giá trị của các chuyển dịch trong hệ phương trình tính theo công thức More-Mắc xoen có kể đến đặc điểm của hệ thanh như sau: 33

.

EJ EF K i i k i k i k l M M N N M R dl l      (3.13) . . .

i

ip

l

K* - đặc trưng độ cứng của gối đàn hồi

Giá trị của K* được xác định bằng việc dùng giả thiết biến dạng cục bộ và mỗi gối tựa đặc trung cho tính đàn hồi của địa tầng trong phạm vi tâm của 2 đa giác kề nhau:

K* = k.li.b (3.14)

Trong đó : b là chiều rộng của vành kết cấu dùng để tính toán (b=1,2m);

Li là chiều dài cạnh của đa giác;

K là hệ số đàn hồi của đất nền ; K=1000T/m3

Như vậy nếu gối tựa đầu tiên nằm liền kề với vùng không chịu ảnh hưởng với trường hợp các cạnh của đa giác bằng nhau thì độ cứng quy đổi cần phải giảm đi một nửa

Nội lực trong sơ đồ cơ bản được xác định bằng nguyên tắc cộng tác dụng độc lập của tải trọng P (bao gồm tải trọng thẳng đứng q và áp lực hông )và M4= M6= M8=1;

hệ được tách thành hai nửa trên nền đàn hồi như hình 3.6

R R R M (3.15) Trong đó :Mk – giá trị của các ẩn lực tại các khớp nối đã chia

2.2.Xác định nội lực trong vòm 3 khớp do tải trọng gây ra

2.2.1.Xác định giá trị các lực tập trung tại các nút

Theo giả thiết thì tải trọng phân bố được thay thế bằng lực tập trung tại các nút Để tổng quát ta xét cho trường hợp áp lực phân bố hình thang Để thuận tiện trong quá trình tính toán ta gọi cường độ áp lực phân bố trên đỉnh hình thang có giá trị e0=6,35T/m2 và e9=10,96 T/m2

9 0

2

;

e r h

Ở đây quy ước a01=0;

Gọi ei là cường độ lực phân bố tại điểm ứng với trung điểm của các cạnh i,i+1 đa giác ta có :

Để thống nhất trong quá trình tính toán các giá trị áp lực hông tập trung tại các nút

ta lấy như sau :

dotheanhxdnm57.blogspot.com Trang 15

Trong trường hợp áp lực phân bố đều với cường độ q ta có :

Pi= 1, , 1

2

dotheanhxdnm57.blogspot.com Trang 16

-Xác định các kích thước cần thiết, khi chua vành thành 16 phân tố ta có:

x2=r.sin =1,5594 m; y2=r.(cos-cos2 )=0,88 m;

x3=r.sin2=2,88124 m; y3=r.(1-cos2) =1,193 m -Xác định các phản lực liên kết:

Trong trường hợp tổng quát, để xác định nội lực trong phần vành khớp còn lại ta

sử dụng phương pháp tách nút, chiếu các lực lên phương tiếp tuyến và pháp tuyến với bán kính tại nút đó Ta dễ dàng thấy được :



Hình 1.9 Sơ đồ xác định nội lực trong vành khớp dưới tác dụng của tải trọng

5,0cos

3sinPN

4sinPN

3cosQN

2cosQN

N

N08 9 07 8 6

=

0 0

Xét trường hợp tổng quát mômen đơn vị Mi=1 đặt tại nút i Mômen đơn vị

Mi = 1 đặt tại nút i sẽ gây ra trong các thanh i-1,i và i,i+1 lực cắt có giá trị l/li (trong

dotheanhxdnm57.blogspot.com Trang 21

đó li là chiều dài cạnh đa giác li = 2.r.sin

2

) và Mi = 1 chỉ gây ra nội lực trong 2 thanh bên cạnh

Để xác định lực dọc và các phản lực tại gối tựa đàn hồi ta dùng phương pháp tách nút, lần lượt chiếu lên các phương pháp tiếp tuyến và pháp tuyến với bán kính tại các nút ta dễ dàng tìm được :

2cosr2

1N

cos2R

;sinr

1R

i 1 i



i i-1

0N

N 44 5

4

4

3    

dotheanhxdnm57.blogspot.com Trang 22

r

828427,

4R

;r

613126,

2R

4 5

Với b là chiều dài tính toán lấy b = 1m, li = 0,39018r, K = 10000T/m3

Theo nguyên lý chuyển dịch khả dĩ : tk = kt ta có:

2 4 88

K

1N

EF

1M

K

1N

NEF

1M

MEJ

NEF

1M

MEJ

4 4 0 4

4 3 0 3

*

4 5 4 0 5 4

4 4 3 0 4

K

2N

NN

NEF

NEF

1M

MEJ

6 6 0 6

6 5 0 5

*

4 7 6 0 7 6

4 6 5 0 6

K

2N

NN

NEF

2.6.Kiểm tra độ chính xác sau khi tính toán chuyển vị

Phải thỏa mãn điều kiện sau đây :   1 EJik

Trong đó :ilà diện tích biểu đồ mômen uốn ở trạng thái i Qua kiểm tra ta thấy quá trình tính toán đảm bảo độ chính xác

3.Kiểm tra nội lực tại các tiết diện theo quy phạm:

3.1Kiểm tra nội lực tại mặt cắt theo quy phạm :

-Khoảng lệch tâm :ex= x

x

M N

-Khoảng cách từ lực đến mép tiết diện ít chịu ứng suất hơn :

2

k x

d

e e

dotheanhxdnm57.blogspot.com Trang 29

Trong đó dk là chiều dày kết cấu (m)

*Nếu ex 0,225.dk=0,225.0,35=0,07875 (m) thì kiểm tra theo công thức :

3.2.Tính toán kiểm tra điều kiện mối nối giữa các block

Nếu nội lực tại các mối nối giữa các block thỏa mãn điều kiện :

dotheanhxdnm57.blogspot.com Trang 31

fi là hệ số ma sát giữa bê tông với bê tông tại mối nối lấy fi=0,25

Trong bài toán này ta cần kiểm tra 5 mối nối : tại tiết diện 1,2,3,4:

dotheanhxdnm57.blogspot.com Trang 32

Trong đó :

+N là lực dọc tính toán trong tiết diện xét;

+ là hệ số lấy bằng 1 khi ứng suất trên tiết diện phân bố đều trên ép mặt và bằng 0,75 khi phân bố không đều Trong trường hợp này ứng suất phân bố đều nên lấy =1;

+Fem là diện tích ép mặt Fem=h.b=35.100=3500 cm2; +Rem là cường độ của bê tông chịu ép mặt :

2 3