skkn thiết kế ma trận và biên soạn đề kiểm tra tự luận môn toán bậc thpt theo chuẩn kiến thức kĩ năng

Để xây dựng một bài kiểm tra như vậy thì mục tiêu của giai đoạn học tập phải được xác định rõ ràng về kiến thức, kỹ năng cũng như các mức độ nhận thức.. Mức độ nhận thức này gồm các câu

2014

MỘT SỐ KINH NGHIỆM THIẾT KẾ MA TRẬN VÀ BIÊN SOẠN

ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN MÔN TOÁN BẬC THPT

THEO CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong quá trình đổi mới sự nghiệp giáo dục, cùng với việc đổi mới mục tiêu và nội dung

chương trình sách giáo khoa thì việc đổi mới Phương pháp dạy học và Kiểm tra đánh giá là giải

pháp then chốt để nâng cao chất lượng dạy học nói riêng và chất lượng giáo dục toàn diện nóichung

 Tham gia bất kỳ một quá trình giáo dục nào, con người cũng thụ hưởng được những biến đổinhất định Muốn biết những biến đổi đó xảy ra ở mức độ nào, chúng ta cần phải đánh giá hành vicủa người đó trong một tình huống nhất định Sự đánh giá giúp chúng ta xác định được:

- Mục tiêu giáo dục được đặt ra có phù hợp hay không và có đạt được hay không

- Việc giảng dạy có thành công hay không, người học có tiến bộ hay không

Một trong những công cụ hỗ trợ tích cực khi đánh giá hoạt động dạy và học là đo lường kếtquả học tập của học sinh sau khi hoàn thành xong một giai đoạn học tập thông qua hình thức tổchức các kỳ kiểm tra dưới dạng học sinh phải thực hiện một bài kiểm tra tự luận hay bài kiểm tratrắc nghiệm hoặc bài kiểm tra có kết hợp cả tự luận và trắc nghiệm

Để xây dựng một bài kiểm tra như vậy thì mục tiêu của giai đoạn học tập phải được xác định

rõ ràng về kiến thức, kỹ năng cũng như các mức độ nhận thức

 Trong thực tế giảng dạy, mặc dù có chú trọng đến việc đổi mới Phương pháp giảng dạynhưng một số giáo viên còn gặp không ít khó khăn và lung túng trong việc đổi mới Phương phápkiểm tra đánh giá Rất nhiều đề kiểm tra giáo viên mới chỉ dừng lại ở việc lượng giá mức độ đánhgiá theo ý tưởng chủ quan của người dạy mà chưa chú trọng nhiều đến năng lực và trình độ nhậnthức của đối tượng đánh giá Do đó hạn chế đến tính khách quan, tính tích cực và sự phân hóa củakết quả đánh giá dẫn đến tính hiệu quả sau đánh giá chưa cao

II CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC KHI THỰC HIỆN KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ

A Nhận biết (Mức độ nhận thức 1)

A-1 Kiến thức và thông tin

Khả năng nhớ được những định nghĩa, kí hiệu, khái niệm và lí thuyết

Trong mức độ nhận thức này học sinh được yêu cầu chỉ nhớ định nghĩa của một sự kiện vàkhông cần phải hiểu, kiến thức chỉ khả năng lặp lại chứ không phải để sử dụng Những câu hỏi kiểmtra các mục tiêu ở phần này sẽ được đặt ra theo đúng với cách mà các kiến thức được học

Những dạng nhận thức chính của kiến thức gồm:

+ Nhận diện và làm quen với ngôn ngữ toán học, các thuật ngữ, các kí hiệu, …

+ Nhớ được các công thức, các quy ước và những quan hệ, …

+ Nhớ được các quy tắc và các tổng quát hóa, …

A-2 Những kỹ thuật và kĩ năng

Sử dụng các thuật toán như các kỹ năng thao tác và khả năng thực hiện trực tiếp các phéptính, những quá trình đơn giản hóa và hoàn thành các lời giải tương tự với các ví dụ mà học sinh đãgặp trong lớp, mặc dù có khác nhau về chi tiết Câu hỏi có thể không đòi hỏi phải đưa ra quyết định

là làm thế nào để tiếp cận lời giải, chỉ cần dùng kỹ thuật đã được học, hoặc có thể là một quy tắcphải được nhớ lại và áp dụng ngay một kỹ thuật đã được dạy

Mức độ nhận thức này gồm các câu hỏi để học sinh có thể sử dụng các kiến thức học được màkhông cần liên hệ với kiến thức khác, hay nhận ra các kiến thức đó qua những áp dụng của nó.Những câu hỏi này nhằm xác định xem học sinh có nắm được ý nghĩa của kiến thức mà không đòihỏi học sinh phải áp dụng hay phân tích nó.

Các hành vi thể hiện việc hiểu có thể chia thành ba loại sau:

Những bài toán trong dạng này sẽ quen thuộc với các bài toán mà học sinh đã gặp những dạngtương tự trước đây, nhưng các em cần hiểu các khái niệm chính yếu để giải bài toán Một quyếtđịnh sẽ được đưa ra không chỉ là để làm cái gì mà còn bằng cách nào để làm được điều đó

B-3 Ngoại suy

Mục tiêu này gắn liền với khả năng của học sinh nhằm ngoại suy hay mở rộng những hướngvượt quá các dữ liệu đã cho Cần phải có sự nhận thức về các giới hạn của dữ liệu cũng như các giớihạn trong phạm vi mà ta có thể mở rộng chúng Bất kì một kết luận nào được rút ra đều có một mức

độ xác suất Phép ngoại suy là một sự mở rộng của việc giải thích mà theo đó mỗi khi học sinh giảithích dữ liệu đó thì học sinh được yêu cầu chỉ ra những ứng dụng cụ thể, hệ quả hay những tác độngcủa nó

 Ví dụ 4 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , hãy tính diện tích của tam giác giới hạn bởi

C Vận dụng (Mức độ nhận thức 3)

Chỉ việc sử dụng các ý tưởng, quy tắc hay phương pháp chung vào những tình huống mới.Các câu hỏi yêu cầu học sinh phải vận dụng các khái niệm quen thuộc vào các tình huống khôngquen thuộc, có nghĩa là phải vận dụng kiến thức và việc hiểu các kĩ năng vào các tình huống mớihoặc những tình huống được trình bày theo một dạng mới Phương pháp giải thì không được hàm ýtrong câu hỏi và khả năng tìm kiếm lời giải là khả năng phát triển các bước để giải bài toán chứkhông phải tái tạo lời giải đã được học ở lớp Do tính không quen thuộc và bản chất có vấn đề củatình huống được đặt ra nên quá trình tư duy liên đới là cao hơn hiểu Điều quan trọng là những tìnhhuống được trình bày cho học sinh là khác với những tình huống qua đó các em nắm được ý nghĩacủa những khái niệm trừu tượng mà các em sẽ được yêu cầu áp dụng, để bảo đảm rằng bài toánkhông thể giải được nếu chỉ áp dụng các phương pháp thường gặp Dạng nhận thức này là cần thiết

vì việc hiểu một khái niệm trừu tượng không bảo đảm rằng học sinh sẽ có khả năng nhận ra sự phùhợp và vận dụng nó một cách đúng đắn vào những tình huống thực tiễn Khả năng vận dụng cáckhái niệm và quy tắc thu được cho một bài toán mới hoặc khả năng lựa chọn một ý niệm trừu tượng

2014

chính xác cho một bài toán mà có vẻ không quen thuộc cho đến khi các yếu tố được tái hiện lại theomột ngữ cảnh quen thuộc, là cực kì quan trọng trong các khóa học về toán bởi vì phần lớn những gìhọc sinh được học đều dự định vận dụng vào các tình huống có vấn đề toán hàng ngày

 Ví dụ 7 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng

D Những khả năng cao hơn (Mức độ nhận thức 4)

Bao gồm các mức độ nhận thức phân tích, tổng hợp và đánh giá.

Là một bước khởi đầu của những quy tắc giải quyết vấn đề hay đưa ra những phán xét dựa

trên kết quả của lời giải, việc phân tích bài toán thường rất quan trọng và thường có dạng, chẳng

+ kiểm tra tính nhất quán của các giả thiết đối với những giả định và thông tin đã cho

Sau khi phân tích cẩn thận một bài toán, một học sinh có thể được yêu cầu sắp xếp các yếu tốhoặc các phần lại với nhau để có một công thức hay quy luật mà trước đó em thấy chưa rõ ràng, ví

dụ như thiết kế một quy tắc thực nghiệm để giải một bài toán nào đó hay trình bày các kết luận vớinhững chứng cứ được tổ chức hợp logic Khả năng này, nếu nó đưa đến sự sáng tạo và tính độc đáo

cho một bộ phận học sinh một cách rõ ràng nhất, được gọi là sự tổng hợp Sáng tạo toán học đòi hỏi

học sinh phải có những khám phá độc đáo đối với bản thân mình Ví dụ, một học sinh có thể bắtđầu từ một số tính chất cơ bản hay biểu diễn kí hiệu khác và em rút ra được những tính chất hayquan hệ khác, hay trong khi giải toán học sinh này đã chứng tỏ được sự khôn khéo và thông minh,hay là sáng tạo nên những giả thiết mới, bởi vì các yếu tố trong bài toán không thể cấu trúc lại để códạng quen thuộc Những quy tắc mà học sinh phải có khả năng để nhận ra và áp dụng có thể mớithoạt đầu là không có liên quan và không xuất hiện cho đến khi có một sự phân tích thông tin vànhững quan hệ nội tại của nó xảy ra

Sau khi phân tích một vấn đề, học sinh có thể được yêu cầu đưa ra một đánh giá như là kếtquả của việc phân tích thông tin Khả năng xác định những tiêu chuẩn và giá trị cho một ý tưởng

hay một sản phẩm và rồi đưa ra một phán xét xác đáng được gọi là đánh giá.

 Ví dụ 9 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình của mặt phẳng đi qua hai

◙ Lưu ý Các mức độ 1 và 2 (biết và hiểu) gọi là các mức độ chuẩn hóa, các mức độ 3 và 4 (vận

dụng và khả năng cao hơn) gọi là các mức độ phân hóa.

III QUY TRÌNH BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN IV.1 Các bước thực hiện quy trình

◙ Bước 1 Xác định mục đích, yêu cầu đề kiểm tra

Đề kiểm tra là một công cụ giúp đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong mộtchủ đề, một chương, một học kỳ hay toàn bộ chương trình một lớp học, một cấp học Do đó ngườibiên soạn đề kiểm tra cần căn cứ vào yêu cầu của việc kiểm tra, căn cứ Chuẩn kiến thức kĩ năng củachương trình và thực tế học tập của học sinh để xây dựng mục đích của đề kiểm tra cho phù hợp

◙ Bước 2 Xác định mục tiêu dạy học và hình thức đề kiểm tra

Để xác định nội dung đề kiểm tra, cần liệt kê chi tiết các mục tiêu dạy học về kiến thức, kĩnăng, thái độ của phần chương trình đề ra để đánh giá kết quả học tập của học sinh về các hành vi

2014

và năng lực cần phát triển Ở bước này quan trọng nhất là chỉ ra được nội dung cốt lõi cần kiểm tra

ở người học, sau khi học

Hình thức kiểm tra đối với môn Toán: TL hoặc TL kết hợp TNKQ

Nếu đề kiểm tra kết hợp hai hình thức thì nên cho học sinh làm phần TNKQ độc lập với phần

TL (sau khi thu bài của phần này mới phát đề phần kia cho học sinh).

◙ Bước 3 Thiết lập ma trận đề kiểm tra

- Để biên soạn đề kiểm tra đáp ứng các mức độ nhận thức của học sinh, giáo viên cần lập một

bảng có hai chiều, một chiều là chủ đề hay mạch kiến thức chính cần đánh giá, một chiều là các

mức độ nhận thức của học sinh (đánh giá theo 4 mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, những khả năng cao hơn) Trong mỗi ô là kiến thức kĩ năng (mục tiêu giáo dục) của chủ đề hay mạch kiến

thức thuộc phần chương trình cần đánh giá, số lượng câu hỏi và tổng số điểm của các câu hỏi Ởmỗi ô, số lượng câu hỏi cho từng mục tiêu tùy thuộc vào mức độ quan trọng của mục tiêu đó, lượngthời gian làm bài kiểm tra và cấp độ nhận thức tương ứng

- Các bước cơ bản thiết lập ma trận đề kiểm tra:

◙ Bước 4 Biên soạn câu hỏi và bài tập theo ma trận đề

Việc biên soạn các câu hỏi, bài tập theo ma trận đề cần đảm bảo nguyên tắc: mỗi câu hỏi chỉkiểm tra một đơn vị kiến thức, kĩ năng (khái niệm, định lí, công thức, quy tắc, thuật toán, …); tổng

số câu hỏi do ma trận đề quy định

Mức độ khó của câu hỏi được thiết kế theo hệ thống mục tiêu dạy học (các mức độ nhận thức)

đã được xác định ở Bước 2, hình thức các câu hỏi dạng TL hay TNKQ dựa trên ma trận đã xác định

ở Bước 3 của tài liệu này.

Để các câu hỏi, bài tập biên soạn đạt chất lượng tốt, cần đạt được các yêu cầu sau:

 Các yêu cầu đối với câu hỏi tự luận:

1) Câu hỏi phải đánh giá nội dung quan trọng của chương trình;

2) Câu hỏi phải phù hợp với các tiêu chí ra đề kiểm tra về mặt trình bày và số điểm tương ứng;3) Câu hỏi yêu cầu HS phải vận dụng kiến thức vào các tình huống mới;

4) Câu hỏi thể hiện rõ nội dung và cấp độ tư duy cần đo;

5) Nội dung câu hỏi đặt ra một yêu cầu và các hướng dẫn cụ thể về cách thực hiện yêu cầu đó;6) Yêu cầu của câu hỏi phù hợp với trình độ và nhận thức của HS;

7) Yêu cầu HS phải am hiểu nhiều hơn là ghi nhớ những khái niệm, thông tin;

8) Ngôn ngữ sử dụng trong câu hỏi phải truyền tải hết những yêu cầu của người ra đề đến HS;9) Câu hỏi nên nêu rõ các vấn đề: Độ dài của bài luận; Mục đích của bài luận; Thời gian để viếtbài luận; Các tiêu chí cần đạt

10) Nếu câu hỏi yêu cầu HS nêu quan điểm và chứng minh cho quan điểm của mình, câu hỏicần nêu rõ: bài làm của HS sẽ được đánh giá dựa trên những lập luận lôgic mà HS đó đưa ra đểchứng minh và bảo vệ quan điểm của mình chứ không chỉ đơn thuần là nêu quan điểm đó

 Các yêu cầu đối với câu hỏi trắc nghiệm có nhiều lựa chọn:

1) Câu hỏi phải đánh giá những nội dung quan trọng của chương trình;

2) Câu hỏi phải phù hợp với các tiêu chí ra đề kiểm tra về mặt trình bày và số điểm tương ứng;3) Câu dẫn phải đặt ra câu hỏi trực tiếp hoặc một vấn đề cụ thể;

4) Không trích dẫn nguyên văn những câu có sẵn trong sách giáo khoa;

5) Từ ngữ, cấu trúc của câu hỏi phải rõ ràng và dễ hiểu đối với HS;

6) Mỗi phương án nhiễu phải hợp lí đối với những HS không nắm vững kiến thức;

2014

7) Mỗi phương án sai nên xây dựng dựa trên các lỗi hay nhận thức sai lệch của HS;

8) Đáp án đúng của câu hỏi này phải độc lập với đáp án đúng của các câu hỏi khác trong một bàikiểm tra;

9) Phần lựa chọn phải thống nhất và phù hợp với nội dung của câu dẫn;

10) Mỗi câu hỏi chỉ có một đáp án đúng và chính xác;

11) Không đưa ra phương án “Tất cả các đáp án trên đều đúng” hoặc “Không có phương án nào

đúng”; cần hạn chế sử dụng câu hỏi dạng “Phương án khác”.

◙ Bước 5 Xây dựng đáp án và biểu điểm

Việc xây dựng đáp án và biểu điểm (hướng dẫn chấm và thang điểm) đối với bài kiểm tra cầnđảm bảo các yêu cầu: nội dung khoa học và chính xác, trình bày cụ thể, chi tiết nhưng ngắn gọn, dễhiểu và phù hợp với ma trận đề kiểm tra

◙ Bước 6 Xem xét lại việc biên soạn đề kiểm tra

- Đối chiếu từng câu hỏi với hướng dẫn chấm và thang điểm, phát hiện những sai sót hoặc thiếuchính xác của đề và đáp án Sửa các từ ngữ, nội dung nếu thấy cần thiết để đảm bảo tính khoa học

và chính xác

- Đối chiếu từng câu hỏi với ma trận đề, xem xét các câu hỏi có phù hợp với chuẩn cần đánh giákhông? Số điểm có thích hợp không? Thời gian dự kiến có phù hợp không?

- Thử đề kiểm tra để tiếp tục điều chỉnh đề cho phù hợp với mục tiêu, Chuẩn kiến thức kỹ năng

và đối tượng học sinh (nếu có điều kiện).

- Hoàn thiện đề, hướng dẫn chấm và thang điểm

IV.2 Thiết kế ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức (Ma trận nhận thức)

Ma trận nhận thức là một công cụ đáp ứng được yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học và

kiểm tra đánh giá dựa theo Chuẩn; làm rõ ý tượng kiểm tra đánh giá, thúc đẩy đổi mới phương phápdạy học; đồng thời thực hiện giáo dục có chất lượng, hiệu quả cho các đối tượng học sinh thuộccùng các vùng, miền khác nhau học cùng một chương trình Công cụ này vừa định hướng, vừa điềutiết giáo viên dạy học và kiểm tra đánh giá đạt được cả chuẩn hóa và cả phân hóa, không dưới tầmnhận thức của học sinh và cũng không vượt quá sự nỗ lực học tập của học sinh

Ma trận nhận thức theo Chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình giáo dục THPT là một

bảng có hai chiều, một chiều là chủ đề (mạch kiến thức kỹ năng) cần đánh giá, một chiều là các mức

độ nhận thức của học sinh (đánh giá theo 4 mức độ: biết, hiểu, vận dụng và những khả năng cao

hơn) Nội dung cả hai chiều (hàng và cột) của ma trận được trích từ Chuẩn kiến thức kỹ năng của

môn học

Để xây dựng được ma trận này, ta cần thực hiện 5 thao tác sau:

1) Lập (theo cột) danh sách nội dung các chủ đề hay mạch kiến thức kỹ năng mà giáo viên cho

là mục tiêu học tập phải đạt của học sinh theo Chuẩn xét đến thời điểm thực hiện Chương trình giáo

dục (bài, chương, cuối học kỳ, cuối năm học hay cấp học).

2) Xác định tầm quan trọng của mỗi chủ đề hoặc mạch kiến thức kỹ năng của Chuẩn trong tổng

thể khối nội dung chọn qua việc lượng hóa theo tỷ lệ % (tùy theo người thiết kế xác định về tầm

quan trọng của chủ đề, mạch kiến thức, kỹ năng hoặc thời lượng tương ứng học sinh tiếp thu nó trong tổng thể khối chọn) Tổng các tỷ lệ % lượng hóa phải bằng 100%.

3) Xác định trọng số từ 1 đến 4 cho mức độ nhận thức của mỗi chủ đề, mạch kiến thức kỹ năngtrong Chuẩn tùy theo người thiết kế xác định đến thời điểm thực hiện Chương trình giáo dục (trong

đó: 1 là mức độ biết, 2 là mức độ hiểu, 3 là mức độ vận dụng, 4 là mức độ các khả năng cao hơn).

4) Nhân tỷ lệ % lượng hóa mức độ cơ bản, trọng tâm của mỗi chủ đề, mạch kiến thức kỹ năngvới trọng số của nó để xác định điểm số của mỗi chủ đề, mạch kiến thức kỹ năng

5) Cộng số điểm của tất cả các chủ đề, mạch kiến thức kỹ năng để xác định tổng số điểm của matrận nhận thức

◙ Lưu ý Tổng số điểm của ma trận nhận thức không phụ thuộc vào số lượng các chủ đề, mạch kiến

thức kỹ năng có trong ma trận Tổng số điểm của ma trận cao nhất là 400 (tất cả các chủ đề, mạch

kiến thức kỹ năng đều ở mức độ nhận thức 4) và thấp nhất là 100 (tất cả các chủ đề, mạch kiến thức kỹ năng đều ở mức độ nhận thức 1).

2014

+ Nếu tổng số điểm là 400, thì đó là phương án lựa chọn tốt nhất dựa theo chuẩn chọn nội dung và

mức độ cho dạy, kiểm tra đánh giá

+ Nếu tổng số điểm là 250 = (400 + 100):2, thì đó là phương án lựa chọn trung bình dựa theo chuẩn

chọn nội dung và mức độ cho dạy, kiểm tra đánh giá

+ Nếu tổng số điểm là 100, thì đó là phương án lựa chọn yếu kém dựa theo chuẩn chọn nội dung và

mức độ cho dạy, kiểm tra đánh giá

IV.3 Thiết lập ma trận đề kiểm tra theo ma trận nhận thức

 Ví dụ 11 Ma trận nhận thức và ma trận đề kiểm tra Giải tích lớp 12

Chương III Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

(Thời gian làm bài 45 phút)

◙ Ma trận nhận thức

Chủ đề

cần đánh giá

Tầm quan trọng của KTKN

Mức độ nhận

Tổng điểm theo thang điểm 10

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng & Những khả

năng cao hơn

Giữa chương II Phương pháp tọa độ trong không gian

(Thời gian làm bài 45 phút)

◙ Ma trận nhận thức

2014

Chủ đề

cần đánh giá

Tọa độ của điểm và

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng & Những khả

năng cao hơn

◙ Ma trận đề sau khi chỉnh sửa

Chủ đề cần đánh giá nhận thức Ma trận Mức độ nhận thức. Hình thức câu hỏi Tổng điểm theo thang

IV MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN MINH HỌA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 12

(Thời gian làm bài 120 phút)

Điểm Biết1 Hiểu2 V dụng3 V dụng4

4(45%)

BẢNG MÔ TẢ TRONG MỖI Ô

I Phần chung cho cả hai chương trình

Câu I.1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số dạng y ax b

cx d

+

=

Câu I.2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên đoạn [ ; ] a b

Câu II.1: Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn số phụ.

Câu II.2: Tính tích phân bằng việc sử dụng công thức đổi biến số.

Câu III: Tính thể tích của khối chóp có đáy là một hình chữ nhật và một cạnh bên vuông góc với

mặt phẳng đáy

II Phần riêng cho từng chương trình

Câu IVa.1: Viết phương trình mặt cầu có tâm cho trước và tiếp xúc với một mặt phẳng cho trước Câu IVa.2: Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên một mặt phẳng cho trước.

Câu IVb.1: Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm cho trước, có tâm nằm trên một trục tọa độ Câu IVb.2: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước, vuông góc với một đoạn

thẳng và song song với một mặt phẳng cho trước

Câu V: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy của số phức thỏa mãn điều

kiện cho trước

B NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA

I Phần chung cho cả hai chương trình (7 điểm).

Câu I (3,5 điểm)

2

x y x

Câu III (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =a, đường

2014

II Phần riêng cho từng chương trình (3 điểm).

(Thí sinh chỉ được chọn phần A hoặc phần B để làm bài)

A Chương trình Chuẩn

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm (2; 3; 3) I , (0; 1;E - 1)

Câu Va (1 điểm) Trên mặt phẳng với trục hệ tọa độ Oxy , tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số

B Chương trình Nâng cao

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm (1; M - 1; 2),

(3; 1; 0)

x x

é =ê

t t

é =ê

0,250,50,25

7

-4

9/ 2

ï = íï

ï = ïïî

-0,250,250,25

2014



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11

Chương trình Chuẩn và Nâng cao

(Thời gian làm bài 90 phút)

Điểm Biết1 Hiểu2 V dụng3 V dụng4

2,0

3

3,5 Quan hệ song song

trong không gian. 4 100

4,0

4(40%)

BẢNG MÔ TẢ TRONG MỖI Ô

Câu I.1: Giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

Câu I.2: Giải phương trình quy về bậc nhất đối với sin và cosin.

Câu II.1: Tìm hệ số của số hạng chứa x k (k  N trong khai triển nhị thức Niu-tơn của đa thức*)

Câu II.2: Tìm số các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước từ 6 số nguyên dương đầu tiên

Câu II.3: Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên ra một tam giác có đỉnh là các đỉnh của một đa giác cho

trước và thỏa mãn điều kiện cho sẵn

Câu III.1: Vẽ hình chóp; xác định giao tuyến giữa hai mặt phẳng.

Câu III.2: Xác định hình dạng thiết diện của hình chóp và mặt phẳng Chứng minh đường thẳng

song song với mặt phẳng

Câu III.3: Tính diện tích của thiết diện.

Câu IV: Tìm GTLN hay GTNN của một hàm số lượng giác.

B NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA

Câu I (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

1) 3 tan 2x 1 2tanx; 2) 2cos2x cosx 3sinx

giác có đúng một cạnh là cạnh của đa giác đã cho

Câu IV (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Câu II.1

1,5 điểm

Số hạng chứa x trong khai triển của 4 (1x)8 là C x84 4 70x4

Số hạng chứa x trong khai triển của 4 (1x2 5) là C x52( )2 2 10x4

0,500,500,250,25

Câu II.3

1,0 điểm

2014

0,50,5

Câu III.2

1,0 điểm

0,250,250,250,25

0,250,25

Câu IV

1,0 điểm



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11

Chương trình Chuẩn và Nâng cao

(Thời gian làm bài 90 phút)

A MA TRẬN ĐỀ

Ma trận nhận

A

D N

B I

M

C

F E

S

d

H