tiet 28 dien tich tam giac (chuan)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ LƯƠNG TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN ĐU NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO CÙNG TOÀN THỂ CÁC EM HỌC SINH LỚP 8B Kiểm tra cũ Phát biểu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác vng? a S = a.b S = a.b b a b Phát biểu tính chất diện tích đa giác? - Hai tam giác có diện tích - Nếu đa giác chia thành đa giác khơng có điểm chung diện tích tổng diện tích đa giác nhỏ - Nếu chọn hình vng có cạnh 1cm, 1dm, 1m làm đơn vị đo diện tích đơn vị diện tích tương ứng 1cm 2, 1dm2, 1m2 S= ? ĐỊNH LÝ THỰC HÀNH CẮT GHÉP HÌNH Lấy hai hình tam giác THỰC HÀNH CẮT GHÉP HÌNH Cắt hình tam giác theo đường cao THỰC HÀNH CẮT GHÉP HÌNH E D B C Ghép hai mảnh vừa cắt với hình tam giác cịn lại để hình chữ nhật So sánh diện tích tam giác ABC với hình chữ nhật BCDE ? 1 diện tíchS S = = BC.DC = BC AH ABC BCDE E A B H Kết luận: 2 D C SABC = BC.AH ĐỊNH LÝ Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao tương ứng cạnh SABC = a.h (S diện tích, a độ dài cạnh, h chiều cao ứng với cạnh đó) Chứng minh: A h B C H a A A A h h h B≡H C Hình B H C Hình a Nếu H trùng với B (Hình 1) Khi đó: SABC C B Hình H = BC.AH b Nếu H nằm B C (Hình 2) Khi đó: 1 SABC = SABH + SACH = BH.AH + HC.AH = AH.(BH + HC) 2 Hay SABC = AH.BC c Nếu H nằm BC giả sử B nằm C H (Hình 3) A A A h h h B≡H C B C H C Hình Hình a Nếu H trùng với B (Hình 1) Khi đó: SABC B Hình H = AH.BC b Nếu H nằm B C (Hình 2) Khi đó: SABC = AH.BC c Nếu H nằm đoạn thẳng BC giả sử B nằm C H (Hình 3) 1 SABC = SAHC − SAHB = AH.CH − AH.BH = AH.(CH − BH) Hay SABC = AH.BC 2 Bài tập: Chọn phương án Bài 1: Cho tam giác MNP, đường cao PQ Trong câu sau, câu đúng, câu sai ? Vì sao? A A SMNP B B SMNP C C SMNP = PM.PQ = PN.PQ = MN.PQ M Q P N Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.Rất tiếc bạn trả lời sai Bài tập: Chọn phương án Bài 2: Cho tam giác ABC Biết AC = cm, BK = cm Diện tích tam giác ABC là: A A A 19 cm2 8cm B B 20 cm2 C C 21 cm2 K C Rất tiếc bạn trả lời sai 5cm B ĐỊNH LÝ ? Hãy cắt tam giác ABC thành mảnh để ghép thành hình chữ nhật Cách giải BÀI TẬP: Cắt theo đường trung bình MN A E Cắt theo đường AK (AH vng góc với MN K) M N K Ghép ΔAKN vào bên phải, ΔAKM vào bên F trái hình thang MNCB ta hình chữ nhật BEFC có cạnh BC cạnh B H C AH Rõ ràng: AH S∆ABC = SBEFC = BC.BE = BC BÀI GIẢI Do M trung điểm BC nên ta có A 7cm Bài tập 1: Cho tam giác ABC Biết đường cao AH = 7cm, BC = 16cm M trung điểm BC Tính diện tích tam B giác ABM tam giác ACM H 1 MB = MC = BC = 16 = 8cm 2 1 Vậy: SABM = BM.AH = 8.7 = 28cm 2 1 SACM = CM.AH = 8.7 = 28cm 2 M 16cm C Bài 17 Cho tam giác AOB vuông O với đường cao OM Hãy giải thích có đẳng thức: AB.OM = OA.OB GT KL Tam giác AOB vuông O; OM đường cao AB.OM = OA.OB A M Chứng minh Theo §2, có: O Theo §3, có: Vậy: AB.OM = OA.OB (= 2SAOB) B Tính diện tích hình tam giác (Lấy ô vuông làm đơn vị diện tích) Tính diện tích hình tam giác (Lấy ô vuông làm đơn vị diện tích) S1 = 5(đvdt) S2 = 3(đvdt) S3 = 4(đvdt) S4 = 5(đvdt) S5 = 4,5 (đvdt) S6 = 4(đvdt) S7 = 3,5 (đvdt) S8 = 3(đvdt) Bài tập 3: Cho hình vẽ biết: BM = MN = NC SAMC = 12m2 Tính diện tích tam giác ABC HƯỚNG DẪN SABC = SAMB + SACM Mà ∆AMB ∆ACM Chung đường cao AH 1 Mà SACM = MC.AH = 2BM.AH 2 Hay SACM = MB.AH = 12cm (1) Mà SABM 1 = MB.AH = 12 = 6cm (2) 2 ⇒ SABC = 12 + = 18cm Bài tập 4: Lớp An chuẩn bị cắm trại, An phân công làm 240 cờ nhỏ để làm dây trang trí Mỗi cờ có kích thước hình vẽ Hỏi An phải mua mét vải để làm cờ (không kể đường may) vải có bề ngang tương ứng 1,2 mét LỜI GIẢI 0,1.0, = 0, 01m Mỗi cờ có diện tích là: 0,2m Vậy số diện tích mét vải để làm 240 cờ là: 240 0,01 = 2,4 m2 Vì bề ngang vải 1,2m Nên số mét vải cần mua là: 2,4 : 1,2 = 2m Đáp số: An phải mua 2m vải 0,1m TÓM LẠI Qua này, em phải nắm kiến thức sau:  Cơng thức tính diện tích tam giác a: độ dài cạnh Trong đó:  Biết chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác h: chiều cao tương ứng với cạnh Trường hợp tam giác vuông Trường hợp tam giác nhọn Trường hợp tam giác tù  Biết vận dụng để làm tập giải toán thực tế Hướng dẫn học nhà  Nắm vững công thức tính diện tích tam giác cách chứng minh định lý  Bài tập nhà: 20, 21, 22, 23 SGK trang 122, 123 ... tích tam giác a: độ dài cạnh Trong đó:  Biết chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác h: chiều cao tương ứng với cạnh Trường hợp tam giác vuông Trường hợp tam giác nhọn Trường hợp tam giác... Bài tập 1: Cho tam giác ABC Biết đường cao AH = 7cm, BC = 16cm M trung điểm BC Tính diện tích tam B giác ABM tam giác ACM H 1 MB = MC = BC = 16 = 8cm 2 1 Vậy: SABM = BM.AH = 8.7 = 28cm 2 1 SACM... hình tam giác THỰC HÀNH CẮT GHÉP HÌNH Cắt hình tam giác theo đường cao THỰC HÀNH CẮT GHÉP HÌNH E D B C Ghép hai mảnh vừa cắt với hình tam giác cịn lại để hình chữ nhật So sánh diện tích tam