diện tích tam giác

DIỆN TÍCH TAM GIÁC CHUYấN CM KHU TY Th nm, ngy 11 thỏng 12 nm 2008 Ngi thc hin: PHM VIT CNG Trng : THCS Th Trn S = a 2 S = a.b .a.b S= 2 1 Câu 1.Hãy phát biểu và viết công thức tính diện tích : a) Hình chữ nhật b) Hình vuông c) Tam giác vuông a b a b a Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD, trên AB lấy điểm E(như hình vẽ bên). Diện tích tam giác DEC bằng: A. 65 cm 2 B. 70 cm 2 C. 75 cm 2 D. 80 cm 2 E D C B A 16 cm 5 cm 11 cm 10 cm CHUYÊN ĐỀ CỤM KHU TÂY Thứ năm, ngày 11 tháng 12 năm 2008 Người thực hiện: PHẠM VIẾT CƯỜNG Trường : THCS Thị Trấn §Þnh §Þnh lÝ lÝ DiÖn tÝch tam gi¸c b»ng nöa tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu cao øng víi c¹nh ®ã : A B C H GT KL ∆ABC cã cã diện tích là diện tích là S S AH ⊥ BC, BC = a, AH = h a h a h S = a.h 2 1 S ABC = S AHB + S AHC Ta có: Vậy: S AHC = .CH.AH 1 2 = .a.h(®pcm ) 1 2 mà .BH.AH 1 2 S AHB = .AH.(BH+CH) 1 2 = .BC.AH 1 2 S ABC = CHỨNG MINH. Có ba trường hợp xảy ra: a) Trường hợp điểm H trùng với B hoặc C(chẳng hạn H trùng với B như hình a) b) Trường hợp điểm H nằm giữa hai điểm B và C (hình b). c) Trường hợp điểm H nằm ngoài đoạn thẳng BC (hình c). A B C hình b H C A H B hình c S ABC = S AHB - S AHC Ta có: mà Vậy: S AHC = .CH.AH 1 2 = .a.h(®pcm ) 1 2 .BH.AH 1 2 S AHB = .AH.(BH-CH) 1 2 = .BC.AH 1 2 S ABC = Tam giác ABC vuông tại B nên ta có: S ABC = .BC.AH 1 2 = .a.h(®pcm ) 1 2 B≡H A C hình a S = 1 2 .a.h cao øng víi c¹nh ®ã chiÒu CHUYÊN ĐỀ CỤM KHU TÂY Thứ năm, ngày 11 tháng 12 năm 2008 Người thực hiện: PHẠM VIẾT CƯỜNG Trường : THCS Thị Trấn a h 2 Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật. ? E D C B A Q P H a 2 h a h 2 h h a 2 §Þnh §Þnh lÝ lÝ DiÖn tÝch tam gi¸c b»ng nöa tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu cao øng víi c¹nh ®ã : a h S = a.h 2 1 cao øng víi c¹nh ®ã chiÒu CHỨNG MINH. CHUYÊN ĐỀ CỤM KHU TÂY Thứ năm, ngày 11 tháng 12 năm 2008 Người thực hiện: PHẠM VIẾT CƯỜNG Trường : THCS Thị Trấn CHỨNG MINH. Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật. ? Bµi16(SGK). Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong hình 128, 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng VẬN DỤNG h a h a hình 128 h a hình 130 hình 129 Giải: Gọi S 1 là diện tích tam giác S 2 là diện tích hình chữ nhật Bµi 17(SGK). Cho tam giác OAB vuông tại O với đường cao OM(h. 131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức : AB.OM = OA.OB. M O B A Giải: .OA.OB 1 2 S OAB = .AB.OM 1 2 S OAB = mà AB.OM = OA.OB (®pcm) Ta có: hình 131 Vì tam giác AOB vuông tại O nên ta có: §Þnh §Þnh lÝ lÝ DiÖn tÝch tam gi¸c b»ng nöa tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu cao øng víi c¹nh ®ã : a h S = a.h 2 1 cao øng víi c¹nh ®ã chiÒu .a.h , 1 2 S 1 = S 2 =a.h 1 2 S 1 = S 2 (vì OM là đường cao của ∆OAB) CHUYÊN ĐỀ CỤM KHU TÂY Thứ năm, ngày 11 tháng 12 năm 2008 Người thực hiện: PHẠM VIẾT CƯỜNG Trường : THCS Thị Trấn Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật. ? VẬN DỤNG HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Bµi 18(SGK).Cho tam gi¸c ABC vµ ®­ êng trung tuyÕn AM(h. 132).Chøng minh: S AMB = S AMC Giải: Kẻ đường cao AH. Ta có: .BM.AH 1 2 S AMB = .CM.AH 1 2 S AMC = Mà CM = BM ( vì AM là đường trung tuyến). Vậy: S AMB =S AMC (đpcm) M CB A hình 132 H §Þnh §Þnh lÝ lÝ DiÖn tÝch tam gi¸c b»ng nöa tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu cao øng víi c¹nh ®ã : a h S = a.h 2 1 cao øng víi c¹nh ®ã chiÒu CHỨNG MINH. 1. Nắm vững công thức tính diện tích tam giác và cách chứng minh định lý. 2. Bài tập về nhà: Bài 20, 21, 22, 23 (SGK t123,124). 3. Chuẩn bị giấy có kẻ ô vuông để làm bài tập trong tiết luyện tập giờ sau. CHUYÊN ĐỀ CỤM KHU TÂY Thứ năm, ngày 11 tháng 12 năm 2008 Người thực hiện: PHẠM VIẾT CƯỜNG Trường : THCS Thị Trấn . 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng VẬN DỤNG h a h a hình 128 h a hình 130 hình 129 Giải: Gọi S 1 là diện tích tam giác S 2 là diện tích hình chữ. tính diện tích : a) Hình chữ nhật b) Hình vuông c) Tam giác vuông a b a b a Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD, trên AB lấy điểm E(như hình vẽ bên). Diện tích tam