Tiết 29: Diện tích tam giác

1 S BMNC Cho h×nh vÏ : A M N a) So sánh S1 S2; S3 S4 B Biết BMNC hình chữ nhật b) So sánh SABC SBMNC H C a S1 = S2; S3 = S4 b SABC = SBMNC SBMNC = BC BM = BC AH => SABC = BC AH Định lý Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh S= h a a.h Định lý Chứng minh định lý A A A GT ABC có diện tÝch lµ S; AH BC KL S = B H C B ãH trùng với B ABC vuông B : SABC = BC AB SABC = BC AH H C B C H BC AH ãH nằm B C ãC nằm B H SACB = SABH + SACH 1 HC AH = BH AH + 2 = (BH + CH) AH SABC = BC AH SACB = SABH - SACH 1 = BH AH - HC AH = (BH - CH) AH SABC = BC AH Định lý c b a Chứng minh định lý S= a.ha = b.hb = c.hc Bài tập : Điền vào ( ) cho ®óng A S ABC = B’ C’ = BC AA’ .BB' AC = AB.CC' B A’ Cho BC = cm; AA’ = cm TÝnh SABC = ? NÕu cho AC = cm; A A’ = cm C S ABC S ABC = = = BC.AA' 6.4 = 12 (cm ) 5.4 = 10 ( cm2 ) Sai Vì AA đường cao không tương ứng với cạnh AC S= c b a a= 2S a.ha = 2S a Điền vào chỗ trống Cạnh a 8 ChiÒu cao 4 DiƯn tÝch tam gi¸c S 4 16 §Þnh lý S= c a b a= a.ha = 2S b.hb = = Chứng minh định lý Tìm hiểu cách chứng minh kh¸c vỊ diƯn tÝch tam gi¸c 2S a c.hc HÃy cắt tam giác thành mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật h h a h a a ã Mỗi nhóm chuẩn bị hai tam giác ã Dán tam giác thứ vào bảng, cắt tam giác thứ hai h h thành ba mảnh ghép thành hình chữ nhật a a y d A1 A2 A(0;5) ● ● ● ● ● ● M ● ● ● ● ● C(-5;0) C1 ● ● N ● ● O ● ● ● ● B(3;0) B1 a) TÝnh SABC b) Di chun A trªn (d) c) Di chun BC trªn Ox d) Cho AN trung tuyến tam giác ABC So sánh SACN SABN ? e) Kẻ OM vuông góc với AB Chứng minh : OM.AB = OA.OB x Định lý S= c a b a= a.ha = 2S b.hb = = Chøng minh định lý Tìm hiểu cách chứng minh khác vỊ diƯn tÝch tam gi¸c 2S a c.hc - Học thuộc định lý, công thức tính diện tích tam giác - Nắm cách chứng minh định lý trường hợp tìm hiểu cách chứng minh khác - Bài tập nhà : Bài 20 -> 25 (SGK) - H­íng dÉn bµi tËp 21- SGK E 2cm A x B - TÝnh x cho SABCD = SADE D x 5cm C * SABCD = 5.x * SAED = 5.2 = - SABCD = SADE  5x = ... BM = BC AH => SABC = BC AH Định lý Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh S= h a a.h Định lý Chứng minh định lý A A A GT ABC có diện tÝch lµ S; AH BC KL S = B H C B ãH... mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật h h a h a a ã Mỗi nhóm chuẩn bị hai tam giác ã Dán tam giác thứ vào bảng, cắt tam giác thứ hai h h thành ba mảnh ghép thành hình chữ nhật a a y d A1 A2 A(0;5)... ChiÒu cao 4 DiƯn tÝch tam gi¸c S 4 16 §Þnh lý S= c a b a= a.ha = 2S b.hb = = Chứng minh định lý Tìm hiểu cách chứng minh kh¸c vỊ diƯn tÝch tam gi¸c 2S a c.hc HÃy cắt tam giác thành mảnh để ghép