bài giảng đại số 9 chương 2 bài 1 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

TaiLieu.VN BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 9 §1. Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè TaiLieu.VN 1. Khái niệm hàm số. §1. Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số. Ví dụ 1: a/ y là hàm số của x được cho bởi bảng sau: 1246 y 4321 x 1 3 1 2 2 3 1 2 b/ y là hàm số của x cho bởi công thức: y = 2x y = 2x + 3 4 y x = TaiLieu.VN Bài 1: (SBT tr 56) Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao? a x 1 2 4 5 7 8 y 3 5 9 11 15 17 b x 3 4 3 5 8 y 6 8 4 8 16 BẢNG A: MỖI GIÁ TRỊ CỦA X XÁC ĐỊNH ĐƯỢC TƯƠNG ỨNG DUY NHẤT MỘT GIÁ TRỊ CỦA Y, NÊN Y LÀ HÀM SỐ CỦA X. Đáp án: BẢNG B: TA CÓ TẠI X = 3 XÁC ĐỊNH HAI GIÁ TRỊ TƯƠNG ỨNG CỦA Y LÀ Y 1 = 6 VÀ Y 2 = 4 NÊN Y KHÔNG LÀ HÀM SỐ CỦA X. chỉ một ( duy nhất) y gọi là hàm số của x , và x là biến số. * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số. phụ thuộc 3 3 6 4 TaiLieu.VN Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10). 1 Cho hµm sè?1 y = x 5. 2 + Đáp án: ( ) ( ) 1 1 f(0) 0 5 ; f(1) 1 5 2 2 1 1 f(2) 2 5 ; f(3) 3 5 11 5 2 13 6 22 2 1 1 f( 2) 4 02 5 ; f( 10) 10 5 2 2 = ⋅ + = = ⋅ + = = ⋅ + = = ⋅ + = − = ⋅ − + = − = ⋅ − + = TaiLieu.VN 2. Đồ thị hàm số. ?2 a/ Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy : ( ) ( )          ÷  ÷  ÷  ÷         1 1 2 1 ; 6 ; 4 1;2 2;1 3; 4; 3 2 3 2 A ; B ; C ; D ; E ; F b/ Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x. A(1;2) -2 -1 0 1 2 x y 2 1 -1 -2 TaiLieu.VN F(4;1/2) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 1 3 1 2 2 3 1 2 A(1/3;6) B(1/2;4) C(1;2) D(2;1) E(3;2/3) y 6 5 4 3 2 1 TaiLieu.VN 1/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x). 2/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. Kết luận: 3/ Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O. TaiLieu.VN 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến. ? 3 Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x+1 và hàm số y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau: x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 y = 2x+1 y = -2x+1 Nhận xét: Hai hàm số trên xác định với * Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y * Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y tăng lên giảm đi ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R. ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 mọi x thuộc R. TaiLieu.VN Tổng quát: a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R. b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R. Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. TaiLieu.VN Bài tập: Trong các bảng các giá trị tương ứng của x và y bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ). a/ x -2 -1 0 1 2 y 8 4 2 1 -1 b/ x 2 3 4 6 7 y 1 2 5 7 8 c/ x 1 3 4 5 7 y 3 3 3 3 3 Bảng a: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến. Bảng b: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến. Bảng c: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y không thay đổi vậy y là hàm hằng ( hàm số không đồng biến , không nghịch biến). Hàm hằng không đồng biến, không nghịch biến [...]... TaiLieu.VN b/ y = ax3 Bài 7: SGK tr 46 Cho hàm số y = f(x) = 3x Cho hai giá trị x1 và x2 sao cho x1 < x2 Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rối rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R? Hướng dẫn: Ta có: f(x1) = 3x1; f(x2) = 3x2 Xét f(x2) - f(x1) = 3x2- 3x1 = 3( x2 - x1) vì x1 < x2 nên x2 - x1 > 0 do đó f(x2) - f(x1) = 3( x2 - x1) > 0 Vậy f(x2) > f(x1) Vì x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) nên hàm số đồng biến TaiLieu.VN... rồi điền vào bảng sau: x -2, 5 -2 -1, 5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 1 4 ,25 4 3,75 3,5 3 ,25 3 2, 75 2, 5 2, 25 2 1, 75 y =- x+3 2 b/ Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? Trả lời 2b: Khi x lần lượt nhận các giá trị tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R TaiLieu.VN Bài 3: SGK tr 45 Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x a/ Vẽ trên cùng một mặt... toạ độ đồ thị của hai hàm số đã cho b/ Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? nghịch biến? Vì sao? TaiLieu.VN Hàm số nào Bài 3: SGK tr 45 y y = 2x 2 1 -2 -1 0 1 2 x b/ * Đối với hàm số y = 2x thì x -1 tăng lên thì giá trị tương ứng của -2 hàm số cũng tăng lên Do đó hàm y = - 2x số y = 2x đồng biến trên R (Từ trái qua phải đồ thị đi từ dưới lên trên) * Đối với hàm số y =- 2x thì x tăng lên thì... ứng của hàm số lại giảm đi Do đó hàm số y = - 2x nghịch biến trên R ( Từ trái qua phải đồ thị đi từ trên xuống dưới) TaiLieu.VN HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập các khái niệm đã học về hàm số, vận dụng vào làm các bài tập dưới đây: - Bài 1, 4, 5, 6, 7 SGK tr 45 - 46; bài 2, 3,4,5 SBT tr56-57 - Bài tập bổ xung ( dành cho HS khá giỏi) Chứng minh với mọi x thuộc R các hàm số sau luôn đồng biến khi a > 0 và nghịch... thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O 3 Hàm đồng biến, nghịch biến: Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R: Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) thì hàm số y = f( x) đồng biến trên R Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R TaiLieu.VN Bài 2: SGK tr 45 1 Cho hµm sè y = - x + 3 2 a/ Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng...KIẾN THỨC GHI NHỚ: 1 Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x, x gọi là biến số 2 Đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) + Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng .  1 1 2 1 ; 6 ; 4 1 ;2 2 ;1 3; 4; 3 2 3 2 A ; B ; C ; D ; E ; F b/ Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x. A (1 ;2) -2 -1 0 1 2 x y 2 1 -1 -2 TaiLieu.VN F(4 ;1 /2) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 1 3 1 2 2 3 1 2 A (1/ 3;6) B (1 /2; 4) C (1 ;2) D (2; 1) E(3 ;2/ 3) y. số. phụ thuộc 3 3 6 4 TaiLieu.VN Tính f(0); f (1) ; f (2) ; f(3); f( -2) ; f( -10 ). 1 Cho hµm sè ?1 y = x 5. 2 + Đáp án: ( ) ( ) 1 1 f(0) 0 5 ; f (1) 1 5 2 2 1 1 f (2) 2 5 ; f(3) 3 5 11 5 2 13 6 22 2 1. của x rồi điền vào bảng sau: 1 Cho hµm sè y = - x 3 2 + x -2, 5 -2 -1, 5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 4 ,25 1 y = - x 3 2 + 4 3,75 3,5 2, 25 2, 52, 7533 ,25 2 1, 75 b/ Hàm số đã cho là hàm số đồng biến