Bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Cho hàm số y = f(x) xác định trên D Với x1, x2 ∈ D; x1 < x2 khẳng định nào sau đây là đúng? A f(x1) < f(x2) thì h[.]
Bài tập Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số - Toán I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định D Với x1, x2 ∈ D; x1 < x2 khẳng định sau đúng? A f(x1) < f(x2) hàm số đồng biến B f(x1) < f(x2) hàm số nghịch biến C f(x1) > f(x2) hàm số đồng biến D f(x1) = f(x2) hàm số đồng biến Lời giải: Cho hàm số y = f(x) xác định tập D Khi đó: • Hàm số đồng biến D ⇔ ∀ x1, x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2) • Hàm số nghịch biến D ⇔ ∀ x1, x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2) Chọn đáp án A Câu 2: Cho hàm số f(x) = - x Tính f(-1) A -2 B C D Lời giải: Thay x = -1 vào hàm số ta được: f(x) = -(-1)2 = Chọn đáp án B Câu 3: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x - Tính 2.f(3) A 16 B C 32 D 64 Lời giải: Thay y = vào hàm số ta được: f(3) = (3)3 - 3.3 - = 16 ⇒ 2.f(3) = 2.16 = 32 Chọn đáp án C Câu 4: Cho hai hàm số f(x) = -2x3 h(x) = 10 - 3x So sánh f(-2) h(-1) A f(-2) < h(-1) B f(-2) ≤ h(-1) C f(-2) = h(-1) D f(-2) > h(-1) Lời giải: Thay x = -2 vào hàm số f(x) = -2x3 ta f(-2) = -2.(-2) = 16 Thay x = -1 vào hàm số h(x) = 10 - 3x ta h(-1) = 10 - 3.(-1) = 13 Nên f(-2) > h(-1) Chọn đáp án D Câu 5: Cho hai hàm số f(x) = x2 g(x) = 5x - Có giá trị a để f(a) = g(a) A B C D Lời giải: Ta có: Vậy có giá trị thỏa mãn Chọn đáp án C Câu 6: Cho hàm số y = 2x + Tìm khẳng định đúng? A Hàm số cho đồng biến R B Hàm số cho nghich biến R C Điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số D Tất sai Lời giải: Với hai số thực x1; x2 Giả sử x1 < x2 , suy ra: 2x1 < 2x2 ⇒ 2x1 + < 2x2 + Hay f(x1) < f(x2)(f(x1) = 2x1 + 2; f(x2) = 2x2 + 2) Do đó, hàm số cho đồng biến R, Chọn đáp án A Câu 7: Cho hàm số y = -3x +100 Tìm khẳng định đúng? A Hàm số cho nghịch biến R B Hàm số cho đồng biến R C Điểm A(0; -3 ) thuộc đồ thị hàm số D Tất sai Lời giải: Với hai số thực x1; x2 Giả sử x1 < x2 , suy ra: -3x1 > -3x2 ⇒ -3x1 + 100 > -3x2 + 100 Hay f(x1) > f(x2); (f(x1) = -3x1 + 100; f(x2) = -3x2 + 100) Do đó, hàm số cho nghịch biến R, Chọn đáp án A Câu 8: Hàm số xác định với: A x ≥ B ∀ x ∈R C x > D x < Lời giải: Ta có: x2 ≥ ∀ x ⇒ x2 + > ∀ x Do đó, hàm số ln xác định với giá trị x Chọn đáp án B Câu 9: Cho hàm số y = 2x+ 100 giá trị y x=0 A.0 B.2 C.100 D.102 Lời giải: Ta có giá trị tương ứng hàm số x= là: y = f(0) = 2.0 +100 = 100 Chọn đáp án C Câu 10: Trong hàm số sau đâu hàm A.y = x B.y = 2x + C y = D y = 5/x Lời giải: Xét hàm số y =2 Với giá trị x y nhận giá trị nên hàm số y =2 hàm Chọn đáp án C Câu 11: Cho hai hàm số f(x) = 2x2 g(x) = 4x – Có giá trị a để f(a) = g(a) A B C D Lời giải: Thay x = a vào hai hàm số ta f(a) = 2a2, g(a) = 4a – Khi đó: Vậy có giá trị a thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án cần chọn là: B Câu 12: Cho hàm số f(x) = 5,5x có đồ thị (C) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số (C) A M (0; 1) B N (2; 11) C P (−2; 11) D P (−2; 12) Lời giải: Lần lượt thay tọa độ điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 5,5x ta được: +) Với M (0; 1), thay x = 0; y = ta = 5,5.0 ⇔ = (Vô lý) nên M ∉ (C) +) Với N (2; 11), thay x = 2; y = 11 ta 2.5,5 = 11 ⇔ 11 = 11 (luôn đúng) nên N ∈ (C) + Với P (−2; 11), thay x = −2; y = 11 ta 11 = 5,5.(−2) ⇔ 11 = −11 (vô lý) nên P ∉ (C) +) Với Q (−2; 12), thay x = −2; y = 12 ta 12 = 5,5.(−2) ⇔ 12 = −11 (vô lý) nên Q ∉ (C) Đáp án cần chọn là: B Câu 13: Cho hàm số f(x) = 3x – có đồ thị (C) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số (C) A M (0; 1) B N (2; 3) C P (−2; −8) D Q (−2; 0) Lời giải: Lần lượt thay tọa độ điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 3x – ta được: +) Với M (0; 1); thay x = 0; y = ta = 3.0 – ⇔ = −2 (vô lý) nên M ∉ (C) +) Với N (2; 3), thay x =2; y = ta = 3.2 – ⇔ = (vô lý) nên N ∉ (C) +) Với P (−2; −8), thay x = −2; y = −8 ta −8 = (−2) – ⇔ −8 = −8 (luôn đúng) nên P ∈ (C) + ) Với Q (−2; 0), thay x = −2; y = ta = (−2) – ⇔ = −8 (vô lý) nên Q ∉ (C) Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Cho hàm số có đồ thị (C) điểm M (0; 4); P (4; −1); Q (−4; 1); A (8; −2); O (0; 0) Có điểm số điểm thuộc đồ thị hàm số (C) A B C D Lời giải: Lần lượt thay tọa độ điểm M, O, P, Q, A vào hàm số ta được: Vậy có bốn điểm thuộc đồ thị (C) số điểm cho Đáp án cần chọn là: A Câu 15: Cho hàm số f(x) = 3x có đồ thị (C) điểm M (1; 1); P (−1; −3); Q (3; 9); A (−2; 6); O (0; 0) Có điểm số điểm thuộc đồ thị hàm số (C) A B C D Lời giải: Lần lượt thay tọa độ điểm M, O, P, Q, A vào hàm số f(x) = 3x ta được: +) Với M (1; 1), thay x = 1; y = ta = 3.1 ⇔ = (vô lý) nên M ∉ (C) +) Với O (0; 0), thay x = 0; y = ta = 3.0 ⇔ = (luôn đúng) nên O ∈ (C) +) Với P (−1; −3), thay x = −1; y = −3 ta −3 = 3.(−1) ⇔ −3 = −3 (luôn đúng) nên P (C) +) Với Q (3; 9), thay x = 3; y = ta = 3.3 ⇔ = (luôn đúng) nên Q ∈ (C) +) Với M (−2; 6), thay x = −2; y = ta = 3.(−2) ⇔ = −6 (vô lý) nên A ∉ (C) Vậy có ba điểm thuộc đồ thị (C) số điểm cho Đáp án cần chọn là: B II Bài tập tự luận có lời giải a) Cho hàm số y = f(x) = 2/3 Tính: f(−2); f(−1); f(0); f(12); f(1); f(2); f(3)f(−2); f(−1); f(0); f(12); f(1); f(2); f(3) b) Cho hàm số Tính: g(−2); g(−1); g(0); g(12); g(1); g(2); g(3)g(−2); g(−1); g(0); g(12); g(1); g(2); g(3) c) Có nhận xét giá trị hai hàm số cho biến xx lấy giá trị? Giải: a) Thay giá trị vào hàm số Ta có b) Thay giá trị vào hàm số Ta có c) Khi x lấy giá trị giá trị g(x) lớn giá trị f(x) đơn vị III Bài tập vận dụng Câu 1: Xác định hàm số f(x) biết f(x + 1) = x2 - 2x + Câu 2: Chứng minh cơng thức tính khoảng cách d hai điểm A(x1; y1) B(x2; y2) d = ... Do đó, hàm số cho đồng biến R, Chọn đáp án A Câu 7: Cho hàm số y = -3x +100 Tìm khẳng định đúng? A Hàm số cho nghịch biến R B Hàm số cho đồng biến R C Điểm A(0; -3 ) thuộc đồ thị hàm số D Tất... giá trị hai hàm số cho biến xx lấy giá trị? Giải: a) Thay giá trị vào hàm số Ta có b) Thay giá trị vào hàm số Ta có c) Khi x lấy giá trị giá trị g(x) lớn giá trị f(x) đơn vị III Bài tập vận dụng... ứng hàm số x= là: y = f(0) = 2.0 +100 = 100 Chọn đáp án C Câu 10: Trong hàm số sau đâu hàm A.y = x B.y = 2x + C y = D y = 5/x Lời giải: Xét hàm số y =2 Với giá trị x y nhận giá trị nên hàm số