Nghiên cứu mã không gian – thời gian_ HVKTQS

1.4 Dung l-ợng kênh MIMO với công suất phát thích nghi Khi các tham số của kênh đ-ợc biết tr-ớc ở máy phát, dung l-ợng có thể tăng lên bằng cách gán công suất phát cho các anten khác nh

Mục lục

Trang

Mở ĐầU ……… 01

Ch-ơng 1 tổng quan về hệ thống mimo … 03

1.1 Giới thiệu ……… ……….…… 03

1.2 Mô hình hệ thống MIMO ……… … 04

1.3 Dung l-ợng hệ thống MIMO … ……… 07

1.4 Dung l-ợng kênh MIMO với công suất phát thích nghi …… 12

1.5 Dung l-ợng kênh MIMO có hệ số cố định ……….…… 13

1.5.1 Kênh anten đơn ……… … 13

1.5.2 Kênh MIMO với ma trận kênh đơn vị ……… … 13

1.5.3 Kênh MIMO với truyền dẫn trực giao ……… 14

1.5.4 Phân tập thu ……… 15

1.5.5 Phân tập phát ……… 16

1.6 Dung l-ợng kênh MIMO với hệ số kênh ngẫu nhiên ………… 17

1.6.1 Dung l-ợng của kênh fading Rayleigh nhanh và fading Rayleigh khối ……… ……… …… 18

1.6.2 Dung l-ợng của kênh fading Rayleigh chậm …… …… … 23

1.7 Kết luận ……… 25

Ch-ơng 2 mã không gian -thời gian ……… ……… 26

2.1 Giới thiệu ……… …… 26

2.2 Mô hình kênh fading ……….…… 27

2.2.1 Truyền dẫn đa đường ……… ……… 27

2.2.2 Hiệu ứng Doppler………….……… …… 27

2.2.3 Mô hình hệ thống kê kênh fading……….……… 28

2.3 Phân tập ……… ……… 33

2.3.1 Các kỹ thuật phân tập ……….……… 33

2.3.2 Các ph-ơng pháp kết hợp phân tập ……… 36

2.3.3 Phân tập phát ……… …… 42

2.4 Hệ thống mã hoá không gian- thời gian ……… 46

2.5 Khả năng của mã không gian- thời gian ……… 49

2.5.1 Xác suất lỗi trên kênh fading chậm ………… …….……… 51

2.5.2 Xác suất lỗi trên kênh fading nhanh ……… ……… 58

2.6 Kết luận ……… 63

Chơng 3 ĐáNH GIá CHấT Lợng mã khối không gian -thời gian ……… ……… 64

3.1 Giới thiệu ……… ……… 64

3.2 Sơ đồ kết hợp thu tỷ số cực đại (MRRC) kinh điển ……… … 64

3.3 Sơ đồ phân tập phát 2 nhánh với 1 anten thu ……… 68

3.3.1 Chuỗi mã hoá và truyền dẫn ……… ……… 68

3.3.2 Sơ đồ kết hợp ……… ………… 69

3.3.3 Quy tắc quyết định hợp lẽ cực đại …….……… 69

3.4 Mã khối không gian –thời gian Alamouti với 2 anten phát và M anten thu ……… …… 70

3.5 Kết luận ……….……… 73

KếT LUậN ……….…… 75

TàI LIệU THAM KHảO ……….……… i

PHụ LụC ……… iii

Phụ lục 1: Ch-ơng trình mô phỏng kênh đơn SISO ……… iii

Phụ lục 2: Ch-ơng trình mô phỏng phân tập thu MRRC 2 nhánh … iv

Phụ lục 3: Ch-ơng trình mô phỏng phân tập thu MRRC 4 nhánh …… v

Phụ lục 4: Ch-ơng trình mô phỏng phân tập phát Alamouti với 2 anten phát và 1 anten thu ……… ……… vii

Phụ lục 5: Ch-ơng trình mô phỏng mã khối không gian –thời gian Alamouti với 2 anten phát và 2 anten thu ……… viii

DANH MụC CáC Ký HIệU, CáC CHữ VIếT TắT

Viết tắt Thuật ngữ tiếng Anh Thuật ngữ tiếng Việt

Awgn Additive White Gaussian

Noise

Tạp âm Gaussian trắng cộng tính

Ask Amplitude Shift Keying Khoá dịch biên độ

Ber Bit Error Rate Tỷ lệ lỗi bit

Blast Bell Labs Layered Space –

Csi Channel State Information Thông tin trạng thái kênh

Dpsk Differential Phase Shift

Fer Frame Error Rate Tỷ lệ lỗi khung

i.i.d independent identically

distributed Phân bố đồng nhất độc lập Isi Intersymbol Interference Xuyên nhiễu symbol

Lan Local Area Network Mạng cục bộ

Mimo Input

Miso Multiple-Input Single-Output Đa đầu vào, một đầu ra

Ml Maximum Likelihood Hợp lẽ cực đại

Mld Maximum Likelihood

Mrc Maximum Ratio Combining Kết hợp tỷ lệ cực đại

m-psk M- ary Phase Shift Keying Khoá dịch pha M mức

Nlos Non Line of Sight Không nhìn thẳng

Ofdm Orthogonal Frequency

Division Multiplexing Đa truy nhập tần số trực giao Pda Personal Digital Asistant Thiết bị số cá nhân

Pdf Probability density function Hàm mật độ phân bố xác suất

Pep Pairwise Error Probability Xác suất lỗi cặp

Psk Phase Shift Keying Khoá dịch pha

Qam Quadrature Amplitude

Modulation Điều chế biên độ cầu ph-ơng qpsk Quadrature Phase Shift

Ser Symbol Error Rate Tỷ lệ lỗi symbol

Siso Single-Input Single-Output Một đầu vào, một đầu ra

Simo Single-Input Multi-Output Một đầu vào, đa đầu ra

Snr Signal to Noise Ratio Tỷ lệ tín hiệu trên tạp âm

Stbc Space-Time Block Code Mã khối không gian – thời

gian Stc Space-Time Code Mã không gian - thời gian

Sttc Space-Time Trellis Code Mã l-ới không gian – thời

gian Svd Singular Value

Decomposition Phân tích giá trị đơn

Mở ĐầU

Trong xã hội bùng nổ thông tin ngày nay, thông tin không dây đang phải đối mặt với thách thức truyền dẫn tốc độ cao trên kênh băng tần hạn chế và thay đổi theo thời gian Đồng thời các kênh không dây th-ờng chịu

ảnh h-ởng lớn của fading biến đổi theo thời gian do ph-ơng thức truyền sóng đa đ-ờng Giải quyết những vấn đề này là một bài toán rất lớn đối với thông tin không dây

Trong những nghiên cứu gần đây nhất ng-ời ta đã đề xuất ra một đáp

án rất khả thi, đó chính là kênh đa đầu vào - đa đầu ra (MIMO) kết hợp với mã không gian – thời gian (STC)

Kênh MIMO thực chất là sử dụng nhiều anten cả ở máy phát và máy thu Khả năng chống fading hữu hiệu và có dung l-ợng lớn là đặc điểm nổi bật nhất của kênh này Mã không gian – thời gian chính là giải pháp đầy hiệu quả để hiện thực hoá kênh MIMO Các mã không gian – thời gian

đ-ợc đề xuất nh- một sơ đồ kết hợp của mã hoá, điều chế và phân tập phát tối -u Sơ đồ mã hoá không gian – thời gian đầu tiên với hai anten phát và một thuật toán giải mã đơn giản đ-ợc đề xuất bởi Alamouti [7], trên cơ sở

đó thì sơ đồ phân tập phát với số l-ợng anten phát bất kỳ đ-ợc đề xuất bởi Tarok [11] Những sơ đồ mã này đ-ợc gọi là khối không gian – thời gian, chúng đ-ợc thiết kế nhằm đạt đ-ợc tăng ích phân tập phát lớn nhất Các kết quả nghiên cứu gần đây cũng đã đề xuất nhiều loại mã không gian – thời gian khác nhau nh-: Mã l-ới không gian – thời gian, mã không gian – thời gian phân lớp, mã không gian – thời gian vi sai, mã l-ới Turbo không gian – thời gian Tuy nhiên mã khối không gian – thời gian vẫn đóng vai trò quan trọng vì tính đơn giản và hiệu quả của nó

Các giải pháp nhằm đem lại chất l-ợng tốt nhất cho mã không gian – thời gian, mà đặc biệt là tập trung vào mã khối không gian – thời gian đang

đ-ợc rất nhiều các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Đây có thể nói là

một lĩnh vực còn mới mẻ, các kết quả chủ yếu còn ở trên ph-ơng diện lý thuyết Do đó cần phải tiếp tục nghiên cứu và hoàn thiện để có thể áp dụng vào các hệ thống viễn thông trong t-ơng lai

Xuất phát từ nhu cầu thực tế trên, đ-ợc sự định h-ớng của thầy giáo PGS –TS Đinh Thế C-ờng, em đã chọn và thực hiện đồ án tốt nghiệp:

–Nghiên cứu mã không gian – thời gian–– Mục tiêu của đồ án là

nghiên cứu nguyên lý và đánh giá chất l-ợng mã không gian – thời gian, tập trung chủ yếu vào mã khối không gian – thời gian Việc đánh giá chất l-ợng đ-ợc thực hiện qua các ch-ơng trình mô phỏng trên cơ sơ ứng dụng phần mềm Matlab

Nội dung của đồ án gồm 3 ch-ơng:

Ch-ơng 1 Tổng quan về hệ thống MIMO

Ch-ơng 2 Mã không gian – thời gian

Ch-ơng 3 Đánh giá chất l-ợng mã khối không gian – thời gian

Sau một thời gian nghiên cứu em đã hoàn thành đồ án đúng tiến độ

và cơ bản thực hiện đ-ợc mục tiêu đề ra Song do kiến thức còn có chỗ hạn chế, vấn đề nghiên cứu mới nên đồ án không tránh khỏi có những thiếu sót

Em rất mong nhận đ-ợc các ý kiến nhận xét, góp ý của các thầy giáo để đồ

án đạt đ-ợc chất l-ợng tốt hơn

Để thực hiện và hoàn thành đồ án, tr-ớc hết, em xin bày tỏ lòng biết

ơn sâu sắc nhất tới thầy giáo PGS- TS Đinh Thế C-ờng, ng-ời đã luôn

theo sát, định h-ớng, chỉ bảo em Em cũng xin chân thành cảm ơn thầy giáo

TS Trần Xuân Nam cùng toàn thể các thầy cô giáo trong Khoa VTĐT vì

những kiến thức và ý kiến góp ý quý báu

Ch-ơng 1 tổng quan về hệ thống mimo 1.1 Giới thiệu

Nhu cầu về dung l-ợng trong hệ thống thông tin không dây nh- thông tin di động, internet hay các dịch vụ đa ph-ơng tiện đang tăng lên nhanh chóng trên phạm vi toàn thế giới Tuy nhiên phổ tần vô tuyến lại hạn chế, do vậy muốn tăng dung l-ợng ta bắt buộc phải tăng hiệu quả sử dụng phổ tần Những tiến bộ trong mã hoá nh- mã Turbo, mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp đã có thể tiếp cận tới giới hạn dung l-ợng Shannon của hệ thống với 1 anten Tuy nhiên có thể đạt đ-ợc hiểu quả phổ tần cao hơn nữa với hệ thống có nhiều anten cả ở máy phát và máy thu

Ch-ơng này tập trung tìm hiểu về dung l-ợng của các kênh truyền dẫn nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (MIMO) Hiểu quả phổ tần là đặc điểm nổi bật của hệ thống MIMO, giả sử việc truyền dẫn là lý t-ởng thì nó tăng gần nh- tuyến tính với số l-ợng anten

Một kênh MIMO đ-ợc thực hiện với nhiều anten Môi tr-ờng truyền trên kênh giữa các cặp anten thu, phát đ-ợc mô hình bằng ph-ơng pháp fading Rayleigh phẳng độc lập Trong ch-ơng này chỉ hạn chế nghiên cứu với kênh băng hẹp để có thể mô tả bằng mô hình phẳng tần số Kết quả sẽ

đ-ợc suy ra cho kênh băng rộng bằng cách coi kênh băng rộng là một tập trực giao các kênh băng hẹp Mô hình Rayleigh rất phù hợp với các môi tr-ờng có nhiều vật phân tán Trong ch-ơng này với mô hình fading Rayleigh độc lập, các tín hiệu đ-ợc phát từ mỗi anten phát sẽ xuất hiện độc lập ở mỗi anten thu Kết quả là t-ơng ứng với mỗi tín hiệu từ anten phát đã

có dấu hiệu phân biệt nhau ở anten thu Mô hình fading Rayleigh độc lập gần giống với kênh MIMO khi khoảng cách giữa các anten lớn hơn nhiều b-ớc sóng của sóng mang, hoặc góc sóng tới t-ơng đối lớn (trên 300)

Có nhiều phép đo và thí nghiệm chỉ ra rằng nếu 2 anten thu đ-ợc sử dụng để phân tập ở máy thu trạm gốc, chúng phải đặt cách nhau 10 b-ớc sóng để đảm bảo là độc lập nhau T-ơng tự, các phép đo chỉ ra để giữ mức phân tập t-ơng tự ở máy cầm tay thì anten phải cách nhau 3 b-ớc sóng

1.2 Mô hình hệ thống MIMO

Giả thiết đặt ra là một hệ thống MIMO điểm điểm với n T anten phát

và n R anten thu Tập trung vào mô hình hệ thống tuyến tính băng gốc phức

đ-ợc mô tả trong miền thời gian rời rạc Sơ đồ khối hệ thống đ-ợc chỉ ra trong Hình 1.1 Tín hiệu phát trong mỗi chu kỳ symbol đ-ợc biểu diễn bằng

ma trận cột x kích th-ớc n T1, trong đó phần tử x i là tín hiệu đ-ợc phát từ

anten i Xét kênh Gaussian, theo lý thuyết thông tin, phân bố tối -u của tín

hiệu phát cũng là phân bố Gaussian Do vậy các phần tử của x đ-ợc xem là

các biến Gaussian phân bố đồng nhất độc lập trung bình 0 Ma trận hiệp ph-ơng sai của tín hiệu phát là:

trong đó E{.} là phép toán kỳ vọng và toán tử A H là Hermitian của ma trận

A, tức là hoán vị liên hợp phức các phần tử của A

Hình 1.1 Sơ đồ khối hệ thống MIMO

Tổng công suất phát P không phụ thuộc vào số l-ợng anten phát n T,

đ-ợc cho bởi công thức:

P = tr (R xx) (1.2)

trong đó tr(A) là vết của ma trận A, đ-ợc xác định là tổng của các phần tử

đ-ờng chéo của A Nếu kênh không đ-ợc biết tr-ớc ở máy phát, ta giả sử

rằng tín hiệu đ-ợc phát từ mỗi anten có công suất bằng nhau P/n T Ma trận hiệp ph-ơng sai của tín hiệu phát là:

trong đó In là ma trận đơn vị kích th-ớc n T  n T Dải thông của tín hiệu phát là đủ nhỏ để các thành phần tần số đ-ợc coi là phẳng Nói cách khác chúng ta giả sử rằng kênh là không nhớ

Kênh đ-ợc mô tả bằng ma trận phức H kích th-ớc n R  n T Phần tử h ij

của H biểu thị hệ số fading kênh từ anten phát j tới anten thu i Để chuẩn

hoá ta giả sử rằng công suất thu ở mỗi nhánh thu bằng công suất phát tổng Theo lý thuyết điều đó có nghĩa là chúng ta bỏ qua sự khuếch đại, suy giảm

tín hiệu, hiệu ứng chắn, tăng ích anten …Từ đây ta có phần tử của H trên

đ-ợc truyền tới máy phát thông qua kênh phản hồi

Các phần tử của ma trận H có thể là tiền định hoặc ngẫu nhiên Ta

tập trung vào hệ thống thông tin không dây mà các phần tử của ma trận kênh có phân bố Rician và Rayleigh, chủ yếu xem xét phân bố Rayleigh vì

nó thể hiện tốt nhất cho truyền dẫn vô tuyến không có tầm nhìn thẳng (NLOS)

Tạp âm ở máy thu đ-ợc mô tả bằng ma trận cột n có kích th-ớc n R1 Các phần tử của nó có đặc tính thống kê là các biến ngẫu nhiên Gaussian trung bình 0 phức độc lập, với phần ảo và phần thực biến đổi bằng nhau,

độc lập Ma trận hiệp ph-ơng của tạp âm máy thu là:

Nếu các phần tử của n không t-ơng quan, ma trận trên sẽ t-ơng

đ-ơng với:

và mỗi nhánh thu sẽ có công suất tạp âm nh- nhau là 2

Máy thu đ-ợc xây dựng theo nguyên lý hợp lẽ cực đại với n R anten

thu Tín hiệu thu đ-ợc biểu diễn bằng ma trận cột r có kích th-ớc n R1, mỗi phần tử phức t-ơng ứng với 1 anten Đặt công suất trung bình ở đầu ra của

anten thu là P r Tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) ở mỗi anten thu là:

Giả sử rằng công suất thu tổng trên mỗi anten bằng công suất phát tổng, SNR sẽ bằng với tỷ số công suất phát tổng trên công suất tạp âm tại

anten thu và sẽ không phụ thuộc vào n T, ta có:

Bằng cách sử dụng mô hình tuyến tính, véctơ thu có thể đ-ợc biểu diễn nh- sau:

Sử dụng công thức (1.9) ta có ma trận hiệp ph-ơng sai tín hiệu thu

E{rr H} nh- sau:

trong đó công suất thu tổng đ-ợc biểu diễn là tr(Rrr)

1.3 Dung l-ợng hệ thống MIMO

Dung l-ợng hệ thống là tốc độ truyền dẫn cực đại với xác suất lỗi nhỏ nhất định Tr-ớc tiên ta giả sử ma trận kênh không đ-ợc biết tr-ớc ở máy phát nh-ng lại biết rất rõ ở máy thu

Theo định lý phân tích giá trị riêng (SVD), ma trận H kích th-ớc

trong đó y là véctơ ứng với  có kích th-ớc n R1, đ-ợc gọi là véctơ riêng

Căn bậc 2 không âm của giá trị riêng trên cũng chính là giá trị riêng

của H Hơn nữa, các cột của U là các véctơ riêng của HHH và các cột của V

là véctơ riêng của HHH Thay (1.11) vào (1.9) ta có véctơ thu:

Thực hiện biến đổi:

với U, V là khả nghịch Rõ ràng việc nhân các véctơ r, x, n bằng các ma trận t-ơng ứng nh- trong (1.14) có tác dụng tỷ lệ Véctơ n là biến ngẫu

nhiên Gaussian trung bình 0 có phần thực và phần ảo phân bố đồng nhất

độc lập Do vậy kênh ban đầu t-ơng đ-ơng với kênh đ-ợc đ-a ra nh- sau:

Số l-ợng các giá trị riêng khác 0 của ma trận HHH bằng hạng r của

ma trận H Ma trận H có hạng lớn nhất là m = min (n R , n T), vậy số l-ợng

lớn nhất các giá trị riêng khác 0 là m Đặt giá trị riêng của H bằng i , i = 1,2,…,r Thay các giá trị riêng i vào (1.15), ta có các thành phần tín hiệu thu:

Ph-ơng trình (1.16) chỉ ra rằng các thành phần thu, r’i, i =r + 1, r+2,

…, n R không phụ thuộc vào tín hiệu phát, nghĩa là tăng ích kênh bằng 0

Mặt khác các thành phần thu, r’ i , i = 1, 2, …, r chỉ phụ thuộc vào các thành phần phát x’ i Do vậy kênh MIMO t-ơng đ-ơng từ (1.15) có thể đ-ợc xem

là bao gồm r kênh con song song độc lập Mỗi kênh con đ-ợc gán với một

giá trị riêng của ma trận H, giá trị này t-ơng ứng với tăng ích khuếch đại kênh Tăng ích công suất kênh bằng với giá trị riêng của ma trận HHH Ví

dụ, nếu n T > n R , hạng của H không thể lớn hơn n R , ph-ơng trình (1.16) cho

ta thấy có không quá n R các kênh con tăng ích khác 0 trong kênh MIMO t-ơng đ-ơng, nh- chỉ ra trong Hình 1.2

Hoặc ng-ợc lại nếu n R > n T , thì có lớn nhất n T kênh con tăng ích khác

0 trong kênh MIMO t-ơng ứng, nh- trong Hình 1.3

Ma trận hiệp ph-ơng và vết của nó với các tín hiệu r’, x’ và n’ có thể

nhận đ-ợc từ (1.14):

Hình 1.2 Sơ đồ khối của kênh MIMO với n T > n R

Hình 1.3 Sơ đồ khối của kênh MIMO với n R > n T

Các mối quan hệ trên chỉ ra rằng các ma trận hiệp ph-ơng sai r’, x’, n’ có cùng tổng các thành phần đ-ờng chéo và do đó sẽ có cùng công suất nh- các tín hiệu ban đầu, r, x, n t-ơng ứng

Chú ý rằng trong mô hình kênh MIMO t-ơng đ-ơng (1.16) các kênh con là độc lập, do vậy dung l-ợng của chúng đ-ợc cộng lại Giả sử công

suất phát từ mỗi anten trong mô hình kênh MIMO t-ơng đ-ơng là P/n T, chúng ta có thể đánh giá dung l-ợng tổng của kênh bằng công thức Shannon, đơn vị tính dung l-ợng là {bit/s} Ta có công thức:

trong đó W là độ rộng băng của mỗi kênh con, P ri là công suất tín hiệu thu

trong kênh i, P ri đ-ợc cho bởi công thức:

trong đó i là giá trị riêng của ma trận kênh H, vì vậy dung l-ợng kênh sẽ

là:

Xét mối quan hệ giữa dung l-ợng kênh và ma trận H Giả sử

m=min(n R ,n T) Ph-ơng trình (1.12) xác định mối quan hệ giữa véctơ riêng

và giá trị riêng có thể đ-ợc viết lại nh- sau:

(Im – Q)y = 0, y  0 (1.22)

Trong đó Q là ma trận Wishart, xác định nh- sau:

Vậy  là giá trị riêng của Q, nếu và chỉ nếu Im – Q là ma trận riêng

Do đó định thức của Im – Q phải bằng 0:

det (Im – Q) = 0 (1.24) Giá trị riêng  của ma trận kênh có thể đ-ợc tìm bằng nghiệm của ph-ơng trình (1.24)

Xét đa thức đặc tr-ng p() từ vế trái của ph-ơng trình (1.24):

dung l-ợng tức thời hoặc thông tin t-ơng hỗ Dung l-ợng kênh trung bình

có thể thu đ-ợc bằng cách lấy trung bình tất cả phần thực của hệ số kênh

1.4 Dung l-ợng kênh MIMO với công suất phát thích nghi

Khi các tham số của kênh đ-ợc biết tr-ớc ở máy phát, dung l-ợng có thể tăng lên bằng cách gán công suất phát cho các anten khác nhau theo

nguyên tắc “Water-filling” Đó là đặt công suất phát lớn khi trạng thái của kênh tốt và nhỏ khi trạng thái tồi Công suất cho kênh i đ-ợc xác định theo

công thức:

trong đó a+ đ-ợc xác định là a+ = max(a,0) và  đ-ợc xác định sao cho:

Xét quá trình phân tích giá trị riêng của ma trận H nh- trong (1.11)

Công suất thu ở kênh con i trong mô hình kênh MIMO t-ơng đ-ơng là:

Dung l-ợng kênh MIMO là:

Thay công suất tín hiệu thu từ (1.33) vào (1.34) ta có:

Ma trận hiệp ph-ơng sai của tín hiệu phát là:

số kênh đ-ợc chuẩn hoá h2 =1, SNR (P/2) = 20 dB thì dung l-ợng của

đ-ờng anten đơn là 6,658 bit/s/Hz

1.5.2 Kênh MIMO với ma trận kênh đơn vị

Trong kênh này, các phần tử ma trận h ij là:

1.5.2.1 Với kết hợp t-ơng kết

Trong kênh này, ma trận kênh đ-ợc cho bằng công thức (1.38), tín

hiệu đ-ợc phát đồng thời từ n T anten Tín hiệu ở anten thu là:

Công suất tín hiệu thu ở anten i là:

trong đó P/nT là công suất phát từ 1 anten Chú ý là do công suất phát trên

mỗi anten phát là P/ nT, công suất thu tổng trên anten thu n T P Tăng ích công suất n T là do kết hợp các tín hiệu phát

Hạng của ma trận H là 1, do vậy chỉ có 1 tín hiệu thu trong mô hình

kênh t-ơng đ-ơng có mức công suất:

áp dụng công thức (1.19) ta có dung l-ợng kênh là:

Trong tr-ờng hợp này hệ thống nhiều anten suy biến thành hệ thống

đơn và chỉ thực hiện công suất lớn hơn bằng cách phân tập phát và thu Hệ

thống này có tăng ích phân tập gấp n T n R so với hệ thống đơn t-ơng ứng Để

thu đ-ợc tăng ích này thì hệ thống cần phải phân phối truyền dẫn và kết hợp

tỷ số cực đại t-ơng kết Tuy nhiên dung l-ợng tăng theo hàm logarit với tích

số anten n R n T Ví dụ với n R = n T = 8 và 10lgP/2 = 20 dB, dung l-ợng chuẩn hoá sẽ là 12.65 bit/sec/Hz

1.5.2.2 Với kết hợp không t-ơng kết

Nếu các tín hiệu đ-ợc phát từ các anten khác nhau là khác nhau và các phần tử ma trận kênh bằng 1, thì chỉ có 1 tín hiệu thu trong mô hình

kênh t-ơng đ-ơng có công suất n R P Do vậy dung l-ợng là:

Với SNR = 20 dB, n R = n T = 8 thì dung l-ợng chuẩn hoá là 9,646 bit/s/Hz

1.5.3 Kênh MIMO với truyền dẫn trực giao

Trong ví dụ này ta xét kênh với số l-ợng anten phát và thu bằng nhau Chúng đ-ợc kết nối bằng các kênh con song song trực giao sao cho không có xuyên nhiễu giữa các kênh con Có thể thực hiện điều này bằng cách liên kết mỗi máy phát với máy thu t-ơng ứng bằng một ống dẫn sóng riêng, hoặc phát tín hiệu trải phổ từ nhiều anten khác nhau bằng các chuỗi trải phổ trực giao Ma trận kênh là:

Tỷ lệ n đ-ợc đ-a vào để phù hợp với công suất không đổi trong (1.4)

Vì HHH = nI n nên áp dụng công thức (1.30) ta có dung l-ợng kênh là:

Với n R = n T = n = 8 và SNR là 20 dB, thì C/W = 53,264 bit/s/Hz Rõ

ràng là cao hơn so với tr-ờng hợp ở mục (1.5.2) Khi các kênh con độc lập

h

1 2

, áp dụng công thức (1.30) ta có:

Dung l-ợng này t-ơng ứng với kết hợp cực đại tuyến tính ở máy thu Khi các phần tử ma trận kênh bằng nhau và đ-ợc chuẩn hoá:

Thì dung l-ợng theo công thức (1.45) trở thành:

Hệ thống này thực hiện tăng ích phân tập gấp n R lần kênh 1 anten

đơn Với n = 8 và SNR = 20 dB, dung l-ợng phân tập thu là 9,646 bit/s/Hz

Với phân tập chọn lọc, thực hiện lựa chọn kênh tốt nhất trong n R

kênh Dung l-ợng của hệ thống này là:

Quá trình chọn cực đại đ-ợc thực hiện với i = 1, 2, …, n R

Dung l-ợng không tăng theo số l-ợng anten phát Công thức này áp dụng với tr-ờng hợp máy phát không hiểu kênh truyền Với kênh truyền

đ-ợc phân phối tryền dẫn, khi máy phát hiểu biết về kênh truyền, ta có thể

áp dụng công thức (1.35) Khi hạng của ma trận kênh là 1, chỉ có 1 hạng tử trong tổng theo (1.35) và chỉ 1 giá trị riêng khác 0 cho bởi công thức:

Giá trị  trong điều kiện chuẩn hoá cho bởi công thức:

Vì vậy dung l-ợng là:

Nếu hệ số kênh bằng nhau và chuẩn hoá nh- trong (1.4) ta có:

Với n T = 8, SNR = 20 dB, phân tập phát với kênh đ-ợc biết ở máy phát có dung l-ợng là 9,646 bit/s/Hz

1.6 Dung l-ợng kênh MIMO với hệ số kênh ngẫu nhiên

Tiếp theo ta tìm hiểu tr-ờng hợp có tính thực tế cao hơn đó là các hệ

số ma trận là biến ngẫu nhiên Tr-ớc tiên, giả sử hệ số kênh đã đ-ợc biết rõ

ở máy thu nh-ng không đ-ợc biết ở máy phát Ngoài ra, giả sử các phần tử của ma trận kênh là các biến ngẫu nhiên phức Gaussian trung bình 0 Phần thực và ảo của nó là biến ngẫu nhiên phân bố đồng nhất độc lập Gaussian trung bình 0, mỗi phần có ph-ơng sai 1/2 Mỗi phần tử của ma trận kênh có

biên độ phân bố Rayleigh, đồng pha và kỳ vọng bình ph-ơng biên độ bằng

1, E 2

ij

h =1

Hàm mật độ phân bố xác suất (pdf) của biến ngẫu nhiên phân bố

Rayleigh z = z 12 z22 , trong đó z1, z2 là các biến ngẫu nhiên Gaussian trực giao độc lập trung bình 0 và có ph-ơng sai là r2:

Chuẩn hoá r2=1/2 Khoảng cách của anten đủ lớn để đảm bảo các phần tử của ma trận kênh độc lập Theo sự thay đổi của hệ số kênh theo tần

số, ta chia ra 3 tr-ờng hợp nổi bật:

1 Ma trận H ngẫu nhiên Các phần tử thay đổi ngẫu nhiên ở thời

điểm bắt đầu mỗi symbol độ dài T và không đổi trong suốt 1 symbol Mô hình kênh này đ-ợc gọi là mô hình kênh fading nhanh

2 Ma trận H ngẫu nhiên Các phần tử của nó ngẫu nhiên và không

đổi trong một số symbol nhất định, nh-ng nhỏ hơn nhiều tổng thời gian truyền dẫn Mô hình kênh này đ-ợc gọi là fading khối

3 Ma trận H ngẫu nhiên nh-ng nó đ-ợc lựa chọn ở thời điểm bắt

đầu truyền dẫn và không đổi trong suốt quá trình Mô hình này đ-ợc gọi là mô hình fading chậm hoặc mô hình fading cận tĩnh

Trong phần này ta sẽ đánh giá tốc độ truyền cực đại trong các điều kiện truyền khác nhau và đ-a ra ví dụ t-ơng ứng

1.6.1 Dung l-ợng của kênh fading Rayleigh nhanh và fading Rayleigh khối

Trong việc rút ra biểu thức của dung l-ợng kênh MIMO trên kênh

fading nhanh, bắt đầu từ đ-ờng truyền anten đơn Hệ số h2 trong biểu thức dung l-ợng của đ-ờng truyền anten đơn (1.37) là biến ngẫu nhiên phân

bố chi -bình ph-ơng với 2 bậc tự do, ta đặt biến này là 22 Biến ngẫu nhiên

này có thể đ-ợc biểu diễn thành y = 22 = z1 + z2 , trong đó z1, z2 là biến Gaussian trực giao độc lập trung bình 0, mỗi thành phần có ph-ơng sai r2

Ta chuẩn hoá r2 bằng 1/2, hàm mật độ phân bố xác suất là:

Dung l-ợng của kênh fading nhanh có thể thu đ-ợc bằng cách đánh giá giá trị dung l-ợng trung bình theo công thức (1.37)

trong đó E[.] là phép toán kỳ vọng theo biến ngẫu nhiên22

Bằng cách phân tích giá trị riêng, kênh fading nhanh MIMO với ma

trận kênh H có thể đ-ợc mô tả bằng kênh t-ơng đ-ơng bao gồm

rmin(n T ,n R ) kênh con song song, trong đó r là hạng của ma trận H Dung

l-ợng của các kênh con này đ-ợc cộng lại, cho dung l-ợng tổng:

T-ơng tự nh- trong mục (1.3) ta có dung l-ợng MIMO trên kênh fading nhanh:

trong đó Q đ-ợc định nghĩa nh- trong (1.23):

Với các kênh fading khối, nếu có thể xác định đ-ợc giá trị riêng của

ma trận kênh trong công thức (1.55), (1.56), hay kênh là ergodic Ta có thể tính dung l-ợng kênh bằng biểu thức (1.55) và (1.56)

Dung l-ợng có thể đ-ợc đánh giá đơn giản hơn khi n T = n R = 1, nếu

trong công thức (1.55), (1.56) mà n T , n R khá lớn thì việc tính toán trở lên khá phức tạp Chúng ta có thể tính đ-ợc nhờ áp dụng đa thức Laguerre:

l-ợng chuẩn hoá theo m là:

Trong đó:

Minh hoạ các đ-ờng cong dung l-ợng phụ thuộc SNR đối với các hệ thống MIMO trong tr-ờng hợp này nh- các Hình 1.4; 1.5; 1.6; 1.7 Các kết quả mô phỏng này đ-ợc trích dẫn từ [12]

H×nh 1.4 Dung l-îng kªnh MIMO ph©n tËp thu trªn kªnh fading

Rayleigh ph¼ng vµ nhanh sö dông MRC

H×nh 1.5 Dung l-îng kªnh MIMO ph©n tËp thu trªn kªnh fading Rayleigh ph¼ng vµ nhanh sö dông kÕt hîp ph©n tËp chän läc

H×nh 1.6 Dung l-îng kªnh MIMO ph©n tËp ph¸t trªn kªnh fading

Rayleigh ph¼ng vµ nhanh

H×nh 1.7 Dung l-îng chuÈn ho¸ kªnh MIMO trªn kªnh fading

Rayleigh ph¼ng vµ nhanh

1.6.2 Dung l-ợng của kênh fading Rayleigh chậm

Với kênh MIMO có ma trận kênh ngẫu nhiên theo phân bố Rayleigh

ở thời điểm bắt đầu truyền dẫn và không đổi trong một khối truyền Ví dụ nh- hệ thống LAN không dây với tốc độ cao và tốc độ fading thấp, vì vậy một thay đổi có thể sau hàng triệu symbol Ta thấy rằng kênh có thể đ-ợc

đánh giá rất tốt ở máy thu và không đ-ợc biết ở máy phát

Trong hệ thống này, dung l-ợng đ-ợc đánh giá bằng công thức (1.30) cũng là biến ngẫu nhiên Nó thậm chí có thể bằng 0, khi có xác suất khác 0

sự kiện kênh H không đủ khả năng hỗ trợ với tỷ lệ lỗi thấp yêu cầu, tuy

nhiên sẽ không có vấn đề gì khi mã hoá đ-ợc đ-a vào Trong tr-ờng hợp này chúng ta đánh giá dung l-ợng qua hàm phân bố tích luỹ bù (ccdf) Ccdf

đ-ợc xác định là xác suất mà yêu cầu mức dung l-ợng đ-ợc xác định rõ,

biểu thị bằng P c Xác suất dung l-ợng ngắt là P out biểu thị xác suất không thể thực hiện đ-ợc ở một mức dung l-ợng nhất định, nó t-ơng tự hàm phân

bố tích luỹ dung l-ợng (cdf) hoặc bằng 1 - P c

Minh hoạ các đ-ờng cong dung l-ợng phụ thuộc SNR đối với các hệ thống MIMO trong tr-ờng hợp này nh- các Hình 1.8; 1.9; 1.10 [12]

Hình 1.8 Ccdf (dung l-ợng/số anten) với kênh MIMO fading Rayleigh chậm, tại SNR= 15 dB và số l-ợng anten thay đổi

Hình 1.9 Ccdf (dung l-ợng/số anten) với kênh MIMO fading

Rayleigh chậm, tại n T =n R=8 và SNR thay đổi

Hình 1.10 Ccdf (dung l-ợng/số anten) với kênh MIMO fading

Rayleigh chậm, tại n T =n R=64, 32, 16 và SNR =0, 5, 10, 15 và 20dB

1.7 Kết luận

Qua những phân tích, những công thức về dung l-ợng kênh trong các tr-ờng hợp khác nhau, và các kết quả mô phỏng minh hoạ ta thấy tăng ích dung l-ợng đạt đ-ợc đáng kể trong các kênh không dây nhờ sử dụng mô hình MIMO Nội dung trọng tâm của ch-ơng này chủ yếu đề cập về dung l-ợng kênh MIMO fading Rayleigh, đây là mô hình gần nhất với truyền sóng thực Tuy nhiên tr-ớc đó dung l-ợng với các hệ số kênh cố định cũng

đ-ợc phân tích để làm cơ sở cho việc đánh giá Trong các nội dung đã trình bày, dung l-ợng kênh đ-ợc xét trong nhiều tr-ờng hợp khác nhau cho chúng ta thấy kết quả hết sức trực quan về tăng ích dung l-ợng kênh và khẳng định -u thế v-ợt trội của kênh MIMO Ngoài ra, một số yếu tố khác nh- tham số hệ thống, anten t-ơng đ-ơng cũng có ảnh h-ởng tới dung l-ợng của hệ thống MIMO Các vấn đề này không đ-ợc trình bày vì giới hạn của đồ án, chi tiết về chúng có thể tham khảo trong [12]

Để cụ thể hoá những -u thế của kênh MIMO, STC đ-ợc sử dụng nh- một sự lựa chọn tối -u Chi tiết về STC sẽ đ-ợc trình bày trong các ch-ơng tiếp theo của đồ án

Ch-ơng 2 mã không gian - thời gian 2.1 Giới thiệu

Trong Ch-ơng 1 chúng ta thấy dung l-ợng của hệ thống thông tin không dây có thể tăng lên bằng cách sử dụng nhiều anten phát và anten thu Một hệ thống với nhiều anten phát và anten thu với 1 kênh fading phẳng

độc lập đã đ-ợc xác định tại máy thu thì dung l-ợng tăng tuyến tính với số anten tối thiểu

Một cách thực hiện tiếp cận với dung l-ợng của kênh không dây đa

đầu vào - đa đầu ra (MIMO) là thực hiện mã hoá không gian – thời gian, một kỹ thuật mã hoá đ-ợc thiết kế để sử dụng với nhiều anten phát Việc mã hoá đ-ợc thực hiện cả ở miền không gian và miền thời gian để tạo ra sự t-ơng đ-ơng giữa các tín hiệu đ-ợc phát từ các anten khác nhau ở các chu

kỳ khác nhau Sự t-ơng đ-ơng thời gian – không gian đ-ợc sử dụng để lợi dụng kênh MIMO và tối thiểu hoá lỗi truyền dẫn ở máy thu Mã hoá không gian – thời gian có thể thực hiện phân tập phát và tăng ích công suất so với

hệ thống không mã mà không làm thiệt hại băng tần Có nhiều loại mã không gian – thời gian nếu xét về cấu trúc mã, bao gồm: Mã khối không gian – thời gian (STBC), mã l-ới không gian – thời gian (STTC), mã l-ới Turbo không gian – thời gian, mã không gian – thời gian phân lớp (LST), mã không gian – thời gian vi sai Một điều trọng tâm của các sơ đồ này đó

là sự lợi dụng tác động đa đ-ờng để thực hiện tăng khả năng và hiệu quả phổ tần Trong ch-ơng này sẽ bắt đầu từ việc xem xét sơ l-ợc mô hình kênh fading và kỹ thuật phân tập, trọng tâm phân tích vào kỹ thuật phân tập phát Sau đó phân tích cách thực hiện mã không gian – thời gian trên kênh fading Phân tích xác suất lỗi cặp trên cơ sở kênh Rayleigh và Rician với fading độc lập, chúng đ-ợc đ-a ra theo cách biểu diễn tiêu chuẩn thiết kế mã trên kênh fading Rayleigh nhanh và chậm

2.2 Mô hình kênh fading

2.2.1 Truyền dẫn đa đ-ờng

Trong môi tr-ờng vô tuyến di động tế bào, các vật thể nh- nhà, cây cối… đóng vai trò như các vật phản xạ sóng vô tuyến Các vật chắn này tạo

ra các sóng phản xạ với pha thay đổi và biên độ bị suy giảm Nếu phát đi 1 tín hiệu đã điều chế, thì có nhiều sóng phản xạ của tín hiệu phát sẽ tới anten thu từ nhiều h-ớng với trễ truyền dẫn khác nhau Các sóng phản xạ này

đ-ợc gọi là sóng đa đ-ờng Do thời gian và góc tới khác nhau nên các sóng

đa đ-ờng tại máy thu có pha khác nhau Khi chúng đ-ợc thu bởi anten thu tại một điểm bất kỳ trong không gian, chúng có thể kết hợp theo cách cộng thêm hoặc triệt tiêu nhau hoàn toàn tuỳ thuộc vào pha ngẫu nhiên của chúng Tổng tất cả các thành phần đa đ-ờng này tạo ra tr-ờng sóng đứng thay đổi theo không gian Các máy di động hoạt động trong tr-ờng đa tr-ờng sẽ thu tín hiệu có pha và biên độ thay đổi lớn Khi các thiết bị di

động đứng yên thì sự thay đổi biên độ là do sự hoạt động của các vật xung quanh trong kênh vô tuyến Sự thay đổi biên độ của tín hiệu thu đ-ợc gọi là fading tín hiệu Nguyên nhân của nó chính là đặc tính đa đ-ờng thay đổi theo thời gian của kênh

2.2.2 Hiệu ứng Doppler

Do sự di chuyển giữa máy phát và máy thu, mỗi sóng mang bị dịch đi một l-ợng tần số Sự dịch tần của tín hiệu thu do sự di chuyển t-ơng ứng đó

đ-ợc gọi là hiệu ứng Doppler Hiệu ứng này tỷ lệ với tốc độ của thiết bị di

động Tại 1 trạm với một tín hiệu đơn âm tần số f c đ-ợc phát đi và một tín hiệu thu đ-ợc với duy nhất 1 sóng tới có góc tới  so với h-ớng di chuyển của xe L-ợng dịch tần Doppler của tín hiệu thu đ-ợc cho bởi công thức:

Trong đó v là tốc độ di chuyển của xe, c là vận tốc ánh sáng Dịch tần

Doppler trong môi tr-ờng truyền dẫn đa đ-ờng làm mở rộng dải thông của

sóng đa đ-ờng trong dải f C f dmax trong đó f dmaxđ-ợc tính theo công thức

Kết quả là tín hiệu phát đơn âm khi tới máy thu sẽ biến thành một tín hiệu có phổ chùm Hiện t-ợng này đ-ợc gọi là tán sắc tần số của kênh

2.2.3 Mô hình hệ thống kê kênh fading

Xuất phát từ lý do có rất nhiều tham số liên quan trong quá trình truyền dẫn trong môi tr-ờng vô tuyến di động, nên sẽ thuận tiên hơn nhiều nếu áp dụng kỹ thuật thống kê để mô tả sự thay đổi của tín hiệu

Trong một hệ thống băng hẹp, tín hiệu phát luôn chiếm băng tần nhỏ hơn băng tần kết hợp của kênh, băng tần này đ-ợc định nghĩa là dải tần số

mà quá trình fading kênh là t-ơng đ-ơng Nghĩa là mọi thành phần phổ của tín hiệu phát có cùng sự suy giảm fading Loại fading này đ-ợc gọi là fading không chọn lọc hay fading phẳng Mặt khác nếu dải thông tín hiệu phát lớn hơn dải thông kết hợp kênh, thì các thành phần phổ của tín hiệu phát với phần phổ lớn hơn dải thông kết hợp bị fading độc lập Phổ tín hiệu thu sẽ bị méo vì sự biến đổi giữa các thành phần phổ của tín hiệu phát là không giống nhau Hiện t-ợng này đ-ợc gọi là fading chọn lọc theo tần số Trong các hệ thống băng rộng, tín hiệu phát luôn chịu ảnh h-ởng của fading chọn lọc theo tần số

Ch-ơng này đề cập tới mô hình fading Rician và Rayleigh để mô tả

sự thay đổi của tín hiệu trong môi tr-ờng đa đ-ờng băng hẹp Mô hình fading chọn lọc theo tần số cho hệ thông băng rộng sẽ đ-ợc suy ra bằng cách coi băng tần rộng là một tập trực giao các băng tần con Vấn đề này không đ-ợc xét chi tiết do khuôn khổ nội dung của đồ án

2.2.3.1 Fading Rayleigh

Xét quá trình truyền dẫn 1 tín hiệu đơn với biên độ không đổi Trong khu vực kênh vô tuyến di động điển hình ta giả sử rằng sóng trực tiếp bị chắn và máy thu di động chỉ thu đ-ợc sóng phản xạ Khi số l-ợng sóng phản xạ lớn, theo định lý giới hạn trung tâm, 2 thành phần vuông góc của tín hiệu thu là quá trình ngẫu nhiên Gaussian không t-ơng quan với trị trung bình 0 và ph-ơng sai s2 Kết quả là đ-ờng bao của tín hiệu thu ở mọi thời điểm có phân bố xác suất Rayleigh và pha của nó phân bố đồng dạng trong khoảng  và - Hàm mật độ phân bố của phân bố Rayleigh cho bởi công thức:

Giá trị trung bình là m a và ph-ơng sai a2 của biến ngẫu nhiên phân

bố Rayleigh đ-ợc cho bởi công thức:

Nếu hàm mật độ phân bố trong (2.3) đ-ợc chuẩn hoá để công suất tín

hiệu trung bình (E a2 ) là đơn vị, khi đó phân bố Rayleigh chuẩn hoá đ-ợc cho bởi công thức:

Giá trị trung bình và ph-ơng sai là:

pdf của phân bố Rayleigh chuẩn hoá đ-ợc chỉ ra trong hình (2.1)

Trong kênh fading với l-ợng dịch tần Doppler cực đại f dmax, tín hiệu

thu có phổ bị trải trong dải f f dmax Giả sử rằng 1 anten vô h-ớng với các sóng tới theo ph-ơng ngang, các sóng phản xạ và công suất thu đồng dạng trên các góc tới, mật độ phổ công suất của biên độ fading đ-ợc cho bởi công thức:

Hình 2.1 pdf của phân bố Rayleigh

Trong đó f là tần số và f dmax là tỷ lệ fading cực đại Giá trị f dmax T s là

tỷ lệ fading cực đại đ-ợc chuẩn hoá bằng tốc độ symbol Nó đ-ợc dùng nh-

1 tiêu chuẩn của bộ nhớ kênh Với kênh fading t-ơng đ-ơng hệ số này nằm

trong dải 0< f dmaxT s <1 chỉ ra 1 bộ nhớ kênh giới hạn Hàm tự t-ơng quan của quá trình fading đ-ợc cho bởi công thức:

trong đó J0(.) là hàm Bessel bậc 0 loai 1

2.2.3.2 Fading Rician

Trong một vài tr-ờng hợp nh- đ-ờng truyền vệ tinh, kênh vô tuyến di

động vi tế bào, về cơ bản là tồn tại tia trực tiếp (LOS) Tín hiệu thu bao gồm

1 tia sóng trực tiếp và các tia phản xạ Sóng trực tiếp là tín hiệu có biên độ không thay đổi Các sóng phản xạ là tín hiệu ngẫu nhiên độc lập Tổng của chúng đ-ợc gọi là thành phần phân tán của tín hiệu thu

Khi số l-ợng các sóng phản xạ lớn, các thành phần vuông góc của tín hiệu phân tán có đặc tính nh- quá trình ngẫu nhiên Gaussian với trung bình

0 và ph-ơng sai s2 Đ-ờng bao của các thành phần phân tán có phân bố xác suất Rayleigh

Tổng của thành phần trực tiếp và thành phần phân tán cho kết quả là tín hiệu với phân bố đ-ờng bao Rician pdf của phân bố Rician cho bởi công thức:

trong đó D2 là công suất tín hiệu trực tiếp và I0(.) là hàm Bessel bậc 0 loại

1 Giả sử tổng công suất tín hiệu trung bình đ-ợc chuẩn hoá bằng 1, pdf trong (2.9) trở thành:

trong đó K là hệ số Rician, đ-ợc định nghĩa là tỷ số của tia trực tiếp với các

thành phần phân tán Hệ số Rician đ-ợc cho bởi công thức:

Giá trị trung bình và ph-ơng sai của biến ngẫu nhiên phân bố Rician

đ-ợc cho bởi công thức:

trong đó I1(.) là hàm bessel loại 1 bậc 1 Giá trị k nhỏ chỉ ra kênh bị fading lớn Với k = 0 thì không có tia trực tiếp và pdf Rician trở thành pdf Rayleigh Mặt khác giá trị k lớn chỉ ra kênh bị fading nhỏ Với k tiệm cận

vô cực thì không có fading và kết quả là kênh trở thành kênh AWGN Phân

bố Rician của biến k đ-ợc chỉ ra trong Hình 2.2

Hình 2.2 pdf của phân bố Rician theo biến K

2.3 Phân tập

2.3.1 Các kỹ thuật phân tập

Trong thông tin đa đ-ờng không dây, kỹ thuật phân tập đ-ợc sử dụng rộng rãi để giảm ảnh h-ởng của fading và tăng độ tin cậy truyền dẫn mà không cần tăng công suất phát hoặc thay đổi băng thông Kỹ thuật phân tập yêu cầu nhiều bản sao của tín hiệu phát ở máy thu, tất cả có cùng thông tin nh-ng có độ t-ơng quan nhỏ trong thống kê fading T- t-ởng cơ bản của phân tập là nếu hai hay nhiều mẫu độc lập của tín hiệu đ-ợc phát đi, các mẫu này sẽ bị fading không t-ơng quan Nghĩa là một vài mẫu bị fading lớn trong khi một vài mẫu khác lại bị nhỏ Vậy xác suất tất cả các mẫu cùng bị fading đồng thời ở 1 mức nhất định là nhỏ hơn nhiều xác suất 1 mẫu nào đó

bị fading ở mức ấy Do vậy khi kết hợp hợp hợp lý các mẫu khác nhau sẽ cho kết quả tốt để tránh ảnh h-ởng của fading, t-ơng ứng sẽ làm tăng độ tin cậy của truyền dẫn

Hầu hết các hệ thống không dây đều áp dụng các kỹ thuật phân tập Theo các miền ng-ời ta chia ra các kỹ thuật phân tập: phân tập tần số, phân tập thời gian, và phân tập không gian

2.3.1.1 Phân tập thời gian

Phân tập thời gian có thể đ-ợc thực hiện băng cách phát các tin giống nhau trong các khe thời gian khác nhau, điều này tạo ra các tín hiệu bị fading không t-ơng quan ở máy thu Khoảng thời gian yêu cầu tối thiểu ở

mức thời gian kết hợp của kênh hoặc nghịch đảo của tốc độ fading 1/f d =

c/vf c Thời gian kết hợp là phép đo thống kê của chu kỳ quá trình fading kênh t-ơng đ-ơng Mã hoá điều khiển lỗi đ-ợc sử dụng nhiều trong các hệ thống thông tin số Trong thông tin di động mã hoá điều khiển lỗi kết hợp với hoán vị để thực hiện phân tập thời gian Trong tr-ờng hợp này các bản sao của tín hiệu phát đ-ợc truyền tới máy thu ở dạng thông tin d- do mã hoá điều khiển lỗi Khoảng thời gian giữa các bản sao của tín hiệu phát

đ-ợc tạo ra bằng cách hoán vị thời gian để thu đ-ợc fading độc lập ở đầu ra của bộ giải mã Do hoán vị thời gian nên tạo ra trễ giải mã, kỹ thuật này th-ờng hiệu quả với môi tr-ờng fading nhanh hay thời gian kết hợp kênh nhỏ Với kênh fading chậm một bộ hoán vị lớn có thể tạo ra trễ đáng kể,

điều này không thích hợp với các ứng dụng nhạy cảm với trễ nh- truyền thoại Ràng buộc này loại trừ phân tập thời gian cho một vài hệ thống di

động Ví dụ khi máy vô tuyến di động đứng yên thì phân tập thời gian không thể giảm fading Một trong các hạn chế của ph-ơng pháp này là do d- thừa trong miền thời gian nên tạo ra thất thoát trong hiệu quả băng tần

2.3.1.2 Phân tập tần số

Đây là kỹ thuật sử dụng nhiều tần số khác nhau để phát cùng một tin Các tần số cần dùng phải có khoảng cách đủ lớn để giữ sự độc lập ảnh h-ởng của fading với các tần số còn lại Khoảng tần số ở mức vài lần băng thông kết hợp kênh sẽ bảo đảm đặc tính thống kê fading của các tần số khác nhau sẽ độc lập nhau Băng thông kết hợp khác nhau với các môi tr-ờng truyền khác nhau Trong thông tin di động, các bản sao của tín hiệu phát đ-ợc đ-ợc đ-a tới máy thu ở dạng d- thừa trong miền tần số để tạo ra trải phổ giống nh- trải phổ chuỗi trực tiếp (DSSS), điều chế đa sóng mang, nhảy tần Kỹ thuật trải phổ có tác dụng khi băng thông kết hợp của kênh nhỏ Tuy nhiên khi băng thông kết hợp của kênh lớn hơn băng thông trải phổ, thì trải trễ đa đ-ờng sẽ nhỏ hơn chu kỳ symbol Tong tr-ờng hợp này, trải phổ sẽ không hiệu quả để tạo ra phân tập tần số T-ơng tự nh- phân tập thời gian, phân tập tần số gây ra tổn thất hiệu quả băng tần do sự d- thừa trong miền tần số

2.3.1.3 Phân tập không gian

Phân tập không gian đ-ợc sử dụng phổ biến trong thông tin siêu cao tần không dây Phân tập không gian còn đ-ợc gọi là phân tập anten Đó là một kỹ thuật điển hình sử dụng nhiều anten hay các mảng anten đ-ợc sắp xếp với khoảng cách phù hợp để tín hiệu trên các anten độc lập Khoảng

cách yêu cầu thay đổi tuỳ theo độ cao anten, môi tr-ờng truyền và tần số Khoảng cách điển hình th-ờng khoảng vài b-ớc sóng là đủ để đảm bảo các tín hiệu không t-ơng quan Trong phân tập không gian các bản sao của tín hiệu phát đ-ợc đ-a tới máy thu ở dạng d- thừa trong miền không gian Không nh- phân tập tần số và phân tập thời gian, phân tập không gian không gây tổn thất trong hiệu quả băng tần Đặc tính này rất thích hợp với thông tin không dây trong t-ơng lai

Phân tập phân cực và phân tập góc là 2 dạng của phân tập không gian Trong phân tập phân cực tín hiệu phân cực đứng và tín hiệu phân cực ngang đ-ợc phát bằng 2 anten phân cực khác nhau và cũng thu bằng 2 anten phân cực khác nhau Sự khác nhau về phân cực đảm bảo 2 tín hiệu không t-ơng quan mà không phải đặt 2 anten cách xa nhau Phân tập góc đ-ợc sử dụng phổ biến cho truyền dẫn với tần số sóng mang trên 10Ghz Trong tr-ờng hợp này các tín hiệu phát có sự phân tán cao trong không gian nên các tín hiệu thu từ các h-ớng khác nhau sẽ độc lập với nhau Từ đó 2 hoặc nhiều anten định h-ớng để thu từ các h-ớng khác nhau ở máy thu sẽ tạo ra bản sao của tín hiệu phát không t-ơng quan

Dựa trên số l-ợng các anten đ-ợc dùng cho phát hay thu ta phân loại phân tập không gian thành phân tập phát và phân tập thu Trong phân tập thu, nhiều anten đ-ợc sử dụng ở máy thu để thu các bản sao độc lập của tín hiệu phát Các bản sao của tín hiệu phát đ-ợc kết hợp để tăng SNR và giảm fading đa đ-ờng Trong phân tập phát, nhiều anten đ-ợc triển khai ở vị trí máy phát Tin đ-ợc xử lý ở máy phát và sau đó đ-ợc truyền chéo qua các anten Chi tiết về phân tập phát sẽ đ-ợc đề cập trong phần (2.3.3)

Trong thực tế các hệ thống thông tin để đảm bảo nhu cầu thì 2 hoặc nhiều sơ đồ phân tập th-ờng đ-ợc kết hợp lại tạo ra phân tập nhiều chiều

Ví dụ trong hệ thống di động tế bào GSM nhiều anten thu ở trạm gốc đ-ợc dùng kết hợp với hoán vị và mã hoá điều khiển lỗi để lợi dụng cả phân tập thời gian và không gian