Nghiên cứu mã không gian – thời gian_ HVKTQS

Mục lục Trang Mở ĐầU 01 Ch-ơng 1 tổng quan về hệ thống mimo 03 1.1 Giới thiệu . 03 1.2 Mô hình hệ thống MIMO . 04 1.3 Dung l-ợng hệ thống MIMO . 07 1.4 Dung l-ợng kênh MIMO với công suất phát thích nghi 12 1.5 Dung l-ợng kênh MIMO có hệ số cố định . 13 1.5.1 Kênh anten đơn 13 1.5.2 Kênh MIMO với ma trận kênh đơn vị . 13 1.5.3 Kênh MIMO với truyền dẫn trực giao 14 1.5.4 Phân tập thu 15 1.5.5 Phân tập phát 16 1.6 Dung l-ợng kênh MIMO với hệ số kênh ngẫu nhiên 17 1.6.1 Dung l-ợng của kênh fading Rayleigh nhanh và fading Rayleigh khối 18 1.6.2 Dung l-ợng của kênh fading Rayleigh chậm 23 1.7 Kết luận . 25 Ch-ơng 2 mã không gian -thời gian 26 2.1 Giới thiệu 26 2.2 Mô hình kênh fading . 27 2.2.1 Truyền dẫn đa đờng 27 2.2.2 Hiệu ứng Doppler. 27 2.2.3 Mô hình hệ thống kê kênh fading. 28 2.3 Phân tập . 33 2.3.1 Các kỹ thuật phân tập . 33 2.3.2 Các ph-ơng pháp kết hợp phân tập 36 2.3.3 Phân tập phát 42 2.4 Hệ thống mã hoá không gian- thời gian . 46 2.5 Khả năng của mã không gian- thời gian 49 2.5.1 Xác suất lỗi trên kênh fading chậm . 51 2.5.2 Xác suất lỗi trên kênh fading nhanh 58 2.6 Kết luận . 63 Ch-ơng 3 ĐáNH GIá CHấT L-ợng mã khối không gian - thời gian 64 3.1 Giới thiệu 64 3.2 Sơ đồ kết hợp thu tỷ số cực đại (MRRC) kinh điển . 64 3.3 Sơ đồ phân tập phát 2 nhánh với 1 anten thu 68 3.3.1 Chuỗi mã hoá và truyền dẫn 68 3.3.2 Sơ đồ kết hợp 69 3.3.3 Quy tắc quyết định hợp lẽ cực đại 69 3.4 Mã khối không gian thời gian Alamouti với 2 anten phát và M anten thu 70 3.5 Kết luận . 73 KếT LUậN 75 TàI LIệU THAM KHảO . i PHụ LụC iii Phụ lục 1: Ch-ơng trình mô phỏng kênh đơn SISO iii Phụ lục 2: Ch-ơng trình mô phỏng phân tập thu MRRC 2 nhánh iv Phụ lục 3: Ch-ơng trình mô phỏng phân tập thu MRRC 4 nhánh v Phụ lục 4: Ch-ơng trình mô phỏng phân tập phát Alamouti với 2 anten phát và 1 anten thu vii Phụ lục 5: Ch-ơng trình mô phỏng mã khối không gian thời gian Alamouti với 2 anten phát và 2 anten thu viii DANH MụC CáC Ký HIệU, CáC CHữ VIếT TắT Viết tắt Thuật ngữ tiếng Anh Thuật ngữ tiếng Việt Awgn Additive White Gaussian Noise Tạp âm Gaussian trắng cộng tính Ask Amplitude Shift Keying Khoá dịch biên độ Ber Bit Error Rate Tỷ lệ lỗi bit Blast Bell Labs Layered Space Time Mã không gian thời gian phân lớp Bell Labs Bpsk Binary Phase Shift Keying Khoá dịch pha nhị phân ccdf complementary cumulative cistribution function Hàm bù phân bố xác suất cdf cumulative distribution function Hàm phân bố xác suất Cdma Code Division Multiple Access Đa truy nhập phân chia theo mã Csi Channel State Information Thông tin trạng thái kênh Dpsk Differential Phase Shift Keying Khoá dịch pha vi sai Fer Frame Error Rate Tỷ lệ lỗi khung i.i.d independent identically distributed Phân bố đồng nhất độc lập Isi Intersymbol Interference Xuyên nhiễu symbol Lan Local Area Network Mạng cục bộ Los Line of Sight Nhìn thẳng Mimo Multiple-Input Multiple- Output Đa đầu vào, đa đầu ra Miso Multiple-Input Single-Output Đa đầu vào, một đầu ra Ml Maximum Likelihood Hợp lẽ cực đại Mld Maximum Likelihood Decoding Giải mã hợp lẽ cực đại Mrc Maximum Ratio Combining Kết hợp tỷ lệ cực đại m-psk M- ary Phase Shift Keying Khoá dịch pha M mức Nlos Non Line of Sight Không nhìn thẳng Ofdm Orthogonal Frequency Division Multiplexing Đa truy nhập tần số trực giao Pda Personal Digital Asistant Thiết bị số cá nhân Pdf Probability density function Hàm mật độ phân bố xác suất Pep Pairwise Error Probability Xác suất lỗi cặp Psk Phase Shift Keying Khoá dịch pha Qam Quadrature Amplitude Modulation Điều chế biên độ cầu ph-ơng qpsk Quadrature Phase Shift Keying Khoá dịch pha cầu ph-ơng Ser Symbol Error Rate Tỷ lệ lỗi symbol Siso Single-Input Single-Output Một đầu vào, một đầu ra Simo Single-Input Multi-Output Một đầu vào, đa đầu ra Snr Signal to Noise Ratio Tỷ lệ tín hiệu trên tạp âm St Space-Time Không gian thời gian Stbc Space-Time Block Code Mã khối không gian thời gian Stc Space-Time Code Mã không gian - thời gian Sttc Space-Time Trellis Code Mã l-ới không gian thời gian Svd Singular Value Decomposition Phân tích giá trị đơn Mở ĐầU Trong xã hội bùng nổ thông tin ngày nay, thông tin không dây đang phải đối mặt với thách thức truyền dẫn tốc độ cao trên kênh băng tần hạn chế và thay đổi theo thời gian. Đồng thời các kênh không dây th-ờng chịu ảnh h-ởng lớn của fading biến đổi theo thời gian do ph-ơng thức truyền sóng đa đ-ờng. Giải quyết những vấn đề này là một bài toán rất lớn đối với thông tin không dây. Trong những nghiên cứu gần đây nhất ng-ời ta đã đề xuất ra một đáp án rất khả thi, đó chính là kênh đa đầu vào - đa đầu ra (MIMO) kết hợp với mã không gian thời gian (STC). Kênh MIMO thực chất là sử dụng nhiều anten cả ở máy phát và máy thu. Khả năng chống fading hữu hiệu và có dung l-ợng lớn là đặc điểm nổi bật nhất của kênh này. Mã không gian thời gian chính là giải pháp đầy hiệu quả để hiện thực hoá kênh MIMO. Các mã không gian thời gian đ-ợc đề xuất nh- một sơ đồ kết hợp của mã hoá, điều chế và phân tập phát tối -u. Sơ đồ mã hoá không gian thời gian đầu tiên với hai anten phát và một thuật toán giải mã đơn giản đ-ợc đề xuất bởi Alamouti [7], trên cơ sở đó thì sơ đồ phân tập phát với số l-ợng anten phát bất kỳ đ-ợc đề xuất bởi Tarok [11]. Những sơ đồ mã này đ-ợc gọi là khối không gian thời gian, chúng đ-ợc thiết kế nhằm đạt đ-ợc tăng ích phân tập phát lớn nhất. Các kết quả nghiên cứu gần đây cũng đã đề xuất nhiều loại mã không gian thời gian khác nhau nh-: Mã l-ới không gian thời gian, mã không gian thời gian phân lớp, mã không gian thời gian vi sai, mã l-ới Turbo không gian thời gian. Tuy nhiên mã khối không gian thời gian vẫn đóng vai trò quan trọng vì tính đơn giản và hiệu quả của nó. Các giải pháp nhằm đem lại chất l-ợng tốt nhất cho mã không gian thời gian, mà đặc biệt là tập trung vào mã khối không gian thời gian đang đ-ợc rất nhiều các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu. Đây có thể nói là một lĩnh vực còn mới mẻ, các kết quả chủ yếu còn ở trên ph-ơng diện lý thuyết. Do đó cần phải tiếp tục nghiên cứu và hoàn thiện để có thể áp dụng vào các hệ thống viễn thông trong t-ơng lai. Xuất phát từ nhu cầu thực tế trên, đ-ợc sự định h-ớng của thầy giáo PGS TS Đinh Thế C-ờng, em đã chọn và thực hiện đồ án tốt nghiệp: Nghiên cứu mã không gian thời gian. Mục tiêu của đồ án là nghiên cứu nguyên lý và đánh giá chất l-ợng mã không gian thời gian, tập trung chủ yếu vào mã khối không gian thời gian. Việc đánh giá chất l-ợng đ-ợc thực hiện qua các ch-ơng trình mô phỏng trên cơ sơ ứng dụng phần mềm Matlab. Nội dung của đồ án gồm 3 ch-ơng: Ch-ơng 1 Tổng quan về hệ thống MIMO Ch-ơng 2 Mã không gian thời gian Ch-ơng 3 Đánh giá chất l-ợng mã khối không gian thời gian Sau một thời gian nghiên cứu em đã hoàn thành đồ án đúng tiến độ và cơ bản thực hiện đ-ợc mục tiêu đề ra. Song do kiến thức còn có chỗ hạn chế, vấn đề nghiên cứu mới nên đồ án không tránh khỏi có những thiếu sót. Em rất mong nhận đ-ợc các ý kiến nhận xét, góp ý của các thầy giáo để đồ án đạt đ-ợc chất l-ợng tốt hơn. Để thực hiện và hoàn thành đồ án, tr-ớc hết, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới thầy giáo PGS- TS Đinh Thế C-ờng, ng-ời đã luôn theo sát, định h-ớng, chỉ bảo em. Em cũng xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS Trần Xuân Nam cùng toàn thể các thầy cô giáo trong Khoa VTĐT vì những kiến thức và ý kiến góp ý quý báu. Ch-ơng 1 tổng quan về hệ thống mimo 1.1 Giới thiệu Nhu cầu về dung l-ợng trong hệ thống thông tin không dây nh- thông tin di động, internet hay các dịch vụ đa ph-ơng tiện đang tăng lên nhanh chóng trên phạm vi toàn thế giới. Tuy nhiên phổ tần vô tuyến lại hạn chế, do vậy muốn tăng dung l-ợng ta bắt buộc phải tăng hiệu quả sử dụng phổ tần. Những tiến bộ trong mã hoá nh- mã Turbo, mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp đã có thể tiếp cận tới giới hạn dung l-ợng Shannon của hệ thống với 1 anten. Tuy nhiên có thể đạt đ-ợc hiểu quả phổ tần cao hơn nữa với hệ thống có nhiều anten cả ở máy phát và máy thu. Ch-ơng này tập trung tìm hiểu về dung l-ợng của các kênh truyền dẫn nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (MIMO). Hiểu quả phổ tần là đặc điểm nổi bật của hệ thống MIMO, giả sử việc truyền dẫn là lý t-ởng thì nó tăng gần nh- tuyến tính với số l-ợng anten. Một kênh MIMO đ-ợc thực hiện với nhiều anten. Môi tr-ờng truyền trên kênh giữa các cặp anten thu, phát đ-ợc mô hình bằng ph-ơng pháp fading Rayleigh phẳng độc lập. Trong ch-ơng này chỉ hạn chế nghiên cứu với kênh băng hẹp để có thể mô tả bằng mô hình phẳng tần số. Kết quả sẽ đ-ợc suy ra cho kênh băng rộng bằng cách coi kênh băng rộng là một tập trực giao các kênh băng hẹp. Mô hình Rayleigh rất phù hợp với các môi tr-ờng có nhiều vật phân tán. Trong ch-ơng này với mô hình fading Rayleigh độc lập, các tín hiệu đ-ợc phát từ mỗi anten phát sẽ xuất hiện độc lập ở mỗi anten thu. Kết quả là t-ơng ứng với mỗi tín hiệu từ anten phát đã có dấu hiệu phân biệt nhau ở anten thu. Mô hình fading Rayleigh độc lập gần giống với kênh MIMO khi khoảng cách giữa các anten lớn hơn nhiều b-ớc sóng của sóng mang, hoặc góc sóng tới t-ơng đối lớn (trên 30 0 ). Có nhiều phép đo và thí nghiệm chỉ ra rằng nếu 2 anten thu đ-ợc sử dụng để phân tập ở máy thu trạm gốc, chúng phải đặt cách nhau 10 b-ớc sóng để đảm bảo là độc lập nhau. T-ơng tự, các phép đo chỉ ra để giữ mức phân tập t-ơng tự ở máy cầm tay thì anten phải cách nhau 3 b-ớc sóng. 1.2 Mô hình hệ thống MIMO Giả thiết đặt ra là một hệ thống MIMO điểm điểm với n T anten phát và n R anten thu. Tập trung vào mô hình hệ thống tuyến tính băng gốc phức đ-ợc mô tả trong miền thời gian rời rạc. Sơ đồ khối hệ thống đ-ợc chỉ ra trong Hình 1.1. Tín hiệu phát trong mỗi chu kỳ symbol đ-ợc biểu diễn bằng ma trận cột x kích th-ớc n T 1, trong đó phần tử x i là tín hiệu đ-ợc phát từ anten i. Xét kênh Gaussian, theo lý thuyết thông tin, phân bố tối -u của tín hiệu phát cũng là phân bố Gaussian. Do vậy các phần tử của x đ-ợc xem là các biến Gaussian phân bố đồng nhất độc lập trung bình 0. Ma trận hiệp ph-ơng sai của tín hiệu phát là: R xx = E{xx H } (1.1) trong đó E{.} là phép toán kỳ vọng và toán tử A H là Hermitian của ma trận A, tức là hoán vị liên hợp phức các phần tử của A. Hình 1.1 Sơ đồ khối hệ thống MIMO. Tổng công suất phát P không phụ thuộc vào số l-ợng anten phát n T , đ-ợc cho bởi công thức: P = tr (R xx ) (1.2) trong đó tr(A) là vết của ma trận A, đ-ợc xác định là tổng của các phần tử đ-ờng chéo của A. Nếu kênh không đ-ợc biết tr-ớc ở máy phát, ta giả sử rằng tín hiệu đ-ợc phát từ mỗi anten có công suất bằng nhau P/n T . Ma trận hiệp ph-ơng sai của tín hiệu phát là: trong đó I n T là ma trận đơn vị kích th-ớc n T n T . Dải thông của tín hiệu phát là đủ nhỏ để các thành phần tần số đ-ợc coi là phẳng. Nói cách khác chúng ta giả sử rằng kênh là không nhớ. Kênh đ-ợc mô tả bằng ma trận phức H kích th-ớc n R n T . Phần tử h ij của H biểu thị hệ số fading kênh từ anten phát j tới anten thu i. Để chuẩn hoá ta giả sử rằng công suất thu ở mỗi nhánh thu bằng công suất phát tổng. Theo lý thuyết điều đó có nghĩa là chúng ta bỏ qua sự khuếch đại, suy giảm tín hiệu, hiệu ứng chắn, tăng ích anten Từ đây ta có phần tử của H trên kênh có hệ số xác định nh- sau: Khi các phần tử của ma trận kênh là các biến ngẫu nhiên, thì chuẩn hoá đ-ợc áp dụng để biểu diễn giá trị của biểu thức trên. Giả sử rằng ma trận kênh đ-ợc biết ở máy thu, nh-ng không th-ờng xuyên đ-ợc biết ở máy phát. Ma trận kênh có thể đ-ợc đánh giá ở máy thu bằng cách phát một chuỗi huấn luyện. Thông tin trạng thái kênh có thể đ-ợc truyền tới máy phát thông qua kênh phản hồi. Các phần tử của ma trận H có thể là tiền định hoặc ngẫu nhiên. Ta tập trung vào hệ thống thông tin không dây mà các phần tử của ma trận kênh có phân bố Rician và Rayleigh, chủ yếu xem xét phân bố Rayleigh vì [...]... máy thu Mã hoá không gian thời gian có thể thực hiện phân tập phát và tăng ích công suất so với hệ thống không mã mà không làm thiệt hại băng tần Có nhiều loại mã không gian thời gian nếu xét về cấu trúc mã, bao gồm: Mã khối không gian thời gian (STBC), mã l-ới không gian thời gian (STTC), mã l-ới Turbo không gian thời gian, mã không gian thời gian phân lớp (LST), mã không gian thời gian vi... cận với dung l-ợng của kênh không dây đa đầu vào - đa đầu ra (MIMO) là thực hiện mã hoá không gian thời gian, một kỹ thuật mã hoá đ-ợc thiết kế để sử dụng với nhiều anten phát Việc mã hoá đ-ợc thực hiện cả ở miền không gian và miền thời gian để tạo ra sự t-ơng đ-ơng giữa các tín hiệu đ-ợc phát từ các anten khác nhau ở các chu kỳ khác nhau Sự t-ơng đ-ơng thời gian không gian đ-ợc sử dụng để lợi dụng... nhiên ở thời điểm bắt đầu mỗi symbol độ dài T và không đổi trong suốt 1 symbol Mô hình kênh này đ-ợc gọi là mô hình kênh fading nhanh 2 Ma trận H ngẫu nhiên Các phần tử của nó ngẫu nhiên và không đổi trong một số symbol nhất định, nh-ng nhỏ hơn nhiều tổng thời gian truyền dẫn Mô hình kênh này đ-ợc gọi là fading khối 3 Ma trận H ngẫu nhiên nh-ng nó đ-ợc lựa chọn ở thời điểm bắt đầu truyền dẫn và không. .. thống MIMO Các vấn đề này không đ-ợc trình bày vì giới hạn của đồ án, chi tiết về chúng có thể tham khảo trong [12] Để cụ thể hoá những -u thế của kênh MIMO, STC đ-ợc sử dụng nhmột sự lựa chọn tối -u Chi tiết về STC sẽ đ-ợc trình bày trong các ch-ơng tiếp theo của đồ án Ch-ơng 2 mã không gian - thời gian 2.1 Giới thiệu Trong Ch-ơng 1 chúng ta thấy dung l-ợng của hệ thống thông tin không dây có thể tăng... kênh fading và kỹ thuật phân tập, trọng tâm phân tích vào kỹ thuật phân tập phát Sau đó phân tích cách thực hiện mã không gian thời gian trên kênh fading Phân tích xác suất lỗi cặp trên cơ sở kênh Rayleigh và Rician với fading độc lập, chúng đ-ợc đ-a ra theo cách biểu diễn tiêu chuẩn thiết kế mã trên kênh fading Rayleigh nhanh và chậm 2.2 Mô hình kênh fading 2.2.1 Truyền dẫn đa đ-ờng Trong môi tr-ờng... đ-ợc gọi là sóng đa đ-ờng Do thời gian và góc tới khác nhau nên các sóng đa đ-ờng tại máy thu có pha khác nhau Khi chúng đ-ợc thu bởi anten thu tại một điểm bất kỳ trong không gian, chúng có thể kết hợp theo cách cộng thêm hoặc triệt tiêu nhau hoàn toàn tuỳ thuộc vào pha ngẫu nhiên của chúng Tổng tất cả các thành phần đa đ-ờng này tạo ra tr-ờng sóng đứng thay đổi theo không gian Các máy di động hoạt động... có xác suất khác 0 sự kiện kênh H không đủ khả năng hỗ trợ với tỷ lệ lỗi thấp yêu cầu, tuy nhiên sẽ không có vấn đề gì khi mã hoá đ-ợc đ-a vào Trong tr-ờng hợp này chúng ta đánh giá dung l-ợng qua hàm phân bố tích luỹ bù (ccdf) Ccdf đ-ợc xác định là xác suất mà yêu cầu mức dung l-ợng đ-ợc xác định rõ, biểu thị bằng Pc Xác suất dung l-ợng ngắt là Pout biểu thị xác suất không thể thực hiện đ-ợc ở một mức... Rayleigh chậm Với kênh MIMO có ma trận kênh ngẫu nhiên theo phân bố Rayleigh ở thời điểm bắt đầu truyền dẫn và không đổi trong một khối truyền Ví dụ nh- hệ thống LAN không dây với tốc độ cao và tốc độ fading thấp, vì vậy một thay đổi có thể sau hàng triệu symbol Ta thấy rằng kênh có thể đ-ợc đánh giá rất tốt ở máy thu và không đ-ợc biết ở máy phát Trong hệ thống này, dung l-ợng đ-ợc đánh giá bằng công... và sẽ không phụ thuộc vào nT, ta có: Bằng cách sử dụng mô hình tuyến tính, véctơ thu có thể đ-ợc biểu diễn nh- sau: Sử dụng công thức (1.9) ta có ma trận hiệp ph-ơng sai tín hiệu thu E{rrH} nh- sau: trong đó công suất thu tổng đ-ợc biểu diễn là tr(Rrr) 1.3 Dung l-ợng hệ thống MIMO Dung l-ợng hệ thống là tốc độ truyền dẫn cực đại với xác suất lỗi nhỏ nhất định Tr-ớc tiên ta giả sử ma trận kênh không. .. H kích th-ớc nRnT có thể đ-ợc biểu diễn thành: Trong đó D là ma trận đ-ờng chéo không âm kích th-ớc nRnT, U và V là các ma trận unitary kích th-ớc nRnR và nTnT t-ơng ứng Nghĩa là UUH=In R và VVH=In T trong đó In R và In T là các ma trận đơn vị kích th-ớc nRnR và nTnT t-ơng ứng Các phần tử đ-ờng chéo của D là căn bậc 2 không âm của giá trị riêng ma trận HHH Các giá trị riêng của HHH xác định theo công