2.2.1 Truyền dẫn đa đ-ờng
Trong môi tr-ờng vô tuyến di động tế bào, các vật thể nh- nhà, cây cối… đóng vai trò như các vật phản xạ sóng vô tuyến. Các vật chắn này tạo ra các sóng phản xạ với pha thay đổi và biên độ bị suy giảm. Nếu phát đi 1 tín hiệu đã điều chế, thì có nhiều sóng phản xạ của tín hiệu phát sẽ tới anten thu từ nhiều h-ớng với trễ truyền dẫn khác nhau. Các sóng phản xạ này đ-ợc gọi là sóng đa đ-ờng. Do thời gian và góc tới khác nhau nên các sóng đa đ-ờng tại máy thu có pha khác nhau. Khi chúng đ-ợc thu bởi anten thu tại một điểm bất kỳ trong không gian, chúng có thể kết hợp theo cách cộng thêm hoặc triệt tiêu nhau hoàn toàn tuỳ thuộc vào pha ngẫu nhiên của chúng. Tổng tất cả các thành phần đa đ-ờng này tạo ra tr-ờng sóng đứng thay đổi theo không gian. Các máy di động hoạt động trong tr-ờng đa tr-ờng sẽ thu tín hiệu có pha và biên độ thay đổi lớn. Khi các thiết bị di động đứng yên thì sự thay đổi biên độ là do sự hoạt động của các vật xung quanh trong kênh vô tuyến. Sự thay đổi biên độ của tín hiệu thu đ-ợc gọi là fading tín hiệu. Nguyên nhân của nó chính là đặc tính đa đ-ờng thay đổi theo thời gian của kênh.
2.2.2 Hiệu ứng Doppler
Do sự di chuyển giữa máy phát và máy thu, mỗi sóng mang bị dịch đi một l-ợng tần số. Sự dịch tần của tín hiệu thu do sự di chuyển t-ơng ứng đó đ-ợc gọi là hiệu ứng Doppler. Hiệu ứng này tỷ lệ với tốc độ của thiết bị di động. Tại 1 trạm với một tín hiệu đơn âm tần số fc đ-ợc phát đi và một tín
hiệu thu đ-ợc với duy nhất 1 sóng tới có góc tới so với h-ớng di chuyển của xe. L-ợng dịch tần Doppler của tín hiệu thu đ-ợc cho bởi công thức:
Trong đó v là tốc độ di chuyển của xe, c là vận tốc ánh sáng. Dịch tần Doppler trong môi tr-ờng truyền dẫn đa đ-ờng làm mở rộng dải thông của sóng đa đ-ờng trong dải fC fdmax trong đó fdmaxđ-ợc tính theo công thức
Kết quả là tín hiệu phát đơn âm khi tới máy thu sẽ biến thành một tín hiệu có phổ chùm. Hiện t-ợng này đ-ợc gọi là tán sắc tần số của kênh.
2.2.3 Mô hình hệ thống kê kênh fading
Xuất phát từ lý do có rất nhiều tham số liên quan trong quá trình truyền dẫn trong môi tr-ờng vô tuyến di động, nên sẽ thuận tiên hơn nhiều nếu áp dụng kỹ thuật thống kê để mô tả sự thay đổi của tín hiệu.
Trong một hệ thống băng hẹp, tín hiệu phát luôn chiếm băng tần nhỏ hơn băng tần kết hợp của kênh, băng tần này đ-ợc định nghĩa là dải tần số mà quá trình fading kênh là t-ơng đ-ơng. Nghĩa là mọi thành phần phổ của tín hiệu phát có cùng sự suy giảm fading. Loại fading này đ-ợc gọi là fading không chọn lọc hay fading phẳng. Mặt khác nếu dải thông tín hiệu phát lớn hơn dải thông kết hợp kênh, thì các thành phần phổ của tín hiệu phát với phần phổ lớn hơn dải thông kết hợp bị fading độc lập. Phổ tín hiệu thu sẽ bị méo vì sự biến đổi giữa các thành phần phổ của tín hiệu phát là không giống nhau. Hiện t-ợng này đ-ợc gọi là fading chọn lọc theo tần số. Trong các hệ thống băng rộng, tín hiệu phát luôn chịu ảnh h-ởng của fading chọn lọc theo tần số.
Ch-ơng này đề cập tới mô hình fading Rician và Rayleigh để mô tả sự thay đổi của tín hiệu trong môi tr-ờng đa đ-ờng băng hẹp. Mô hình fading chọn lọc theo tần số cho hệ thông băng rộng sẽ đ-ợc suy ra bằng cách coi băng tần rộng là một tập trực giao các băng tần con. Vấn đề này không đ-ợc xét chi tiết do khuôn khổ nội dung của đồ án.
2.2.3.1 Fading Rayleigh
Xét quá trình truyền dẫn 1 tín hiệu đơn với biên độ không đổi. Trong khu vực kênh vô tuyến di động điển hình ta giả sử rằng sóng trực tiếp bị chắn và máy thu di động chỉ thu đ-ợc sóng phản xạ. Khi số l-ợng sóng phản xạ lớn, theo định lý giới hạn trung tâm, 2 thành phần vuông góc của tín hiệu thu là quá trình ngẫu nhiên Gaussian không t-ơng quan với trị trung bình 0 và ph-ơng sai s2. Kết quả là đ-ờng bao của tín hiệu thu ở mọi thời điểm có phân bố xác suất Rayleigh và pha của nó phân bố đồng dạng trong khoảng và -. Hàm mật độ phân bố của phân bố Rayleigh cho bởi công thức:
Giá trị trung bình là ma và ph-ơng sai a2 của biến ngẫu nhiên phân bố Rayleigh đ-ợc cho bởi công thức:
Nếu hàm mật độ phân bố trong (2.3) đ-ợc chuẩn hoá để công suất tín hiệu trung bình (E a2 ) là đơn vị, khi đó phân bố Rayleigh chuẩn hoá đ-ợc cho bởi công thức:
Giá trị trung bình và ph-ơng sai là:
pdf của phân bố Rayleigh chuẩn hoá đ-ợc chỉ ra trong hình (2.1) Trong kênh fading với l-ợng dịch tần Doppler cực đại fdmax, tín hiệu
thu có phổ bị trải trong dải f fdmax. Giả sử rằng 1 anten vô h-ớng với các sóng tới theo ph-ơng ngang, các sóng phản xạ và công suất thu đồng dạng trên các góc tới, mật độ phổ công suất của biên độ fading đ-ợc cho bởi công thức:
Hình 2.1 pdf của phân bố Rayleigh
Trong đó f là tần số và fdmax là tỷ lệ fading cực đại. Giá trị fdmax Ts là tỷ lệ fading cực đại đ-ợc chuẩn hoá bằng tốc độ symbol. Nó đ-ợc dùng nh- 1 tiêu chuẩn của bộ nhớ kênh. Với kênh fading t-ơng đ-ơng hệ số này nằm
trong dải 0< fdmaxTs <1 chỉ ra 1 bộ nhớ kênh giới hạn. Hàm tự t-ơng quan của quá trình fading đ-ợc cho bởi công thức:
trong đó J0(.) là hàm Bessel bậc 0 loai 1.
2.2.3.2 Fading Rician
Trong một vài tr-ờng hợp nh- đ-ờng truyền vệ tinh, kênh vô tuyến di động vi tế bào, về cơ bản là tồn tại tia trực tiếp (LOS). Tín hiệu thu bao gồm 1 tia sóng trực tiếp và các tia phản xạ. Sóng trực tiếp là tín hiệu có biên độ không thay đổi. Các sóng phản xạ là tín hiệu ngẫu nhiên độc lập. Tổng của chúng đ-ợc gọi là thành phần phân tán của tín hiệu thu.
Khi số l-ợng các sóng phản xạ lớn, các thành phần vuông góc của tín hiệu phân tán có đặc tính nh- quá trình ngẫu nhiên Gaussian với trung bình 0 và ph-ơng sai s2. Đ-ờng bao của các thành phần phân tán có phân bố xác suất Rayleigh.
Tổng của thành phần trực tiếp và thành phần phân tán cho kết quả là tín hiệu với phân bố đ-ờng bao Rician. pdf của phân bố Rician cho bởi công thức:
trong đó D2 là công suất tín hiệu trực tiếp và I0(.) là hàm Bessel bậc 0 loại 1. Giả sử tổng công suất tín hiệu trung bình đ-ợc chuẩn hoá bằng 1, pdf trong (2.9) trở thành:
trong đó K là hệ số Rician, đ-ợc định nghĩa là tỷ số của tia trực tiếp với các thành phần phân tán. Hệ số Rician đ-ợc cho bởi công thức:
Giá trị trung bình và ph-ơng sai của biến ngẫu nhiên phân bố Rician đ-ợc cho bởi công thức:
trong đó I1(.) là hàm bessel loại 1 bậc 1. Giá trị k nhỏ chỉ ra kênh bị fading lớn. Với k = 0 thì không có tia trực tiếp và pdf Rician trở thành pdf
Rayleigh. Mặt khác giá trị k lớn chỉ ra kênh bị fading nhỏ. Với k tiệm cận
vô cực thì không có fading và kết quả là kênh trở thành kênh AWGN. Phân bố Rician của biến k đ-ợc chỉ ra trong Hình 2.2.
2.3 Phân tập
2.3.1 Các kỹ thuật phân tập
Trong thông tin đa đ-ờng không dây, kỹ thuật phân tập đ-ợc sử dụng rộng rãi để giảm ảnh h-ởng của fading và tăng độ tin cậy truyền dẫn mà không cần tăng công suất phát hoặc thay đổi băng thông. Kỹ thuật phân tập yêu cầu nhiều bản sao của tín hiệu phát ở máy thu, tất cả có cùng thông tin nh-ng có độ t-ơng quan nhỏ trong thống kê fading. T- t-ởng cơ bản của phân tập là nếu hai hay nhiều mẫu độc lập của tín hiệu đ-ợc phát đi, các mẫu này sẽ bị fading không t-ơng quan. Nghĩa là một vài mẫu bị fading lớn trong khi một vài mẫu khác lại bị nhỏ. Vậy xác suất tất cả các mẫu cùng bị fading đồng thời ở 1 mức nhất định là nhỏ hơn nhiều xác suất 1 mẫu nào đó bị fading ở mức ấy. Do vậy khi kết hợp hợp hợp lý các mẫu khác nhau sẽ cho kết quả tốt để tránh ảnh h-ởng của fading, t-ơng ứng sẽ làm tăng độ tin cậy của truyền dẫn.
Hầu hết các hệ thống không dây đều áp dụng các kỹ thuật phân tập. Theo các miền ng-ời ta chia ra các kỹ thuật phân tập: phân tập tần số, phân tập thời gian, và phân tập không gian.
2.3.1.1 Phân tập thời gian
Phân tập thời gian có thể đ-ợc thực hiện băng cách phát các tin giống nhau trong các khe thời gian khác nhau, điều này tạo ra các tín hiệu bị fading không t-ơng quan ở máy thu. Khoảng thời gian yêu cầu tối thiểu ở mức thời gian kết hợp của kênh hoặc nghịch đảo của tốc độ fading 1/fd =
c/vfc. Thời gian kết hợp là phép đo thống kê của chu kỳ quá trình fading kênh t-ơng đ-ơng. Mã hoá điều khiển lỗi đ-ợc sử dụng nhiều trong các hệ thống thông tin số. Trong thông tin di động mã hoá điều khiển lỗi kết hợp với hoán vị để thực hiện phân tập thời gian. Trong tr-ờng hợp này các bản sao của tín hiệu phát đ-ợc truyền tới máy thu ở dạng thông tin d- do mã hoá điều khiển lỗi. Khoảng thời gian giữa các bản sao của tín hiệu phát
đ-ợc tạo ra bằng cách hoán vị thời gian để thu đ-ợc fading độc lập ở đầu ra của bộ giải mã. Do hoán vị thời gian nên tạo ra trễ giải mã, kỹ thuật này th-ờng hiệu quả với môi tr-ờng fading nhanh hay thời gian kết hợp kênh nhỏ. Với kênh fading chậm một bộ hoán vị lớn có thể tạo ra trễ đáng kể, điều này không thích hợp với các ứng dụng nhạy cảm với trễ nh- truyền thoại. Ràng buộc này loại trừ phân tập thời gian cho một vài hệ thống di động. Ví dụ khi máy vô tuyến di động đứng yên thì phân tập thời gian không thể giảm fading. Một trong các hạn chế của ph-ơng pháp này là do d- thừa trong miền thời gian nên tạo ra thất thoát trong hiệu quả băng tần.
2.3.1.2 Phân tập tần số
Đây là kỹ thuật sử dụng nhiều tần số khác nhau để phát cùng một tin. Các tần số cần dùng phải có khoảng cách đủ lớn để giữ sự độc lập ảnh h-ởng của fading với các tần số còn lại. Khoảng tần số ở mức vài lần băng thông kết hợp kênh sẽ bảo đảm đặc tính thống kê fading của các tần số khác nhau sẽ độc lập nhau. Băng thông kết hợp khác nhau với các môi tr-ờng truyền khác nhau. Trong thông tin di động, các bản sao của tín hiệu phát đ-ợc đ-ợc đ-a tới máy thu ở dạng d- thừa trong miền tần số để tạo ra trải phổ giống nh- trải phổ chuỗi trực tiếp (DSSS), điều chế đa sóng mang, nhảy tần. Kỹ thuật trải phổ có tác dụng khi băng thông kết hợp của kênh nhỏ. Tuy nhiên khi băng thông kết hợp của kênh lớn hơn băng thông trải phổ, thì trải trễ đa đ-ờng sẽ nhỏ hơn chu kỳ symbol. Tong tr-ờng hợp này, trải phổ sẽ không hiệu quả để tạo ra phân tập tần số . T-ơng tự nh- phân tập thời gian, phân tập tần số gây ra tổn thất hiệu quả băng tần do sự d- thừa trong miền tần số.
2.3.1.3 Phân tập không gian
Phân tập không gian đ-ợc sử dụng phổ biến trong thông tin siêu cao tần không dây. Phân tập không gian còn đ-ợc gọi là phân tập anten. Đó là một kỹ thuật điển hình sử dụng nhiều anten hay các mảng anten đ-ợc sắp xếp với khoảng cách phù hợp để tín hiệu trên các anten độc lập. Khoảng
cách yêu cầu thay đổi tuỳ theo độ cao anten, môi tr-ờng truyền và tần số. Khoảng cách điển hình th-ờng khoảng vài b-ớc sóng là đủ để đảm bảo các tín hiệu không t-ơng quan. Trong phân tập không gian các bản sao của tín hiệu phát đ-ợc đ-a tới máy thu ở dạng d- thừa trong miền không gian. Không nh- phân tập tần số và phân tập thời gian, phân tập không gian không gây tổn thất trong hiệu quả băng tần. Đặc tính này rất thích hợp với thông tin không dây trong t-ơng lai.
Phân tập phân cực và phân tập góc là 2 dạng của phân tập không gian. Trong phân tập phân cực tín hiệu phân cực đứng và tín hiệu phân cực ngang đ-ợc phát bằng 2 anten phân cực khác nhau và cũng thu bằng 2 anten phân cực khác nhau. Sự khác nhau về phân cực đảm bảo 2 tín hiệu không t-ơng quan mà không phải đặt 2 anten cách xa nhau. Phân tập góc đ-ợc sử dụng phổ biến cho truyền dẫn với tần số sóng mang trên 10Ghz . Trong tr-ờng hợp này các tín hiệu phát có sự phân tán cao trong không gian nên các tín hiệu thu từ các h-ớng khác nhau sẽ độc lập với nhau. Từ đó 2 hoặc nhiều anten định h-ớng để thu từ các h-ớng khác nhau ở máy thu sẽ tạo ra bản sao của tín hiệu phát không t-ơng quan.
Dựa trên số l-ợng các anten đ-ợc dùng cho phát hay thu ta phân loại phân tập không gian thành phân tập phát và phân tập thu. Trong phân tập thu, nhiều anten đ-ợc sử dụng ở máy thu để thu các bản sao độc lập của tín hiệu phát. Các bản sao của tín hiệu phát đ-ợc kết hợp để tăng SNR và giảm fading đa đ-ờng. Trong phân tập phát, nhiều anten đ-ợc triển khai ở vị trí máy phát. Tin đ-ợc xử lý ở máy phát và sau đó đ-ợc truyền chéo qua các anten. Chi tiết về phân tập phát sẽ đ-ợc đề cập trong phần (2.3.3).
Trong thực tế các hệ thống thông tin để đảm bảo nhu cầu thì 2 hoặc nhiều sơ đồ phân tập th-ờng đ-ợc kết hợp lại tạo ra phân tập nhiều chiều. Ví dụ trong hệ thống di động tế bào GSM nhiều anten thu ở trạm gốc đ-ợc dùng kết hợp với hoán vị và mã hoá điều khiển lỗi để lợi dụng cả phân tập thời gian và không gian.
2.3.2 Các ph-ơng pháp kết hợp phân tập
Trong phần tr-ớc, kỹ thuật phân tập đ-ợc phân loại theo miền. Đặc điểm then chốt của tất cả các kỹ thuật phân tập là xác suất bị fading đồng thời ở các kênh con phân tập thấp. Năng lực của hệ thống thông tin dùng kỹ thuật phân tập dựa trên cơ sở các bản sao của tín hiệu phát đ-ợc kết hợp ở máy thu để tăng SNR thu đ-ợc. Do vậy các sơ đồ phân tập có thể đ-ợc chia theo các kiểu kết hợp đ-ợc thực hiện ở máy thu. Theo mức độ thực hiện và mức thông tin trạng thái kênh yêu cầu bởi ph-ơng pháp kết hợp ở máy thu, có thể chia ra 4 loại: kết hợp chọn lọc, kết hợp chuyển mạch, kết hợp tăng