Hệ thống mã hoá không gian-thời gian

Hình 2.10 Mô hình hệ thống băng gốc.

Tìm hiểu 1 hệ thống thông tin mã hoá không gian -thời gian băng gốc có nT anten phát và nR anten thu nh- trong Hình 2.10. Dữ liệu phát đ-ợc

mã bằng bộ mã hoá không gian -thời gian, Tại thời điểm t, một khối gồm m

đ-ợc đ-a tới bộ mã hoá không gian -thời gian. Bộ mã này ánh xạ khối m dữ liệu nhị phân đầu vào thành nT symbol điều chế từ một tập tín hiệu có M = 2m điểm. Dữ liệu đã mã hoá đ-ợc đ-a tới bộ chuyển đổi nối tiếp song song (S/P) tạo ra nT symbol song song, đ-ợc sắp xếp thành một véctơ kích th-ớc

nT x 1 cột:

trong đó T là chuyển vị của ma trận, nT đầu ra đ-ợc truyền đồng thời bằng

nT anten khác nhau, nhờ vậy symbol xti,1i nT, đ-ợc phát bởi anten i và mọi symbol đ-ợc phát có cùng chu kỳ T(s). Véctơ symbol điều chế mã từ các anten khác nhau đ-ợc chỉ ra trong (2.24), đ-ợc gọi là symbol không gian -thời gian. Hiệu quả phổ tần của hệ thống là:

trong đó rb là tốc độ dữ liệu còn B là dải thông của kênh. Hiệu quả phổ trong (2.25) bằng với hiệu quả phổ của hệ thống không đ-ợc mã với 1 anten phát. Nhiều anten ở cả máy phát và máy thu tạo ra kênh MIMO.

Với thông tin di động không dây, mỗi đ-ờng từ 1 anten phát tới 1 anten thu có thể đ-ợc mô hình bằng fading phẳng. Nếu ta giả sử rằng kênh là không nhớ. Kênh MIMO với nT anten phát và nR anten thu có thể đ-ợc

mô tả bằng ma trận kênh H kích th-ớc nRnT . Tại thời điểm t ma trận đ-ợc cho bởi:

Trong đó phần tử htj,i là hệ số suy giảm fading của đ-ờng truyền từ

anten phát i tới anten thu j.

Khi phân tích, ta giả sử rằng hệ số fading ht

j,i là biến số ngẫu nhiên Gaussian phức độc lập với trị trung bình hj,i và ph-ơng sai 1/2 trên thứ nguyên, giả sử biên độ của hệ số đ-ờng truyền đ-ợc mô hình nh- fading Racian. Trong thuật ngữ tốc độ thay đổi hệ số kênh, ta đề cập tới kênh fading nhanh và chậm. Với fading chậm giả sử rằng hệ số fading không đổi trong một khung và thay đổi từ khung này sang khung khác, nghĩa là chu kỳ symbol nhỏ hơn thời gian kết hợp kênh, fading chậm còn đ-ợc gọi là fading cận tĩnh. Trong kênh fading nhanh, hệ số fading không đổi trong mỗi chu kì symbol và thay đổi từ symbol này tới symbol khác.

Tại máy thu, tín hiệu từ mỗi anten thu là chồng âm của nT tín hiệu

phát bị suy giảm bởi kênh fading. Tại thời điểm t tín hiệu thu tại anten j với

j=1,2,3...nR đ-ợc định nghĩa là rtj , cho bởi công thức:

Trong đó ntj là thành phần tạp âm của anten thu j tại thời điểm t, nó cũng là biến số phân bố Gausian phức trung bình 0 với mật độ phổ công suất một phía N0.

Biểu diễn tín hiệu thu từ nR anten thu tại thời điểm t bằng véctơ cột kích th-ớc nR1:

Tạp âm tại máy thu đ-ợc mô tả bằng véctơ cột nR1 nh- sau:

trong đó mỗi phần tử là tạp âm ở các anten thu. Do vậy véctơ tín hiệu thu có thể đ-ợc biểu diễn thành:

Giả sử bộ giải mã ở máy thu sử dụng thuật toán hợp lẽ cực đại để đánh giá chuỗi thông tin phát và máy thu có đ-ợc thông tin trạng thái lí t-ởng của kênh MIMO. Mặt khác, máy phát không có thông tin về kênh. Tại máy thu ma trận quyết định đ-ợc tính toán dựa trên bình ph-ơng khoảng cách Eculidean giữa dãy thu giả thuyết với dãy thu thực tế, đ-ợc cho bởi công thức:

Bộ giải mã lựa chọn từ mã với khoảng cách quyết định cực tiểu thành chuỗi đ-ợc giải mã.