Trong phần tr-ớc, kỹ thuật phân tập đ-ợc phân loại theo miền. Đặc điểm then chốt của tất cả các kỹ thuật phân tập là xác suất bị fading đồng thời ở các kênh con phân tập thấp. Năng lực của hệ thống thông tin dùng kỹ thuật phân tập dựa trên cơ sở các bản sao của tín hiệu phát đ-ợc kết hợp ở máy thu để tăng SNR thu đ-ợc. Do vậy các sơ đồ phân tập có thể đ-ợc chia theo các kiểu kết hợp đ-ợc thực hiện ở máy thu. Theo mức độ thực hiện và mức thông tin trạng thái kênh yêu cầu bởi ph-ơng pháp kết hợp ở máy thu, có thể chia ra 4 loại: kết hợp chọn lọc, kết hợp chuyển mạch, kết hợp tăng ích phẳng (EGC) và kết hợp tỷ số cực đại.
2.3.2.1 Kết hợp chọn lọc
Kết hợp chọn lọc là ph-ơng pháp kết hợp đơn gản. Xét một hệ thống phân tập thu với nR anten thu. Sơ đồ khối của sơ đồ kết hợp chọn lọc đ-ợc
đ-a ra trong Hình 2.3. Trong hệ thống này, tín hiệu có tỷ số tin trên tạp tức thời tốt nhất ở mỗi symbol đ-ợc chọn để đ-a tới đầu ra, do vậy SNR đầu ra luôn bằng với tín hiệu tới tốt nhất. Thực tế tín hiệu có tổng công suất tín hiệu ra và tạp âm lớn nhất th-ờng đ-ợc sử dụng do sự khó khăn trong việc đo SNR.
2.3.2.2 Kết hợp chuyển mạch
Trong hệ thống kết hợp phân tập chuyển mạch nh- trong Hình 2.4, máy thu quét tất cả các nhánh phân tập và lựa chọn một một nhánh có SNR lớn hơn một ng-ỡng định tr-ớc. Tín hiệu này đ-ợc dùng để đ-a tới đầu ra. Khi mà SNR nhỏ hơn ng-ỡng định tr-ớc thì máy thu lại quét lại và chuyển mạch tới nhánh khác. Sơ đồ này còn đ-ợc gọi là phân tập quét.
So sánh với phân tập chọn lọc thì phân tập chuyển mạch kém hơn vì nó không liên tục chọn ra tín hiệu tức thời tốt nhất. Tuy nhiên nó đơn giản hơn trong thực hiện vì nó không yêu cầu phải kiểm tra đồng thời và liên tục tất cả các nhánh. Trong cả 2 ph-ơng pháp phân tập lựa chọn và chuyển mạch thì tín hiệu đầu ra chỉ bằng một trong các nhánh phân tập. Lợi ích của
chúng là không yêu cầu sự hiểu biết về thông tin trạng thái kênh. Do vậy cả 2 sơ đồ có thể đ-ợc sử dụng kết hợp trong điều chế kết hợp hoặc điều chế không kết hợp.
Hình 2.3 Ph-ơng pháp kết hợp chọn lọc.
Hình 2.5 Ph-ơng pháp kết hợp tỷ số cực đại.
2.3.2.3 Kết hợp tỉ số cực đại
Kết hợp tỷ số cực đại là ph-ơng pháp kết hợp tuyến tính. Trong quá trình kết hợp tuyến tính nói chung, các tín hiệu đ-ợc cộng với nhau theo trọng số để tạo ra tín hiệu ra. Các hệ số trọng số đ-ợc chọn theo nhiều cách. Hình 2.5 chỉ ra sơ đồ khối phân tập tỷ số cực đại. Tín hiệu ra là tổ hợp tuyến tính theo trọng số của tất cả các tín hiệu thu. Đ-ợc cho bởi công thức:
Trong đó ri là tín hiệu thu ở anten i và i là hệ số trọng số của anten
i. Trong cách kết hợp tỷ số cực đại hệ số trọng số của mỗi anten đ-ợc chọn t-ơng xứng với tỷ số điện áp tín hiệu và công suất tạp âm. Với Ai và i là
bao công suất tạp âm nh- nhau, các hệ số trọng số i có thể đ-ợc biểu diễn
bằng:
Ph-ơng pháp này đ-ợc gọi là kết hợp tối -u vì nó tạo ra SNR đầu ra cực đại. Đồng thời SNR đầu ra cực đại bằng với tổng SNR của các tín hiệu thành phần tức thời. Trong sơ đồ này, mỗi tín hiệu thành phần phải đồng pha và có trọng số t-ơng ứng với biên độ, sau đó chúng đ-ợc cộng lại với nhau. Sơ đồ yêu cầu sự hiểu biết về biên độ fading và pha tín hiệu. Vì vậy nó chỉ đ-ợc sử dụng cùng với tách sóng kết hợp.
2.3.2.4 Kết hợp tăng ích phẳng
Kết hợp tăng ích bằng là tối -u cục bộ. Nó không yêu cầu sự đánh giá biên độ fading của mỗi nhánh riêng. Thay vào đó, máy thu đặt biên độ của các hệ số trọng số ở dạng đơn vị.
Trong tr-ờng hợp này tất cả các tín hiệu thu là đồng pha và đ-ợc cộng với nhau theo mức độ bằng nhau. Khả năng của kết hợp tăng ích phẳng là mức d-ới của kết hợp tỷ số cực đại. Độ phức tạp thực hiện của ph-ơng pháp này nhỏ hơn đáng kể so với kết hợp tỷ số cực đại.
* Ví dụ 2.1
Để mô tả tác động của fading đa đ-ờng lên khả năng lỗi của hệ thống, ta nghiên cứu hệ thống BPSK không mã hoá khi có fading và không có fading.
Xác xuất lỗi bit của tín hiệu BPSK trên kênh AWGN với tách sóng kết hợp đ-ợc cho bởi công thức:
Trong đó Eb/N0 là tỷ số năng l-ợng bit trên mật độ phổ công suất tạp
âm. Trong kênh fading, giả sử hệ số fading không đổi trong mỗi chu kỳ tín hiệu để có thể thực hiện tách sóng kết hợp. Với mức suy giảm fading a cho tr-ớc, xác xuất lỗi bit của tín hiệu BPSK kết hợp đ-ợc cho bởi công thức:
trong đó b=a2Eb/N0 là SNR thu trên 1 bit. Để thu đ-ợc xác suất lỗi trung bình khi a ngẫu nhiên ta cần lấy trung bình (2.16) trên hàm mật độ xác suất của b. SNR trung bình trên bit đ-ợc xác định nh- sau:
trong đó, E(.) là phép tính kỳ vọng. Với kênh fading Rayleigh, trung bình xác xuất lỗi bit của tín hiệu BPSK đ-ợc cho bởi công thức:
Để so sánh khả năng của tín hiệu BPSK trên kênh có và không có fading ta vẽ đồ thị của xác suất lỗi bit (2.15); (2.18) trong Hình 2.6. Từ hình vẽ ta quan sát thấy tỷ lệ lỗi giảm theo hàm mũ khi tăng SNR với kênh không có fading. Tuy nhiên với kênh có fading Rayleigh tỷ lệ lỗi giảm nghịch đảo với SNR. Để thực hiện cùng một tỷ lệ lỗi bit 10-4, công suất truyền yêu cầu với kênh fading phải lớn hơn 25dB so với kênh không có fading.
Để chỉ ra hiệu quả của kỹ thuật phân tập trong chống fading đa đ-ờng, ta tìm hiểu hệ thống BPSK không mã hoá với phân tập thu trên kênh fading trong ví dụ d-ới đây.
Giả sử rằng có nR anten thu ở máy thu. Tín hiệu phát đ-ợc thu trên nR
kênh fading Rayleigh phân bố đồng nhất và độc lập, bị nhiễu bởi AWGN.
Hình 2.6 So sánh BER của BPSK trên kênh fading Rayleigh và AWGN
Đặtk=E[k] là trị trung bình của SNR trên bit trên kênh thứ k. Với kênh phân bố đồng nhất và độc lập thì =k. Trung bình SNR trên bit sau MRC là nR . Xác suất lỗi bit trung bình của BPSK kết hợp với nR anten thu
và phân tập MRC trên kênh fading phân bố đồng nhất độc lập Rayleigh đ-ợc cho bởi công thức:
Khi SNR trung bình trên mỗi kênh phân tập lớn, xác suất lỗi bit trung bình bên trên xấp xỉ với:
Đ-ờng cong tỷ lệ lỗi bit với số l-ợng anten thu nR khác nhau đ-ợc vẽ
trong Hình 2.7. Phân tập anten thu cải thiện rất nhiều khả năng lỗi so với tr-ờng hợp không phân tập (nR = 1). Đặc biệt, ta quan sát thấy xác suất lỗi
bit giảm nghịch đảo theo luỹ thừa nR của SNR. Ví dụ cùng tỷ lệ lỗi bit 10-4, kỹ thuật phân tập thu MRC giảm công suất truyền khoảng 17dB, 6dB, 3dB, 2dB và 1,6dB t-ơng ứng khi số l-ợng anten thu tăng lên từ 1 tới 6.
Hình 2.7 BER của BPSK kết hợp trên kênh fading Rayleigh với phân tập thu MRC. Đ-ờng cong đỉnh t-ơng ứng với không phân tập, các đ-ờng cong thấp hơn t-ơng ứng với hệ thống với 2, 3, 4, 5, 6 anten thu tính từ đỉnh.
2.3.3 Phân tập phát
Trong các hệ thống thông tin di động tế bào hiện nay th-ờng sử dụng nhiều anten thu ở trạm gốc với mục đích triệt nhiễu đồng kênh và tối thiểu hoá tác động fading. Ví dụ trong GSM và I-136, nhiều anten đ-ợc dùng ở trạm gốc tạo ra phân tập thu đ-ờng lên (từ MS tới BS để bù lại công suất thấp từ MS). Điều này làm tăng chất l-ợng và phạm vi trong kênh đ-ờng lên. Nh-ng với kênh đ-ờng xuống (từ BS tới MS) rất khó để thực hiện phân tập thu tại MS. Tr-ớc tiên là do MS có kích th-ớc nhỏ nên việc dùng 2 anten là rất khó khăn. Ngoài ra với nhiều anten thu thì cũng tạo ra nhiều bộ chuyển đổi tần số vô tuyến đ-ờng xuống, dẫn tới công suất xử lý tăng lên mà điều này thì lại rất hạn chế với MS. Do vậy với kênh đ-ờng xuống sẽ thực tế hơn nếu thực hiện phân tập phát vì rất dễ cài đặt nhiều anten phát ở trạm gốc và có thể cung cấp công suất lớn hơn cho truyền dẫn đa đ-ờng. Phân tập phát làm giảm công suất xử lý yêu cầu máy thu, làm cấu trúc hệ thống đơn giản hơn, tiêu thụ công suất thấp hơn và giá thành cũng thấp hơn.
Hơn nữa phân tập phát có thể kết hợp với phân tập thu để làm tăng thêm năng lực của hệ thống.
Trong khi phân tập thu đ-ợc ứng dụng rộng dãi trong hệ thống di động tế bào thì phân tập phát ít đ-ợc qua tâm do cách xử lý của phân tập anten phát rất khác so với phân tập anten thu và áp dụng phân tập phát thì khó hơn. Những khó khăn cơ bản bao gồm: Tín hiệu phát từ nhiều anten bị trộn với nhau tr-ớc khi tới máy thu, vì vậy sẽ yêu cầu thêm việc xử lý tín hiệu ở cả máy phát và máy thu để chia ra các tín hiệu thu và lợi dụng đ-ợc phân tập. Ngoài ra, không giống nh- máy thu có thể th-ờng xuyên đánh giá đ-ợc kênh fading, máy phát không có thông tin tức thời của kênh, trừ khi thông tin đ-ợc phản hồi ng-ợc lại từ máy thu tới máy phát.
Phân tập phát có thể làm tăng dung l-ợng kênh, nhiều sơ đồ phân tập phát đã đ-ợc đ-a ra. Các sơ đồ này có thể đ-ợc phân ra làm 2 loại. Có và không có thông tin phản hồi từ máy thu tới máy phát. Sự khác nhau giữa 2 loại sơ đồ này là việc dựa vào thông tin kênh có tr-ớc ở máy phát nhờ kênh phản hồi hoặc không cần bất cứ thông tin kênh nào ở máy phát.
Với hệ thống phân tập phát có phản hồi, tín hiệu điều chế đ-ợc phát từ các anten phát với hệ số trọng số khác nhau. Hệ số trọng số của các anten phát đ-ợc chọn sao cho công suất tín hiệu thu hoặc dung l-ợng kênh cực đại. Phân tập chuyển mạch là một ví dụ của sơ đồ phân tập phát kiểu này. Thực tế trong các hệ thống di động tế bào, sự di chuyển và thay đổi của môi tr-ờng gây ra thay đổi kênh nhanh chóng, điều này làm cho việc đánh giá và tự hiệu chỉnh kênh rất khó khăn. Sự đánh giá kênh không hoàn hảo và không t-ơng ứng giữa trạng thái kênh tr-ớc đó với trạng thái kênh hiện thời sẽ làm giảm SNR tín hiệu thu và ảnh h-ởng tới năng lực hệ thống.
Với sơ đồ phân tập không có thông tin phản hồi, tin đ-ợc phát đi th-ờng đ-ợc xử lý ở máy phát sau đó đ-a tới anten phát. Quá trình xử lý tín hiệu tại máy phát đ-ợc thiết kế xấp xỉ với khả năng máy thu khai thác phân tập nhúng từ các tín hiệu thu đ-ợc. Tại máy thu, tin đ-ợc khôi phục bằng kỹ
thuật tách sóng tín hiệu. Một ví dụ điển hình là sơ đồ phân tập trễ. Trong sơ đồ này, bản sao của cùng một symbol đ-ợc phát qua các anten ở các thời điểm khác nhau nh- trong Hình 2.8. Tại vị trí máy thu, độ trễ của các tín hiệu phát từ anten thứ 2 tới nR tạo ra một dạng nh- dạng méo đa đ-ờng của
tín hiệu đ-ợc phát từ anten thứ nhất. Các méo đa đ-ờng này có thể đ-ợc nhận biết và lợi dụng ở máy thu bằng Bộ -ớc l-ợng chuỗi hợp lẽ cực đại (MLSE) hoặc bộ san bằng lỗi bình ph-ơng trung bình cực tiểu để thu đ-ợc tăng ích phân tập. Theo một h-ớng phân tập trễ là phân tập phát tối -u vì nó có thể thực hiện phân tập phát khả năng cực đại với số l-ợng anten phát định tr-ớc mà không làm mở rộng dải thông.
Xét hệ thống phân tập phát với nT anten phát, 1 anten thu đơn và
không có kênh phản hồi. Trung bình xác suất lỗi bít của sơ đồ này với điều chế BPKS trên kênh fading phân bố đồng nhất độc lập Rayleigh đ-ợc cho bởi công thức:
Hình 2.8 Sơ đồ phân tập phát trễ.
Trong Hình 2.9 ta vẽ tỷ lệ lỗi bit của sơ đồ với số l-ợng anten phát nT
khác nhau. Từ hình này ta quan sát thấy tại BER = 10-4 thì hiệu suất tăng lên khoảng 14,5 dB, 4dB, 2dB khi bậc phân tập phát tăng từ 1 tới 2 , 2 tới 3, 3 tới 4 t-ơng ứng. Tuy nhiên các đ-ờng cong cũng cho thấy nếu cứ tăng hơn nữa bậc phân tập phát thì cũng chỉ tăng hiệu suất lỗi một l-ợng d-ới 1dB. Với số l-ợng nhánh phân tập lớn, kênh fading sẽ hội tụ theo h-ớng thành một kênh AWGN , khi đó đ-ờng cong hiệu suất lỗi với nT lớn sẽ gần
giống với tr-ờng hợp của kênh AWGN. Để tăng hiệu suất lỗi của truyền dẫn đa anten, ta có thể kết hợp mã hoá điều khiển lỗi với thiết kế phân tập phát. Đã có nhiều sơ đồ khác nhau đ-ợc đề xuất để thực hiện liên kết mã hoá điều khiển lỗi và phân tập nhiều anten phát. Mã hoá điều khiển lỗi khi kết hợp với phân tập phát có thể làm tăng lợi ích của mã hoá và phân tập, nh-ng phải hy sinh một chút băng tần do sự d- thừa của mã hoá.
Một lựa chọn tốt hơn là thiết kế chung mã hoá điều khiển lỗi, điều chế, phân tập phát mà không làm mở rộng băng tần. Điều này có thể thực hiện bằng cách nhìn nhận mã hoá điều chế đa đ-ờng nh- một modul xử lý tín hiệu. Kỹ thuật mã hóa đ-ợc thiết kế với truyền dẫn đa anten phát đ-ợc gọi là mã hoá không gian -thời gian. Đặc biệt, mã hoá đ-ợc thực hiện bằng cách lợi dụng sự d- thừa thông tin trong cả miền thời gian và không gian. Do thiết kế chung mã không -gian thời gian có thể thực hiện phân tập phát tạo ra tăng ích mã hoá mà không làm thay đổi băng tần. Hơn nữa mã không gian -thời gian có thể đ-ợc kết hợp với nhiều anten thu để tối thiểu hoá tác động của fading tới dung l-ợng của hệ thống MIMO.
Hình 2.9 Hiệu suất BER của BPSK trên kênh fading Rayleigh với phân tập phát; đ-ờng cong đỉnh t-ơng ứng với không phân tập. Đ-ờng d-ới cùng t-ơng ứng với kênh AWGN, các đ-ờng ở giữa t-ơng ứng với hệ thống có 2,3,4,5,6,7,8,9,10,15,20 và 40 anten phát t-ơng ứng, bắt đầu tính từ đỉnh.