Phuong trinh duong tron.ppt

GV: NGUYỄN ĐỒNG THUẬN CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ NHẮC LẠI KIẾN THỨC: - Nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm A(x A ;y A ) và B(x B ;y B ) ? - Áp dụng: Tính khoảng cách giữa A(1;2) và B(x;y) ? 2 2 B A B A AB (x x ) (y y )= − + − 2 2 AB (x 1) (y 2)= − + − HÌNH HÌNH TROØN TROØN Tiết 34: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN R M M Ι Nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học? Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm Ι cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm Ι, bán kính R. { } (I,R)= M|IM=R R M M Ι y x O ⇔ (x – a) 2 + (y - b) 2 = R 2 Trên mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có : + Tâm Ι(a;b) + Bán kính R + M(x,y) ∈(C) ⇔ ΙM = R Ta gọi phương trình (x – a) 2 + (y - b) 2 = R 2 (1) là phương trình của đường tròn (C), tâm Ι(a,b), bán kính R khi nào ? 2 2 x a y b R⇔ + =( - ) ( - ) Vậy: Để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định những yếu tố nào? 1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước R x o Ι b a y M * Chú ý: Cho 2 điểm A(3,-4) và B(-3,4) a) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và đi qua B? b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ? Giải: a) Đường tròn (C) tâm A(3;-4) và nhận AB làm bán kính : (C): (x - 3) 2 + (y + 4) 2 = 100 b) Tâm Ι là trung điểm của AB ⇒ Ι(0,0) Bán kính R = AB 10 5 2 2 = = Vậy phương trình đường tròn: Đường tròn có tâm O(0;0), bán kính R có phương trình: Ví dụ 1: x 2 + y 2 = R 2 2 2 AB = (-3 - 3) + (4 + 4) = 100 = 10 A B Ι A Ι trung điểm AB A B I A B I x x x 2 y y y 2 +  =   ⇒  +  =   2 2 (x 0) (y 0) 25− + − = 2 2 x y 25 ⇔ + = VP > 0 ⇒ (2) là PT đường tròn VP = 0 (2) là tập hợp điểm có toạ độ (a;b) ⇔ x 2 + y 2 – 2ax – 2by + a 2 + b 2 – R 2 = 0 ⇒ x 2 + y 2 - 2ax - 2by + c = 0 (2) với c = a 2 + b 2 – R 2 Có phải mọi phương trình dạng (2) đều là PT đường tròn không? (2) ⇔ x 2 -2ax + a 2 - a 2 + y 2 - 2by + b 2 – b 2 + c = 0 ⇔ (x - a) 2 + (y - b) 2 = a 2 + b 2 - c VP < 0 ⇒ (2) vô nghĩa 0VT ≥ (x - a) 2 (y - b) 2 (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 (1) b) x 2 + y 2 + 2x -4y -4 =0 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nếu là đường tròn, hãy xác định tâm và bán kính ? a) x 2 + y 2 – 2x -6y +20 = 0 c) 3x 2 + 3y 2 +6x -12y -12 = 0 a) Không là PT đường tròn b) Là PT đ.tròn, tâm Ι(-1;2), bán kính R = 3 Phương trình , với điều kiện a 2 + b 2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm Ι(a;b), bán kính 2 2 2 2 0 + − − + = x y ax by c 2 2 = + −R a b c 2. Nhận xét c) Là PT đường tròn Đáp án Nhận dạng: Đường tròn x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 có đặc điểm: 2 2 a b c 0+ − > 2 2 R a b c= + − + Bán kính + Hệ số của x 2 và y 2 là như nhau (thường bằng 1) + Điều kiện: + Trong phương trình không xuất hiện tích xy + Tâm Ι(a;b) 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn ∆ . . Mo Ι Cho đường tròn (C) tâm bán kính R ∆ là tiếp tuyến của (C) tại M o Nhận xét gì về IM o và ∆ ? o IM ⊥ ∆ o IM⇒ uuur là véc tơ pháp tuyến của ∆ ⇒ ∆ đi qua M o (x o ;y o ) nhận làm véc tơ pháp tuyến có dạng: o o o IM (x a; y b) − − uuur o o o o (x a)(x x ) (y b)(y y ) 0− − + − − = Ι(a;b) . TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN R M M Ι Nhắc lại định nghĩa đường tròn đã học? Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm Ι cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm Ι,. nghĩa 0VT ≥ (x - a) 2 (y - b) 2 (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 (1) b) x 2 + y 2 + 2x -4y -4 =0 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nếu là đường tròn, hãy. 2 R a b c= + − + Bán kính + Hệ số của x 2 và y 2 là như nhau (thường bằng 1) + Điều kiện: + Trong phương trình không xuất hiện tích xy + Tâm Ι(a;b) 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn ∆ . . Mo Ι Cho