TIET 43 PHUONG TRINH DUA DUOC VE DANG ax + b = 0

PHÒNG GD-ĐT VĂN QUAN –LẠNG SƠN Tit 43 Ngưi thc hin LA VĂN LIỆP T TON – TRƯNG THCS TÚ XUYÊN KIỂM TRA BÀI CŨ: Câu 1: Nêu đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn? Nêu hai quy tắc biến đổi một phương trình? Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Áp dụng: Giải phương trình: 7 – 3x = 9 – x Giải pt : 7 – 3x = 9 – x ⇔ -3x + x = 9 – 7 (chuyển vế và đổi dấu) ⇔ -2x = 2 ⇔ x = -1 (chia hai vế cho -2) Vậy tập nghiệm là S = {-1} ĐÁP ÁN Hai qui tắc biến đổi phương trình: Trong mét pt , ta cã thĨ : + chun mét h¹ng tư tõ vÕ nµy sang vÕ kia vµ ®ỉi dÊu h¹ng tư ®ã + Nh©n ( hc chia) c¶ 2 vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0 TiÕt 43 : ph¬ngtr×nh®a®ỵcvỊd¹ngax + b = 0 Trong bµi nµy ta chØ xÐt c¸c ph ¬ng tr×nh mµ hai vÕ cđa chóng lµ hai biĨu thøc h÷u tØ cđa Èn, kh«ng chøa Èn ë mÉu vµ cã thĨ ® a ® ỵc vỊ d¹ng ax + b = 0 hay ax= -b. Ví dụ 1: Giải pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3) 1. Cách giải: Phương pháp giải: <=> 2x – 3 + 5x = 4x + 12 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia: Thu gọn và giải phương trình nhận được: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc 2x – 3 + 5x = 4x + 12 <=> 2x + 5x - 4x = 12 + 3 <=> 3x = 15 <=> x = 5 3x = 15 <=> x = 5 Phương trình có nghiệm là: x = 5 Ví dụ 2: Giải pt: 5 2 5 3 1 3 2 x x x − − + = + ( ) ( ) 2 5 2 6 6 3 5 3 6 6 x x x− + + − = <=> 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 <=> 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x <=> <=> 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x <=> 25x = 25 <=> x = 1 Vậy pt có tập nghiệm là: S = {1} 2x + 5x - 4x = 12 + 3 <=> 2(5x -2) + 6x = 6 + 3(5 – 3x) ? Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên. - Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế - Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. - Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được. * Cách giải: - Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế - Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. - Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được. TiÕt 43 : ph¬ngtr×nh®a®ỵcvỊd¹ngax + b = 0 * Ví dụ 1: Giải pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3) 1. Cách giải: * Ví dụ 2: Giải pt: 5 2 5 3 1 3 2 x x x − − + = + * Cách giải: - Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế - Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. - Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được. 2.p dụng: * Ví dụ 3: Giải phương trình 2 11 2 12 3 )2)(13( 2 = + − +− xxx 6 33 6 )12(3)2)(13(2 2 = +−+− xxx <=> 2(3x – 1)(x + 2) – 3(2x 2 + 1) = 33 <=> 2(3x 2 + 6x - x- 2) – 6x 2 – 3 = 33 <=> 2(3x 2 + 5x - 2) – 6x 2 - 3 = 33 <=> 6x 2 + 10x - 4 – 6x 2 - 3 = 33 <=> 10x = 33 + 4 + 3 <=> x = 4 . <=> <=> 10x = 40 V y PT có t p nghi m S = { 4 ậ ậ ệ } ?2 Giải phương trình 12 )37(3 12 )25(212 xxx − = +− 4 37 6 25 xx x − = + − <=> 12x – 10x – 4 = 21 – 9x <=> 12x – 10x + 9x = 21 + 4 <=> 11x = 25 <=> x = 11 25 <=> TiÕt 43 : ph¬ngtr×nh®a®ỵcvỊd¹ngax + b = 0 * Ví dụ 1: Giải pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3) 1. Cách giải: * Ví dụ 2: Giải pt: 5 2 5 3 1 3 2 x x x − − + = + * Cách giải: - Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế - Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. - Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được. 2.p dụng: * Ví dụ 3: Giải phương trình 2 11 2 12 3 )2)(13( 2 = + − +− xxx ?2 Giải phương trình 12 )37(3 12 )25(212 xxx − = +− 4 37 6 25 xx x − = + − <=> 12x – 10x – 4 = 21 – 9x <=> 12x – 10x + 9x = 21 + 4 <=> 11x = 25 <=> x = 11 25 <=> *Chú ý : 1) Khi giải một phương trình ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn giản nhất là dạng a x + b = 0 hay a x = - b . 2 6 1 3 1 2 1 = − − − + − xxx Vi dụ 4: Giải p.trình Trong một vài trường hợp ta còn có cách biến đổi khác. 2 6 1 3 1 2 1 )1( =       −+−x <=> 2 6 1 3 1 2 1 = − − − + − xxx 2 6 1 3 1 2 1 )1( =       −+−x <=> 2 6 4 )1( =−x <=> <=> x – 1 = 3 <=> x = 4 Vi dụ 4: Vậy pt có tập nghiệm là S = {4} TiÕt 43 : ph¬ngtr×nh®a®ỵcvỊd¹ngax + b = 0 * Ví dụ 1: Giải pt: 2x–(3–5x) = 4(x+3) 1. Cách giải: * Ví dụ 2: Giải pt: 5 2 5 3 1 3 2 x x x − − + = + * Cách giải: 2.p dụng: * Ví dụ 3: Giải phương trình 2 11 2 12 3 )2)(13( 2 = + − +− xxx *Chú ý : 1) Khi giải một phương trình ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đơn giản nhất là dạng a x + b = 0 hay a x = - b . Vi dụ 4: ( sgk ) Trong một vài trường hợp ta còn có cách biến đổi khác. 2 6 1 3 1 2 1 )1( =       −+−x <=> 2 6 1 3 1 2 1 = − − − + − xxx 2 6 1 3 1 2 1 )1( =       −+−x <=> 2 6 4 )1( =−x <=> <=> x – 1 = 3 <=> x = 4 Vậy pt có tập nghiệm là S = {4} Giải phương trình sau: 1 1x x+ = − Ví dụ 5: <=> x + 1 = x – 1 <=> x – x = - 1 – 1 <=> (1 - 1)x = - 2 <=> 0x = - 2 Pt vô nghi mệ Ví dụ 6 1 1x x+ = + Giải phương trình sau: <=> x – x = 1 + 1 <=> x – x = 1 - 1 <=> 0x = 0 Pt nghiệm đúng với mọi x 2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x Ví dụ 5: ( sgk ) Ví dụ 6: ( sgk ) LUYỆN TẬP: Bài 1: Giải các phương trình sau: 5 6 4 3 2a x x− − = −) ( ) ( ) 7 1 16 2 6 5 x x b x − − + =) 1 S={ } 7 Vậy tập nghiệm: Vậy tập nghiệm: S={1} TiÕt 43 : ph¬ngtr×nh®a®ỵcvỊd¹ngax + b = 0 <=> 5 – x + 6 = 12 – 8x <=> – x + 8x = 12 – 6 – 5 <=> 7x = 1 <=> x = 1 / 7 <=> 5(7x – 1) + 60x = 6(16 – x) <=> 35x – 5 + 60x = 96 – 6x <=> 35x + 60x + 6x = 96 + 5 <=> 101x = 101 <=> x = 1 Bài 2 : Giải phương trình sau: 3(4 1) 9 ( 4 16 3 4 1) 8 x x − = − + 3 9 (4 1) ( 4 16 3 9 3 )(4 1) 4 16 8 3 3 (4 1) 16 8 4 1 2 3 4 3 4 1) 8 ( x x x x x x ⇔ − − − − = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ = − = ⇔ Vậy tập nghiệm của pt là S = { 3 / 4} Bài 3: Tìm chỗ sai và sữa lại các bài giải sau cho đúng a) 3x – 6 + x = 9 – x <=> 3x + x – x = 9 – 6 <=> 3x = 3 <=> x = 1 b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12 <=> 2t + 5t – 4t = 12 - 3 <=> 3t = 9 <=> t = 3 L i gi i đúngờ ả a) 3x – 6 + x = 9 – x <=> 3x + x + x = 9 + 6 <=> 5x = 15 <=> x = 3 Vậy tập nghiệm: S = { 3 } L i gi i đúngờ ả b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12 <=> 2t + 5t – 4t = 12 + 3 <=> 3t = 15 <=> t = 5 Vậy tập nghiệm: S = { 5 } LUYỆN TẬP: TiÕt 43 : ph¬ngtr×nh®a®ỵcvỊd¹ngax + b = 0 [...]... b c nhất một ẩn và những phương trình có thể đưa được về dạng ax < /b> + < /b> b = 0 2 .B i tập: B i 11, 12 (còn lại) , b i 13/SGK, b i 21/SBT 3 Chuẩn b tiết sau luyện tập HD b i 21(a) /SBT: Tìm ĐK của x để giá trò của phân thức sau được xác đònh : A= 3x + < /b> 2 2( x − 1) − 3(2 x + < /b> 1) Biểu thức A có nghóa khi và chỉ khi nào? 2( x – 1) – 3 ( 2x + < /b> 1 ) ≠ 0 B i to¸n dÉn ®Õn viƯc gi¶i ph¬ng tr×nh : 2( x – 1) – 3 ( 2x +. < /b> .. đònh : A= 3x + < /b> 2 2( x − 1) − 3(2 x + < /b> 1) Biểu thức A có nghóa khi và chỉ khi nào? 2( x – 1) – 3 ( 2x + < /b> 1 ) ≠ 0 B i to¸n dÉn ®Õn viƯc gi¶i ph¬ng tr×nh : 2( x – 1) – 3 ( 2x + < /b> 1 ) = 0 Giải pt tìm được x = -5 / 4 VËy víi x ≠ -5/4 thì biểu thức A được xác đònh . x x − − + = + ( ) ( ) 2 5 2 6 6 3 5 3 6 6 x x x− + + − = < ;=& gt; 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 < ;=& gt; 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x < ;=& gt; < ;=& gt; 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x < ;=& gt; 25x = 25. ph¬ngtr×nh®a®ỵcvỊd¹ng ax + b = 0 < ;=& gt; 5 – x + 6 = 12 – 8x < ;=& gt; – x + 8x = 12 – 6 – 5 < ;=& gt; 7x = 1 < ;=& gt; x = 1 / 7 < ;=& gt; 5(7x – 1) + 60x = 6(16 – x) < ;=& gt; 35x – 5 + 60x = 96 – 6x < ;=& gt;. < ;=& gt; x = 1 b) 2t – 3 + 5t = 4t + 12 < ;=& gt; 2t + 5t – 4t = 12 - 3 < ;=& gt; 3t = 9 < ;=& gt; t = 3 L i gi i đúngờ ả a) 3x – 6 + x = 9 – x < ;=& gt; 3x + x + x = 9 + 6 < ;=& gt;