Tiết 43 Phương trình đưa được về dạng ax+b = 0

KIỂM TRA Câu 1: + Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ? + Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? + Giải phương trình sau: 4x - 20 = 0 Câu 2: + Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình (quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số)? + Giải phương trình sau: 4 5 1 3 6 2 x − = Câu 1: + Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và + Giải phương trình 4x - 20 = 0 4x = 20 x = 5 Phương trình có tập nghiệm là S = {5} ⇔ ⇔ a o ≠ + Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có 1 nghiệm duy nhất Câu 2: QT1: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. QT2: + Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. + Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. * Giải phương trình sau: 4 5 1 3 6 2 x − = 4 1 5 3 2 6 x ⇔ = + 4 4 3 3 x ⇔ = 1x ⇔ = Phương trình có tập nghiệm là S = {1} 1. Cách giải a) Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc 2x - 3 + 5x = 4x + 12 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia 2x + 5x - 4x = 12 + 3 Thu gọn và giải phương trình nhận được 3x = 15 x = 5 Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) 2x - 3 + 5x = 4x + 12 3x = 15 x = 5 Phương trình có tập nghiệm là S = {5} ⇔ ⇔ ⇔ b) Ví dụ 2: Giải phương trình Quy đồng hai vế Nhân hai vế với 6 để khử mẫu 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 Thu gọn và giải phương trình nhận được 25x = 25 x = 1 5 2 5 3 1 3 2 x x x − − + = + ( ) ( ) 2 5 2 6 6 3 5 3 6 6 x x − + + − = ⇔ 5 2 5 3 1 3 2 x x x − − + = + Ví dụ 2: Giải phương trình ( ) ( ) 2 5 2 6 6 3 5 3 6 6 x x − + + − ⇔ = 10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 25x = 25 x = 1 Phương trình có tập nghiệm là S = {1} ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ?1 Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên? Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu hai vế để khử mẫu Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia Bước 3: Giải phương trình nhận được 2. Áp dụng Ví dụ 3: Giải phương trình ( ) ( ) 2 3 1 2 1 11 3 2 2 x x x − + + − = 5 2 7 3 6 4 x x x + − − = Giải phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 3 1 2 3 2 1 33 6 6 x x x − + − + ⇔ = ( ) ( ) ( ) 2 2 3 1 2 3 2 1 33x x x ⇔ − + − + = ( ) ( ) 2 2 6 10 4 6 3 33x x x⇔ + − − + = 2 2 6 10 4 6 3 33x x x ⇔ + − − − = 10 33 4 3x ⇔ = + + 10 40x ⇔ = 4x ⇔ = Phương trình có tập nghiệm S = {4} 5 2 7 3 6 4 x x x + − − = ( ) ( ) 12 2 5 2 3 7 3 12 12 x x x − + − ⇔ = ⇔ 12x - 10x - 4 = 21 - 9x 2x + 9x = 21 + 4 11x = 25 25 11 x ⇔ = ⇔ ⇔ Phương trình có tập nghiệm S = ?2 ?2 25 11       1) Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b). Trong một vài trường hợp,ta còn cố những cách biến đổi đơn giản hơn. Ví dụ 4: Giải phương trình x – 1 = 3 x = 4 1 1 1 2 2 3 6 x x x − − − + − = ( ) 1 1 1 1 2 2 3 6 x   ⇔ − + − =  ÷   ( ) 4 1 2 6 x ⇔ − = ⇔ ⇔ Phương trình có tập nghiệm S = {4} Chú ý 2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trìnhcó thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x Ví dụ 5: Giải phương trình x + 1 = x – 1 x - x = 1 – 1 (1 - 1)x = - 2 0x = - 2 Phương trình vô nghiệm ⇔ ⇔ ⇔ Ví dụ 6: Giải phương trình x + 1 = x + 1 x - x = 1 – 1 0x = 0 Phương trình nghiệm đúng với mọi x ⇔ ⇔ +Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất +Nếu a =0, thì phương trình vô nghiệm +Nếu a = 0, b = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x 0a ≠ 0b ≠ Luyện tập Bài 10(SGK-12) Tìm chỗ sai và sử lại các bài giải sau cho đúng a) 3x - 6 + x = 9 - x 3x + x - x = 9 - 6 3x = 3 x = 1 b) 2t - 3 + 5t = 4t + 12 2t + 5t - 4t = 12 - 3 3t = 9 t = 3 Sửa lại: 3x - 6 + x = 9 - x 3x + x - x = 9 + 6 3x = 15 x = 5 Phương trình có tập nghiệm S= {5} Sửa lại: 2t - 3 + 5t = 4t + 12 2t + 5t - 4t = 12 + 3 3t = 15 t = 5 Phương trình có tập nghiệmS = {5} Bài 12(SGK-13) Giải các phương trình 7 1 16 c) 2 6 5 x x x − − + = 5 6 d) 4(0,5 1,5 ) 3 x x − − = − 5(7 1) 60 6(16 ) 30 30 x x x − + − ⇔ = 35 5 60 96 6x x ⇔ − + = − 35 6 96 55x x ⇔ + = − 41 41x ⇔ = 1x ⇔ = Phương trình có tập nghiệm S = {1} 12(0,5 1,5 ) (5 6)x x ⇔ − = − − 6 18 5 6x x ⇔ − = − + 18 5 6 6x x ⇔− + = − 13 0x ⇔− = 0x ⇔ = Phương trình có tập nghiệm S = {0} -6 -3 Bùi Xuân Oanh - THCS An Khánh Bùi Xuân Oanh - THCS An Khánh HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1. Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lý 2. Làm bài tập 11; 12(a,b); 13; 14 (SGK, Tr 13) và 19; 20; 21 (SBT, Tr 5; 6) 3. Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. Tiết sau luyện tập . trình có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và + Giải phương trình 4x - 20 = 0 4x = 20 x = 5 Phương trình có tập nghiệm là S = {5} ⇔ ⇔ a o ≠ + Phương. 0x = 0 Phương trình nghiệm đúng với mọi x ⇔ ⇔ +Nếu thì phương trình có nghiệm duy nhất +Nếu a =0 , thì phương trình vô nghiệm +Nếu a = 0, b = 0 thì phương