TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI

TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 05.. Tích phân xác định thuộc khóa học Toán 12 – T

1 Định nghĩa

Cho hàm số f x( ) liên tục trên khoảng K a, b thuộc K, F x( )là một nguyên hàm của f x( )trên K Khi

đó F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ cận từ a tới b (tích phân xác định trên đoạn [a; b]) của hàm f x( )

b

a

f x dx



- Dấu  gọi là dấu tích phân

a : cận dưới, b : cận trên

( )

f x dx gọi là biểu thức dưới dấu tích phân

( )

f x : gọi là hàm lấy tích phân

:

x biến lấy tích phân

Người ta dùng kí hiệu ( )b

a

F x để chỉ hiệu F(b) – F(a)

b

b a a



2 Tính chất

a

a

f x dx

 





3 Các ví dụ minh họa

sin

0

x



BÀI 05 TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

TÀI LIỆU BÀI GIẢNG

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Bài 05 Tích phân xác định thuộc khóa học Toán 12 –

Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn Để có thể nắm vững kiến thức phần Bài 05 Tích phân xác định,

Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này

2 ĐHKA – 2009 : Tính tích phân : 2 

0



3 ĐHKA – 2010 : Tính tích phân :

0

2

1 2

x

I

e

 







4 ĐHKA – 2011 : Tính tích phân :

4

0



 







5 ĐHKA – 2005 : Tính tích phân :

2

0

sin 2

x









6 ĐHKD – 2009 : Tính tích phân :

3

1 x 1

dx I

e







7 Tính tích phân :

1 2

2

0 4

x

x







8 Tính tích phân :

1

2

0 2 5 2

dx I





Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn

ln 2

1

1 x 1

dx I

e







ln 2 2

2

x

x

e dx I

e







ln 2

3 0

1

x

ln 2

4

0

1

1

x

x

e

e









1

5

01

x

x

e dx I

e









  2

1

0

1 1

x

x

I

e









0

(1 x)

x

e

e



 8

1

1 ln

e

x

x





1

9

0 4x 3

dx





1

10

0

4

x

x

dx



Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn

BÀI 05 TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 05 Tích phân xác định thuộc khóa học

Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được

giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 05 Tích phân xác định Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài

giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này

ln 2

1

1 x 1

dx I

e







Giải:

2

2

1

t



1

t



ln 2 2

2

x

x

e dx

I

e







Giải:

t e     t e tdte dx

2 2

3

t t

t



ln 2

3

0

1

x

Giải:

2

2

( 1)

t



2

3 1 3



ln 2

4

0

1

1

x

x

e

e









Giải:

4

0

x

x

BÀI 05 TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 05 Tích phân xác định thuộc khóa học

Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được

giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 05 Tích phân xác định Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài

giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này

 

5

0

x

x







1

0

1

1

x

x

I

e









Giải:

0

x



0

(1 x)

x

e

e





Giải:

1

2

0

x

e

8

1

1 ln

e

x

x





Giải:

8

1

e x

x



1

9

0 4x 3

dx





Giải:

9

x

d dx

1

10

0

4

x

x

dx



Giải:

10

0

x

dx

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn