Phiếu mô tả1.Tên dự án dạy học: Vận dụng kiến thức các môn học vào giải bài toán bằng cách lập phơng trình 2.. Mục tiêu dạy học - Về kiến thức: Học sinh biết cách giải bài toán bằng cách
Trang 1Phiếu mô tả
1.Tên dự án dạy học:
Vận dụng kiến thức các môn học vào giải bài toán
bằng cách lập phơng trình
2 Mục tiêu dạy học
- Về kiến thức: Học sinh biết cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình trong đó có sử dụng các kiến thức phân môn và liên môn
- Về kỹ năng:
Thành thạo cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình Biết sử dụng các kiến thức có liên quan trong quá trình giải quyết các vấn đề cụ thể để đạt mục đích chủ đạo là giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Rèn kĩ năng giải các phơng trình đa về phơng trình bậc nhất một ẩn
- Kiến thức liên môn gồm:Vật lí, hoá học ,lịch sử, địa lí
- Kiến thức phân môn: Số học, hình học
3 Đối tợng dạy học của dự án
- Đối tợng: Học sinh khối 8
- Số lợng học sinh: 35
- Lớp: 8C
- Đặc điểm cần khai thác: Kĩ năng giải toán, tính sáng tạo, khả năng làm việc độc lập, khả năng phối kết hợp theo nhóm nhỏ
4 ý nghĩa vai trò của dự án
Nâng cao chất lợng giờ dạy của giáo viên, giúp học sinh tích cực chủ động trong giờ học.Thông qua đó làm phong phú phơng pháp giảng dạy, kết hợp đợc nhiều phơng pháp
đặc trng bộ môn cũng nh kết hợp với các bộ môn khác
Học sinh phát hiện sử dụng kiến thức vào tình huống cụ thể, biết vận dụng kiến thức
đã học của các bộ môn để áp dụng vào quá trình giải toán và liên hệ với thực tiễn trong cuộc sống Qua đó nâng cao chất lợng học tập của học sinh, học sinh có phơng pháp học tập tốt phù hợp với yêu cầu hiện nay
5 Thiết bị dạy học
- Đồ dùng dạy học: Thớc kẻ, ê ke…, tranh ảnh có liên quan tới kiến thức, tranh ảnh có liên quan tới kiến thức
- Máy chiếu, máy vi tính, Camera
- Các phiếu học tập, phiếu hoạt động nhóm
6 Hoạt động dạy và học: ( theo trình tự tiết đã dạy)
a Cách tổ chức dạy học: Lấy môn đại số lớp 8 làm chủ đạo để dạy tích hợp các môn: vật
lí, hoá học,lịch sử và phân môn số học, hình học Dạy tiết 52 theo phân phối chơng trình toán 8
b Mục tiêu:
-Học sinh nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, trên cơ sở hiểu và biết vận dụng các liên môn, phân môn nh: Vật lý, Hoá học, Hình học, số học để giải quyết một
số bài toán
-Về kỹ năng: Thành thạo cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình Biết sử dụng các kiến thức có liên trong quá trình giải toán
Thái độ : Có động cơ học tập đúng đắn, yêu thích môn học và liên hệ toán học với thực tiễn
c Các hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
- Chữa bài 44 SBT : Đây là bài tập với mục đích tích hợp phân môn số học
- Kiểm tra các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình mà học sinh đã đợc học ở các tiết 50, 51
Hoạt động 2: Bài tập luyện
Bài 1: Bài toán chuyển động (Liên môn với kiến thức vật lí)
Trang 2Đề bài: Để đi đoạn đường từ A đến B, xe mỏy phải đi hết 3 giờ 30 phỳt, ụ tụ đi hết 2 giờ
30 phỳt Tớnh quóng đường AB biết vận tốc ụ tụ lớn hơn vận tốc xe mỏy là 20km/h.)
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài, tìm hiểu nội dung , tóm tắt đề bài
- Phân tích bài toán
Xác định chuyển động trong bài toán thuộc loại chuyển động gì Các đại lợng trong bài toán và công thức biểu thị mối quan hệ giữa chúng bởi công thức S = v.t
- Hớng dẫn lập phơng trình dựa vào bảng biểu thị mối liên quan giữa các đại lợng quãng đờng, vận tốc và thời gian Đây cách chọn ẩn trực tiếp: chọn quãng đờng là
đại lợng cần tính làm ẩn
- Hớng dẫn trình bày lời giải
- Hớng dẫn cách giải khác chọn ẩn gián tiếp thông qua đại lợng vận tốc
- Từ hai cách giải trên nhấn mạnh bớc trả lời bài toán
Bài 2: Bài toán có nội dung hoá học
Đề bài: Biết rằng 200g dung dịch chứa 50g muối Hỏi phải pha thờm bao nhiờu gam nước
vào dung dịch để được dung dịch chứa 20% muối
GV: Yêu cầu HS đọc đề bài, tìm hiểu nội dung , giải thích một số khái niệm trong bài Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải
Cho các nhóm trình bày cách giải và nhận xét
Yêu cầu học sinh nêu đợc kiến thức đã vận dụng vào để giải đó là công thức
C%= ct
dd
m
m 100%
Từ đó liên hệ đến một số vấn đề có liên quan trong thực tiễn
Bài 3: Mang nội dung hình học
Đề bài: Một khu vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi là 82m Chiều dài hơn chiều rộng 11m.
Tớnh diện tớch khu vườn hỡnh chữ nhật đú
GV: Cho HS làm bài ra phiếu học tập để kiểm tra kĩ năng trình bày lời giải bài toán bằng cách lập phơng trình và khả năng làm việc độc lập
GV: Chấm một số bài của học sinh, số bài còn lại về nhà chấm tiếp
Yêu cầu học sinh nêu đợc kiến thức đã vận dụng vào để giải đó là các công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật
Từ bài này HS thấy đợc không thể chọn ẩn trực tiếp diện tích cần tính làm ẩn mà phải chọn gián tiếp chiều dài hoặc chiều rộng làm ẩn
Qua nội dung các bài tập trên giáo viên chốt lại khi giải bài toán bằng cách lập phơng trình cần phải xác định bài toán gồm những đại lợng nào, tìm công thức liên quan giữa các đại lợng từ đó lập phơng trình để giải
Hoạt động3: Củng cố
Tổ chức trò chơi giải ô chữ tìm tên nhà bác học I sắc Niu-Tơnvới mục đích củng cố toàn
bộ kiến liên môn vận dụng trong bài học.Thông qua trò chơi học sinh đợc tìm hiểu một số nét về lịch sử nhà bác học Niu-Tơn
7 Kiểm tra đánh giá:
Cách thức: Kiểm tra miệng, kiểm tra viết ( kết hợp trắc nghiệm kết hợp tự luận)
8 Các sản phẩm của học sinh:
HS đã biết vận dụng các kiến thức hoá học,vật lí, hình học, số học,kĩ năng giải các phơng trình đa về phơng trình bậc nhất một ẩn vào giải bài toán bằng cách lập phơng trình Đây là tiền đề giúp học sinh giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ở lớp 9
Tiết 52
LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH
A Mục tiờu:
Trang 3- Kiến thức: Học sinh nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, trên cơ sở hiểu và biết vận dụng các liên môn, phân môn nh: Vật lý, Hoá học, Hình học, số học để giải quyết một số bài toán
- Về kỹ năng: Thành thạo cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình Biết sử dụng các kiến thức có liên trong quá trình giải toán
- Thái độ : Có động cơ học tập đúng đắn, yêu thích môn học và liên hệ toán học với thực tiễn
B
Ph ơng tiện dạy học:
- Máy chiếu, máy vi tính, Camera
- Các phiếu học tập, phiếu hoạt động nhóm
C Tiến trỡnh dạy học
I Hoạt đ ộng 1 : Kiểm tra bài cũ
GV: Gọi một học sinh
lờn bảng chữa bài tập
sau:
Tổng 2 số bằng 90 Số
này gấp đụi số kia Tỡm
mỗi số đú
GV: Nờu cỏc bước giải
bài toỏn bằng cỏch lập
phương trỡnh?
GV: Hướng dẫn học
sinh đứng tại chỗ nhận
xột phàn trỡnh bày bài
làm trờn bảng
? Bạn nào cũn cỏch làm
khỏc?
GV: Đõy là bài toỏn về
quan hệ của hai số
Bằng cỏch lập phương
trỡnh cỏc em đó tỡm ra
HS1: (Lờn bảng chữa bài tập) Yờu cầu:
Gọi số thứ nhất là x Khi đú số thứ hai là 2x
Tổng của hai số là 3x
Vỡ tổng của hai số là 90 nờn ta
cú phương trỡnh:
3x = 90 => x = 30 Vậy số thứ nhất là 30 và số thứ hai là
30 2 = 60 HS2: (Đứng tại chỗ) HS: Nờu cỏc bước giải - Nhận xột trả lời
(Mỏy chiếu:
B1: Lập phương trỡnh B2: Giải phương trỡnh B3: Trả lời
HS: Nhận xột bài làm trờn bảng của bạn
Tỡnh huống:
TH1: Gọi số thứ nhẩt là x Khi
đú số thứ hai là 90 – x Phương trỡnh: x = 2(90 - x) TH2: Gọi số thứ nhất là x Khi
đú số thứ hai là
2
x
I Chữa bài tập:
Bài tập 44 SBT
Trang 4đáp số của bài toán Bài
toán này các em đã
được giải bằng phương
pháp sơ đồ đoạn thẳng ở
Tiểu học Bây giờ
chúng ta chuyển tiếp
sang phần 2
Phương trình: x +
2
x
= 90
II Hoạt động 2: Luyện tập
1 Bài tập 1:
(Máy chiếu: Để đi đoạn
đường từ A đến B, xe
máy phải đi hết 3 giờ 30
phút, ô tô đi hết 2 giờ 30
phút Tính quãng đường
AB biết vận tốc ô tô lớn
hơn vận tốc xe máy là
20km/h.)
GV: Gọi ít nhất 2 HS
đọc đề bài toán:
? Bài toán cho biết điều
gì? Yêu cầu điều gì? Em
hãy tóm tắt bài toán?
GV:
? Bài toán này thuộc loại
toán gì?
? Đối tượng nào tham
gia chuyển động?
? Các đại lượng liên hệ
với nhau bởi công thức
nào?
HS: Đứng tại chỗ đọc đề bài Cho:
ô tô, xe máy đi từ A đến B thời gian xe máy đi là 3 giờ
30 phút, thời gian ô tô đi là 2 giờ 30 phút
vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy là 20km/h
Tính: SAB = ?
- Thuộc loại toán chuyển động
- Gồm 2 đối tượng là ô tô và
xe máy
S = v.t (Trong đó v biểu thị vận tốc, t biểu thị thời gian và S biểu thị quãng đường)
II Bài tập luyện:
1 Bài toán 1:
Xe máy x 3,5 3,5x
ô tô x+20 2,5 2,5(x+20)
- thời gian xe máy t = 3,5 giờ
- thời gian ô tô t = 2,5 giờ
Giải:
*Gọi độ dài quãng đường AB
là x (km) Đk x > 0 Khi đó vận tốc xe máy là 3,5x km/h
vận tốc ô tô là 2,5x km/h
Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h nên ta
có phương trình:
20 2,5 3,5
………
……… Vậy quãng đường AB dài 175 km
Trang 5? Để lập phương trình,
sau đây các em hãy lập
bảng biểu thị mối quan
hệ giữa các đại lượng
của hai chuyển động?
? Trong ba đại lượng
trên, đại lượng nào đã
biết?
? Trong hai đại lượng
chưa biết đó em hãy
chọn một đại lượng là ẩn
và biểu thị các đại lượng
chưa biết theo ẩn?
? Dựa vào mối quan hệ
nào trong bài toán để lập
phương trình?
GV: Như vậy dựa vào
mối quan hệ giữa ô tô và
xe máy ta lập được
phương trình
GV: Gọi 1hs lên bảng
trình bày giải phương
trình, kết luận…
GV: Gọi hs kiểm tra các
bước giải phương trình
và kết luận của bạn?
Trong 2 đại lượng chưa
biết của bài toán là qđ và
vận tốc của 2 chuyển
động các em vừa chọn
ẩn là qđ và tìm được độ
dài qđ là 175km
? Ngoài cách chọn ẩn
như trên ta còn có thể
tìm quãng đường AB
như thế nào?
? Em hãy lập bảng biểu
thị mqh giữa các đại
lượng theo cách gọi
trên?
Xe
ô tô x+20 2,5 2,5(x+20)
- thời gian xe máy t = 3,5 giờ
- thời gian ô tô t = 2,5 giờ
- Gọi độ dài quãng đường AB
là x (km) Đk x > 0 Khi đó vận tốc xe máy là 3,5x km/h
vận tốc ô tô là 2,5x km/h
Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h nên ta
có phương trình:
20 2,5 3,5
- HS: Giải pt tìm được
x = 175 (km)
- Gọi vận tốc người đi xe máy
là x km/h Đk x > 0
Xe máy
x 3,5 3,5x
Ô x+20 2,5 2,5(x+20)
Trang 6HS nói GV điền luôn
vào bảng
GV: Giải phương trình
này ta tìm được vận tốc
của xe máy là 50km/h
? Đây đã phải là kết quả
của bài toán chưa?
? Ta cần tính độ dài qđ
AB ntn?
GV: Ở bài toán này đại
lượng thời gian đã biết,
đại lượng qđ và vận tốc
chưa biết Nếu ta chọn
qđ làm ẩn thì dựa vào
mqh 2 vận tốc để lập
phương trình Nếu ta
chọn vận tốc của 1 trong
2 chuyển động thì dựa
vào mqh về qđ ta lập
phương trình Nhưng các
em lưu ý nếu chọn vận
tốc là ẩn khi tính độ dài
qđ AB ta phải lấy vận
tốc tìm được nhân với
thời gian tương ứng của
mỗi chuyển động
GV: Như vậy khi giải
bài toán chuyển động
bằng cách lập phương
trình các em cần phải
xác định được dạng
chuyển động, xét xem có
những chuyển động nào
rồi vận dụng công thức
vật lý biểu thị mối quan
hệ giữa các đại lượng
vận tốc, thời gian và
quãng đường từ đó chọn
ẩn lập phương trình và
giải
2 Bài toán 2:
Máy chiếu: Biết rằng
tô
3,5x = 2,5(x+20)
50
x
- Chưa phải là kết quả của bài toán
50.3,5=175 km
HS đọc và tóm tắt bài toán:
2 Bài toán 2:
Trang 7200g dung dịch chứa
50g muối Hỏi phải pha
thêm bao nhiêu gam
nước vào dung dịch để
được dung dịch chứa
20% muối
? Hãy đọc và tóm tắt bài
toán?
? Em hiểu thế nào là
dung dịch chứa 20%
muối?
? Trong dung dịch có
bao nhiêu % muối?
? Lượng muối có thay
đổi sau khi pha thêm
nước không?
GV: Yêu cầu học sinh
hoạt động nhóm để giải
bài toán trong 5 phút
GV: Tổ chức kiểm tra
kết quả học tập của từng
Cho: 200g dung dịch chứa 50g muối
Lúc sau: dung dịch chứa 20%
muối Tìm: Lượng nước pha thêm
- Nồng độ muối trong dung dịch là 20%
- Trong dung dịch có 50g muối
- Khi pha thêm nước vào dụng dịch thì lượng muối có thay đổi
HS: Hoạt động nhóm để giải Yêu cầu:
Gọi lượng nước pha thêm là x gam Đk x > 1
Khi đó khối lượng dung dịch
là 200+x gam
Nồng độ muối trong dung dịch là: 50 .100%
200
x
Vì dung dịch sau khi pha chiếm 20% muối nên ta có phương trình:
50 100% 20%
200
Tìm được x = 50 (TMĐK) Vậy lượng nước cần pha thêm
là 50 gam
% ct .100%
dd
m C
m
Trang 8? Đại diện nhóm 1 nêu
cách làm của nhóm?
GV: Đại diện nhóm 2
kiểm tra bài của nhóm 1
GV: Chiếu bài nhóm 2
Nhóm 3 kiểm tra bài
nhóm 2
GV: Đây là bài toán có
nội dung hoá học Để
biểu thị mối liên hệ giữa
các đại lượng Các em
đã sử dụng công thức
nào?
GV: Ghi
GV: Như vậy để giải bài
toán này các em đã sử
dụng công thức tính
nồng độ phần trăm trong
hoá học
? Các em hãy tính nồng
độ muối trong dung dịch
ban đầu?
GV: dung dịch ban đầu
chứa 25% muối, sau khi
pha thêm 50g nước nồng
độ dung dịch giảm còn
20% muối Liên hệ với
thực tế khi nấu canh…
GV: Hai bài tập trên các
em đã sử dụng công thức
vật lý và công thức hoá
học để lập phương trình
Ngoài ra ta còn sử dụng
kiến thức hóa học để lập
phương trình Vận dụng
kiến thức đó như thế
nào Chúng ta nghiên
cứu tiếp bài tập sau
3 Bài toán 3:
Máy chiếu: Một khu
vườn hình chữ nhật có
HS: 1 nhóm đại diện trình bày lời giải của nhóm mình
Kl chất tan
Kl dung dịch
HS: Tính được 25%
3 Bài toán 3:
Chu vi = ( a+b).2
S = a.b
Trang 9chu vi là 82m Chiều dài
hơn chiều rộng 11m
Tính diện tích khu vườn
hình chữ nhật đó
GV: yêu cầu một hoặc
hai học sinh đọc đề bài
toán
GV: Hướng dẫn học sinh
giải bài toán trên phiếu
học tập thời gian 5 phút
GV: Thu phiếu học tập
để kiểm tra Chọn 2 bài
đại diện theo 2 hướng
dùng WC chiếu lên màn
hình
? Đại diện 1 hs nêu
hướng giải của mình
GV: Hướng dẫn học sinh
cùng kiểm tra và nhận
xét bài làm đại diện
(Cho điểm)
GV: Trong bài toán em
đã sử dụng công thức
nào để biểu thị mqh của
HS: đứng tại chỗ đọc to đề bài
HS: Dùng phiếu học tập để giải bài toán
Yêu cầu: (hướng 1) Gọi chiều rộng khu vườn là x (m) Đk 0 < x < 41
Khi đó chiều dài khu vườn là x+11 (m)
Chu vi khu vườn là:
2(x + x + 11) = 4x + 22
Vì chu vi khu vườn là 82m nên ta có phương trình:
4x + 22 = 82 Giải tìm được: x = 15 m chiều dài khu vườn là:
15 + 11 = 26 Vậy diện tích khu vườn là 15.26 = 390 m2
(hướng 2)
Gọi chiều dài khu vườn là x(m) Đk 11 < x < 82
Khi đó chiều rộng khu vườn
là
x – 11 (m)
Vì chu vi khu vườn là 82m nên ta có phương trình:
4x – 22 = 82 Giải phương trình ta có kết quả như hướng 1
- Sử dụng công thức tính chu vi và công thức tính diện tích hình chữ
Trong đó: a, b lần lượt là độ dài 2 cạnh hình chữ nhật, S là diện tích hình chữ nhật
Trang 102 đại lượng.
GV: Như vậy để tính
được diện tích khu vườn
các em đã tìm 2 kích
thước của nó Có bạn gọi
chiều dài là ẩn, có bạn
gọi chiều rộng là ẩn Dù
gọi ẩn theo cách nào ta
đều tìm được diện tích là
390m2
GV: xem nhanh các bài
qua một lượt…
NX: Btoán yêu cầu tính
diện tích nhưng không
có bạn nào gọi diện tích
là ẩn Vì sao vậy?
GV: Chốt lại toàn bài
- Như vậy khi giải
bài toán bằng cách
lập phương trình
có nhiều cách
chọn ẩn Nhưng
thông thường ta
chọn trực tiếp đại
lượng cần tìm làm
ẩn, nhưng cũng có
bài ta phải chọn
gián tiếp ẩn thông
qua đại lượng
trung gian Do đó
ta phải linh hoạt
khi chọn ẩn để
giải bài toán
- Khi lập phương
trình các em cần
chú ý
Đối với bài toán có nội
dung hình học, vật
lý,hoá học…ta sử dụng
công thức có liên quan
trong hoá học, vật lý,
hình học….biểu thị mqh
nhật Chu vi =…
Diện tích =…
HS: Nếu ta chọn ẩn là diện tích thì không biểu thị được mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán