vận dụng kiến thức liên môn vào trình bày lời giải một số bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình hệ phương trình

Tìm kiến thức Vật lí trong chương trình THCS có thể vận dụng khi trình bày lời giải bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình Toán lớp 9 3 5.3.. Tìm kiến thức Hóa

Trang 1

Së GI¸O DôC Vµ §µO T¹O Hµ NéI PHßNG GI¸O DôC Vµ §µO T¹O T¢Y Hå

Trêng thcs qu¶ng an

BÀI DỰ THI

CUỘC THI VẬN DỤNG KIẾN THỨC LIÊN MÔN

ĐỂ GIAI QUYẾT CÁC TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN

DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC

Người thực hiện : QUÁCH HÀ TRANG

TRẦN KHÁNH HUYỀN Lớp : 9D

Cấu trúc bài viết dự thi Cuộc thi Vận dụng kiến thức liên môn

để giải quyết các tình huống thực tiễn dành cho học sinh trung học

Trang 2

(Kèm theo công văn số 4188/BGDĐT-GDTrH-GDTX ngày 07 tháng 8 năm 2014

của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo)

A/ Trang bìa

- Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh/thành phố: HÀ NỘI

- Phòng Giáo dục và Đào tạo: TÂY HỒ

- Trường: THCS QUẢNG AN

- Địa chỉ: Ngõ 11 Tô Ngọc Vân, Quảng An, Tây Hồ, Hà Nội

- Điện thoại: 043.718.4443

- Email: c2qa@tayho.edu.vn

- Thông tin về thí sinh (hoặc nhóm không quá 02 thí sinh):

1 TRẦN KHÁNH HUYỀN

Học sinh: lớp 9D Ngày sinh: 19/04/2000

2 QUÁCH HÀ TRANG

Học sinh lớp 9D Ngày sinh: 27/07/2000

B/ Các trang tiếp theo

1 Tên tình huống

2 Mục tiêu giải quyết tình huống

3 Tổng quan về các nghiên cứu liên quan đến việc giải quyết tình huống

4 Giải pháp giải quyết tình huống

5 Thuyết minh tiến trình giải quyết tình huống

Mô tả quá trình thực hiện, các tư liệu được sử dụng, các thiết bị sử dụng trong việc giải quyết tình huống

6 Ý nghĩa của việc giải quyết tình huống

Mô tả ý nghĩa, vai trò của việc giải quyết tình huống được lựa chọn đối với thực tiễn học tập và thực tiễn đời sống kinh tế - xã hội./

Trang 3

MỤC LỤC

3 Tổng quan về các nghiên cứu liên quan đến việc giải quyết

tình huống:

2

5 Thuyết minh tiến trình giải quyết tình huống: 2

5.1 Kiến thức tổng quan về giải bài toán bằng cách lập

phương trình, hệ phương trình trong chương trình Toán lớp 9 2

5.2 Tìm kiến thức Vật lí trong chương trình THCS có thể

vận dụng khi trình bày lời giải bài tập giải bài toán bằng cách

lập phương trình, hệ phương trình Toán lớp 9 3

5.3 Tìm kiến thức Hóa học trong chương trình THCS có thể

vận dụng khi trình bày lời giải bài tập giải bài toán bằng cách

lập phương trình, hệ phương trình Toán lớp 9 4

5.4 Áp dụng kiến thức Vật lí trình bày lời giải một số bài tập

giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

5.5 Áp dụng kiến thức Hóa học trình bày lời giải một số bài

tập giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

6/ Ý nghĩa của việc giải quyết tình huống. 15

Trang 4

1/ Tên tình huống:

VẬN DỤNG KIẾN THỨC LÍ, HÓA VÀO TRÌNH BÀY LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH.

2/ Mục tiêu giải quyết tình huống:

Trong chương trình học của môn Toán lớp 9, chủ đề giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình có thời lượng lớn Việc trình bày lời giải đối với nhiều học sinh còn khó khăn Giải quyết tình huống này giúp các bạn học sinh nắm chắc kiến thức có liên quan để trình bày lời giải loại bài tập trên rõ ràng chính xác dễ hiểu

3/ Tổng quan về các nghiên cứu liên quan đến việc giải quyết tình huống:

Bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình rất quan trọng, xuất hiện rất nhiều trong chương trình học của môn Đại Số lớp 9 trong hai chương III và

IV Trong cơ cấu của đề thi tuyển sinh THPT, dạng bài này thường xuyên xuất hiện với định mức 2 điểm nên loại bài này được học sinh dành cho sự chú ý cao Tất cả các học sinh lớp 9 đều cần có kĩ năng trình bày lời giải loại bài tập này một cách chính xác dễ hiểu Nhưng tất cả các cố gắng chỉ dừng lại ở mức độ tìm tòi cá nhân chứ chưa được tổng kết lại thành kinh nghiệm, phương pháp một cách có hệ thống, nhất là được tổng kết thông qua các tìm tòi của học sinh để giới thiệu cho nhiều bạn khác cùng thực hiện theo

4/ Giải pháp giải quyết tình huống:

Khi tham dự cuộc thi Vận dụng kiến thức liên môn để giải quyết các tình huống thực tiễn dành cho học sinh trung học xuất phát từ thực tế học tập của mình, nhóm

chúng em đã lựa chọn chủ đề Vận dụng các kiến thức được học trong môn Vật lí và Hóa học để xây dựng các cách trình bày giái bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình dễ hiểu có căn cứ rõ ràng và dễ thực hiện, báo cáo với thầy giáo hướng dẫn, được thầy ủng hộ Dưới sự hướng dẫn của thầy, chúng em đã cùng nhau tìm tòi các kiến thức Vật lí và Hóa học có liên quan làm căn cứ để xây dựng nên một cách thức khai thác và trình bày bài hợp lí dễ làm, thể hiện rõ nhận thức của học sinh trong tình huống bài tập đặt ra

5/ Thuyết minh tiến trình giải quyết tình huống:

5.1 Kiến thức tổng quan về giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương

trình trong chương trình Toán lớp 9

Trang 5

5.1.1 Giải bài toán bằng cách lập phương trình, gồm ba bước:

 Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn một ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn các đại lượng cần thiết qua ẩn và các đại lượng đã biết

- Tìm mối quan hệ giữa các đại lượng, lập phương trình

 Bước 2: Giải phương trình thu được

 Bước 3: Nhận xét, trả lời

5.1.2 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, gồm ba bước:

 Bước 1: Lập hệ phương trình:

- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn các đại lượng cần thiết qua ẩn và các đại lượng đã biết

- Tìm mối quan hệ giữa các đại lượng, lập hai phương trình

- Lập hệ phương trình

 Bước 2: Giải hệ phương trình thu được

 Bước 3: Nhận xét, trả lời

5.2 Tìm kiến thức Vật lí trong chương trình THCS có thể vận dụng khi trình bày lời

giải bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình Toán lớp 9

Trong quá trình tìm hiểu chúng em thấy kiến thức về Chuyển động, khối lượng,

khối lượng riêng trong chương trình Vật lí lớp 7 là kiến thức có thể sử dụng làm cơ sở

để xây dựng nên cách trình bày lời giải của loại bài tập chúng em quan tâm

 Chuyển động

- Công thức của các đại lượng trong chuyển động:

Quãng đường (S) = Vận tốc(v) Thời gian(t)

S = v.t Suy ra v S;t S

- Chuyển động trong dòng chảy thì:

vxuôi dòng = vriêng + vdòng nước

vngược dòng = vriêng - vdòng nước.

- Thời gian chuyển động (t) = Thời điểm kết thúc chuyển động (t2) - Thời điểm bắt đầu chuyển động (t1)

t = t2 - t1

- Thời gian gặp nhau:

+ Chuyển động cùng chiều:

Thời gian gặp nhau = Khoảng cách ban đầu : Hiệu vận tốc

+ Chuyển động ngược chiều:

Thời gian gặp nhau = Khoảng cách ban đầu : Tổng vận tốc

 Khối lượng riêng:

Trang 6

Khối lượng riêng (D) = Khối lượng (m) : Thể tích (V)

D = m

V Suy ra m DV V ; m

D

5.3 Tìm kiến thức Hóa học trong chương trình THCS có thể vận dụng khi trình bày

lời giải bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình Toán lớp 9

Trong quá trình tìm hiểu chúng em thấy kiến thức về Nồng độ trong chương trình Hóa lớp 8 là kiến thức có thể sử dụng làm cơ sở để xây dựng nên cách trình bày lời giải của loại bài tập chúng em quan tâm

Nồng độ:

- Nồng độ %: % ct .100%

d d

m C

m



C

- Nồng độ mol: ct

dd

n C n



Suy ra ct ;

n

C

5.4 Áp dụng kiến thức Vật lí trình bày lời giải một số bài tập giải bài toán bằng cách

lập phương trình, hệ phương trình trong Toán lớp 9

5.4.1 Bài 30 trang 22 Sách Giáo khoa Toán lớp 9 tập 2

Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa Nếu xe chạy với vận tốc 35km/

h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A

Kiến thức áp dụng:

Công thức của các đại lượng trong chuyển động:

Thời gian chuyển động (t) = Thời điểm kết thúc chuyển động (t2) - Thời điểm bắt đầu chuyển động (t1)

t = t2 - t1

Lời giải:

Gọi quãng đường AB dài x km ( x>70)

Gọi thời gian xe dự định đi từ A đến B là y giờ ( y>1)

Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì thời gian xe đi từ A đến B là:

35

x

h

Trang 7

Vì xe đến B chậm 2 giờ so với dự định ta có phương trình: 2

35

x y

  Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì thời gian xe đi từ A đến B là:

50

x

h

Vì xe đến B sớm 1 giờ so với dự định ta có phương trình: 1

50

x

Ta có hệ phương trình:

2 35

1 50

x y x y



 







Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được: 3

35 50

10 7 3 350

350

x



2 2 350 2 8

        (tmđk) Vậy chiều dài của quãng đường AB là 350km

Thời gian xe dự định đi từ A đến B là 8 giờ

Thời điểm xe chạy từ A là : 12 - 8 = 4 giờ

Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau Tính vận tốc mỗi vật

- Thời gian gặp nhau:

+ Chuyển động cùng chiều:

Thời gian gặp nhau = Khoảng cách ban đầu : Hiệu vận tốc

+ Chuyển động ngược chiều:

Thời gian gặp nhau = Khoảng cách ban đầu : Tổng vận tốc

Lời giải:

Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh là a cm/s

Vận tốc vật chuyển động chậm là b cm/s ( a >b >0)

Chu vi đường tròn là 2R = 20(cm)

Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình:

Trang 8

20 20 a b

a b





Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình:

4 20 a b 5

a b





5

a b



 





 



Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được 2a 6   a 3 

Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được 2b 4  b 2 

3 ; 2

a  b  thỏa mãn điều kiện a >b >0

Vậy vận tốc của hai vật là a 3 ;  b 2  cm/s

Hai người ở hai địa điểm A; B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì

họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường Tính vận tốc của mỗi người

Lời giải:

Gọi vận tốc người đi nhanh là x km/phút

Vận tốc người đi chậm là y km/phút ( x >y >0)

Khi hai người gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km thì người đi nhanh đi được 2 km, người đi chậm đi được 1,6 km

Thời gian người đi nhanh đi là 2

x phút

Thời gian người đi chậm đi là 1,6y phút

Hai người khởi hành cùng một lúc nên ta có phương trình:

2 1,6 2 1,6 0 1,8 1, 44 0

Khi hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường thì mỗi người đi được 1,8 km

Thời gian người đi nhanh đi là 1,8

x phút

Thời gian người đi chậm đi là 1,8y phút

Vì người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút, ta có phương trình:

Trang 9

1,8 1,8 6

1,8 1, 44

0 1,8 1,8

6









Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được 0,36 6 y 0,6

2 1,6 2 1,6

0 0, 75

x = 0,75; y = 0,6 thỏa mãn điều kiện x>y >0

Vậy vận tốc của hai người là x = 0,75; y = 0,6 km/phút

Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm3 là hợp kim của đồng và kẽm tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm biết rằng cứ 89 g đồng thì

có thể tích là 10 cm3 và 7g kẽm thì có thể tích là 1 cm3

Khối lượng riêng:

D = m

V Suy ra m DV V ; m

D

Lời giải:

Gọi khối lượng đồng và kẽm có trong hỗn hợp lần lượt là x, y g ( 0< x,y <124)

Vì vật có khối lượng 124 g ta có phương trình: x + y = 124

Cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10 cm3 nên x g đồng có thể tích là 10.

89

x

cm3

Cứ 7g kẽm thì có thể tích là 1 cm3 nên y g kẽm có thể tích là

7

y

cm3

Vật có thể tích 15 cm3 Ta có phương trình: 10. 15 70. 105

y

124 70.

105 89

x y x y

 







 



Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được: 19. 19 89

89

x

   ( tmđk)

x y  124  89 y 124  y 35( tmđk)

Vậy khối lượng đồng và kẽm có trong hỗn hợp lần lượt là 89, 35 g

Trang 10

Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 1g/ cm3 Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại

Khối lượng riêng:

D = m

V Suy ra ;

m

m DV V

D

Lời giải:

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là x g/ cm3

thì khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là x+1 g/ cm3

Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là 880

1

x  cm3

Thể tích của miếng kim loại thứ hai là 858

x cm

3

Vì thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm3 , ta có phương trình: 858 880 10

1

10 (x x1) 858( x1) 880 x

2 2 2

10 10 858 880 858

10 32 858 0

5 16 429 0 (3)

 b'2 ac64 5.429 2209 47   2

Phương trình (3) có hai nghiệm

1 ' ' 8 47 39

b x

a

    

2 ' ' 8 47 55 11

b x

a

     

Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 39

5 g/ cm

3

khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 39

5 +1=

44

5 g/ cm

3

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km Một ca nô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất

Trang 11

cả 6 giờ Hãy tìm vận tốc của ca nô khi nước yên lặng biết rằng vận tốc của nước chảy là

3 km/h

- Chuyển động trong dòng chảy thì:

vxuôi dòng = vriêng + vdòng nước

vngược dòng = vriêng - vdòng nước.

Lời giải:

Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là x km/h ( x > 3)

Thì vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: x +3 km/h

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là: x - 3 km/h

Thời gian ca nô xuôi dòng là: 30

3

x  h

Thời gian ca nô ngược dòng là: 30

3

x  h

Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ, ta có phương trình:

2 2

2

6

30 30 16

45 45

8

45.( 3) 45.( 3) 8.( 3).( 3)

90 8 72

8 90 72 0

4 45 36 0

  

2 4 452 4.4.36 2025 576 2601 512

b ac

1 45 51 96 12

b x

a

   

2 45 51 5

b x

a

    

Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 12 km/h

Trang 12

Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi) Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác

đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h Hai

xe gặp nhau tại một ga chính ở giữa quãng đường Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nội - Bình Sơn dài 900 km

Lời giải:

Gọi vận tốc xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn là x km/h ( x > 0)

Thì vận tốc xe lửa đi từ Bình Sơn ra Hà Nội là x +5 km/h

Hai xe gặp nhau tại một ga chính ở giữa quãng đường nên mỗi xe đã đi 450 km

Thời gian xe lửa đi vào là 450

x h

Thời gian xe lửa đi ra là 450

5

x  h

Theo bài ra ta có phương trình: 450 450 1

5

4502 450( 5) .( 5)

5 2250 0

2 4 52 4.2250 9025 952

b ac

      

1 5 95 90 45

b x

a

    

2 5 95 100 50

b x

a

     

Vậy vận tốc xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn là 45 km/h

vận tốc xe lửa đi từ Bình Sơn ra Hà Nội là 50 km/h

5.4.8 Bài 63 trang 194 Sách Ôn tập Đại số 9

Lúc 7h30 phút, một ô tô khởi hành từ A Đến B ô tô nghỉ 30 phút rồi đi tiếp đến C lúc 10h15 phút Biết quãng đường AB dài 30 km, quãng đường BC dài 50 km, vận tốc của ô tô trên quãng đường AB lớn hơn vận tốc của ô tô trên quãng đường BC là 10 km/h Tính vận tốc của ô tô trên quãng đường AB, BC

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	438,5 KB