Trong chương trình môn Toán bậc tiểu học, việc dạy các yếu tố hình học giữ một trí tuệ, rèn luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, ưa thích s
Trang 1SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Nâng cao hiệu quả gỉang dạy và yếu tố
hình học ở học sinh lớp 5
a phần mở đầu
i Cơ sở lý luận:
Như chúng ta được biết tiểu học là học phổ cập, tạo tiền để nâng cao dân trí, là
cơ sở ban đầu hết sức quan trọng để đào tạo thế hệ trẻ trở thành những công dân tốt mang trong mình những phẩm chất tạo thành cốt lõi của một nhân cách Việt Nam
trong giai đoạn mới: Những phẩm chất đó là: Trí tuệ phát triển, ý chí cao, tình cảm đẹp
Xuất phát từ yêu cầu trên, việc giảng dạy môn Toán ở bậc tiểu học có vai trò quan trọng trong quá trình hình thành nhân cách của học sinh Trong chương trình môn Toán bậc tiểu học, việc dạy các yếu tố hình học giữ một trí tuệ, rèn luyện được nhiều đức tính và phẩm chất tốt như cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch, đồng thời giúp học sinh hình thành những biểu tượng
về hình học và đại lượng hình học Đó là một điều hết sức quan trọng Nó giúp các em định hướng trong không gian, gắn liền việc học với cuộc sống xung quanh là tiền đề để
hỗ trợ các môn khoa học khác (như môn vẽ, thủ công, và tìm hiểu tự nhiên xã hội) là mảng kiến thức quan trọng cho học lên cao Đồng thời có thể giải quyết những bài toán thực tế xung quanh mình
Chính vì vậy việc nâng cao hiệu quả giảng dạy các yếu tố hình học ở bậc tiểu học nói chung và ở lớp 5 nói riêng là một việc rất cần thiết của mỗi giáo viên giảng dạy trong mỗi nhà trường để nâng cao hiệu quả học tập của học sinh
ii cơ sở thực tiễn:
Trang 2Trong những năm qua giáo viên khối năm chúng tôi đã cố gắng trong việc thực hiện đổi mới phương pháp học để phát huy tối đa khả năng tư duy, óc sáng tạo của học sinh
Đối với môn Toán ở bậc tiểu học, chúng tôi đã nhận thấy có sự đổi mới rõ rệt
về phương pháp dạy học để phát huy tối đa khả năng tư duy, óc sáng tạo của học sinh
Đối với môn Toán ở bậc tiểu học, chúng tôi đã nhận thấy có sự đổi mới rõ rệt
về phương pháp dạy trong giờ học đó là: Học sinh đã làm việc nhiều hơn và đạt hiệu quả cao hơn Tuy nhiên việc giảng dạy các yếu tố hình học đối với lớp 5, tổ nhóm chúng tôi còn thấy có những mặt thuận lợi và khó khăn sau:
2) Về học sinh:
a) Thuận lợi:
- Các em đều ngoan, có ý thức học tập môn toán, sách vở, đồ dùng học tập tương đối đầy đủ
Trang 3- Trong năm nay, tất cả học sinh khối năm đều được học 2 buổi trong ngày, nên thời gian củng cố, rèn luyện kiến thức được nhiều hơn
- Trong những năm gần đây, phụ huynh học sinh đã quan tâm tới việc học của con em mình
b) Khó khăn:
- Còn một số học sinh chưa chăm học, mải chơi
- Chỗ học ở nhà không có
- Đồ dùng học tập còn thiếu
- Còn có những học sinh phát triển trí tuệ không bình thường
- Còn một số phụ huynh chưa thực sự quan tâm tới việc học của các em
- Do đặc điểm lứa tuổi, học sinh còn hiếu động, sự tập trung chú ý nghe giảng còn hạn chế Khả năng phân tích, trí tưởng tượng, sự suy luận của các em cũng còn hạn chế nhiều dẫn tới ngại làm các bài tập có nội dung về các yếu tố hình học
Qua khảo sát chất lượng của 98 học sinh lớp 5 vào đầu tháng 12 theo 3 tiêu chí sau:
Nhận biết hình và kĩ
năng vẽ hình
Nắm kiến thức cơ bản về hình học
Vận dụng kiến thức làm bài tập
Trang 485% 15% 71% 29% 69% 31%
Từ thực trạng trên, đặt cho mỗi giáo viên giảng dạy lớp 5 chúng tôi là giảng dạy
về yếu tố hình học như thế nào để có hiệu quả cao
Vì vậy nhóm chúng tôi mạnh xây dựng chuyên đề: "Nâng cao hiệu quả giảng dạy các yếu tố hình học ở lớp 5"
b nội dung chuyên đề:
i nội dung chương trình sách giáo khoa tiểu học về dạy các yếu tố hình học:
Nội dung các yếu tố hình học ở tiểu học được xây dựng theo nguyên tắc đồng tâm Tức là các yếu tố hình học được lặp đi lặp lại vài lần trong chương trình, lần sau củng cố và phát triển kiến thức đã học của lần trước
Đối với lớp 1:
Môn Toán lớp 1 gồm 4 chương, dạy trong 35 tuần Trong đó, Toán về các yếu
tố hình học gồm 9 tiết, các tiết này được rải ra và sắp xếp xen kẽ với các yếu tố đại số,
đo đại lượng và giải toán
a) Nội dung các yếu tố hình học lớp 1 gồm:
+ Hình vuông, hình tròn
+ Hình tam giác
+ Điểm; đoạn thẳng
+ Thực hành đo độ dài
+ Vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước
+ Điểm ở trong, điểm ở ngoài 1 hình
Trang 5b) Mức độ yêu cầu:
- Giúp học sinh có biểu tượng về điểm, đoạn thẳng, hình tròn, hình vuông và hình tam giác ở mức độ nhận biết được điểm, đoạn thẳng, hình tròn, hình vuông qua các hình vẽ và mẫu hình
- Biết cắt, ghép hình tam giác, hình vuông và biết vẽ đoạn thẳng bằng thước kẻ
Giúp các em có biểu tượng về độ dài và đơn vị độ dài "xentimet" Biết kí hiệu
"cm", nhận biết được độ dài 1 cm trên thước có vạch cm Biết dùng thước để đo, biết
ước lượng độ dài, biết cộng trừ các số đo đoạn thẳng
Đối với lớp 2:
Chương trình môn Toán lớp 2 gồm 7 chương, dạy trong 35 tuần Trong đó Toán
về các yếu tố hình học gồm 14 tiết và cũng đựơc rải ra xen kẽ cùng với việc dạy các yếu tố đại số
a) Nội dung các yếu tố hình học lớp 2 gồm:
+ Hình chữ nhật, hình tứ giác
+ Đường gấp khúc, độ dài đường gấp khúc
+ Chu vi hình tam giác, chu vi hình chữ nhật
+ Đơn vị đo độ dài: dm, m, km, mm
b) Mức độ yêu cầu:
+ Nhận biết được hình chữ nhật, hình tứ giác và đường gấp khúc
+ Biết đếm số hình chữ nhật và hình tứ giác trong một hình vẽ cho trước
+ Biết nói các điểm cho trước để có hình chữ nhật, hình tứ giác
+ Biết đo và tính độ dài đường gấp khúc
Trang 6+ Biết cách tính chu vi hình chữ nhật, hình tứ giác bằng cộng tổng độ dài các cạnh
Đối với lớp 3:
Chương trình Toán lớp 3 gồm có 175 tiết, dạy trong 35 tuần Trong đó, các bài toán về yếu tố hình học được dạy trong 24 tiết, và các tiết đó cũng được rải ra sắp xếp xen kẽ với việc dạy các yếu tố đại số, đo đại lượng và giải toán
a) Nội dung các yếu tố hình học lớp 3 gồm:
+ Tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn
+ Các số đo độ dài: km, mm, dam, hm, bảng đơn vị đo độ dài
b) Mức độ yêu cầu:
+ Nhận biết được các yếu tố: Đỉnh, cạnh, góc của một hình, và xác định được chúng trong những trường hợp cụ thể
+ Biết dùng chữ để đặt tên cho các đỉnh của hình tam giác, hình tức giác
+ Biết gọi tên hình theo các đỉnh (Ví dụ: Đoạn thẳng AB, tam giác ABC, hình chữ nhật ABCD"
+ Nhận dạng được góc vuông, góc không vuông, biết dùng eke để kiểm tra lại góc Nhận dạng và phân biệt được tam giác có góc vuông, hình chữ nhật với hình tứ giác Biết vẽ hình
Trang 7+ Nắm được đơn vị đo độ dài: km, mm và biế đổi các đơn vị đo độ dài Đơn vị
đo diện tích: cm2
+ Biết giải toán có liên quan đến số đo độ dài
+ Biết tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật và hình vuông theo công thức chung
Đối với lớp 4: (Đây là lớp chưa thay sách)
Chương trình môn toán 4 gồm 165 tiết dạy trong 33 tuần, trong đó các bài toán
về yếu tố hình học được dạy trong 24 tiết
a) Nội dung các yếu tố hình học gồm:
- Đoạn thẳng; Đường thẳng; Tia; Đường thẳng song song; Đường thẳng vuông góc
- Góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt
- Hình chữ nhật; Hình vuông
- Sử dụng eke và thước vẽ đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc
- Tính chu vi, tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật
- Các đơn vị đo độ dài: dam, hm, bảng đơn vị đo độ dài
- Đơn vị đo diện tích: m2, dm2, cm2, mm2
- Tỉ lệ xích, vẽ thu nhỏ đoạn thẳng trên giấy, giống và đo đoạn thẳng trên mặt đất
b) Mức độ yêu cầu:
- Nắm được kiến thức cơ bản về đoạn thẳng, đường thẳng, tia
- Nắm được các góc và mỗi góc có một đỉnh hai cạnh
Trang 8- Nắm được đặc điểm hình vuông Hình chữ nhật
- Biết vẽ đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc
- Nắm được tên các đơn vị đo độ dài, đơn vị đo diện tích và biết chuyển đổi các đơn vị đó dựa trên mối quan hệ
- Biết cách tính chu vi, cách tính diện tích hình chữ nhật hình vuông theo công thức chung
- Biết tính khoảng cách thực tế, khoảng cách thu nhỏ trên giấy
- Biết áp dụng công thức để giải những bài toán có nội dung hình học
Đối với lớp 5:
Chương trình toán 5 được dạy trong 33 tuần 165 tiết Trong đó các bài toán về yếu tố hình học được dạy tập chung trong một chương gồm 29 tiết
a) Nội dung các yếu tố hình học gồm:
- Hình tam giác Hình thang Hình tròn
- Tính diện tích hình tamg giác Tính diện tích hình thang Tính chu vi, diện tích hình tròn
Trang 9- Hình thang: Nhận dạng và vẽ được hình thang Biết vẽ đường cao hình thang, nắm và nhớ công thức tính diện tích hình thang, đồng thời biết vận dụng công thức để giải toán, biết vận dụng các công thức ngược
Như vậy, các yếu tố hình học ở lớp 1,2,3,4 được rải ra và sắp xếp xen kẽ với các kiến thức số học, yếu tố đại số, đo đại lượng và giải toán nhằm tạo ra mối liên hệ hữu cơ và sự hỗ trợ chặt chẽ giữa các tuyến kiến thức với nhau Song ở lớp 5 là lớp duy nhất các yếu tố hình học được dạy tập trung trong một chương, số tiết dạy nhiều hơn, kiến thức kĩ năng đòi hỏi cao hơn so với các lớp dưới
ii vị trí, vai trò toán về các yếu tố hình học lớp 5:
Dạy các yếu tố hình học chương trình toán 5 nó giữ một vị trí rất quan trọng trong việc:
- Góp phần vào việc củng cố kiến thức, kĩ năng về các yếu tố hình học mà các
em đã học từ các lớp dưới
- Mở rộng, phát triển và cắt ghép hình Vẽ hình khối trong không gian, phát triển trí tưởng tượng trong hình học không gian Cách lập luận suy diễn logic Biết cách giải các bài toán về yếu tố hình học Giúp các em tích luỹ được những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập Tạo tiền đề cho việc học tiếp lên bậc phổ thông trung học cơ sở
Trang 10iii những yêu cầu khi giảng dạy các yếu tố hình học:
- Học sinh phải tham gia và hoạt động học một cách tích cực, tự nhiên và tự tin Trong giờ học các em phải biết quan sát, so sánh và tự phát hiện, tự tìm tòi để chiếm lĩnh kiến thức và vận dụng vào giải toán
- Giáo viên phải chuẩn bị chu đáo đồ dùng trực quan Lên kế hoạch tổ chức, hướng dẫn học sinh học tập một cách nhẹ nhàng Sử dụng triệt để đồ dùng trực quan giúp cho việc phát triển năng lực cá nhân của học sinh
- Giáo viên tạo điều kiện để học sinh hứng thú học tập
iv các phương pháp giảng dạy về những bài toán có yếu tố hình học ở tiểu học:
+ Phương pháp trực quan
+ Phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể với cái trừu tượng
+ Phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp quy nạp và phương pháp suy diễn
+ Phương pháp thực hành luyện tập
* Phương pháp trực quan: ( phương pháp hình học trực quan)
ở tiểu học các chỉ tiếp thu kiến thức hình học dựa trên những hình ảnh quan sát trực tiếp, dựa trên các hoạt động thực hành như: Đo đạc, tô, vẽ, cắt, ghép, gấp xếp hình
Chẳng hạn để đi đến quy tắc tính diện tích hình thang ở lớp 5 (tiết 90) giáo viên chỉ cần dạy như sau:
Giáo viên có hình thang ABCD - học sinh quan sát
Trang 11Bằng cách cắt ghép hình để hướng dẫn học sinh tìm ra quy tắc chung
a) Lấy điểm chính giữa M của cạnh CD hình thang ABCD Nối AM rồi cắt hình thang ABCD theo đường AM được tam giác ADM
b) Ghép tam giác ADM vào vị trí ECM ta được tam giác ABE
Vì diện tích ABCD bằng diện tích của ABE và bằng
(BE x h): 2 = (BC + CE) x
2 1
= (BC + AD) x
2 1
Vì CE = AD nên ta có công thức diện tích hình thang = (a + b) x
2 1
Như vậy đối với học sinh tiểu học không cần phải chứng minh chặt chẽ bằng suy diễn logic mà chỉ cần dựa vào quan sát để rút ra kết luận
* Phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể & cái trừu tượng:
Vì hình học ở tiểu học là hình học trực quan, nên phương pháp cơ bản để dạy
là kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể & cái trừu tượng theo con đường từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng Tư duy trừu tượng đến thực tiễn ở đây học sinh tiếp thu
và vận dụng các kiến thức hình học theo quá trình hoạt động với những vật thể hoặc với mô hình hay sơ đồ hình vẽ Và áp dụng những điều khái quát đã lĩnh hội được vào những trường hợp cụ thể
Chẳng hạn khi dạy về hình vuông ở lớp 1, giáo viên có thể làm như sau:
Trang 12Giới thiệu hình vuông: giáo viên giơ lần lượt từng tấm bia hình vuông cho học sinh xem Mỗi lần đều giơ một hình vuông, với màu sắc, kích thước và có vị trí khác nhau và nói: Đây là hình vuông -> học sinh nhắc lại
- Học sinh lấy trong hộp đồ dùng tất cả hình vuông đặt lên mặt bàn -> học sinh lần lượt giơ hình vuông và nói
- Học sinh xem các đồ vật có hình vuông -> nêu tên các đồ vật đó
+ Dùng bút chì màu tô các hình vuông trong sách giáo khoa
- Nêu tên các vật có hình vuông ở trong lớp, ở nhà (viên gạch bông)
* Phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp quy nạp và phương pháp suy diễn trong dạy học các yếu tố hình học
Ta đã biết:
- Phương pháp quy nạp là phương pháp suy luận đi từ cái riêng đến cái chung,
từ những trường hợp cụ thể để rút ra kết luận tổng quát
- phương pháp suy diễn là phương pháp suy luận đi từ cái chung đến cái riêng,
từ quy tắc tổng quát áp dụng vào từng trường hợp cụ thể
- Trong giảng dạy các YTHH, giáo viên thường dùng phương pháp quy nạp để dạy học sinh các kiến thức mới, sau đó dùng phương pháp suy diễn để hướng dẫn học sinh luyện tập, áp dụng các kiến thức và quy tắc mới ấy vào giải những bài tập cụ thể
Chẳng hạn để dạy học sinh lớp 5 về cách tích thể tích hình hoọp chữ nhật giáo viên có thể làm như sau:
a) Dạy bài mới (dùng phương pháp quy nạp):
Giáo viên dựa vào một vài ví dụ cụ thể để giúp học sinh nhận rút ra kết luận chung
Trang 13Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 3 cm và chiều cao
2 cm
Ta chia hình hộp chữ nhật này thành các hình lập phương 1 cm3, ở hình này sẽ
có 2 lớp hình lập phương mỗi lớp gồm có: 4 x 3 = 12 hình lập phương 1 cm3 vậy muốn tìm số hình lập phương 1cm3 ta chỉ cần tính 4 x 3 x 2 = 24 hình lập phương 1
cm3 hay thể tích của hình lập phương này là: 4 x 3 x 2 = 24 (cm3)
Giáo viên cho học sinh nhận thấy 4 -> số đo chiều dài 3 là số đo chiều rộng, 2
là chiều cao Tương tự tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 dm, chiều rộng 3
dm, chiều cao 2 dm -> V = 5 x 3 x 2 = 30dm3
- Học sinh lấy trong hộp đồ dùng tất cả hình vuông đặt lên mặt bàn -> học sinh lần lượt giơ hình vuông và nói
- học sinh xem các đồ vật có hình vuông -> nêu tên các đồ vật đó
+ Dùng bút chì màu tô các hình vuông trong sách giáo khoa
- Nêu tên các vật có hình vuông ở trong lớp, ở nhà (viên gạch bông)
3 Phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp quy nạp và phương pháp suy diễn trong dạy học các yếu tố hình học
Ta đã biết:
- Phương pháp quy nạp là phương pháp suy luận đi từ cái riêng đến cái chung,
từ những trường hợp cụ thể để rút ra kết luận tổng quát
- phương pháp suy diễn là phương pháp suy luận đi từ cái chung đến cái riêng,
từ quy tắc tổng quát áp dụng vào từng trường hợp cụ thể
- Trong giảng dạy các YTHH, giáo viên thường dùng phương pháp quy nạp để dạy học sinh các kiến thức mới, sau đó dùng phương pháp suy diễn để hướng dẫn học sinh luyện tập, áp dụng các kiến thức và quy tắc mới ấy vào giải những bài tập cụ thể
Trang 14Chẳng hạn để dạy học sinh lớp 5 về cách tính thể tích hình hộp chữ nhật giáo viên có thể làm như sau:
a) Dạy bài mới (dùng phương pháp quy nạp):
giáo viên dựa vào một vài ví dụ cụ thể để giúp học sinh nhận rút ra kết luận chung
Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 2cm
Ta chia hình hộp chữ nhật này thành các hình lập phương 1cm3, ở hình này sẽ
có 2 lớp hình lập phương mỗi lớp gồm có: 4 x 3 = 12 hình lập phương 1cm3 vậy muốn tìm số hình lập phương 1cm3 ta chỉ cần tính 4 x 3 = 12 hình lập phương 1cm3 hay thể tích của hình lập này là: 4 x 3 x 2 24 (cm3)
Giáo viên cho học sinh nhận thấy 4 -> số đo chiều dài 3 là số đo chiều rộng, 2
là chiều cao Tương tự tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3dm, chiều cao 2dm -> V = 5 x 3 x 2 = 30dm3
Từ ví dụ như trên học sinh nêu ra được quy tắc chung tính thể tích cho tất cả các hình hộp chữ nhật -> muốn tính V ta lấy số đo chiều dài x số đo chiều rộng x số đo chiều cao
b) Luyện tập áp dụng (dùng phương pháp suy diễn):
Giáo viên cho học sinh vận dụng quy tắc chung vừa học vào các trường hợp riêng để giải bài toán cụ thể
Ví dụ: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có
- Chiều dài: 18 cm
- Chiều rộng: 12cm
- Chiều cao: 7cm
Trang 15Một cái bể có chiều dài = 4cm, chiều rộng = 2m, chiều cao 1,5m Hỏi nếu chứa đầy nước thì sẽ được bao nhiêu khối nước
* Tính thể tích phòng học có dài: 8m, rộng 6m, cao 3,5m
* Phương pháp thực hành luyện tập trong dạy cấc yếu tố hình học:
- phương pháp thực hành luyện tập là phương pháp dạy học liên quan đến hoạt động thực hành, luyện tập để củng cố kiến thức mới hoặc rèn luyện kỹ năng làm bài tập, thực hành
- Dùng phương pháp này để dạy và kiến thức mới Chẳng hạn khi dạy về tính diện tích hình tam giác Giáo viên yêu cầu mỗi học sinh chuẩn bị 2 hình tam giác bằng nhau Học sinh thực hành cắt đôi một hình tam giác thành 2 tam giác theo đường cao sau ghép với hình tam giác còn lại để được một hình chữ nhật
Sau đó so sánh diện tích hình tam giác với diện tích hình chữ nhật -> diện tích hình chữ nhật bằng 2 lần diện tích hình tam giác
Mà tính diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài x chiều rộng -> diện tích hình tam giác chiều rộng x chiều dài/2 mà: chiều dài chữ nhật = cạnh đáy hình tam giác, chiều rộng hình chữ nhật = chiều cao hình tam giác -> diện tích hình tam giác = đáy x chiều cao/2
Vậy bằng phương pháp thực hành cắt ghép hình học sinh đã rút ra được kết luận chung cho việc tính diện tích hình tam giác
Trong các tiết luyện tập về hình học học sinh được thực hành luyện tập giải các loại bài tập dạng dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để củng cố kiến thức mới và rèn
kỹ năng Như vậy khi giảng dạy các yếu tố hình học trong một tiết dạy giáo viên phải biết kết hợp khéo léo các biện pháp trên, tạo không khí lớp học thoải mái nhẹ nhàng
Ngoài 4 biện pháp trên, khi dạy về các yếu tố hình học, giáo viên cần kết hợp chặt chẽ với các tuyến kiến thức khác như đo đại số giải toán, đặc biệt là hỗ trợ cho việc giảng dạy số học
Trang 16Đồng thời người giáo viên phải coi trọng việc rèn luyện kỹ năng sử dụng các dụng cụ hình học
Thường xuyên ôn tập củng cố và hệ thống các kiến thức và kỹ năng hình học Đảm bảo cân đối tính khoa học và vừa sức trong giảng dạy các yếu tố hình học
v quy trình một tiết dạy về các yếu tố hình học:
Giảng dạy các yếu tố hình học là một trong những con đường hình thành và phát triển trình độ tư duy của học sinh (đó là: quan sát, thực hành, phát triển và tự giải quyết vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích, tổng hợp và rút ra quy tắc chung)
Quy trình một tiết dạy các yếu tố hình học nó cũng như quy trình một tiết dạy toán chung
HĐ1: Kiểm tra bài cũ (3 - 5')
HĐ 2: Dạy bài mới (13 - 15')
Bước 1: Giới thiệu bài (1 - 2')
Bước 2:Tìm hiểu bài ( 10 - 12')
Tìm hiểu nội dung bài
a) Cho học sinh quan sát - thực hành