rèn luyện kĩ năng giải toán ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cho học sih lớp 12 hệ giáo dục thường xuyên tỉnh sơn la

120 917 2
rèn luyện kĩ năng giải toán ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cho học sih lớp 12 hệ giáo dục thường xuyên tỉnh sơn la

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong nhà trường phổ thơng, mơn tốn có vai trị, vị trí ý nghĩa quan trọng việc thực mục tiêu giáo dục Đây môn học giúp cho học sinh phát triển nhân cách, kiến tạo tri thức rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo Sơn La tỉnh miền núi, điều kiện kinh tế khó khăn, có đặc điểm khác so với miền xuôi, khả tiếp thu kiến thức học sinh nhiều hạn chế, đặc biệt học sinh Trung tâm giáo dục thường xun Chính hoạt động dạy học mơn tốn cần hướng vào việc trang bị củng cố tri thức, rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh Tuy nhiên, thực tiễn dạy học các trung tâm giáo dục thường xuyên cho thấy việc dạy học tốn cịn chưa sát với thực tế, việc rèn luyện kĩ giải toán học sinh nhiều hạn chế cần phải khắc phục, bên cạnh phần giáo viên chưa trang bị đầy đủ kĩ cần thiết cho học sinh, giáo viên phải hiểu học sinh biết khả lớp, đối tượng học sinh, sau dần trang bị cho học sinh kiến thức kĩ để học mơn tốn mơn khác Trong tốn học việc giải tập tốn có vai trị quan trọng, thơng qua việc giải tập toán tạo điều kiện cho học sinh hoạt động qua học sinh phải thực số hành độnh định bao gồm: Nhận dạng thể định nghĩa, định lý, quy tắc, phương pháp, hoạt động toán học phức hợp hoạt động trí tuệ phổ biến như: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa hoạt động ngơn ngữ khác Chính rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh vấn đề vô quan trọng dạy học trung tâm phải tiến hành có kế hoạch, thường xuyên, hệ thống bền bỉ dựa vào trình độ học sinh Một nhiệm vụ đổi phương pháp dạy học chủ yếu lấy người học trung tâm với phương châm “ Học tập hoạt động hoạt động” Chính rèn luyện kĩ giải toán cho HS yêu cầu đổi phương pháp dạy học cần quan tâm Trong chương trình toán lớp 12, chương “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số” có vai trị vị trí quan khơng mơn tốn mà cịn mơn học khác Đây nội dung giáo viên Toán đặc biệt quan tâm, có mặt chương trình ơn thi tốt nghiệp, luyện thi Đại học hàng năm nội dung khó học sinh hệ GDTX Với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán, đề tài nghiên cứu luận văn chọn là: “ Rèn luyện kĩ giải toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12 hệ giáo dục thƣờng xuyên tỉnh Sơn La” Đối tƣợng nghiên cứu Quá trình dạy học chương “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số” cho học sinh lớp 12 hệ giáo dục thường xuyên Mục đích nghiên cứu Đề biện pháp rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh lớp 12 hệ giáo dục thường xuyên dạy học chương “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số” góp phần nâng cao hiệu dạy học Toán Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận kĩ kĩ giải tập toán - Nghiên cứu thực tế dạy học rèn luyện kĩ cho học sinh dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12 hệ GDTX - Xây dựng hệ thống toán đề xuất biện pháp rèn luyện kĩ cho học sinh dạy học Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho học sinh lớp 12 hệ GDTX - Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu phương án dạy học đề xuất Phƣơng pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu tài liệu lí luận dạy học mơn tốn, kĩ giải toán + Phương pháp điều tra, quan sát: Tiến hành tìm hiểu, điều tra thực tiễn dạy học ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số HS lớp 12 hệ GDTX + Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy số giáo án số Trung tâm GDTX nhằm đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Giả thiết khoa học Nếu khai thác hệ thống toán vận dụng biện pháp đề xuất luận văn vào dạy học lớp 12 hệ giáo dục thường xuyên học sinh có kĩ tốt để giải tốn ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn Cấu trúc luận văn Mở đầu Chương I: Cơ sở lý luận Chương II: Các biện pháp rèn luyện kĩ giải toán ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Chương III Thực nghiệm sư phạm Kết luận Tài liệu tham khảo CHƢƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kĩ kĩ giải tốn 1.1.1 Khái niệm kĩ Có nhiều quan niệm khác kĩ Theo giáo trình Tâm lí học đại cương thì: “Kĩ năng lực sử dụng kiện, tri thức hay khái niệm có, lực vận dụng chúng để phát thuộc tính chất vật giải thành cơng nhiệm vụ lí luận hay thực hành xác định” ([19], Tr.149) Theo từ điển Tiếng Việt : “ Kĩ khả vận dụng kiến thức thu nhận lĩnh vực vào thức tế Trong đó, khả hiểu là: sức có (về mặt đó) để thực việc gì”.([23], Tr.462) “ Kĩ khả thực hành động cách thành thạo, linh hoạt sáng tạo, phù hợp với mục tiêu điều kiện khác nhau”[10] Theo từ điển mạng Wikipedia: Kĩ thành thạo, dễ dàng khéo léo có thơng qua đào tạo trải nghiệm Có ba thành tố kĩ kết chắn/ ổn định hiệu Từ quan niệm hiểu: Kĩ thực thành thạo thực có kết hành động cách vận dụng tri thức, kinh nghiệm có để hành động phù hợp với hồn cảnh điều kiện cụ thể Kĩ toán học hình thành phát triển thơng qua việc thực hoạt động Toán học hoạt động học tập mơn Tốn Do trừu tượng hóa Toán học diễn nhiều cấp độ, cần rèn luyện cho HS kĩ bình diện khác nhau: +) Kĩ vận dụng tri thức nội mơn Tốn +) Kĩ vận dụng tri thức Tốn học vào mơn học khác +) Kĩ vận dụng Toán học vào đời sống Kĩ bình diện thứ thể mức độ thơng hiểu tri thức Tốn học Khơng thể hình dung người hiểu tri thức Tốn học mà lại khơng biết vận dụng chúng để làm tốn Kĩ bình diện thứ hai thể vai trị cơng cụ Tốn học môn học khác, điều thể mối liên hệ liên môn môn học nhà trường địi hỏi người GV dạy Tốn cần có quan điểm tích hợp việc dạy học mơn Kĩ bình diện thứ ba mục tiêu quan trọng mơn Tốn Nó cho HS thấy rõ mối liên hệ Toán học đời sống 1.1.2 Kĩ giải toán Kĩ giải toán khả vận dụng kiến thức toán học để giải tập tốn học ( tìm tịi, suy đốn, suy luận, chứng minh…) Đối với HS trung học phổ thơng, kĩ giải Tốn thường thể khả lựa chọn phương pháp giải thích hợp cho tốn Việc lựa chọn cách giải hợp lí nhất, ngắn gọn rõ ràng, sáng, không dựa vào việc nắm vững kiến thức học, mà điều quan trọng hiểu sâu sắc mối liên hệ chặt chẽ chương, phân mơn tốn học, mơn học khác chương trình học, biết áp dụng vào việc tìm tịi phương pháp giải tốt cho toán đặt Kĩ giải toán dựa sở tri thức toán học bao gồm: tri thức vật, tri thức giá trị, tri thức phương pháp HS sau nắm vững lý thuyết, trình tập luyện, củng cố đào sâu kiến thức kĩ hình thành, phát triển đồng thời góp phần củng cố, cụ thể hóa tri thức tốn học Ví dụ 1.1 Cho hàm số: y  3x3  x2  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến qua điểm A  1; 9  Nhiều học sinh nhận xét: Vì điểm M thuộc đồ thị hàm số nên vận dụng phương pháp viết phương trình tiếp tuyến cơng thức: y  y0  y '  x0  x  x0  Với x0  1 y0  9 , y '  1  13 Phương trình tiếp tuyến tìm y  13x  Như hiểu sai chất toán, điểm M nằm đồ thị hàm số yếu cầu toán viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm M tiếp tuyến điểm M Để giải toán yêu cầu em phải có kĩ phân tích Muốn tìm phương trình tiếp tuyến rõ ràng y phải tìm tiếp điểm? Ở điểm M thuộc đồ thị gợi cho ta tiếp điểm, liệu tiếp điểm khơng? Như thầy giáo mơ tả cho HS qua đồ thị hàm bậc Lúc x Hình1 lại phải yêu cầu em có kĩ đọc đồ thị, kĩ phân tích suy luận … 1.1.3 Các biện pháp rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh 1.1.3.1 Cơ sở lý luận để xây dựng biện pháp nhằm rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh THPT Dựa theo tài liệu Nguyễn Bá Kim biện pháp rèn luyện kĩ giải toán cho HS dựa sở lí luận có giải pháp sau: a Cơ sở tâm lý, giáo dục Quá trình học tiến hành kết hợp hoạt động dạy thầy hoạt động học trò, biện pháp sư phạm phải thơng qua hoạt động dạy tác động vào hoạt động học HS, làm cho HS có động hồn thiện tri thức kĩ Nhân cách HS có kết học tập, chất lượng sản phẩm mà nhà trường đào tạo cho xã hội Vì cần ý đến hoạt động học, biện pháp tập trung vào rèn luyện phát triển dạng hoạt động HS, rèn luyện kĩ học tập HS: kĩ nhận thức, kĩ thực hành, kĩ tổ chức hoạt động, kĩ tự kiểm tra, đánh giá “ Cơ sở tâm lý kĩ thông hiểu mối quan hệ qua lại mục đích hoạt động, điều kiện cách thức hoạt động ” [5] b Cơ sở phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Phương pháp dạy học Tốn trường THPT phải ln gắn liền với việc truyền thụ tri thức, kĩ với việc phát triển lực HS Căn vào nhiệm vụ việc dạy học môn, bên cạnh việc truyền thụ tri thức, rèn luyện kĩ thực hành Toán học, HS cần rèn luyện kĩ vận dụng Tốn học vào việc học tập mơn khác, vào thực tiễn sống Do cần thiết xây dựng biện pháp nhằm rèn luyện kĩ giải tốn cho HS, góp phần thực nhiệm vụ môn đồng thời đảm bảo tính liên mơn dạy học 1.1.3.2 Giải pháp rèn luyện kĩ giải toán cho HS Để rèn luyện kĩ giải toán cho HS ta cần phải có giải pháp đồng bộ, bao gồm hoạt động sau: a Tổ chức hoạt động học tập đảm bảo tính chủ động, tích cực, độc lập HS trình chiếm lĩnh tri thức rèn luyện kĩ Mục tiêu quan trọng việc tổ chức hoạt động học tập đảm bảo cho HS nắm cách vững có hệ thống kiến thức quy định chương trình Căn vào chương trình, người GV cần phải xác định chọn lọc kiến thức, kĩ cần trang bị, hình thành, phát triển cho HS Trên quan điểm hoạt động, định hướng đổi phương pháp dạy học, trình dạy học, người GV cần tổ chức hoạt động học tập để HS tham gia, cụ thể là: - Tạo tình gợi hoạt động tương thích với nội dung mục tiêu dạy học - HS hoạt động tự giác tích cực, chủ động, sáng tạo, có giao lưu HS với HS, GV với HS - GV có tác động điều chỉnh hoạt động học tập, chẳng hạn: Giúp đỡ HS vượt qua khó khăn cách phân tách hoạt động thành phần đơn giản hơn, cung cấp cho HS số tri thức phương pháp nói chung điều chỉnh mức độ khó khăn nhiệm vụ dựa vào phân bậc hoạt động - GV giúp HS xác nhận tri thức đạt trình hoạt động, đưa bình luận cần thiết để HS hiểu tri thức cách sâu sắc, đầy đủ b Trang bị tri thức phƣơng pháp giải toán cho HS Trước hết GV cần rèn luyện cho HS thực hành giải toán theo quy định bước polya từ hình thành kĩ giải tốn theo quy trình Khi có quy trình giải tốn chung trên, cộng với tri thức phương pháp nội dung tốn học cụ thể HS tìm tịi, khám phá để tìm đến lời giải tốn - Đối với tốn có thuật giải: GV cần vào yêu cầu chung chương trình tình hình thực tế để, thơng báo tường minh thuật giải cho HS thực hoạt động học tập ăn khớp với tri thức phương pháp - Đối với tốn chưa có khơng có thuật giải: GV cần hướng HS suy nghĩ, tìm tịi lời giải Qua trang bị cho HS số tri thức phương pháp giải tốn Thơng qua dạy HS giải số toán cụ thể mà cho HS cách thức, kinh nghiệm tiến tới nghệ thuật giải lớp tốn có dạng quen thuộc Từ hình thành kĩ giải loại tốn c Rèn luyện kĩ giải tốn thơng qua củng cố, luyện tập Cấu tạo SGK phổ thông theo nguyên tắc: Mỗi nội dung Toán học dựa vào nội dung học trước Vì việc củng cố tri thức kĩ cách có định hướng có hệ thống có ý nghĩa to lớn việc dạy học toán Củng cố cần thực không tri thức mà cịn kĩ năng, kĩ xảo, thói quen thái độ Trong mơn tốn củng cố diễn hình thức: luyện tập, đào sâu, ứng dụng, hệ thống hố ơn Luyện tập: trước hết nhằm mục tiêu rèn luyện kĩ kĩ xảo Luyện tập khơng phải tính tốn mà cịn việc dựng hình, vẽ đồ thị hàm số, giải phương trình, bất phương trình, sử dụng thước, máy tính Đào sâu: Đào sâu trước hết nhằm vào việc phát giải vấn đề liên quan đến phương diện khác nhau, khía cạnh khác tri thức, bổ sung, mở rộng hoàn chỉnh tri thức Những cách đặt vấn đề điển hình để đào sâu tri thức là: nghiên cứu tồn nhất, xem xét trường hợp mở rộng, trường hợp đặc biệt suy biến, nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc, lật ngược vấn đề, thay đổi hình thức phát biểu Ứng dụng: hiểu vận dụng tri thức kĩ lĩnh hội vào việc giải vấn đề nội mơn tốn thực tiễn Trong khâu ứng dụng cần rèn luyện cho HS lực phát giải vấn đề, lựa chọn phận tri thức kĩ thích hợp, tìm kiếm đường giải quyết, lí giải trình bày lời giải, kiểm tra đánh giá kết xếp kiến thức đạt vào hệ thống tri thức có Hệ thống hố: nhằm vào việc so sánh, đối chiếu tri thức đạt được, nghiên cứu điểm giống khác nhau, làm rõ mối quan hệ chúng Nhờ người học đạt khơng tri thức riêng lẻ mà hệ thống tri thức Ôn: tức nhắc lại tri thức, luyện lại kĩ có Ơn giữ vị trí đặc biệt so với bốn hình thức khác củng cố, thường kết hợp với hình thức đó, trí đan kết, hồ nhập vào hình thức Ơn lại khơng phải lĩnh hội lý thuyết mà cần thiết nhắc lại tri thức đạt khâu củng cố 1.2 Bài tập toán phƣơng pháp dạy học giải tập tốn 1.2.1 Vai trị tập q trình dạy học Bài tập tốn học có vai trị quan trọng mơn Tốn, giá mang hoạt động HS Thông qua giải tập, HS phải thực hoạt động định, bao gồm nhận dạng thể định nghĩa, định lí, qui tắc, phương pháp, hoạt động toán học phức tạp, hoạt động phổ biến tốn học, hoạt động trí tuệ chung hoạt động ngơn ngữ Vai trị tập thể bình diện: +) Trên bình diện mục đích dạy học, tập tốn học trường phổ thông giá mang hoạt động mà việc thực hoạt động thể mức độ đạt mục đích Mặt khác tập thể chức khác cụ thể: - Hình thành, củng cố tri thức kĩ năng, kĩ xảo giai đoạn khác trình dạy học, kể kĩ ứng dụng toán học vào thực tiễn - Phát triển lực trí tuệ: Rèn luyện thao tác tư duy, hình thành phẩm chất trí tuệ - Bồi dưỡng giới quan vật biện chứng hình thành phẩm chất đạo đức người lao động +) Trên bình diện nội dung dạy học, tập toán học giá mang hoạt động liên hệ với nội dung định, làm cho tập trở thành phương tiện để cài đặt nội dung dạng tri thức hoàn chỉnh hay yếu tố bổ xung cho tri thức trình bày phần lý thuyết +) Trên bình diện phương pháp dạy học, tập toán học giá mang hoạt động để người học kiến tạo nội dung định sở thực mục đích dạy học khác Khai thác tốt tập góp phần tổ chức cho HS học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực sáng tạo thực độc lập giao lưu Trong thực tiễn dạy học, tập sử dụng với dụng ý khác phương pháp dạy học: đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động làm việc với nội dung mới, củng cố kiến thức ôn tập hay kiểm tra đánh giá kiến thức HS, giúp GV nắm bắt thơng tin hai chiều q trình dạy học 1.2.2 Những yêu cầu lời giải toán 10 Vậy đoạn  1; 2 , giá trị lớn f  x  13, giá trị nhỏ f  x  5 3.2.3 Thực nghiệm có đối chứng - Lớp thực nghiệm dạy theo giáo án viết dựa vào biện pháp rèn luyện kĩ đề xuất luận văn - Lớp đối chứng dạy theo giáo án thông thường 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính a) Đánh giá nội dung - Việc thay phương pháp giảng tập, bổ sung câu hỏi, tập vào giảng làm cho học trở nên phong phú, sinh động, phù hợp với đặc điểm nhận thức HS Các câu hỏi, tập bổ sung phát huy khai thác tính tích cực học tập HS, đồng thời làm cho HS nắm kiến thức kĩ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cách chắn, thông qua bồi dưỡng lực giải tốn cho HS b) Đánh giá phương pháp dạy học thử nghiệm Thông qua dạy học thử nghiệm, dựa nội dung phương pháp xây dựng giáo án, GV dần làm quen với việc dạy HS giải toán Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số, tích lũy kinh nghiệm sử dụng, khai thác hệ thống câu hỏi, tập cách hợp lý Qua GV dạy thử nghiệm phát hạn chế kiến thức kĩ giải toán Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số HS Từ đó, thông qua dạy giải tập với cách đặt câu hỏi gợi mở thích hợp, GV giúp HS tìm cách giải tốn Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Tuy nhiên, việc giải toán chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số đa dạng, phong phú, GV cần ý bố trí thời gian hợp lí cho dạng tập để đạt yêu cầu giảng dạy lớp, đồng thời hướng dẫn cho HS cách làm tập nhà để rèn luyện kĩ c) Đánh giá khả tiếp thu kiến thức HS 106 Việc sử dụng hợp lí phương pháp, lơi ý, tìm tịi HS, dạy trở nên sinh động hấp dẫn HS hứng thú nhanh chóng làm quen với việc giải toán Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Dưới hướng dẫn GV, HS giải nhiều tập chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Điều khích lệ HS phấn khởi, tự tin, chủ động tích cực học tập Sau đợt thử nghiệm, HS thấy u thích mơn Tốn 3.3.2 Đánh giá định lƣợng Kết kiểm tra: Lớp Sĩ số Điểm < Điểm 5; Điểm 7; Điểm 9; 10 12A 37 8,1% 12 32,4% 17 45,9% 13,6% 12B 38 21,1% 14 36,8% 14 36,8% 5,3% Từ bảng số liệu cho ta thấy: - Tỉ lệ lớp thực nghiệm (12A) thấp (8,1%) so với lớp đối chứng (12B) 21,1% - Tỉ lệ từ đến lớp thực nghiệm (32,4%) gần lớp đối chứng (36,8%) - Tỉ lệ từ đến lớp thực nghiệm (45,9%) cao hẳn lớp đối chứng (36,8%) - Tỉ kệ từ đến 10 lớp thực nghiệm (13,6%) cao so với lớp đối chứng (5,3%) Kết mơ tả biểu đồ hình cột sau: 107 50.00% 45.00% 40.00% 35.00% 30.00% 25.00% 12A 20.00% 12B 15.00% 10.00% 5.00% 0.00% Điểm

Ngày đăng: 20/12/2014, 08:37

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan