0

SKKN rèn LUYỆN kỹ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẩn dưới dấu căn bậc HAI BẰNG PHƯƠNG PHÁP đặt ẩn PHỤ CHO học SINH lớp 10

23 449 0
  • SKKN rèn LUYỆN kỹ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẩn dưới dấu căn bậc HAI BẰNG PHƯƠNG PHÁP đặt ẩn PHỤ CHO học SINH lớp 10

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 29/07/2016, 19:54

Tên đề tài: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU CĂN BẬC HAI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ CHO HỌC SINH LỚP 10 I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI o ố o thơng o thi ã nh h n ệ o e , e hêm, ới Rê ố 9, t ăn o , á Đặ ặ ố ê h n phụ ê phân tích ữ ề ố xá ị ê ặ o ớ ặ nh h n ới ăn ã ề tài n ữ l o e ổ – , có ố 10 e o Tuy nhiên, ề gi i ph ng ; ề ốe ệ ê á ệ ới ăn ề o ề ố T nên xé , o ê o e cách ý 10 ố ổ ê ố ề gi i ph ng ặ , o nên tơi II CƠ SỞ LÍ LUẬN Đặt vấn đề Ph ng nh h n ới ăn ề em ặ o o ặ ề ố o ố em ữ ề : N ữ ề ; Cá á ; Cá é ổ ệ ; Các phép tốn trê ; Cá ủ ; Cá ; ệ ệ … e có ỹ ổ ố o Chí o ệ áo ê ổ ặ ổ ê o ệ ỹ cho em ặ ệ gi i ph ng pháp đặ n phụ Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 Các biện pháp thực -To áo ê mà e - Từ ữ giúp em ý R ữ ố nâng cao phâ ổ xé tốn ố tìm III THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI Thuận lợi: - Cá e ã ị á é ổ - Cá e e ớ ề ố e ữ ề T o ị -N ệ ủ áo t o e , ổ o Khó khăn: -T gian o ề ố , ủ giúp em ệ ỹ i - D ph ng nh h n ới ăn o ề - Cá e ề e ớ IV NỘI DUNG ĐỀ TÀI Một số kiến thức liên quan: * Các kiến thức thức - Số ẵ -M ố ê ỹ ẵ ặ ề ệ ủ * Các dạng phương trình a b  g  x  f  x  g  x   f x   g x            f  x  f  x  g  x   oặ f x  g x        g  x  f  x  g  x     f  x  g  x * Các hệ phương trình thường gặp: - Hệ ố x o : ệ ổ  Cá : + ặ S=x+ ; ổ ủ x, y =x : Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 ệ ã o ề ệ S + ệ S K x ( ề ệ ệ : S  P  ) + N (x; ) ệ ( ; x) - Hệ ố x o : ệ  Cá + Từ + ệ :X2 – SX + P = ủ ệ ổ ị x o : ủ o o ề ệ x= * Các bước giải phương trình cách đặt ẩn phụ (cách chung): ề ệ d: F(x) = (*) - Nế F(x) F(x) = f  u  o = (x) ệ (*) : Bước 1: ặ To (*) ặ = (x) ( ) f  u   (**) Bước 2: (**) - N (**) ệ (*) ệ -N (**) Bước 3: K Chú ý: -H ệ ệ  g  x   u1  u1 ,u2 , ề ệ d: (*)   g  x   u2   ệ d g  x   u1 , g  x   u2 , ề ủ (*) (*) (**) ữ (*)  (**) ặ ề ệ o ề ệ ( ễ ) g  x  u ( ố o ệ ù x) ê (**) T ệ * Dấu hiệu để giải tốn cách đặt ẩn phụ: ố ủ ố ữ ố ê ệ o ệ o é ễ T ê ý ữ ố ã cá o ố Nội dung M ủ ặ ã o ề oặ ã Từ ệ ủ ệ ủ C ề ặ ; ặ ễ o eo N Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 ố ặ á ữ ễ ủ o o ặ 10 ặ S ố ố o ù ồn N ẽ ố dung ề ề ố eo ề xé ặ Ví dụ : Giải phương trình sau: a) x  x   x  x  12 b) x( x  )  x2  x  ( x  )2  c) T ệ (1) (2) : x2  x  2m  x  x2  m2 (3)  câu a) x  x   x  x  12 (1) Nhận t: - Có ữ o ?C gì? -T b o ẽ ố , khơng ù ễ Do eo ã - T , o g ngo ề 2 2 x  x  12 ặ làm x  x  , x  x  oặ - L ý: N ặ ề ệ x2  x  = t t ặ x  x  12 = t, ề ệ ố t  Bài giải: Ta : x  x   x  x  12  x  x    x  x   ặ t  x  x  12, t  , t   loại  t  2t    n t   nhậ : t =  x  x  12   x  x     x     x  ệ ủ : x 2 câu b) x( x  )  x2  x  ( x  )2  Nhận t: -P (2) có k o (1) ? có ố : x( x  4);  x2  x ; ( x  2)2 mà x( x  4)  x  x t ê o ặ ễ ố ê ? - Rõ ẽ ý x  4x ặ t Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 Bài giải: Ta có: x( x  )  x  x  ( x  )2   ( x  x )  x  x  x  x   (*) ặ t   x  x   t   x  x  x2  x  t (*) : t  t    t  t    (t  1)(t  2t  2)  t     t 1 m t  2t    vônghiệ x   t =   x2  4x    x2  4x      x   ệ ủ : x  2 ; x  2 Câu c) x2  x  2m  x  x2  m2 Nhận t: (3) ? ã o õ ề ệ ủ ? (3) o ặ câu nào? ta nên ặ t   2x  x2 , ố ê :  x  x    x  1  t  0;  Bài giải: -T ặ t   x  x    x  1  t  0;  x2  x   t K ã o : t  mt  m   *   t  m  P ã o ệ (*) ệ t  0;  0  m     m       m   0  m     m      m   * Tổ : Từ ta Dạng 1: N ố ề ề ệ ố t 0 Bài tập tự lu ện Bài 1: h ng trình: ã rút tốn ổ o ệ : a f ( x)  b f ( x ) = c ã o o? ặ t ề ố a) x  x  3x   3x  ; S: x  3; x   b) 3x  15 x  x  x   ; S: x  0; x  5 c) ( x  4)( x  1)  x  x   ; S: x  2; x  7 Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 f ( x) , Ví dụ : Giải phương trình sau: a) x    x   x    x   (4) b) x   x   x   x  x  c) x   x  x  x   x  48 (5) (6) * Phân tích để tìm cách chọn ẩn phụ lời giải: Câu a) x    x   x    x   Nhận t : - Cá o có liên ệ T ệ  x    x  ẽ x x2  5x  x  2    x   , x2  5x , eo o? ổ o ặ ã o ẽ ổ hồn tồn Lời giải: ề ệ : 2  x  ặ = x    x , (t  0) t2 7  t    x    x    x    x   2 t  t 7 ã o : t   t  2t  15    t  5 ( loại ) t  3 x    x  7 2  x    x     x    x    33 x   x2  3x      33 x   C ị ủ x ề ệ o ủ ề ệ ã o là: x  33 33 ;x  2 Câu b) x   x   x   x  x  (5) Nhận ét: Ta n (5) có khác pt (4)? x   x  ; 3x  x  -N o ệ ( ), pt 4x ; - Tổ ố 3x  2   x  1  4x  -N Do ta 3x   x  ổ ễ pt ho o theo t 4x ố x ê ệ Lời giải: ề k ệ : x1 ặ t  x   x  ; t   t  x   x2  x  Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 ã t  t  2 ( loại ) : t  t2  t2  t     o t   3x   x    x   3x  x    3x  x    x 6  x  x    2 3x  x   36  24 x  x  x  19 x  34   x3    x  x2   x  17  ệ ủ : x = Câu c) x   x  x  x   x  48 (6) N xé : -p (6) so (4) (5)? T ề ệ ố - Các ệ ố ệ ặ khơng? o ặ ? Lời giải: ề ện: x  t  x   x ; t   t  x   x  x ã t  8  loại  : t  2t  48    o t  t   x   x   x   x  x  36  x  x  41  x 41   1701 41  x  5  x    thỏa đk  x  164 x   41  x        164 x  1701 1701 x ệ ủ 164 *N xé : Từ Dạng 2: ▪N ố ố) ặ: t ổ (2) o? f ( x)  g ( x) ; f ( x).g ( x) f ( x)  g ( x)  k ( f ( x)  g ( x) ▪N f ( x).g ( x)  t2  k : m  f ( x )  g( x )   2n f ( x ).g( x )  n  f ( x )  g( x )  p  T ặ : t  f ( x)  g ( x) x , ẽ ã ễ o ề ữ ố t Bài tập tự lu ện Bài 2: ng trình: a) x    x   x  1  x   13 Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 S: x = 0; x = b)  x  x2  x   x c)  x   x   d) x   x   S: x = 0; x =   x   x  S: x    x  1 x  3   x S: x = Ví dụ 3: Giải phương trình sau: a) x   x x  x ; b) 2 x    x  x  16 c) 2008 x  x   2007 x x  ; (7) (8) (9) d) x    3x   x   x ; (10) * Phân tích tìm cách chọn ẩn phụ lời giải: Câu a) x   x x  x ; (7) Nhận t: - PT (7) ố o ã ? N ặ t  x2  x x   x  x  x  , PT ễ o tồn qua - Ta ã o ề ặ.V k ớ,  ủ -T xe ố ệ ớ Lời giải: ề ặ o? : o? x  x  ệ : x2  x    Ta có: x   x x  x  x  x  x   x x  x ặ t  x2  x t  ã o : t  xt  x   (*) Ta có:  '  x  x   ( x  1) Do (*) ệ :  x2  x  t  t  x m( x  1)    t  x   x  x  x  x  1 t   x2  x   x2  x      x   2x   t  x   x2  x  x    2 x  2x  ( 2x  )  x   2 3x  x   0, vônghiệ m  o ( o ề ệ ) ệ : x  1 Câu b) 2 x    x  x  16 Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 (8) Nhận t : - So pt (7) T (8) ệ ễ ố ê ệ ữ o , ề ủ T (8) Ta trình bầ lời giải sau: ề ệ : 2  x  , Do khó ) Ta có (8)   x    16   x   16   x   x  16    x   16   x   x  x ặ t    x  ; t  , Pt : 4t  16t  x2  8x  (*) Ta có:  '  64    x  x   4( x  4)  x t  Do (*) ệ :  t   x   loại    x  x x x t    x     ( 2 2 8   x   x x ã o ệ Câu c) 2008 x  x   2007 x x  (9) Nhận t: t2  ặ t  x  t    x  N K) (*) :  t2    t2    t2   2008    4    2007  t       ặ Ta ặ t  4x  t  2007 xt  2008x2  Bài giải: ta T ã o ặ ệ Do rình hai ề ệ : x ề ặ t  x  t   ã o : 2008 x  2007 xt  t  2  2008 x  2008 xt  xt  t    x  t  2008 x  t   xt    x   t  loại t  0,x    2008  4 Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 x  ( o x   x  t , ta có x  x     ệ ủ ề ệ ); : S = {1 ; 3} Câu d) x    3x   x   x (10) Nhận t : ề ệ : 1  x  N ặ t   x , t    x   t ã o : 3t  (   x )t  4( x   1)    Tính     x  48   x   x   44  x  53 ,  T     1 x ;    x cho ệ ố 3x + = – (1 – x) + 2(1 + x) ; Lời giải : ề ệ : 1  x  T ã o o C 3x eo : : x    1  x   1  x    x   x ặ t   x , t    x   t ã o : x   t    x   2t  t  x  t  (   x )t  x    x  1    Ta có     x  4  x   x  1   x  1  12 x   t   x   t  x  vớ i t   x 1  1 x   x 1    x1 2   1 x  1 x   1  x 1  x    x   x  (T ) (T 3 ệ : x = 0; x  ) t  x    x  x   x  3  x   ã * Nhận t: Từ Dạng 3: N o ổ ề o? : a f ( x)  g ( x) f ( x)  h( x)  ặ t eo f  x  , t   : at  g ( x)t  h( x)  (xe Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 x ố) 10 : n phụ khơng iệ đ P đặ Bài tập tự lu ện Bài  x ê :  a) x2   x2  x   x  S: x   ; x   b) (4x – 1) x   x  x  S: x  c) 2(1 – x) x  x   x  x  d)  x  1 x  x   x  S: x  1 S: x   Ví dụ : Giải phương trình sau: a) x  14 x   x  x  20  x  b) x3    x   (11) (12) c) x2  x  x 1  3x2  x  (13) * Phân tích để tìm cách chọn ẩn phụ lời giải: Câu a) x  14 x   x  x  20  x  Nhận t: ề ệ ủ x5 Ta có: 11  x  14 x   x  x  20  x  Do 2x  5x   x :  x  20   x  1 *  x  ữ ê ố ủ ệ , ta h Ta có: (11) ê ệ ữ ặ (*): x  x  20   x   x  5 x  x  20   x  1   x   x  5 x  1   x    x  x  5 Và x  x    x  x     x   Từ ố ê ệ ê o é  x  x  20   x  1   x  x  5   x    x  x  x2  5x   : 2 (p x  (*) : a A  x   bB  x   c A  x  B  x  ); ( a, b, c ố; A x  , B  x  Vì x  nên x +4 > Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 ủ x) hia ủ (*) cho x + 11 ặ t x2  x  , x4 ã o ề eo Lời giải: ề ệ : x5 11  x  14 x   x  x  20  x   2x2  5x   x  x  20   x  1   x  x     x    x  x  x   x2  4x   x2  4x   2   (**) (Vì x  nên x + > 0)  x  x    x2  x  , t 0 P ặ t x4 t  2t  5t     t   (**) : x2  x  x2  x  1 1 x4 x4   61  loại  x  2  x  5x       61  nhận x   *t   * t  x2  x  x2  x     x4 x4  x   nhậ n   x  25 x  56    x    loại    61 o ệ : x = 8; x  2 ã V Câu b) x3    x   (12) Nhận t: - Theo ủ ) làm gì? - Ta có x3    x  1  x  x  1 ; - phân tích x  theo  x  x  1 và x  1 nh Lời giải: T : ề o? ệ : x  1 x3    x    2  x  1  x  x  1   x  x  1   x  1 x 1 x 1 5 20 x  x 1 x  x 1 Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 (Do x  x   0, x) 12 : 2t  5t    t   x 1   x  5x   : x  x 1 *t   *t  t  x 1 ,t  x  x 1 ặ: t ệ x 1  37    x  5x    x  ; 2 x  x 1 Câu c) x2  x  x 1  3x2  x  (13) Nhận xét lời giải: -T hai câu trên, -T ổ ặ ? ề ng trình khơng âm x2 ặ ề ệ pt: x  x   x  1  x  B Ta có: ta x x2  theo  x  x  và x  1  x   x  1  x    x  x    x     x   x  1  o x2  x > (vì x  ) C 2x   x2  x ặ t t T x : 2x  1  x2  x 2x  ,t  T x2  x 1  ệ Tổng qt: Từ N o  1  (loại) t  2  : t t 1    1   nhận t   ặ ủ ê ta ã ê ề x 1 o rút ổ á? : a A  x   bB  x   c A  x  B  x  (1) ( ố; A x  , B  x  T : b 1: T B  x  b 2: Xét B  x   o B  x Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 ệ ủ x) (1) : 13  A x    A x   a    b  (*)   c   B x B x         A x ; t 0, B  x ặ t t : at2 - ct + b = ề (*) Bài tập rèn lu ện Bài a) x  x   x3  b) 2( x  3x  2)  x3  : S: x   S: x   13 Ví dụ : Giải phương trình sau: a)  x   x    x   x   b)  (14) x  x2  x   x c) ị (15) o ủ ệ : (16) 1 x  1 x  a Phân tích để tìm cách chọn ẩn phụ: Câu a)  x   x    x   x   N (14) xé : ủ - Pt (14) -N o ã o á v   x ; u, v  - Hệ o ã Bài giải : ề ệ : 3  x  u   x ặ  v   x 2) ề ệ u   x ?( ặ ặ  ã ã o ề ệ o? ? ; u, v   u  v  K ã o ệ ố x o :   u  v  (u  v)  2uv    (uv  3)  2uv   u  v  uv   u  v  uv   2  3 x  uv  u   x  3     (T uv   loạ i v  x     x       ệ ủ Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 ề ệ ) S = { – ; 6} 14 Câu b)  x  x2  x   x Nhận t: ) -T Lời giải: ề ệ :  x 1 u  x ặ  v   x (15) )? ) ?C o? ; u, v   u  v  K ã o ệp ố x o : u  v  (u  v)  2uv  uv  2     (1  uv)  2uv     2 uv  3 1  uv  u  v u  v   uv    2  x0 u  x     v   x    x  u  v   m s2  P   vônghiệ u v    =0 uv   ệ ủ Câu c) ị o ủ  S = { ; 1} ệ : (16) 1 x  1 x  a Nhận t lời giải : (1 ) ? ề ệ : 1  x  u   x ặ  v   x K câu ta, ; u, v   u  v  ã o ệ: u  v  a  u  v   (u  v)2  2uv   a  2uv       a  (I) u  v  a u  v  a u  v  a    uv   ã o ệ ệ (I) ệ (S  4P  0) :  a2  a2 1   2a    a     a  ệ  2a Tổng qt: Q Dạng 5: N ổ rút ề a  f  x  b  f  x  c ( Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 o? : ố) 15 u  a  f  x   ặ  ; u, v   u  v  a  b  v  b  f  x  u  v  a  b ã o ệ:  u  v  c T K ệ ; suy x Bài tập rèn lu ện Bài a) x    x  :  x  1  x   S: x = 0; x =   x   x  b)  x   x   S: x   1  2 x  x2 c) S: x = ; x  1  Ví dụ : Giải phương trình sau: a) x  x  2 x  (17) b) x  x   x  ) ệ (18) x m  xm (19) Phân tích để tìm cách chọn ẩn phụ: Câu a) x  x  2 x  N xé : - N ta ặ theo t - Ta T ặ (17) t  2x 1 ễ hồn tồn : t  2t  x  x   ' ệ eo : x  x  2 x   ( x  1)   2 x  2x 1   y   ,  o o ệ  x  x  2( y   ) ệ ố x o  ( y   )  x  T eo ệ ố x o ệ ê : 2     ;   2    1 ệ  1 Ta có lời giải sau: Ta có: x  x  2 x   ( x  1)2   2 x  ề ệ : x ặ y   x   y  1 ề ệ :  x  x  2( y  1)  x  x  2( y  1)   2 y  y  2( x  1)   x  y  Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 16   x  x     x  x  2( y  1)   y  x   y  x     x  y  2 2   x   , vô nghiệ m x  x  2( y  1)         y   x   y   x   ố ề ệ , ệ là: x   2 2x  6x 1  4x  Câu b) (18) N xé : (18) ) ?T ặ 4x    y   ? Vì sao? -T ệ ố ủ x2 ê ặ x2  x  ổ ề o? -N ố ề ) Lời giải : ề ệ x Ta có: (18)  x2  12 x   x   (2 x  3)2  x   11 3  ặ y   4x   y   ệ sau: 2  (2 x  3)  y   ( x  y )( x  y  1)   (2 y  3)  x  x  y  2x   4x   x   x  y 1   y   x  x   ố ề ệ ệ ệ x   ; x  1 x2  m  x  m Câu c) ệ Nhận t: ố pt nào? C o ? N ặ y  xm ệ o? C ệ ố x ? Lời giải: ề ệ x  m x  y2  m y  ặ y  x  m  ệ  y  x   x  x  m  2 x  m  y x  m  y   x  m; y      y  m  x  ( x  y )  x  y  1      y  1  x  x  m; y   x  m; y      x  x  m     x  m; y   : 1  2 ệ (1): *) N m  (1) ệ Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 x y   4m 17 *) N m0 ệ (1) ệ K x  m  x2   x  m m  4m x y     4m    m  ệ (1) ệ ệ (2): *) N m    m  1, *) N m    m  1, thì:  1   x     1   y  (2)     1   x      y  1    ệ x  m   y  1  x  x 3  4m  m  loại  3  4m 3  4m 3  4m   loại  Nhận t: Từ ổ át ? Dạng 6: * Khi pt đưa dạng : f  x   b  a af  x   b , ề ệ ố x ặ t  f  x  , y  af  x   b ệ : t  b  ay   y  b  at * Khi phương trình đưa dạng : ax  b  c  dx  e    x   Vớ ệ ố ã : d  ac   ; e  bc   - Cá : ề ệ ax  b  ặ dy  e  ax  b ề K ệ: (*) ệ dy  e   dy  e  ax  b   dy  e  c  dx  e    x   2  1 (dy  e)  ax  b c(dy  e)  acx  bc    2 c(dx  e)   x  dy  e   c(dx  e)   ac  d  x  dy  bc     Từ eo ủ ệ (I)  3  4 x  y d  x  y  h  x, y      h  x, y    (3)  ( ) C ý o (1) o (1) ề ã I  : ề ê ệ (*) eo x eo x éo éo ổ Bài tập rèn lu ện Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 18 Bài 6: a) x   x  ; : 4x   x2  x, x  ; 28 b) 4x  1  7x    ý: 28 2  4x  3 ặ y  đk: y    y 28 2 7 Khi ph ng nh đ ợ h y n hành hệ:   y   x2  x y   x2  x        y    x  x   y2  y     2 28 ệ ệ Ngồi :  1 2 trình là: x  ủ ố ề  f  x   ax  by  m   f  y   a ' x  m ' ệ 50  (vì x > 0) 14  * ( ệ x= ố x ) : – ’= = ’ : x   13x  3x   Ví dụ : Nhận t : -N ữ : 13  33  x   13 x  x     x    3x   4  13 ặ y   x  ệ o ệ ệ pt ã ố x oặ ố x   y     3x  ệ ặ :  y    3x   ,  2   y  2 y  3x     (1) ệ:   (*) x  13 x   y     (2)  4 x  13x    y     T ệ ê ệ (1) ớ (2) o ố có x y Nê : 2  2       13 5    2;   Ta có lời giải sau : ề T ệ : x ệ ặ 3 x   (2 y  3), ( y  ) 2 (2 x  3)  y  x   ( x  y )(2 x  y  5)  : (2 y  3)  x  Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 19 x yx 15  97 2x  y    x  K : ệ 11  73 ủ 15  97 11  73  ;  8   : Ta biến đổi phương trình hệ pt dạng khác Ví dụ : : x  x   14 x  3x   17 x  13 * Nhận t: B ễ ố ê ệ ữ o ? T ê ặ o o ý?  *   x  3x  3  17 x  13  14 x  3x   17 x  13 ặ: u  13  x  u  17 x  13  17     2 v  x  3x   v   v   u  13    u  13    u  25u  373      289  17   17  * 4v  u  14v  u 7 4v  u  14v  u 1  T ệ:  u  25u  373 v    2 289  1  49  4v  u   14v  u   49u  28uv  u u   u  u  28v  49     u  49  28v 13 u0 x 17  u  49  28v Thay vào   :  25  49  28v   373 289 2  289v  784v  2044v  1549 v  49  28v    495v  2044v  1549   v    1549   v   495   x    x  x  3x    746 1549    x   x  3x   495  495  2231  x  495  Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 20 T á ị ệ : x  2, x   o 746 495  746 13  S   ; ; 2  495 17  Bài tập tự lu ện: : 2 1) x  x  x   x  S x = -1, x = 2)_ x   x  x    x  x   S: x = x =  S: S  1;  2 x   x  3x   3) S: S  4;5 4) x   x  x 1   x2  8x   ệ 5) Tìm m S: m  ệ x2  mx   x  V KẾT QUẢ To o ố ặ N o o ề nâng o ề 10 ã ã o ố e ê o e C o á 10, o ố ê õ o xé e ; ệ , ố K ê á ề ổ ố ố ề ố ã ề e o o e ủ hai 10 : Lớp 10A7 10A9 Trước áp dụng Bài 45 phút 50 % 55 % VI BÀI HỌC KINH NGHIỆM B ố L o ố e o N o ề ệ á e ệ e á ề ố o e B e ý á o ỹ ý Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 Sau áp dụng Bài 45 phút 85 % 80 % o ệ o ệ ê o ý T ề o ệ ề e K ủ xá á ị x o 21 Bê o ổ ủ , ữ ề o e o o nhữ e iáo viên ẽ o ề Hã ố o e ệ VII KẾT LUẬN Tố ề , ặ o áo T o ê -C o TH T ổ ề o HS ề Do ê ủ ý , tơi ê ặ á ớ 10 Mặ ề ã o ố VIII KIẾN NGH N ố ị: -To - ố ố ố o Tố ê ê ố ố áo ê ê ị ố o e o C o IX TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sá áo o á áo 200 - Tốn nâng cao ố 10 – o x 10 áo Q ê ê o o e H ố nâng cao 10 – Nhà ( ủ ê )–N x áo B H N - Cá x S -R x ệ áo ệ Tố – Lê Hồ ố –H –N C x T – Nhà ệ ố – N ễ Thái Hòe – Nhà Biên Hồ, ngày 25 tháng năm 2013 N ệ Ngu ễn Thị Qu ên Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 22 MỤC LỤC Trang I Lý c ề II C 1 ặ ề Cá ệ ệ III T ệ á ủ ề T i 2 K I N ề M ố ê 2 N K 21 I B ệ 21 II K 22 III K ị 22 IX T ệ o 22 M 23 Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 23 [...]... QUẢ To á o ố ừ ặ N o o á ề nâng o ớ ề ớ 10 ã ã o ố á e ê o á e C o á á ớ 10, ớ o ố ê õ o á xé e ; ồ ớ ệ , ớ á ố á K ê á á ề ổ ố á ố ề ố á ã 7 2 ề e o á o á e 5 ủ hai ớ 10 : Lớp 10A7 10A9 Trước khi áp dụng Bài 45 phút 50 % 55 % VI BÀI HỌC KINH NGHIỆM B ố ớ L o ố á e á o N o ề ệ á á á e ệ á e á á ề ố o á e B á e ý á á o ỹ ý Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 Sau khi áp dụng Bài 45 phút 85 % 80 %... nghiệm mơn Tốn lớp 10 á o? : á ố) 15 u  a  f  x   ặ  ; u, v  0  u 2  v 2  a  b  v  b  f  x  u 2  v 2  a  b ã o ệ:  u  v  c T K ệ ; ồ suy ra x Bài tập rèn lu ện Bài 5 á a) x  1  4  x  :  x  1 4  x   5 S: x = 0; x = 3  3  x  6  x  b) 3  x 2  6  x 2  3  2 S: x   6 2 1 1  2 x 2  x2 c) S: x = 1 ; x  1  3 2 Ví dụ 6 : Giải các phương trình sau: a)... B  x   0 o B  x Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 ệ ủ x) (1) : 13  A x    A x   a    b  0 (*)   c   B x B x         A x ; t 0, B  x ặ t t : at2 - ct + b = ề (*) 0 Bài tập rèn lu ện Bài 4 á a) 2 x 2  5 x  1  7 x3  1 b) 2( x 2  3x  2)  3 x3  8 : S: x  4  6 S: x  3  13 Ví dụ 5 : Giải các phương trình sau: a) 3  x  6  x   3  x  6  x   3...    13 5    2;   3 Ta có lời giải như sau : ề T ệ : x ệ 1 3 ặ 3 3 x  1  (2 y  3), ( y  ) 2 2 (2 x  3)  2 y  x  1  ( x  y )(2 x  2 y  5)  0 : 2 (2 y  3)  3 x  1 Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 19 ớ x yx 15  97 8 ớ 2x  2 y  5  0  x  K : ệ 11  73 8 ủ 15  97 11  73  ;  8 8   : Ta cũng có thể biến đổi phương trình về một hệ pt ở dạng khác Ví dụ... tập rèn lu ện Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 18 Bài 6: á 2 a) x  2  8 x  8 ; : 4x  9  7 x2  7 x, x  0 ; 28 b) 4x  9 1 7  7x    ý: 28 2 4  1 4x  9 1 3 3 7 ặ y  đk: y    y 2 28 2 2 7 2 7 2 Khi đó ph ng nh đ ợ h y n hành hệ: 1  1  y   7 x2  7 x y   7 x2  7 x   2   2   2  y  1   4 x  9 x  1  7 y2  7 y    2  2 28 ệ ệ Ngồi ra :  1 2 trình. ..2 : ừ n phụ khơng iệ đ P đặ Bài tập tự lu ện Bài 3 á  x ừ ê :  1 2 a) x2  3  x2  2 x  1  2 x 2  2 S: x   ; x   7 b) (4x – 1) x 2  1  2 x 2  2 x  1 S: x  c) 2(1 – x) x 2  2 x  1  2 x 2  2 x  1 d)  x  1 x 2  2 x  3  x 2  1 S: x  1 6 4 3 S: x  1  2 Ví dụ 4 : Giải các phương trình sau: a) 5 x 2  14 x  9  x 2  x  20  5 x... 5 : 2 2 (p 2 x  4 (*) : a A  x   bB  x   c A  x  B  x  ); ( ớ a, b, c là các ố; A x  , B  x  á Vì x  5 nên x +4 > 0 Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 ủ x) hia ủ (*) cho x + 4 11 ặ t x2  4 x  5 , x4 ã o ề 2 eo Lời giải: ề ệ : x5 11  5 x 2  14 x  9  x 2  x  20  5 x  1  2x2  5x  2  5 x 2  x  20   x  1  2  x 2  4 x  5   3  x  4   5 x 2  4 x  5... e ệ ớ VII KẾT LUẬN Tố á ề , ặ o áo T o ê -C o TH T á ổ 0 ề o HS ề Do ê ủ ý , và tơi ê ặ á á ớ ớ 10 á Mặ ề ã á o ố VIII KIẾN NGH N ố ớ ị: -To á - ố ớ ố ố o Tố ê ê ố ố áo ê ê ị ố o á e o C o IX TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sá áo o á á áo 200 - Tốn nâng cao ố 10 – o x ớ 10 áo Q ê ê o o á e H ố nâng cao ớ 10 – Nhà ( ủ ê )–N x áo B á H N - Cá á x S -R x ệ áo ệ Tố – Lê Hồ ố –H –N C x T á – Nhà ệ ố – N... nghiệm mơn Tốn lớp 10 22 MỤC LỤC Trang I Lý do c ề II C 1 1 ặ ề 1 2 Cá ệ á ệ 2 III T ớ ệ á á ủ ề 2 1 T i 2 2 K 2 I N ề 2 1 M ố ê 2 2 N 3 K 21 I B ệ 21 II K 22 III K ị 22 IX T ệ o 22 M 23 Sáng kiến kinh nghiệm mơn Tốn lớp 10 23 ... tích để tìm cách chọn ẩn phụ: Câu a) x 2  2 x  2 2 x  1 N xé : - N ta ặ theo t ớ - Ta T ặ (17) t  2x 1 ễ hồn tồn : t  2t  x  4 x  1  0 2 ' 2 ệ eo á 2 : x  2 x  2 2 x  1  ( x  1)  1  2 2 x  1 2 2x 1   y   ,  o o ệ  x 2  2 x  2( y   ) ệ ố x o 2  2 ( y   )  2 x  1 T eo ệ ố x o 2 ừ ệ ê : 2  2    1 ; 2   2    1 ừ ệ  1 Ta có lời giải sau: 1 2 Ta có:
- Xem thêm -

Xem thêm: SKKN rèn LUYỆN kỹ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẩn dưới dấu căn bậc HAI BẰNG PHƯƠNG PHÁP đặt ẩn PHỤ CHO học SINH lớp 10 , SKKN rèn LUYỆN kỹ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẩn dưới dấu căn bậc HAI BẰNG PHƯƠNG PHÁP đặt ẩn PHỤ CHO học SINH lớp 10 , SKKN rèn LUYỆN kỹ NĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẩn dưới dấu căn bậc HAI BẰNG PHƯƠNG PHÁP đặt ẩn PHỤ CHO học SINH lớp 10

Từ khóa liên quan