GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9 HỌC KÌ 2

- HS phát biểu được và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp .- HS nhận biết và chứng minh được hệ quả của định lý trên.. - Vận dụng các kiến thức về góc nội tiếp để giải những b

Ngày soạn : 01/ 01/ 2012 Ngày dạy: 9A: 02/ 01/ 2012Tuần 20

Tiết 33 Đ 8 Vị trí tơng đối của hai đờng tròn (Tiếp)

Hoạt động 1: Kiểm tra

GV nêu Y/c kiểm tra:

Giữa 2 đờng tròn phân biệt có những vị

trí tơng đối nào ?

+ Nêu tính chất đờng nối tâm

GV nhận xét và cho điểm

Hoạt động 2: Tìm các hệ thức liên hệ giữa

đoạn nối tâm và bán kính của 2 đờng tròn.

GV: Ta xét 2 đờng tròn (O; R) và (O’; r)

**Em hãy chứng minh R– r <OO’< R+ r

GV đa ra hìmh vẽ và khẳng định cho mỗi

**Em hãy chứng minh các khẳng định trên ?

GV cho 2 HS lên bảng Mỗi HS chứng minh

⇒ OO’=OA-O’A Hay OO’ = R – r

3 Hai đờng tròn không giao nhau.

(a) OO’ > R + r(b) OO’ < R – r (c) OO’ = 0

**Em hãy tìm các hệ thức của từng trờng

hợp

GV vẽ bảng tóm tắt lên bảng

Y/c HS đọc và nghiên cứu bảng

Hoạt động 4: Củng cố – Hớng dẫn về nhà

GV cho HS nêu lại các vị trí tơng đối và hệ

thức liên hệ giữa R; r với d

B – Chuẩn bị

Thớc , com pa

C – Tổ chức hoạt động dạy – học

Hoạt động 1: Kiểm tra.

Giữa 2 đờng tròn phân biệt có những vị

**Đờng thẳng d1 và d2 nh thế nào với đờng

tròn ?

GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung

+ Các tiếp tuyến chung không cắt đờng nối

tâm gọi là tiếp tuyến chung ngoài Các tiếp

tuyến chung cắt đờng nối tâm gọi là tiếp

tuyến chung trong

GV vẽ H.97 (SGK/ 122)

**Y/c HS làm ? 3

GV cho HS đứng tại chỗ trả lời

GV cho HS thảo luận và nhận xét

Y/c HS đọc và quan sát H.98

Hoạt động 4: Củng cố GV cho HS nêu lại

các vị trí tơng đối và hệ thức liên hệ giữa R;

II – Tiếp tuyến chung của 2 đờng tròn.

HS: + Đờng thẳng d1 và d2 tiếp xúc với cả

2 đờng tròn

*Tiếp tuyến chung của 2 đờng tròn là ờng thẳng tiếp xúc với cả 2 đờng tròn đó

đ-? 3: HS trả lời miệng.

H.(a) d1 và d2 là tiếp tuyến chung ngoài

m là tiếp tuyến chung trong H.(b) d1 và d2 là tiếp tuyến chung ngoài.H.(c) d là tiếp tuyến chung ngoài

H.(d) không có tiếp tuyến chung

HS trong lớp thảo luận

IO là phân giác của ^AIBIO’ là phân giác của ^AIC

Mà ^AIB và ^AIC là 2 góc kề bù

⇒ IO ⊥ IO’ ≡ I hay ^OIO’ = 900.c) Xét ∆ vuông OIO’ có IA là đờng cao Theo hệ thức lợng trong ∆ vuông ta có:

IA2 = OA O’A

⇒ IA = OA.O'A = 9 4 = 6 cmXét ∆ vuông ABC có trung tuyến AI

AI =

2

1BC ⇒ BC = 2 AI = 2 6

BC = 12c

thế nào ?

*IO và IO’ nh thế nào với nhau ? Vì sao ?

*Muốn tính BC ta cần biết thêm đoạn nào ?

Hoạt động 1: Kiểm tra

Luyện tập Bài 37/ 123 (SGK)

Y/c HS trong lớp nhận xét.

Bài 70 / 138 (SBT)

GV nêu đề bài và hình vẽ trên bảng

I O

GV cho HS hoạt động nhóm để giải

Y/c đại diện nhóm trình bày

GV cho HS trong lớp thảo luận

H

+ Giả sử C nằm giữa A và D

D nằm giữa B và C

Ta phải chứng minh AC = BD+ Hạ OH ⊥ CD vậy OH ⊥ AB Theo định lí đờng kính vuông góc với dây

AH = HB ( T/c đờng nối tâm)

⇒ IH là đờng trung bình của ∆ AKB

⇒ IH // KB mà IH ⊥ AB

⇒ KB ⊥ AB (đpcm)b) Avà E cách đều K vì KB ⊥ AE

và AB = BE

⇒ KB là trung trực của AE

⇒ KA = KE (1)+ Tứ giác AOKO’ là hình bình hành ( Vì có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung điểmcủa mỗi đờng)

⇒ KA = KD (3)

Từ (1);(2);(3)⇒ KA = KC = KD = KE

⇒ 4 điểm A; C; E; D cùng nằm trên 1 đờngtròn ( K; KA)

Điều chỉnh:

Ngày soạn : 06/ 01/ 2012 Ngày dạy: 9A: 13/ 01/ 2012Tuần 21

A – Mục tiêu

HS hệ thống lại toàn bộ các kiến thức đã học ở chơng II ( T/c đối xứng của đờngtròn , liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tơng đối của đờng thẳng và

đờng tròn, của 2 đờng tròn)

Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập về tính toán và chứng minh.Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải, vẽ hình và chứng minh

**Em hãy xác định vị trí tơng đối của

các đờng tròn: (I) và (O) ;

Bài tập Bài 41/ 128 (SGK)

HS vẽ hình

G F E

⇒ (K) tiếp xúc trong với (O)

IK = IH + HK ⇒ (I) tiếp xúc ngoài với (K)b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật

Vì: ∆ ABC có OA = OB = OC = 21BC

⇒∆ABC vuông tại A (Tr/tuyến OA=

2 1

BC)

AE.AB = AF AC ta làm nh thế nào?

GV : Theo hệ thức lợng trong tam

AE

=

⇑

∆ AEF ∼∆ ACB

**Để chứng minh EF là tiếp tuyến

chung của (I) và (K) ta phải làm nh

*EF bằng đoạn nào ?

GV: Vậy EF lớn nhất khi AH lớn

⇒ AH2 = AE AB ( Hệ thức trong t/g vuông) + ∆ vuông AHC có HF ⊥ AC (gt)

⇒ AH2 = AF AC ( Hệ thức trong t/g vuông)Vậy AE AB = AF AC = AH2

Cách khác:

∆ AEF ∼∆ ACB (g.g)

⇒ AF AE = AC AB ⇒ AE.AB = AF ACd)Ta phải chứng minh EF ⊥ IE và EF ⊥ KF.+ ∆ GEH có GE = GH ( T/c hình chữ nhật)

⇒∆ GEH cân ⇒ ^EHG = ^GEH+ ∆ IEH có IE = IH = R(I)

⇒∆ IEH cân ⇒ ^IEH = ^EHI

^GEH + ^IEH = ^EHG + ^EHI = 900

⇒ EF ⊥ IE ⇒ EF là tiếp tuyến của (I)Tơng tự ta có EF là tiếp tuyến của (K)Vậy EF là tiếp tuyến chung của đờng tròn (I)

⇒ AD là đờng kính

⇒ H ≡ OVậy H ≡ O thì EF lớn nhất

CHƯƠNG III : GểC VỚI ĐƯỜNG TRềN

I MỤC TIÊU

Qua bài này HS cần :

- Nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra hai cung tương ứng trong đó có cung bị chắn

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hơn cung của

đường tròn Học sinh biết suy ra số đo độ của cung lớn ( có số đo lớn hơn 180 0 và bé hơn hoặc bằng 360 0 ).

- Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo độ của chúng

- Hiểu và vận dụng được định lý cộng hai cung

- Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minhvà bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản v dụ - Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logíc

II CHUẨN BỊ

Thước thẳng, com pa

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

Hoạt động 1 : Giới thiệu nội dung chương III

GV : giới thiệu khái quát nội dung của chương và

đặt vấn đề vào bài

Hoạt động 2 Bài mới

Hoạt động 2.1 Góc ở tâm

GV : Nhận xét về góc AOB và góc COD ( về đỉnh,

cạnh và quan hệ với đường tròn )?

* * Góc AOB và góc COD được gọi là góc ở tâm,

vậy góc ở tâm có đặc điểm gì, nêu định nghĩa ?

* * Số đó (độ) của góc ở tâm có thể lấy những giá

trị nào?

* * Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? hãy chỉ ra

cung bị chắn ở hình 1a, 1b * GV : Cho HS làm

nhanh bài tập 1/ 68 ( SGK)

Hoạt động 2.2 Số đo cung

* GV : Cho HS làm bài tập :

- Đo góc ở tâm ở hình 1a, rồi điền vào chỗ trống :

Góc AOB = …; số đo cung AmB = … ; Nhận xét ?

- Tìm số đo cung lớn AnB ở hình 2, nói rõ cách tìm

.

**Nhận xét về hai cung AmB và BnC, so sánh ?

GV : Giới thiệu định nghĩa trong SGK

GV : giới thiệu ví dụ và nội dung chú ý

1 Góc ở tâm Định nghĩa Hình 1 ( SGK/ 67)

* HS : Quan sát hình 1 trong SGK và trả lời câu hỏi của GV - Đỉnh O của góc trùng với tâm O của đường tròn

- Cung nằm trong góc

HS nêu định nghĩa trong SGK

* HS : Lớn hơn 0 nhỏ hơn hoặc bằng 180 0

* HS lần lượt trả lời câu hỏi của GV

2 Số đo cung Định nghĩa

Ví dụ Chú ý

* HS : lên bảng điền vào chỗ trống và trả lời

GV: Lª Huy §«ng 8 Tr êng THCS Yªn C¸t

B m

A D O

Hoạt động 2.3 So sánh hai cung

** Cho HS rút ra nhận xét về so sánh hai cung

* * Cho HS làm ?1.

Hoạt động 2.4

GV : Đặt vấn đề

GV : cho HS diễn đạt hệ thức sau bằng kí hiệu : Số

đo của cung AB = số đo của cung AC + số đo của

cung CB

* * cho HS thực hành ?2

* * Vậy có nhận xét gì về số đo cung nhỏ AB

3 So sánh hai cung K/n

Mà : sđ cung AB =sđ góc AOB, sđ cung AC =

sđ góc AOC, sđ cung CB= sđ góc COB Định lý

Qua bài này, HS cần :

- Nhận biết được góc ở tâm, chỉ ra hai cung tương ứng trong đó có cung bị chắn

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hơn cung của đường tròn Học sinh biết suy ra số đo độ của cung lớn ( có số đo hơn 180 0 và bé hơn hoặc bằng 360 0 ).

- Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo độ của chúng

- Hiểu và vận dụng được định lý cộng hai cung

- Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minhvà bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản v dụ

- Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp logíc

II CHUẨN BỊ

Com pa, thước thẳng

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

* * Nhắc lại định nghĩa góc ở tâm, số đo cung,

định lý về cộng cung

* *Cho HS làm bài tập 2 / 69 – SGK

HS trả lời câu hỏi

HS lên bảng làm bài, HS ở dưới cùng làm và nhận xét

Hoạt động 2 Luyện tập

* * Cho HS chữa bài 4.

GV : thu một số bài của HS ở dưới để chấm

* * Cho HS làm bài tập 5 / 69

2 Chữa bài 4/ 69 Tam giác AOT vuông cân tại A do đó

O

o

y z

HS lên bảng làm bài 6, HS ở dưới cùng làm và

= 240 0

Hoạt động 3 Củng cố

* GV : lại khái niệm góc ở tâm, cách tính số đo của

một cung bị chắn bởi một dây AB bất kỳ HS : Trả lời câu hỏi của GV, HS ở dướicùng nghe và NX.

- Biết sử dụng các cum từ : " cung căng dây " và " dây căng cung "

- Phát biểu được các định lý 1 và 2 và chứng minh được định lý 1

- Hiểu được vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong mộtđường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau

II CHUẨN BỊ

Com pa, thước thẳng

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

Bài 8 / SGK

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?

a) Hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau

b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau

c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là

cung lớn hơn

d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào

có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn

* GV : Đánh giá, NX cho điiểm HS

* GV : ĐVĐ : Qua bài trên ta thấy : Hai cung có

số đo bằng nhau thì bằng nhau , Vậy cung và dây

có mối quan hệ với nhau như thế nào ?

HS trả lời câu hỏi

HS ở dưới NX trả lời của bạn

Hoạt động 2 Bài mới

Hoạt động 2.1 Phát biểu và chứng minh định lý 1

* * Với 2 điểm A và B phân biệt trên đường tròn,

ta vẽ được mấy cung ? Đó là những cung nào? *

GV : Giới thiệu : Để chỉ mối liên hệ giữa cung và

dây có chung hai mút ta dùng cụm từ : " cung

căng dây " hoặc " dây căng cung "

* Dây AB căng những cung nào ?

GV : Nhấn mạnh , từ nay trở về sau khi xét liên

hệ giữa cung và dây trong một đường tròn, ta chỉ

xét những cung nhỏ

* GV : Vẽ dây CD trên (O) cho HS quan sát và dự

đoán dộ dài của AB và CD, cung AB và cung CD

* GV cho HS lên bảng đo và rút ra nhận xét

GT Cho (O)

KL a) »AB = CD » ⇒ AB=CD b)AB = CD ⇒AB=CD» » Chứng minh

a) Ta có cung AB = cung CD ( GT)

A

DB

C

•O

trong đường tròn

* Với hai dây không bằng nhau trong một đường

tròn thì hai dây căng hai cung đó có bằng nhau

⇒∆ AOB = ∆ COD ( cgc)

⇒ AB = DC b) Xét ∆ AOB và ∆ COD ta có :

1 Tâm đường tròn nằm ngoài hai dây //

2 Tâm đường tròn nằm trong hai dây song song

HS vẽ hình trường hợp 1 HS: vẽ hình trường hợp 2 HS: CM trường hợp 2

C

•O

- HS phát biểu được và chứng minh được định lý về số đo góc nội tiếp

- HS nhận biết và chứng minh được hệ quả của định lý trên

- HS biết cách phân chia các trường hợp

B CHUẨN BỊ :

Com pa thước thẳng , thước đo độ

C.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ

Phát biểu hai định lý về liên hệ giữa cung và dây.

Làm BT11/72

HS:

Hoạt động 2 HÌNH THÀNH ĐỊNH NGHĨA GÓC NỘI TIẾP

2.1 HS xem hình 13 sgk và trả lời câu hỏi :

O

A

O A

·BAC là góc nội tiếp

»BC là cung bị chắn

? 1 Các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp

vì đỉnh của chúng không nằm trên đường tròn Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì hai cạnh của góc không cắt đường tròn

Hoạt động 3 HÌNH THÀNH ĐỊNH LÝ

** HS thực hiện ?2

HS1 đo H16

.HS2 đo H17

.HS3 đo H18

**HS xem sgk và trình bày cách chứng minh

trong hai trường hợp đầu, sau đó trình bầy lời

GT BC là cung bị chắn

KL s® BAC = s® BC · 1 »

2 Chứng minh : (sgk/74)

Hoạt động 4 XÂY DỰNG HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ

HS dưới sự hướng dẫn của GV vẽ hình minh hoạ

các hệ quả của định lý

phần c/ m là bài tập về nhà ,GV gọi HS nêu cách

c/m trên lớp ,rồi HD cho cả lớp.

3.Hệ quả : ( sgk/74-75)

?3

D O

A E

C B

O

A

B C

- Học thuộc các định lí và hệ quả của bài học nắm vững cáh c/ minh

- Về nhà : HS chứng minh ( trường hợp 3 ) định lý , các hệ quả

TuÇn 24

TIẾT 41

LUYỆN TẬP

A.MỤC TIÊU :

- Ôn tập các kiến thức về góc nội tiếp

- Vận dụng các kiến thức về góc nội tiếp để giải những bài toán chứng minh

B CHUẨN BỊ :

Com pa thước thẳng , thước đo độ

C.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ

Phát biểu các định lý và hệ quả về góc nội tiếp

Hoạt động 2 LUYỆN TẬP

BT 19/75sgk

** HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL

của bài toán

HS thảo luận nêu hướng chứng minh

Một số HS trình bày chứng minh , các HS khác

nhận xét

GV kết luận sửa sai

GV lưu ý kiến thức :

- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

-Trực tâm : Giao điểm ba đường cao của

tam giác

BT 22/76sgk

**HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL

của bài toán

HS thảo luận nêu hướng chứng minh :

MA 2 = MB.MC

HS trình bày các bước chứng minh

1.Bài 19/75 Bài làm

·AMB = 1v ( góc nội tiếp chắn nửa (O) )

·ANB = 1v ( góc nội tiếp chắn nửa (O) )

cao của ∆ BSH SM cắt HN tại A ⇒ A là trực tâm của ∆ BSH

⇒ BA là đường cao của ∆ BSH

MC là tiếp tuyến của (O) tại A (GT)

⇒ ·BAC = 1v ⇒ ∆ ABC vuông tại A

·AMB = 1v ( góc nội tiếp chắn nửa (O) )

⇒ AM ⊥ BC ⇒ AM là đường cao của ∆ ABC

Các HS nhận xét , GV kết luận , sửa sai

BT23/76sgk

**HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL cả hai

trường hợp của bài toán

HS thảo luận chứng minh trường hợp M ở bên

trong đường tròn

HS trình bày chứng minh

Các HS nhận xét , GV kết luận , sửa sai.

1 HS trình bày chứng minh trường hợp điểm M

3 Bài tập 23/76 a) M nằm trong đường tròn :

A.MỤC TIÊU :

- HS nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- HS phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- HS biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh

- HS phát biểu được định lý đảo và biết cách chứng minh định lý đảo

B CHUẨN BỊ :

Com pa thước thẳng , thước đo độ

C.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ

Phát biểu và nêu cách chứng minh định lý về số

Hoạt động 2 HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ

DÂY CUNG

** HS quan sát H22 sgk và trả lời câu hỏi :

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?

GV khẳng định đặc điểm góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

** căn cứ ?2 so sánh số đo góc giữa tiếp tuyến và

dây cung với số đo cung bị chắn

GV nêu định lý sgk

HS đọc định lý trong sgk và nêu cách chứng

minh từng trường hợp tương tự ?2.

**Vậy qua đây em có nhận xét gì về số đo của

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây với số đo góc nội

tiếp cùng chắn một cung?

Đây chính là nội dung của hệ quả, háy phát biểu

hệ quả đó.

2.Định lý ( sgk/78) Chứng minh :( Xét 3 trường hợp ) Tâm đường tròn nằm trên cạnh góc chứa dây cung

Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc Tâm đường tròn nằm bên trong góc

O B C

T P

A O B

- Ôn tập các kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Rèn kĩ năng vận dụng các kiến thức vào giải các bài toán tính toán và chứng minh

B CHUẨN BỊ :

- Com pa, thước thẳng

C.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ

Phát biểu định lý về sđ của góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung Nêu hệ quả.

Hoạt động 2 VẬN DỤNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH GÓC

**GV yêu cầu HS thảo luận nêu cách tính góc

ABC

HS thảo luận nêu cách tính góc BAC theo nhóm

bàn rồi đại diện trình bày lời gíải

GV chốt toàn bài rồi dặn dò HS cách phân tích

·ABC là góc tạo bởi tia tiếp tuyến BA và dây cung BC của (O) Dây BC = R , vậy sđ »BC = 60 0

A

C

B

1HS trình bày chứng minh Chứng minh : AB.AM = AC.AN

*MN//At (GT) ⇒ ·AMN = BAt (so le trong)·

BAt = ACB ( ·ACB là góc nội tuếp chắn »AB

·MAt là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

So le trong ·MAt = s® AB1 »

2 MN// At ·ACB = s® AB1 »

2

GV yêu cầu HS vẽ hình, suy nghĩ cách cm

Các HS khác nhận xét , GV kết luận sứa sai

AM = ( đ/n tam giác đồng dạng )

⇒ AB.AM = AC.AN

Hoạt động 4 CỦNG CỐ

- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây có liên hệ như

thế nào với cung bị chắn?

- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây có quan hệ như

thếnào với góc nội tiếp cùng chắn bằng một

cung?

HS:

D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

1 Định lý về số đo góc nội tiếp và hệ quả

2 Định lý về số đo góc giữa tiếp tuyến và dây cung

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

A.MỤC TIÊU :

- HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn

- Phát biểu và chứng minh dược định lý về số đo góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn - Chứng minh đúng , chặt chẽ , trình bày chứng minh rõ ràng

B CHUẨN BỊ :

Com pa, thước thẳng

C.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ

Phát biểu định nghĩa các góc liên quan đến đường tròn đã được học?

Mối quan hệ của góc đó với số đo cung bị chắn

Hoạt động 2 HÌNH THÀNH ĐỊNH LÝ VỀ GÓC CÓ ĐỈNH NẰM BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN

**Yêu cầu HS quan sát nhận xét vị trí đỉnh của

góc đối với đường tròn

** HS thảo luận làm ?1

** Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở bên trong

đường tròn không

**Số đo của góc ở tâm với tổng số

đo của hai cung bị chắn

** Dự đoán số đo góc có đỉnh ở trong đường tròn với tổng số đo của hai cung bị chắn

1.Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn

* Khái niệm : sgk/80

* Định lý : sgk/80

Hoạt động 2 HÌNH THÀNH ĐỊNH LÝ VỀ GÓC CÓ ĐỈNH NẰM BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

** Yêu cầu HS nêu đặc điểm chung của 3 góc ở

H32,33,34

Giáo viên vẽ hình trong 3 trường hợp và giới

thiệu đó là góc cố đỉnh ở bên ngoài đường tròn

** Em hiểu thế nào là góc có đỉnh ở ngoài đường

B D

GV giới thiệu 3 loại góc có đỉnh nằm ngoài

đường tròn

Giáo viên giới thiệu định lý :

**Chứng minh định lý trong mỗi trường hợp

Vẽ thêm AC

** Số đo cung BC , AD có quan hệ với góc nào

trong đường tròn

**Trình bày cách chứng minh

Học sinh trình bày miệng Giáo viên nhận xét và

sửa lỗi nếu có rồi cho học sinh trình bày lên bảng

E

C

3.3 HS căn cứ vào hình vẽ và gợi ý sgk chứng minh trường hợp 1

Nối AC Ta có : ·BAC là góc ngoài ∆ AEC

⇒ ·BAC = ACD· + BEC·

E B

TuÇn 26

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ

Chứng minh định lý “ Góc có đỉnh nằm trong đường tròn có số đo bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn”

Chứng minh định lý “ Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn có số đo bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn”

Hoạt động 2 VẬN DỤNG LÀM BT39/83

1 Bài 39/83sgk:

HS đọc đề bài , vẽ hình ghi GT,KL của bài toán

**GV yêu cầu HS thảo luận nêu cách chứng minh bài toán

Chứng minh ES = EM

AB và CD là hai đường kính vuông góc

S

E O

ESM = EMS

ESM = s®(AC + BM); EMS = s®(BC + BM)

HS2 trình bày lời giải phần b.

b)Chứng minh CPI là tam giác cân

==> CIP = PCI ⇒ ∆ CPI là tam giác cân tại P

Các HS nhận xét , GV kết luận , sửa sai

I

K

O A

TuÇn 27

A.MỤC TIÊU :

- HS hiểu quĩ tích cung chứa góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo của quĩ tích này để giải toán

- HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng tên một đoạn thẳng

- HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

- HS biết trình bày lời giải bài toán quĩ tích bao gồm phần thuận , phần đảo và kết luận

B CHUẨN BỊ :

Com pa , thước đo góc

C.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Hoạt động 1 DỰ ĐOÁN QUĨ TÍCH

HS đọc bài toán sgk/83

GV khẳng định yêu cầu của bài toán

GV cùng HS làm ?1 GV làm mẫu ,HS làm tiếp

HS thảo luận : chứng minh các điểm N 1 , N 2 , N 3

nằm trên đường tròn đường kính CD

1 Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”

1) Bài toán (sgk/83)

a)

Gọi O là trung điểm của CD

∆ CN 1 D ; ∆ CN 2 D ; ∆ CN 3 D là các tam giác vuông tại N 1 ; N 2 ; N 3 nên ta có :

ON 1 = ON 2 = ON 1 =OC =OD =

2

CD

⇒ N 1 ; N 2 ; N 3 thuộc đường tròn đường kính CD

Hoạt động 2 QUĨ TÍCH CUNG CHỨA GÓC

GV làm mẫu ?2

***HS tự làm ?2

**HS dự đoán quĩ đạo chuyển động của điểm

M

GV nêu mục đích chứng minh phần thuận : M

thuộc cung tròn AmB cố định

#GV trình bày các bước chứng minh :

- Vẽ cung AmB

- Chứng minh tâm O của đường tròn chứa AmB

là một điểm cố định

- Kết luận : M thuộc cung tròn AmB cố định

#GV nêu mục đích chứng minh phần đảo : mọi

điểm M ! thuộc cung AmB đều có AM ! B = α

GV nêu các bước chứng minh

GV nêu khẳng định tương tự với nửa mp còn

lại

GV yêu cầu HS công nhận kết luận của bài

M2

M3 B A

M4 M1

M8

M10

AM 1 B = AM 2 B = AM 3 B = = AM 10 B =75 0

Dự đoán :Quĩ tích các điểm M thoả mãn AMB =

α là hai cung tròn đối xứng nhau qua AB Chứng minh :

a) Phần thuận : ( sgk/84 )

Giả sử M thoả mãn AMB = α

⇒ M thuộc cung AmB đi qua ba điểm A,M,B cố định ( không phụ thuộc vào M )

GV nêu và vẽ hình minh hoạ chú ý

*Chú ý : ( sgk/85-86 )

Hoạt động 2 CÁCH VẼ CUNG CHỨA GÓC α, CÁCH GIẢI BÀI TOÁN QUĨ TÍCH

** Yêu cầu HS nêu cách vẽ cung chứa góc α

GV khẳng định cách vẽ cung chứa góc α

GV giải thích vì sao giải bài toán quĩ tích phải

chứng minh hai phần thuận , đảo

HS đọc cách giải bài toán quĩ tích sgk

2) Cách vẽ cung chứa góc α : (sgk/86 ) 3) Cách giải bài toán quỹ tích : ( sgk/86 )

Hoạt động 4 CỦNG CỐ:ÁP DỤNG LÀM BT 44/86SGK

**HS nhắc lại các bước làm bài toán quĩ tích

HS thảo luận nêu nội dung làm phần thuận

** Điểm I có t/c gì đặc biệt

**Dự đoán quĩ tích điểm I

HS nêu nội dung phần đảo : mọi điểm thuộc

hình H đều có t/c T ;

GV gợi ý , HS thực hiện

b) Chứng minh đảo :

Xác định I’ bất kì thuộc cung 135 0 dựng trên

đoạn BC Vẽ ∆ A’BC sao cho BI’,CI’ là phân

giác của ∆ A’BC Ta phải chứng minh

∆ A’BC vuông tại A

c) Kết luận : Vậy quỹ tích các điểm I sao cho

BIC = 135 0 là cung chứa góc 135 0 dựng trên

đoạn BC

HS kết luận bài toán

*Bài 44/86sgk Chứng minh thuận :

∆ ABC vuông ở A nên ABC + ACB = 90 0

∆ IBC có BIC + ICB + CBI =180 0

⇒ BIC = 180 0 – ( IBC + CBI ) = 135 0

Khi A thay đổi , quỹ tích các điểm I sao cho BIC = 135 0 là cung chứa góc 135 0 dựng trên đoạn

A.MỤC TIÊU :

- Ôn tập các kiến thức về cung chứa góc

- Rèn kỹ năng giải bài toán quĩ tích qua 3 bước : Chứng minh thuận , chứng minh đảo , kết luận Ôn tập bài toán dựng hình

- Rèn trí óc suy đoán , tưởng tượng

B CHUẨN BỊ :

Thước , com pa , thước đo góc

C.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Hoạt động 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ

Phát biểu quỹ tích cung chứa góc nêu các bước giải bài toán quỹ tích và nội dung từng bước

Hoạt động 2 : VẬN DỤNG GIẢI BT 48/87

*HS đọc đề bài , vẽ hình , ghi GT-KL

GV lưu ý HS các trường hợp xảy ra

*HS vẽ 2 trường hợp

HS thảo luận trình bày bài làm trường hợp 1

HS thảo luận trình bày bài làm trường hợp 2

GV kết luận lưu ý HS khi giải bài toán lưu ý

các trường hợp xảy ra

1.BT 48/87 a) Trường hợp (B) có bán kính nhỏ hơn BA

T

O

B A

Tiếp tuyến AT ⊥ BT tại T Quỹ tích các điêmt T sao cho ATB = 1v

Là đường tròn đường kính AB b)Trường hợp (B) có bán kính BA quỹ tích là điểm A

Hoạt động 2 : VẬN DỤNG LÀM BÀI TẬP 49/87

*HS đọc đề bài , vẽ hình giả sử , ghi GT-KL

2 Bài tập 49/87

** Đề bài cho biết gì ? đoạn nào cố định cho

** HS chứng minh ∆ ABC thoả mãn yêu cầu

của bài toán

GV lưu ý HS các bước giải bài toán dựng

hình , chú ý bước phân tích làm nháp

H'

4cm 6cm

TIẾT 48 §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A.MỤC TIÊU :

- HS định nghĩa được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn

- HS nắm được có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào

- HS nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp

- HS sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành

B CHUẨN BỊ :

Thước , com pa , thước đo góc

C.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

HĐ1 : KIỂM TRA BÀI CŨ

Phát biểu kết luận bài toán quỹ tích cung chứa góc Các bước giải bài toán dựng hình ; Các bước giải bài toán quỹ tích

GV kết luận GV kết luận không có đường tròn

nào đi qua bốn đỉnh của tứ giác MNPQ

B

b)

I Q

HĐ4: Phát biểu và chứng minh định lý đảo

**Hãy thành lập mệnh đề đảo của định lý vưà

chứng minh

GV phát biểu định lý sgk/88

GV : ta công nhận định lí này Các bước chứng

minh các em tự tham khảo SGK

HĐ5: Cũng cố

Bài tập: Cho tam giác ABC, vẽ các đường cao

AH, BK, CF Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong

hình.

GV tứ giác BFKC có nội tiếp không ?

**Yêu cầu HS làm bài tập 53-SGK, trang 89

B H C

- Các tứ giác nội tiếp là: AKOF; BFOH; HOKC vì

có tổng hai góc đối bằng 180 0

- Tứ giác BFKC có Góc BFC = góc BKC = 90 0

=> F và K cùng thuộc đường tròn đường kính BC

A.MỤC TIÊU :

- Ôn tập định nghĩa tứ giác nội tiếp

- Rèn kĩ năng chứng minh tứ giác nội tiếp

- Vận dụng định lý về tứ giác nội tiếp để giải các bài toán liên quan

B CHUẨN BỊ :

Thước thẳng, com pa

C.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ :

Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiép đường tròn Chứng minh định lý “Trong một tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối diện bằng 180 0 ”

HĐ2 Rèn kỹ năng vận dụng định lý vào bài

toán tính góc

HS đọc đề bài và thảo luận hình vẽ cho biết

những gì

** Phát hiện góc bằng nhau trong hình vẽ?

* ABCD là tứ giác nội tiếp ⇒ ?

** Liên hệ giữa các góc của tứ giác nội tiếp với

HĐ3 Vận dụng kiến thức về tứ giác nội tiếp

giải bài toán chứng minh

** HS lần lượt chứng minh từng đẳng thức

1 Bài 56/89sgk

U 40

20 (

C B

BAD = 180 0 – BCD = 180 0 -120 0 =60 0

2 Bài 60/90sgk

* QRS + QRI = 180 0 (hai góc kề bù ) QNI + QRI = 180 0 ( đ/l tứ giác nội tiếp )

Tuần 29

i Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất của đờng tròn ngoại tiếp, ờng tròn nội tiếp một đa giác

đ Biết bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đờng tròn ngoại tiếp và một

đờng tròn nội tiếp

- Biết vẽ tâm của đa giác đều( đó là tâm đờng tròn ngoại tiếp, đồng thời làtâm của đờng tròn nội tiếp), từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nộitiếp của một đa giác đều cho trớc

II chuẩn bị :

Thước thẳng , com pa , ờ ke

Iii các hoạt động dạy học trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

** Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đờng tròn?

B A

O

* Định nghĩa : (SGK)

? : a) ( O; 2cm)b) Lục giác đều ABCDEFnội tiếp đg tròn

c) O cách đều các cạnh của lục giác vì cùng có

B

O C

d) (O ; 3cm) ngoại tiếp Lục giác đều ABCDEF

đ Rèn luyện cách vẽ tâm của đa giác đều( đó là tâm đờng tròn ngoại tiếp,

đồng thời là tâm của đờng tròn nội tiếp), từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và ờng tròn nội tiếp của một đa giác đều cho trớc

Qua bài này học sinh đợc :

- Rèn luyện kĩ năng vẽ đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp của một đa giác đềucho trớc

- Biết tính cạnh của đa giác đều, tâm đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp củamột đa giác đều trong một số trờng hợp cụ thể

II chuẩn bị :

Thớc thẳng, compa, thớc đo góc

iii các hoạt động dạy học trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

* Định nghĩa, tính chất của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp một đa giác?

Hoạt động 2 : Luện tập

Bài tập 62 :

* Nêu yêu cầu bài toán ?

** Tính R = ?

** Trong tam giác đều đg cao xp từ đỉnh

đồng thời còn là các đg gì trong tam

* Nêu yêu cầu bài toán ?

** Vẽ hình và ghi gt-kl của bài toán ?

** So sánh AD và BC ?

*** Dự đoán ABCD là hình gì ? C/m

AB//CD ?

b) Chứng minh AC ⊥ BD ?

** Gọi I là giao điểm của AC và BD , Ta

có góc CID là góc gì trong đờng tròn ?

⇒ AD = BC (1)BAC = 1

2sđBC = 450ACD = 1

b) Gọi I là giao điểm của AC và BD

⇒CID là góc có đỉnh ở bên trong đờngtròn

⇒CID = 1

2( sđAB + sđCD ) = 1

- HS nhớ công thức tính độ dài đường tròn C = 2πR ( hoặc C = πd )

- HS biết cách tính độ dài cung tròn

hoạt động thầy - trò nội dung

HĐ2 Cỏch tớnh độ dài đườn trũn

** GV cho S nhắc lại cỏch tớnh chu vi

đườn trũn ⇒ giới thiệu cụng thức tớnh C

(d)

Độ dàiđường trũn(C )

d C

Vậy cung 10 , bỏn kớnh R cú độ dài là

180 360

?2

8Cung tròn

n0

900 500 570 410 250

Độ dài cungtròn l

- Ôn tập cách tính chu vi đường tròn và độ dài cung tròn

- Vận dụng giải các bài toán liên quan đến độ dài cung tròn

B CHUẨN BỊ :

GV và HS chuẩn bị thước thẳng , com pa , ê ke độ

C.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ :

Viết công thức tính độ dài đường tròn bán kính R , độ dài cung tròn n0

HS thảo luận nêu cách vẽ

** Nêu cách tính độ dài đường

C = π d = 4π ( cm )

2 Bài 71/96

* Cách vẽ đường xoắn :

- Vẽ hình vuông ABCD

- Vẽ cung 900 »AE tâm B bán kính BA

- Vẽ cung 900 »FE tâm C bán kính CE

- Vẽ cung 900 »FG tâm D bán kính DF

- Vẽ cung 900 GH¼ tâm A bán kính AG

Độ dài đường xoắn ốc là :

π π π π π

π π

π π

5 2 5 , 1 5

, 0

4

4 2 4

3 2 4

2 2 4

1

= + + +

=

+ +

+

3 Bài72/96Cách 1 : Bán kính đường tròn bánh xe là

C = 2

π π π