tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Hãy tính thể tích của khối chóp đó.
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho
chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2),
B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)
1. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
Câu Va (1 điểm)
Tìm môđun của số phức 8 3 1 i z i
Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) và mặt phẳng () lần lượt có phương trình :
5 3 1 ( ) : 1 2 3 x y z d , : 2xy z 2 0
1. Viết phương trình mặt phẳng () đi qua giao điểm I của (d) và ()
và vuông góc (d).
2. Cho A(0 ; 1 ; 1). Hãy tìm toạ độ điểm B sao cho () là mặt trung trực của đoạn AB.
Câu Vb (1 điểm) Tìm số phức z sao cho 3 1 z i z i và z + 1 có acgumen bằng 6 . ĐỀ 58 http://www.VNMATH.com
I.PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (3 đ)
Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = 3
x và
tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số
b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng của A qua đường thẳng (d).Câu II (3 đ) 1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0; 2) Tính tích phân 2 0 2 1 sin x xdx
3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 0,5sin2x
Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC.
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)